Standardavvik Indeks Kalkulator for Testresultater

Standardavvikelsesindeks (SDI) Kalkulator

Introduksjon

Standardavvikelsesindeks (SDI) er et statistisk verktøy som brukes til å vurdere nøyaktigheten og presisjonen til et testresultat i forhold til et kontroll- eller peer-gruppegjennomsnitt. Den kvantifiserer antall standardavvik et testresultat er fra kontrollgjennomsnittet, og gir verdifull innsikt i ytelsen til analytiske metoder i laboratoriemiljøer og andre testmiljøer.

Formelen

SDI beregnes ved hjelp av følgende formel:

\text{SDI} = \frac{\text{Testresultat} - \text{Kontrollgjennomsnitt}}{\text{Standardavvik}}

Hvor:

Testresultat: Verdien oppnådd fra testen som vurderes.
Kontrollgjennomsnitt: Gjennomsnittsverdien hentet fra kontrollprøver eller peer-gruppedata.
Standardavvik: Et mål på spredningen eller variasjonen i kontrolldataene.

Kanttilfeller

Null Standardavvik: Hvis standardavviket er null, er SDI udefinert siden divisjon med null ikke er mulig. Dette kan indikere ingen variasjon i kontrolldataene eller en feil i datainnsamlingen.
Negativt Standardavvik: Standardavvik kan ikke være negativt. En negativ verdi indikerer en feil i beregningen.

Beregning

For å beregne SDI:

Få Testresultatet: Mål eller få resultatet fra testsample.
Bestem Kontrollgjennomsnittet: Beregn gjennomsnittet fra kontrollprøver eller få det fra peer-gruppedata.
Beregne Standardavviket: Beregn standardavviket av kontrolldatasettet.
Bruk SDI-formelen: Sett inn verdiene i SDI-formelen.

Eksempelberegning

Anta:

Testresultat = 102
Kontrollgjennomsnitt = 100
Standardavvik = 2

Beregning:

\text{SDI} = \frac{102 - 100}{2} = \frac{2}{2} = 1.0

En SDI på 1.0 indikerer at testresultatet er ett standardavvik over kontrollgjennomsnittet.

Tolkning av resultater

SDI mellom -1 og +1: Akseptabel ytelse.

Testresultater er innenfor ett standardavvik fra kontrollgjennomsnittet, noe som indikerer god overensstemmelse med forventede verdier. Ingen tiltak er vanligvis nødvendig.
SDI mellom -2 og -1 eller mellom +1 og +2: Advarselsområde.

Resultatene er akseptable, men bør overvåkes. Dette området antyder potensiell avvik fra normen som kan kreve oppmerksomhet. Undersøk mulige årsaker og vurder å teste på nytt.
SDI mindre enn -2 eller større enn +2: Uakseptabel ytelse.

Undersøkelse er nødvendig for å identifisere og korrigere problemer. Resultater i dette området indikerer betydelig avvik fra forventede verdier og kan signalisere systematiske problemer i testprosessen eller instrumenteringen. Umiddelbare korrigerende tiltak anbefales.

Bruksområder

Laboratoriemedisin

I kliniske laboratorier er SDI avgjørende for:

Kvalitetskontroll: Overvåking av nøyaktigheten til analyser og instrumenter for å sikre pålitelige pasientresultater.
Kompetansetest: Sammenligning av resultater med peer-laboratorier for å sikre konsekvent ytelse på tvers av forskjellige steder.
Metodevalidering: Vurdere nye testmetoder mot etablerte standarder for å bekrefte deres nøyaktighet.

Industriell Kvalitetskontroll

Industrier bruker SDI for å:

Vurdere Prosessstabilitet: Oppdage skift eller trender i produksjonsprosesser som kan påvirke produktkvaliteten.
Produksjonstesting: Sikre at produkter oppfyller kvalitetsstandarder ved å sammenligne dem med kontrollstandarder, og minimere defekter.

Forskning og Utvikling

Forskere bruker SDI for å:

Dataanalyse: Identifisere betydelige avvik i eksperimentelle resultater som kan påvirke konklusjoner.
Statistisk Prosesskontroll: Opprettholde integriteten i datainnsamling og analyse, og forbedre påliteligheten til forskningsfunn.

Alternativer

Z-Score: Måler hvor mange standardavvik et element er fra gjennomsnittet i en populasjon.
Variasjonskoeffisient (CV%): Representerer forholdet mellom standardavviket og gjennomsnittet, uttrykt som en prosentandel; nyttig for å sammenligne graden av variasjon mellom forskjellige datasett.
Prosentforskjell: Enkel beregning som indikerer prosentforskjellen mellom et testresultat og kontrollgjennomsnittet.

Historie

Konseptet med Standardavvikelsesindeks utviklet seg fra behovet for standardiserte metoder for å vurdere laboratorieytelse. Med fremveksten av kompetansetestprogrammer på midten av 1900-tallet, trengte laboratorier kvantitative mål for å sammenligne resultater. SDI ble et grunnleggende verktøy som ga en enkel måte å evaluere nøyaktighet i forhold til peer-gruppedata.

Fremtredende personer innen statistikk, som Ronald Fisher og Walter Shewhart, bidro til utviklingen av statistiske kvalitetskontrollmetoder som ligger til grunn for bruken av indekser som SDI. Deres arbeid la grunnlaget for moderne kvalitetskontrollpraksis i ulike industrier.

Begrensninger

Antakelse om Normalfordeling: SDI-beregninger antar at kontrolldata følger en normalfordeling. Hvis dataene er skjeve, kan SDI ikke nøyaktig gjenspeile ytelsen.
Innflytelse av Uteliggere: Ekstreme verdier i kontrolldata kan skjevfordele gjennomsnittet og standardavviket, noe som påvirker SDI-beregningen.
Avhengighet av Utvalgsstørrelse: Små kontrollgrupper gir kanskje ikke pålitelige estimater for standardavvik, noe som fører til mindre nøyaktige SDI-verdier.

Eksempler

Excel

1' Beregn SDI i Excel
2' Anta Testresultat i celle A2, Kontrollgjennomsnitt i B2, Standardavvik i C2
3= (A2 - B2) / C2
4

Python

1def calculate_sdi(test_result, control_mean, standard_deviation):
2    return (test_result - control_mean) / standard_deviation
3
4## Eksempel på bruk
5test_result = 102
6control_mean = 100
7standard_deviation = 2
8
9sdi = calculate_sdi(test_result, control_mean, standard_deviation)
10print(f"SDI: {sdi}")
11

R

1calculate_sdi <- function(test_result, control_mean, standard_deviation) {
2  (test_result - control_mean) / standard_deviation
3}
4
5## Eksempel på bruk
6test_result <- 102
7control_mean <- 100
8standard_deviation <- 2
9
10sdi <- calculate_sdi(test_result, control_mean, standard_deviation)
11cat("SDI:", sdi, "\n")
12

MATLAB

1% Beregn SDI i MATLAB
2test_result = 102;
3control_mean = 100;
4standard_deviation = 2;
5
6sdi = (test_result - control_mean) / standard_deviation;
7disp(['SDI: ', num2str(sdi)]);
8

JavaScript

1function calculateSDI(testResult, controlMean, standardDeviation) {
2  return (testResult - controlMean) / standardDeviation;
3}
4
5// Eksempel på bruk
6const testResult = 102;
7const controlMean = 100;
8const standardDeviation = 2;
9
10const sdi = calculateSDI(testResult, controlMean, standardDeviation);
11console.log(`SDI: ${sdi}`);
12

Java

1public class SDICalculator {
2    public static void main(String[] args) {
3        double testResult = 102;
4        double controlMean = 100;
5        double standardDeviation = 2;
6
7        double sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation;
8        System.out.println("SDI: " + sdi);
9    }
10}
11

C/C++

1#include <iostream>
2
3int main() {
4    double testResult = 102;
5    double controlMean = 100;
6    double standardDeviation = 2;
7
8    double sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation;
9    std::cout << "SDI: " << sdi << std::endl;
10
11    return 0;
12}
13

C#

1using System;
2
3class Program
4{
5    static void Main()
6    {
7        double testResult = 102;
8        double controlMean = 100;
9        double standardDeviation = 2;
10
11        double sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation;
12        Console.WriteLine("SDI: " + sdi);
13    }
14}
15

PHP

1<?php
2$testResult = 102;
3$controlMean = 100;
4$standardDeviation = 2;
5
6$sdi = ($testResult - $controlMean) / $standardDeviation;
7echo "SDI: " . $sdi;
8?>
9

Ruby

1test_result = 102
2control_mean = 100
3standard_deviation = 2
4
5sdi = (test_result - control_mean) / standard_deviation
6puts "SDI: #{sdi}"
7

Go

1package main
2
3import "fmt"
4
5func main() {
6    testResult := 102.0
7    controlMean := 100.0
8    standardDeviation := 2.0
9
10    sdi := (testResult - controlMean) / standardDeviation
11    fmt.Printf("SDI: %.2f\n", sdi)
12}
13

Swift

1let testResult = 102.0
2let controlMean = 100.0
3let standardDeviation = 2.0
4
5let sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation
6print("SDI: \(sdi)")
7

Diagrammer

Et SVG-diagram som illustrerer SDI og dens tolkning områder.

Referanser

Clinical and Laboratory Standards Institute (CLSI) - Bruke Kompetansetest for å Forbedre Klinisk Laboratorium
Westgard, J.O. - Grunnleggende QC Praksis
Wikipedia - Standard Score
Montgomery, D.C. - Introduksjon til Statistisk Kvalitetskontroll

Whiz Tools