கற்பின் நீளம் கணக்கிடுதல் - பைதகோரஸ் தேற்றம் கருவி

நிரப்பு கணக்கீட்டாளர்

நிரப்பு என்றால் என்ன மற்றும் அதன் முக்கியத்துவம் என்ன?

நிரப்பு ஒரு நேர்கோண முக்கோணத்தின் மிக நீண்ட பக்கமாகும் - 90-டிகிரி கோணத்திற்கு எதிரான பக்கம். ஒரு டெக் சட்டகத்தை சரிசெய்யும்போது, கூரை சாய்வை அளக்கும்போது அல்லது ஒரு மூலை சரியாக இருக்கிறதா என்பதைப் பரிசோதிக்கும்போது, இந்த தூரத்தைக் கணக்கிட வேண்டியிருக்கும்.

இதன் பயன் இதுதான்: நேர்கோண முக்கோணத்தின் இரண்டு செங்குத்து பக்கங்கள் (கால்கள்) தெரிந்தால், பைதகோரஸ் தேற்றம் அந்த கோடுகளின் தூரத்தை துல்லியமாக அளவிட உதவுகிறது. எந்த அனுமானமும் இல்லை, எந்த மதிப்பீடும் இல்லை - 2,500 ஆண்டுகளுக்கு மேலாக நிரூபிக்கப்பட்ட நம்பகமான கணிதம்.

நிரப்பைக் கணக்கிடுவது எப்படி

இந்தக் கருவியைப் பயன்படுத்துதல்:

1. கணக்கீட்டு வகையைத் தேர்வுசெய்யவும் (நிரப்பைக் கண்டுபிடி, பக்கம் A-ஐக் கண்டுபிடி அல்லது பக்கம் B-ஐக் கண்டுபிடி)
2. தெரிந்த அளவுகளை உள்ளீடு புலங்களில் உள்ளிடவும்
3. நேரடி முடிவுகளைப் பெறவும் - தட்டச்சு செய்யும்போதே - எந்த சமர்ப்பிப்பு பொத்தாம் தேவையில்லை
4. முடிவை மற்ற பயன்பாடுகளில் பயன்படுத்த கிளிப்போர்டுக்கு கॉபி செய்யவும்
5. அழிக்கவும் மற்றும் மீண்டும் கணக்கிடவும் எத்தனை முறை வேண்டுமானாலும்

அனைத்தும் நேரடியாக உங்கள் உலாவியில் இயங்குகிறது, எனவே உங்கள் அளவுகள் தனிப்பட்டவை மற்றும் கணக்கீடுகள் உடனடியாக நடைபெறுகின்றன.

உள்ளீட்டுத் தேவைகள்

கணக்கீட்டு பிழைகளைத் தடுக்க கணக்கீட்டாளர் உங்கள் உள்ளீடுகளைச் சரிபார்க்கிறது:

• இரண்டு பக்கங்களும் பூஜ்ஜியத்திற்கு மேல் நேர்மறை எண்கள் ஆக வேண்டும் (எதிர்மறை நீளங்கள் பொருளாதார ரீதியாக பொருத்தமற்றவை)
• எண்கள் மட்டும் - உரை அல்லது சிறப்பு எழுத்துக்கள் வேலை செய்யாது
• வெற்று புலங்கள் கூடாது - இரண்டு அளவுகளும் தேவை

ஏதாவது தவறாக இருந்தால், நீங்கள் என்ன சரிசெய்ய வேண்டும் என்பதை விளக்கும் தெளிவான பிழை செய்தி தோன்றும். பொதுவான தவறு என்னவெனில் உங்கள் பிராந்திய எண் வடிவமைப்பைப் பொறுத்து தவறாக கமா அல்லது தசம புள்ளியை உள்ளிடுவது.

பைதகோரஸ் தேற்ற சூத்திரம்

கணக்கீடு இந்த அடிப்படை உறவில் அமைகிறது:

$c = \sqrt{a^2 + b^2}$

எங்கு:

• c = நிரப்பு நீளம் (நீங்கள் தீர்க்கும் கோடு)
• a = முதல் செங்குத்து பக்கத்தின் நீளம்
• b = இரண்டாவது செங்குத்து பக்கத்தின் நீளம்

இது ஏன் வேலை செய்கிறது? தேற்றம் கூறுகிறது: எந்தவொரு நேர்கோண முக்கோணத்திலும், நிரப்பின் சதுரம் மற்ற இரண்டு பக்கங்களின் சதுரங்களின் கூடுதலுக்குச் சமம். இந்த உறவு நேர்கோண வடிவியல் பண்புகளால் உண்மையாகிறது - இது வெறும் நினைவில் வைக்கக்கூடிய சூத்திரம் அல்ல, மாறாக அறிவியல் அமைப்பின் அடிப்படை உண்மை.

பைதகோரஸுக்கு (கி.மு. 570-495) சாட்சி கிடைத்தாலும், தொல்பொருள் ஆய்வுகள் பாபிலோனிய கணிதஞர்கள் இந்த உறவை 1,000 ஆண்டுகளுக்கு முன்பே புரிந்திருந்தனர் என்பதைக் காட்டுகின்றன. தேற்றம் கி.மு. 1800 ஆம் ஆண்டு வரையிலான மண் பலகைகளில் தோன்றுகிறது.

(மற்ற பகுதிகளும் இதேபோல் மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளன)