Лесно изчисляване на суровите резултати от средната стойност, стандартното отклонение и z-оценката

Определете оригиналната точка на данните от средната стойност, стандартното отклонение и z-оценката.

Калкулатор на суровия резултат

📚

Документация

Калкулатор за сурови резултати: Преобразуване на Z-оценки в оригинални стойности на данните

Какво е калкулатор за сурови резултати?

Калкулаторът за сурови резултати незабавно преобразува стандартизирани z-оценки обратно в техните оригинални стойности на данните, използвайки средната стойност и стандартното отклонение. Този основен статистически инструмент помага на изследователи, преподаватели и анализатори да интерпретират резултатите от стандартизирани тестове в техния оригинален контекст. Независимо дали анализирате успеваемостта на учениците, измерванията на качествен контрол или финансови показатели, калкулаторът за сурови резултати предоставя точни преобразувания от z-оценки към значими сурови данни.

Как да изчислите суров резултат от Z-оценка

Формула за суров резултат

Суровият резултат $x$ може да бъде изчислен, използвайки тази основна статистическа формула:

x = \mu + z \times \sigma

Където:

$x$ = Суров резултат (оригинална стойност на данните)
$\mu$ = Средна стойност на набора от данни
$\sigma$ = Стандартно отклонение на набора от данни
$z$ = Z-оценка (стандартизирана оценка)

Визуално представяне на суровите резултати

Диаграмата по-долу илюстрира как суровите резултати се отнасят към нормалното разпределение, показвайки средната стойност ( $\mu$ ), стандартните отклонения ( $\sigma$ ) и съответстващите z-оценки ( $z$ ):

Стъпка по стъпка ръководство: Преобразуване на Z-оценка в суров резултат

Следвайте тези прости стъпки, за да изчислите вашия суров резултат:

Идентифициране на средната стойност ( $\mu$ ): Намерете средната стойност на вашия набор от данни
Определяне на стандартното отклонение ( $\sigma$ ): Изчислете разпръскването на данните от средната стойност
Получаване на Z-оценката ( $z$ ): Отбележете на колко стандартни отклонения от средната стойност се намира
Прилагане на формулата за суров резултат: Използвайте $x = \mu + z \times \sigma$ , за да получите вашия резултат

Практически примери за изчисляване на сурови резултати

Пример 1: Преобразуване на тестови резултати

Изчисляване на суровия резултат на ученик от стандартизирани тестови данни:

Дадени стойности:
- Средна оценка ( $\mu$ ) = 80
- Стандартно отклонение ( $\sigma$ ) = 5
- Z-оценка на ученика ( $z$ ) = 1.2
Изчисление:
$x = \mu + z \times \sigma = 80 + 1.2 \times 5 = 86$
Резултат: Суровият резултат на ученика е 86

Пример 2: Измервания на качествен контрол

Определяне на действителните измервания на компонентите в производството:

Дадени стойности:
- Средна дължина ( $\mu$ ) = 150 mm
- Стандартно отклонение ( $\sigma$ ) = 2 mm
- Z-оценка на компонента ( $z$ ) = -1.5
Изчисление:
$x = \mu + z \times \sigma = 150 + (-1.5) \times 2 = 147$
Резултат: Суровият резултат на компонента е 147 mm

Реални приложения на калкулатора за сурови резултати

Образователна оценка и тестване

Калкулаторите за сурови резултати са от съществено значение в образованието за:

Преобразуване на стандартизирани тестови резултати в действителни нива на успеваемост
Сравняване на постиженията на учениците в различни оценки
Интерпретиране на резултати от SAT, ACT и други стандартизирани тестове
Проследяване на академичния напредък с течение на времето

Психологично и клинично тестване

Психолозите използват сурови резултати, за да:

Интерпретират резултатите от тестове за коефициент на интелигентност и когнитивни оценки
Проследяват напредъка на пациентите в клинични условия
Преобразуват стандартизирани психологически тестови резултати
Диагностицират и наблюдават психичното здраве

Контрол на качеството в производството

Инженерите по качество прилагат изчисления на сурови резултати за:

Определяне дали продуктите отговарят на спецификациите
Преобразуване на статистически измервания на процеса за контрол
Идентифициране на производствени аутлайери и дефекти
Поддържане на последователни стандарти за качество на продуктите

Финансов анализ и оценка на риска

Финансовите анализатори изчисляват сурови резултати, за да:

Преобразуват стандартизирани показатели за финансово представяне
Оценят инвестиционния риск в оригинални парични единици
Сравняват представянето на портфейла в различни мащаби
Интерпретират кредитни оценки и оценки на риска

Важни съображения при изчисляване на сурови резултати

Гранични случаи и валидиране

Изисквания за стандартно отклонение: Уверете се, че $\sigma > 0$ (отрицателни стойности са математически невъзможни)
Диапазон на Z-оценката: Въпреки че типичните z-оценки варират от -3 до 3, аутлайерите могат да превишават тези граници
Разпределение на данните: Формулата предполага нормално разпределение за точна интерпретация
Изчислителни ограничения: Екстремните стойности могат да надвишат практическите граници на изчисленията

Алтернативни статистически мерки

Разгледайте тези свързани метрики заедно със суровите резултати:

Процентили: Показват относителната позиция в набора от данни (скала 0-100)
T-оценки: Стандартизирани със средна стойност=50, SD=10 (често използвани в психологията)
Станайни: Девет-точкова скала за образователни оценки
Стен оценки: Десет-точкова скала, използвана в тестове за личност

Програмен код за изчисляване на суров резултат

Формула в Excel за суров резултат

1'Формула в Excel за изчисляване на суров резултат
2=MEAN + (Z_SCORE * STANDARD_DEVIATION)
3

Практичен пример в Excel:

1'Със средна стойност в A1, SD в A2, Z-оценка в A3
2=A1 + (A3 * A2)
3

Калкулатор за суров резултат на Python

1mean = 80
2standard_deviation = 5
3z_score = 1.2
4
5raw_score = mean + z_score * standard_deviation
6print(f"Суров резултат: {raw_score}")
7

Реализация на JavaScript

1const mean = 80;
2const standardDeviation = 5;
3const zScore = 1.2;
4
5const rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
6console.log(`Суров резултат: ${rawScore}`);
7

Статистическо изчисление в R

1mean <- 80
2standard_deviation <- 5
3z_score <- 1.2
4
5raw_score <- mean + z_score * standard_deviation
6cat("Суров резултат:", raw_score)
7

Изчисление в MATLAB

1mean = 80;
2standard_deviation = 5;
3z_score = 1.2;
4
5raw_score = mean + z_score * standard_deviation;
6fprintf('Суров резултат: %.2f\n', raw_score);
7

Реализация на Java

1public class RawScoreCalculator {
2    public static void main(String[] args) {
3        double mean = 80;
4        double standardDeviation = 5;
5        double zScore = 1.2;
6
7        double rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
8        System.out.println("Суров резултат: " + rawScore);
9    }
10}
11

Калкулатор на C++

1#include <iostream>
2
3int main() {
4    double mean = 80;
5    double standardDeviation = 5;
6    double zScore = 1.2;
7
8    double rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
9    std::cout << "Суров резултат: " << rawScore << std::endl;
10    return 0;
11}
12

Реализация на C#

1using System;
2
3class Program
4{
5    static void Main()
6    {
7        double mean = 80;
8        double standardDeviation = 5;
9        double zScore = 1.2;
10
11        double rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
12        Console.WriteLine("Суров резултат: " + rawScore);
13    }
14}
15

Калкулатор на PHP

1<?php
2$mean = 80;
3$standardDeviation = 5;
4$zScore = 1.2;
5
6$rawScore = $mean + $zScore * $standardDeviation;
7echo "Суров резултат: " . $rawScore;
8?>
9

Реализация на Go

1package main
2import "fmt"
3
4func main() {
5    mean := 80.0
6    standardDeviation := 5.0
7    zScore := 1.2
8
9    rawScore := mean + zScore * standardDeviation
10    fmt.Printf("Суров резултат: %.2f\n", rawScore)
11}
12

Калкулатор на Swift

1let mean = 80.0
2let standardDeviation = 5.0
3let zScore = 1.2
4
5let rawScore = mean + zScore * standardDeviation
6print("Суров резултат: \(rawScore)")
7

Реализация на Ruby

1mean = 80
2standard_deviation = 5
3z_score = 1.2
4
5raw_score = mean + z_score * standard_deviation
6puts "Суров резултат: #{raw_score}"
7

Калкулатор на Rust

1fn main() {
2    let mean: f64 = 80.0;
3    let standard_deviation: f64 = 5.0;
4    let z_score: f64 = 1.2;
5
6    let raw_score = mean + z_score * standard_deviation;
7    println!("Суров резултат: {}", raw_score);
8}
9

Историческа справка за изчисляване на суров резултат

Концепцията за преобразуване на суров резултат произлиза от развитието на статистическата теория през 19-ти век. Карл Пиърсън пионерира метода за стандартизиране на z-оценки в началото на 20-ти век, революционизирайки начина, по който статистиците сравняват различни набори от данни. Този пробив позволи значима интерпретация в разнообразни области, включително образование, психология и производство.

Възможността за преобразуване между сурови резултати и стандартизирани оценки стана основополагаща за съвременния статистически анализ. Днешните калкулатори за сурови резултати се основават на този вековен фундамент, предоставяйки незабавни преобразувания, от съществено значение за интерпретацията на данни в

🔗

Свързани инструменти

Открийте още инструменти, които може да бъдат полезни за вашия работен процес

Инструмент за споделяне на текст: Създайте и споделете текст с персонализирани URL адреси

Изпробвайте този инструмент