Легко розрахуйте сирі бали за середнім значенням, стандартним відхиленням і z-оцінкою

Визначте початкову точку даних за середнім значенням, стандартним відхиленням і z-оцінкою.

Калькулятор сирого рахунку

📚

Документація

Калькулятор сирих балів: Перетворення z-балів на початкові значення даних

Що таке калькулятор сирих балів?

Калькулятор сирих балів миттєво перетворює стандартизовані z-бали назад на їхні початкові значення даних, використовуючи середнє значення та стандартне відхилення. Цей важливий статистичний інструмент допомагає дослідникам, викладачам та аналітикам інтерпретувати результати стандартизованих тестів у їхньому початковому контексті. Незалежно від того, чи ви аналізуєте успішність студентів, показники контролю якості чи фінансові показники, калькулятор сирих балів забезпечує точні перетворення з z-балів на значущі початкові дані.

Як розрахувати сирий бал з z-бала

Формула сирого бала

Сирий бал $x$ можна розрахувати за допомогою цієї основної статистичної формули:

x = \mu + z \times \sigma

Де:

$x$ = Сирий бал (початкове значення даних)
$\mu$ = Середнє значення набору даних
$\sigma$ = Стандартне відхилення набору даних
$z$ = Z-бал (стандартизований бал)

Візуальне представлення сирих балів

Діаграма нижче ілюструє, як сирі бали пов'язані з нормальним розподілом, показуючи середнє ( $\mu$ ), стандартні відхилення ( $\sigma$ ) та відповідні z-бали ( $z$ ):

Покрокове керівництво: Перетворення z-бала на сирий бал

Виконайте ці прості кроки, щоб розрахувати сирий бал:

Визначте середнє значення ( $\mu$ ): Знайдіть середнє значення вашого набору даних
Визначте стандартне відхилення ( $\sigma$ ): Розрахуйте розподіл даних від середнього
Отримайте z-бал ( $z$ ): Зауважте, на скільки стандартних відхилень від середнього
Застосуйте формулу сирого бала: Використайте $x = \mu + z \times \sigma$ для отримання результату

Практичні приклади розрахунку сирих балів

Приклад 1: Перетворення оцінок тестів

Розрахуйте сирий бал студента за даними стандартизованого тесту:

Задані значення:
- Середній бал ( $\mu$ ) = 80
- Стандартне відхилення ( $\sigma$ ) = 5
- Z-бал студента ( $z$ ) = 1,2
Розрахунок:
$x = \mu + z \times \sigma = 80 + 1,2 \times 5 = 86$
Результат: Сирий бал студента становить 86

Приклад 2: Вимірювання контролю якості

Визначте фактичні вимірювання компонентів у виробництві:

Задані значення:
- Середня довжина ( $\mu$ ) = 150 мм
- Стандартне відхилення ( $\sigma$ ) = 2 мм
- Z-бал компонента ( $z$ ) = -1,5
Розрахунок:
$x = \mu + z \times \sigma = 150 + (-1,5) \times 2 = 147$
Результат: Сирий бал компонента становить 147 мм

Практичні застосування калькулятора сирих балів

Освітня оцінка та тестування

Калькулятори сирих балів є важливими в освіті для:

Перетворення стандартизованих оцінок тестів на фактичні рівні успішності
Порівняння досягнень студентів у різних оцінках
Інтерпретація результатів SAT, ACT та інших стандартизованих тестів
Відстеження академічного прогресу з плином часу

Психологічне та клінічне тестування

Психологи використовують сирі бали для:

Інтерпретації результатів тестів IQ та когнітивних оцінок
Відстеження прогресу пацієнтів у клінічних умовах
Перетворення стандартизованих психологічних тестових балів
Діагностики та моніторингу психічного здоров'я

Контроль якості виробництва

Інженери з якості застосовують розрахунки сирих балів для:

Визначення, чи продукти відповідають специфікаціям
Перетворення статистичних вимірювань процесу управління
Виявлення виробничих викидів та дефектів
Підтримання послідовних стандартів якості продукції

Фінансовий аналіз та оцінка ризиків

Фінансові аналітики розраховують сирі бали, щоб:

Перетворювати стандартизовані показники фінансової ефективності
Оцінювати інвестиційні ризики в початкових грошових одиницях
Порівнювати ефективність портфеля на різних шкалах
Інтерпретувати кредитні рейтинги та оцінки ризиків

Важливі міркування при розрахунку сирих балів

Граничні випадки та перевірка

Вимоги до стандартного відхилення: Переконайтеся, що $\sigma > 0$ (негативні значення математично неможливі)
Діапазон z-балів: Хоча типові z-бали коливаються від -3 до 3, викиди можуть перевищувати ці межі
Розподіл даних: Формула припускає нормальний розподіл для точної інтерпретації
Обчислювальні межі: Екстремальні значення можуть перевищувати практичні межі розрахунку

Альтернативні статистичні показники

Розгляньте ці пов'язані метрики разом із сирими балами:

Процентилі: Показують відносне положення в наборі даних (шкала 0-100)
T-бали: Стандартизовані зі середнім=50, SD=10 (поширені в психології)
Станайни: Дев'ятибальна шкала для освітніх оцінок
Стен-бали: Десятибальна шкала, що використовується в тестуванні особистості

Програмний код для розрахунку сирих балів

Формула Excel для сирого бала

1'Формула Excel для розрахунку сирого бала
2=MEAN + (Z_SCORE * STANDARD_DEVIATION)
3

Практичний приклад Excel:

1'Із середнім значенням у A1, SD у A2, z-балом у A3
2=A1 + (A3 * A2)
3

Калькулятор сирих балів на Python

1mean = 80
2standard_deviation = 5
3z_score = 1.2
4
5raw_score = mean + z_score * standard_deviation
6print(f"Сирий бал: {raw_score}")
7

Реалізація на JavaScript

1const mean = 80;
2const standardDeviation = 5;
3const zScore = 1.2;
4
5const rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
6console.log(`Сирий бал: ${rawScore}`);
7

Статистичні обчислення на R

1mean <- 80
2standard_deviation <- 5
3z_score <- 1.2
4
5raw_score <- mean + z_score * standard_deviation
6cat("Сирий бал:", raw_score)
7

Розрахунок на MATLAB

1mean = 80;
2standard_deviation = 5;
3z_score = 1.2;
4
5raw_score = mean + z_score * standard_deviation;
6fprintf('Сирий бал: %.2f\n', raw_score);
7

Реалізація на Java

1public class RawScoreCalculator {
2    public static void main(String[] args) {
3        double mean = 80;
4        double standardDeviation = 5;
5        double zScore = 1.2;
6
7        double rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
8        System.out.println("Сирий бал: " + rawScore);
9    }
10}
11

Калькулятор на C++

1#include <iostream>
2
3int main() {
4    double mean = 80;
5    double standardDeviation = 5;
6    double zScore = 1.2;
7
8    double rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
9    std::cout << "Сирий бал: " << rawScore << std::endl;
10    return 0;
11}
12

Реалізація на C#

1using System;
2
3class Program
4{
5    static void Main()
6    {
7        double mean = 80;
8        double standardDeviation = 5;
9        double zScore = 1.2;
10
11        double rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
12        Console.WriteLine("Сирий бал: " + rawScore);
13    }
14}
15

Калькулятор на PHP

1<?php
2$mean = 80;
3$standardDeviation = 5;
4$zScore = 1.2;
5
6$rawScore = $mean + $zScore * $standardDeviation;
7echo "Сирий бал: " . $rawScore;
8?>
9

Реалізація на Go

1package main
2import "fmt"
3
4func main() {
5    mean := 80.0
6    standardDeviation := 5.0
7    zScore := 1.2
8
9    rawScore := mean + zScore * standardDeviation
10    fmt.Printf("Сирий бал: %.2f\n", rawScore)
11}
12

Калькулятор на Swift

1let mean = 80.0
2let standardDeviation = 5.0
3let zScore = 1.2
4
5let rawScore = mean + zScore * standardDeviation
6print("Сирий бал: \(rawScore)")
7

Реалізація на Ruby

1mean = 80
2standard_deviation = 5
3z_score = 1.2
4
5raw_score = mean + z_score * standard_deviation
6puts "Сирий бал: #{raw_score}"
7

Калькулятор на Rust

1fn main() {
2    let mean: f64 = 80.0;
3    let standard_deviation: f64 = 5.0;
4    let z_score: f64 = 1.2;
5
6    let raw_score = mean + z_score * standard_deviation;
7    println!("Сирий бал: {}", raw_score);
8}
9

Історичне підґрунтя розрахунку сирих балів

Концепція перетворення сирих балів виникла з розвитку статистичної теорії у 19 столітті. Карл Пірсон першим розробив метод стандартизації z-балів на початку 1900-х років, що революціонізувало спосіб, яким статистики порівнюють різні набори даних. Цей проривний крок дозволив значущу інтерпретацію в різних галузях, включаючи освіту, психологію та виробництво.

Можливість перетворювати сирі бали та стандартизовані бали стала фундаментальною для сучасного статистичного аналізу. Сучасні калькулятори сирих балів базуються на цьому столітньому фундаменті, забезпечуючи миттєві перетворення, необхідні для інтерпретації даних у академічних дослідженнях, клінічній діагностиці та промисловому контролі якості.

Часті запитання (FAQ)

У чому різниця між сирим балом і z-балом?

Сирий бал - це початкове, нетрансформо

🔗

Пов'язані Інструменти

Відкрийте більше інструментів, які можуть бути корисними для вашого робочого процесу

Інструмент для обміну текстом: створюйте та діліться текстом за допомогою унікальних URL-адрес

Спробуйте цей інструмент