ಮೂಲ ಸ್ಕೋರ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್: Z-ಸ್ಕೋರ್ಗಳನ್ನು ಮೂಲ ಡೇಟಾ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ

ಮೂಲ ಸ್ಕೋರ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಏನು?

ಒಂದು ಮೂಲ ಸ್ಕೋರ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಮಾನದಂಡೀಕೃತ z-ಸ್ಕೋರ್ಗಳನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ಅವುಗಳ ಮೂಲ ಡೇಟಾ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ, ಇದಕ್ಕೆ ಮಾಧ್ಯ ಮತ್ತು ಮಾನದಂಡ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ಅಗತ್ಯವಾದ ಸಾಂಖ್ಯಿಕ ಉಪಕರಣವು ಸಂಶೋಧಕರು, ಶಿಕ್ಷಕರು ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಕರಿಗೆ ಮಾನದಂಡೀಕೃತ ಪರೀಕ್ಷಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಮೂಲ ಸನ್ನಿವೇಶದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಭಾವನಾತ್ಮಕ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ, ಗುಣಮಟ್ಟ ನಿಯಂತ್ರಣ ಅಳತೆಗಳು ಅಥವಾ ಹಣಕಾಸು ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವಾಗ, ಮೂಲ ಸ್ಕೋರ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ಮೂಲ ಡೇಟಾ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.

Z-ಸ್ಕೋರ್ನಿಂದ ಮೂಲ ಸ್ಕೋರ್ ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು

ಮೂಲ ಸ್ಕೋರ್ ಸೂತ್ರ

ಮೂಲ ಸ್ಕೋರ್ $x$ ಈ ಮೂಲಭೂತ ಸಾಂಖ್ಯಿಕ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು:

$$x = \mu + z \times \sigma$$

ಇಲ್ಲಿ:

• $x$ = ಮೂಲ ಸ್ಕೋರ್ (ಮೂಲ ಡೇಟಾ ಮೌಲ್ಯ)
• $\mu$ = ಡೇಟಾಸೆಟ್ನ ಮಾಧ್ಯ
• $\sigma$ = ಡೇಟಾಸೆಟ್ನ ಮಾನದಂಡ ವ್ಯತ್ಯಾಸ
• $z$ = Z-ಸ್ಕೋರ್ (ಮಾನದಂಡೀಕೃತ ಸ್ಕೋರ್)

ಮೂಲ ಸ್ಕೋರ್ಗಳ ದೃಶ್ಯ ಪ್ರತಿನಿಧಿತ್ವ

ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವು ಮೂಲ ಸ್ಕೋರ್ಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಗೆ ಹೇಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಮಾಧ್ಯ ($\mu$), ಮಾನದಂಡ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ($\sigma$) ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ z-ಸ್ಕೋರ್ಗಳನ್ನು ($z$) ತೋರಿಸುತ್ತದೆ:

Z-ಸ್ಕೋರ್ನಿಂದ ಮೂಲ ಸ್ಕೋರ್ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಹಂತಗಳು

ನಿಮ್ಮ ಮೂಲ ಸ್ಕೋರ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲು ಈ ಸರಳ ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ:

1. ಮಾಧ್ಯ ($\mu$) ಗುರುತಿಸಿ: ನಿಮ್ಮ ಡೇಟಾಸೆಟ್ನ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ
2. ಮಾನದಂಡ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ($\sigma$) ನಿರ್ಧರಿಸಿ: ಮಾಧ್ಯದಿಂದ ಡೇಟಾದ ಹರಡುವಿಕೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ
3. Z-ಸ್ಕೋರ್ ($z$) ಪಡೆಯಿರಿ: ಮಾಧ್ಯದಿಂದ ಎಷ್ಟು ಮಾನದಂಡ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಷ್ಟು ದೂರವಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ
4. ಮೂಲ ಸ್ಕೋರ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ: $x = \mu + z \times \sigma$ ಬಳಸಿ ನಿಮ್ಮ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ

ಮೂಲ ಸ್ಕೋರ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ käytännön ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಉದಾಹರಣೆ 1: ಪರೀಕ್ಷಾ ಸ್ಕೋರ್ಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು

ಮಾನದಂಡೀಕೃತ ಪರೀಕ್ಷಾ ಡೇಟಾದಿಂದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ ಮೂಲ ಸ್ಕೋರ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ:

• ನೀಡಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳು:

  • ಸರಾಸರಿ ಸ್ಕೋರ್ ($\mu$) = 80
  • ಮಾನದಂಡ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ($\sigma$) = 5
  • ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ z-ಸ್ಕೋರ್ ($z$) = 1.2

• ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ:

  $$x = \mu + z \times \sigma = 80 + 1.2 \times 5 = 86$$

• ಫಲಿತಾಂಶ: ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ ಮೂಲ ಸ್ಕೋರ್ 86 ಆಗಿದೆ

ಉದಾಹರಣೆ 2: ಗುಣಮಟ್ಟ ನಿಯಂತ್ರಣ ಅಳತೆಗಳು

ತಯಾರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ವಾಸ್ತವ ಘಟಕ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ:

• ನೀಡಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳು:
  • ಸರಾಸರಿ ಉದ್ದ ($\mu$) = 150 ಮಿ.ಮೀ.
  • ಮಾನದಂಡ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ($\sigma$) = 2 ಮಿ.ಮೀ.
  • ಘಟಕದ z-ಸ್ಕೋರ್ ($z$