Kikokotoo cha Alligation — Uwiano wa Kuchanganya na Kiasi
Tafuta uwiano wa kuchanganya sehemu ya rahisi na ghali (au mkusanyiko wa chini na kuu) kwa thamani ya lengo, pamoja na kiasi mahiswi cha kila moja. Kikokotoo cha bure cha alligation-mbadala na mchoro wa msalaba uliotengenezwa.
Kikokotoo cha Alligation
Ingiza thamani ya sehemu ya rahisi, sehemu ghali (ghali sana), na thamani ya lengo la mchanganyiko. Kikokotoo kerui uwiano ambao unaweza kuziunga — na kiasi mahiswi ikiwa unatoa kiasi cha jumla.
Viingilizo
Matokeo
Uwiano wa kuchanganya
Kiasi
Msalaba wa alligation
Fomula ya alligation
10.00 : 10.00 = (30.00 − 20.00) : (20.00 − 10.00)
Muundo wa mchanganyiko
Nyaraka
Ni nini kilichofanya kazi kwenye kikokotoo hiki (ELI5)
Una vitu viwili vya thamani tofauti — kitu rahisi na kitu ghali — na unataka kuziunga kuwa mchanganyiko unaopatia thamani fulani lengo kati yake. Alligation inakuambia ni kiasi gani cha kila moja kutumia.
Fikiria seesaw. Thamani ya lengo ni pivot. Sehemu iliyokamatia thamani mbali sana na lengo inapaswa kuwa ndogo kwa kiasi, na ile karibu na lengo inapaswa kuwa kubwa, ili pande mbili ziwe sawa. Alligation ni tu hesabu ya usawa huo.
Ingiza namba tatu — thamani ya rahisi, thamani ya ghali, na lengo — na kikokotoo kinatoa:
- uwiano wa kuchanganya (k.m. 1 : 2, kumaanisha 1 sehemu rahisi kwa 2 sehemu ghali),
- kiasi mahiswi cha kila sehemu mara tu ingezoingia kiasi cha jumla,
- mchoro wa msalaba na grafu ya muundo ili uweze kuona mchanganyiko.
"Thamani" inaweza kuwa bei, asilimia ya nguvu, au mkusanyiko (%, mg/mL, w/v) — kitu chochote kinachopimwa kwa kiwango kimoja thabiti.
Fomula
Kwa thamani ya rahisi C, thamani ya ghali D, na thamani ya lengo la mchanganyiko M ambapo C < M < D:
Sehemu za kila sehemu zinatoka kwa tofauti kinyume — kadri lengo lilivyo mbali na sehemu, ndivyo unavyohitaji sehemu nyingi zaidi ya nyingine. Ikiwa unajua pia kiasi cha jumla Q:
Msalaba wa alligation
Njia ya kawaida ya kupaanza hii ni "msalaba": weka thamani za sehemu mbili upande wa kushoto, lengo katikati, na toa kwa kila diagonal. Tofauti kila moja hulipukia kona kinyume na huwa sehemu za sehemu hiyo.
1 Ghali (D) ───────┐ ┌─────── (M − C) = sehemu za ghali
2 ╲ ╱
3 Lengo (M)
4 ╱ ╲
5 Rahisi (C) ───────┘ └─────── (D − M) = sehemu za rahisi
6Mfano uliotengenezwa
Changanya sehemu ya 30 kuuza kwa $20:
Sehemu sawa. Kwa jumla ya 100 vitengo, hiyo ni 50 ya rahisi na 50 ya ghali — na thamani ya mchanganyiko ni 25 na uwiano unakuwa 5 : 15 = 1 : 3: kadri lengo lilivyo karibu na thamani ya ghali, ndivyo unavyohitaji sehemu zaidi ya ghali.
Alligation mbadala vs. alligation wastani
- Alligation mbadala (ni nini kikokotoo hiki kinachofanya) — unajua thamani za sehemu mbili na lengo, na unatatua uwiano.
- Alligation wastani — unajua kiasi na thamani za sehemu, na unatatua thamani ya mchanganyiko inayotokana. Hiyo ni tu wastani wa uzani: .
Hizo mbili ni kinyume cha kila moja, ambayo ni njia nzuri ya kuangalia kazi yako: ingiza kiasi ambacho kikokotoo hiki kinatoa nyuma katika wastani wa uzani na unapaswa kulipukia lengo lako.
Mahali ambapo inatumika
- Kuzuza dawa — changanya maandalizi ya nguvu kuu na ndogo (k.m. suluhisho la 70% na 20%) kwa mkusanyiko ulioagizwa. Thamani ni asilimia au mg/mL badala ya dola; hesabu ni sawa.
- Biashara & bei — changanya stoku rahisi na kuu lengo gharama ya kitengo au bei ya kuuza.
- Kemia & chakula/insha — diluti au kuongeza nguvu kwa mkusanyiko lengo, uthibitisho, au Brix.
Kwa sababu kanuni inahitaji tu thamani moja kwa kiwango thabiti, viingilizo vyote vitatu tunavyohitaji kukata karamu hii.
Jinsi ya kuitumia
- Ingiza thamani ya rahisi, thamani ya ghali, na thamani ya mchanganyiko lengo (kitengo chochote thabiti).
- Jibu kwa hiari kiasi cha jumla kupata kiasi mahiswi cha kila sehemu.
- Soma uwiano, uwiano ulioboreshwa, na kiasi; mchoro wa msalaba na donut zinaonyesha mgawanyiko.
Viingilizo vinasinga na URL ya ukurasa, kwa hivyo unaweza kuweka alama au kubahati hali ya makabara. Lengo lazima liwe kati ya thamani mbili za sehemu — kama sivyo, hakuna mchanganyiko wa wote waweza kulifikia, na kikokotoo kinasema hivyo.
Kuhesabu katika code
Kila sehemu inachukua thamani ya rahisi c, thamani ya ghali d, lengo m, na kiasi cha jumla q, na kurudi sehemu mbili na kiasi mbili.
Excel
Akibamia C2 = rahisi, D2 = ghali, M2 = lengo, Q2 = kiasi cha jumla:
1=D2-M2 ' sehemu za rahisi (D − M)
2=M2-C2 ' sehemu za ghali (M − C)
3=(D2-M2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2 ' kiasi cha rahisi
4=(M2-C2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2 ' kiasi cha ghali
51def alligation(c, d, m, q=None):
2 if not (c < m < d):
3 raise ValueError("need cheaper < target < dearer")
4 cheaper_parts, dearer_parts = d - m, m - c
5 total = cheaper_parts + dearer_parts
6 if q is None:
7 return cheaper_parts, dearer_parts
8 return cheaper_parts / total * q, dearer_parts / total * q
91function alligation(c, d, m, q) {
2 if (!(c < m && m < d)) throw new Error("need cheaper < target < dearer");
3 const cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
4 return q == null
5 ? { cheaper, dearer }
6 : { cheaperAmount: (cheaper / total) * q, dearerAmount: (dearer / total) * q };
7}
81double[] alligation(double c, double d, double m, double q) {
2 if (!(c < m && m < d)) throw new IllegalArgumentException("need c < m < d");
3 double cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
4 return new double[] { cheaper / total * q, dearer / total * q };
5}
61(double cheaper, double dearer) Alligation(double c, double d, double m, double q)
2{
3 if (!(c < m && m < d)) throw new ArgumentException("need c < m < d");
4 double cp = d - m, dp = m - c, total = cp + dp;
5 return (cp / total * q, dp / total * q);
6}
71#include <stdexcept>
2#include <utility>
3std::pair<double, double> alligation(double c, double d, double m, double q) {
4 if (!(c < m && m < d)) throw std::invalid_argument("need c < m < d");
5 double cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
6 return { cheaper / total * q, dearer / total * q };
7}
81func Alligation(c, d, m, q float64) (float64, float64, error) {
2 if !(c < m && m < d) {
3 return 0, 0, errors.New("need c < m < d")
4 }
5 cheaper, dearer := d-m, m-c
6 total := cheaper + dearer
7 return cheaper / total * q, dearer / total * q, nil
8}
91fn alligation(c: f64, d: f64, m: f64, q: f64) -> Option<(f64, f64)> {
2 if !(c < m && m < d) { return None; }
3 let (cheaper, dearer) = (d - m, m - c);
4 let total = cheaper + dearer;
5 Some((cheaper / total * q, dearer / total * q))
6}
71function alligation($c, $d, $m, $q) {
2 if (!($c < $m && $m < $d)) throw new InvalidArgumentException('need c < m < d');
3 $cheaper = $d - $m; $dearer = $m - $c; $total = $cheaper + $dearer;
4 return [$cheaper / $total * $q, $dearer / $total * $q];
5}
61def alligation(c, d, m, q)
2 raise ArgumentError, "need c < m < d" unless c < m && m < d
3 cheaper, dearer = d - m, m - c
4 total = cheaper + dearer
5 [cheaper / total * q, dearer / total * q]
6end
71alligation <- function(c, d, m, q) {
2 stopifnot(c < m, m < d)
3 cheaper <- d - m; dearer <- m - c; total <- cheaper + dearer
4 c(cheaper = cheaper / total * q, dearer = dearer / total * q)
5}
6Swali liliulizwa mara nyingi
Je, ikiwa lengo si kati ya thamani mbili? Kwa hivyo hakuna mchanganyiko wa wote waweza kulifikia — mchanganyiko wa kitu cha 30 daima hulipukia kati ya 30. Kikokotoo kinaweka bendera hii badala ya kurudi uwiano wa uongo.
Je, kitengo kile kile kina umuhimu? Hapana. Uwiano unategemea tu tofauti kwa kiwango thabiti, kwa hivyo bei, asilimia, na mg/mL zote linafanya kazi — jaza tu viingilizo vyote vitatu katika kitengo sawa.
Naweza kuitumia kwa sehemu tatu au zaidi? Kikokotoo hiki kinakabiliania kesi ya sehemu mbili. Matatizo yenye sehemu tatu au zaidi ina majibu mengi salimu na kawaida husuluhishwa kwa kuweka sehemu kwa jozi au na mlingano wa mstari.
Je, alligation ni sawa na wastani wa uzani? Ni kinyume. Wastani wa uzani (alligation wastani) hugeuza kiasi kuwa thamani ya mchanganyiko; alligation mbadala hugeuza thamani ya lengo kuwa kiasi.
Vyanzo
- Alligation — Wikipedia — ufafanuzi wa alligation mbadala na wastani na kanuni ya msingi.
- Alligation Calculator — Omni Calculator — fomu inayotegemea mkusanyiko inayotumika katika dawa, na mifano inayotengenezwa.
- Pharmaceutical calculations by alligation method — EGPAT — mafunzo ya kanuni ya msingi ya msalaba wa alligation kwa uzuzi.