இலவச எஃப்யூஷன் வீதக் கணக்கீட்டாளர்: கிரேஹாம் சட்டத்தைப் பயன்படுத்தி வாயு எஃப்யூஷனை கணக்கிடுங்கள்

எஃப்யூஷன் வீதக் கணக்கீட்டாளர் என்றால் என்ன?

ஒரு எஃப்யூஷன் வீதக் கணக்கீட்டாளர் என்பது கிரேஹாம் சட்டத்தின் அடிப்படையில், வெவ்வேறு வாயுக்கள் எவ்வளவு விரைவாக சிறிய துளைகளில் ஊடுருவுகின்றன என்பதை தீர்மானிக்கும் ஒரு சிறப்பு கருவி ஆகும். இந்த இலவச ஆன்லைன் கணக்கீட்டாளர், இரண்டு வாயுக்களின் எஃப்யூஷன் வீதங்களை அவற்றின் மூலக்கூறு எடைகள் மற்றும் வெப்பநிலைகளைப் பயன்படுத்தி ஒப்பிடுகிறது, இது இரசாயனத்திற்கான மாணவர்கள், ஆராய்ச்சியாளர்கள் மற்றும் தொழில்துறை நிபுணர்களுக்கு அவசியமாகிறது.

எஃப்யூஷன் என்பது வாயு மூலக்கூறுகள் ஒரு கொண்டேனரின் சிறிய துளை மூலம் வெற்றிட அல்லது குறைந்த அழுத்தப் பகுதியில் வெளியேறும்போது ஏற்படுகிறது. எங்கள் எஃப்யூஷன் வீதக் கணக்கீட்டாளர், ஒரு வாயு மற்றொரு வாயு ஒப்பிடும்போது எவ்வளவு விரைவாக எஃப்யூஷன் ஆகிறது என்பதை கணக்கிட கிரேஹாம் சட்டத்தைப் பயன்படுத்துகிறது, இது வாயுக்களின் மொலர் மாஸ் வேறுபாடுகள் மற்றும் வெப்பநிலைகளுக்கான கணக்கீட்டையும் உள்ளடக்கியது.

கல்வி ஆய்வுகள், ஆய்வகப் பரிசோதனைகள் மற்றும் தொழில்துறை வாயு பிரிப்பு பிரச்சினைகளுக்கான சிறந்தது, இந்த கணக்கீட்டாளர் வாயு நடத்தை மற்றும் மூலக்கூறு இயக்கத்தின் கொள்கைகளைப் புரிந்துகொள்ள உடனடி, துல்லியமான முடிவுகளை வழங்குகிறது.

கிரேஹாம் சட்டத்தின் எஃப்யூஷன் சூத்திரம்

கிரேஹாம் சட்டத்தின் எஃப்யூஷன் கணிதமாக இவ்வாறு வெளிப்படுத்தப்படுகிறது:

$\frac{\text{Rate}_1}{\text{Rate}_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}} \times \sqrt{\frac{T_1}{T_2}}$

எங்கு:

• $\text{Rate}_1$ = வாயு 1 இன் எஃப்யூஷன் வீதம்
• $\text{Rate}_2$ = வாயு 2 இன் எஃப்யூஷன் வீதம்
• $M_1$ = வாயு 1 இன் மொலர் மாஸ் (g/mol)
• $M_2$ = வாயு 2 இன் மொலர் மாஸ் (g/mol)
• $T_1$ = வாயு 1 இன் வெப்பநிலை (கெல்வின்)
• $T_2$ = வாயு 2 இன் வெப்பநிலை (கெல்வின்)

கணித அடிப்படையாக்கம்

கிரேஹாம் சட்டம் வாயுக்களின் இயக்கக் கோட்பாட்டிலிருந்து பெறப்பட்டுள்ளது. எஃப்யூஷன் வீதம் வாயு மூலக்கூறுகளின் சராசரி இயக்க வேகத்திற்கு நேர்மாறாக உள்ளது. இயக்கக் கோட்பாட்டின் படி, வாயு மூலக்கூறுகளின் சராசரி இயக்க சக்தி:

$\text{KE}_{\text{avg}} = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{3}{2}kT$

எங்கு:

• $m$ = ஒரு மூலக்கூறின் எடை
• $v$ = சராசரி வேகம்
• $k$ = போல்ட்ஸ்மான் நிலை
• $T$ = முழுமையான வெப்பநிலை

வேகத்திற்காக தீர்க்கும் போது:

$v = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$

எஃப்யூஷன் வீதம் இந்த வேகத்திற்கு நேர்மாறாக உள்ளது, மேலும் மூலக்கூறு எடை மொலர் மாஸ் உடன் நேர்மாறாக உள்ளது, எனவே இரண்டு வாயுக்களின் எஃப்யூஷன் வீதங்களுக்கிடையிலான உறவுகளை நாம் பெறலாம்:

$\frac{\text{Rate}_1}{\text{Rate}_2} = \frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{m_2}{m_1}} \times \sqrt{\frac{T_1}{T_2}} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}} \times \sqrt{\frac{T_1}{T_2}}$

சிறப்பு சந்தர்ப்பங்கள்

1. சம வெப்பநிலைகள்: இரண்டு வாயுக்கள் ஒரே வெப்பநிலையில் ($T_1 = T_2$) இருந்தால், சூத்திரம் எளிதாகிறது:

   $\frac{\text{Rate}_1}{\text{Rate}_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$

2. சம மொலர் மாஸ்: இரண்டு வாயுக்கள் ஒரே மொலர் மாஸ் ($M_1 = M_2$) கொண்டிருந்தால், சூத்திரம் எளிதாகிறது:

   $\frac{\text{Rate}_1}{\text{Rate}_2} = \sqrt{\frac{T_1}{T_2}}$

3. சம மொலர் மாஸ் மற்றும் வெப்பநிலைகள்: இரண்டு வாயுக்கள் ஒரே மொலர் மாஸ் மற்றும் வெப்பநிலையை கொண்டிருந்தால், எஃப்யூஷன் வீதங்கள் சமமாக இருக்கும்:

   $\frac{\text{Rate}_1}{\text{Rate}_2} = 1$

எஃப்யூஷன் வீதக் கணக்கீட்டாளரைப் பயன்படுத்துவது எப்படி: படி-படி வழிகாட்டி

எங்கள் இலவச எஃப்யூஷன் வீதக் கணக்கீட்டாளர், கிரேஹாம் சட்டத்தைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வாயுக்களின் தொடர்பான எஃப்யூஷன் வீதங்களை தீர்மானிக்க எளிதாக செய்கிறது. வாயு எஃப்யூஷன் வீதங்களை கணக்கிட இந்த எளிய படிகளைப் பின்பற்றவும்:

1. வாயு 1 தகவல்களை உள்ளிடவும்:

   • மொலர் மாஸ் (g/mol இல்) உள்ளிடவும்
   • வெப்பநிலை (கெல்வின் இல்) உள்ளிடவும்

2. வாயு 2 தகவல்களை உள்ளிடவும்:

   • மொலர் மாஸ் (g/mol இல்) உள்ளிடவும்
   • வெப்பநிலை (கெல்வின் இல்) உள்ளிடவும்

3. முடிவுகளைப் பார்வையிடவும்:

   • கணக்கீட்டாளர் தானாகவே தொடர்பான எஃப்யூஷன் வீதத்தை (Rate₁/Rate₂) கணக்கிடுகிறது
   • முடிவு, வாயு 1, வாயு 2 ஐ ஒப்பிடும்போது எவ்வளவு வேகமாக எஃப்யூஷன் ஆகிறது என்பதை காட்டுகிறது

4. முடிவுகளை நகலெடுக்கவும் (விருப்பமாக):

   • கணக்கிடப்பட்ட மதிப்பை உங்கள் கிளிப்போர்டுக்கு நகலெடுக்க "Copy Result" பொத்தானைப் பயன்படுத்தவும்

உள்ளீட்டு தேவைகள்

• மொலர் மாஸ்: பூஜ்யத்திற்கும் மேலான நேர்மறை எண் ஆக இருக்க வேண்டும் (g/mol)
• வெப்பநிலை: பூஜ்யத்திற்கும் மேலான நேர்மறை எண் ஆக இருக்க வேண்டும் (கெல்வின்)

முடிவுகளைப் புரிந்துகொள்வது

கணக்கிடப்பட்ட மதிப்பு, வாயு 1 மற்றும் வாயு 2 இடையிலான எஃப்யூஷன் வீதங்களின் விகிதத்தை பிரதிபலிக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக:

• முடிவு 2.0 என்றால், வாயு 1, வாயு 2 ஐ ஒப்பிடும்போது இரண்டு மடங்கு வேகமாக எஃப்யூஷன் ஆகிறது
• முடிவு 0.5 என்றால், வாயு 1, வாயு 2 ஐ ஒப்பிடும்போது அரை மடங்கு வேகமாக எஃப்யூஷன் ஆகிறது
• முடிவு 1.0 என்றால், இரண்டு வாயுக்கள் ஒரே வீதத்தில் எஃப்யூஷன் ஆகின்றன

பொதுவான வாயு மொலர் மாஸ்

எளிதாக்குவதற்காக, சில பொதுவான வாயுக்களின் மொலர் மாஸ்கள் இங்கே உள்ளன:

எஃப்யூஷன் வீதக் கணக்கீட்டாளர் பயன்பாடுகள் மற்றும் உண்மையான உலக பயன்பாடுகள்

கிரேஹாம் சட்டம் மற்றும் எஃப்யூஷன் வீதக் கணக்கீட்டாளர்களுக்கு அறிவியல் மற்றும் தொழில்துறையில் பல நடைமுறை பயன்பாடுகள் உள்ளன:

1. ஐசோடோப் பிரிப்பு

கிரேஹாம் சட்டத்தின் மிக முக்கியமான வரலாற்று பயன்பாடுகளில் ஒன்று, யூரேனியம் செறிவுக்கான மான்ஹாட்டன் திட்டத்தில் இருந்தது. வாயு பரவல் செயல்முறை, யூரேனியம்-235 ஐ யூரேனியம்-238 இல் இருந்து அதன் மொலர் மாஸ் வேறுபாட்டின் அடிப்படையில் பிரிக்கிறது, இது அதன் எஃப்யூஷன் வீதங்களை பாதிக்கிறது.

2. வாயு கிரோமடோகிராபி

அனலிட்டிக்கல் இரசாயனத்தில், எஃப்யூஷன் கொள்கைகள் வாயு கிரோமடோகிராபியில் சேர்மங்களைப் பிரிக்க மற்றும் அடையாளம் காண உதவுகிறது. வெவ்வேறு மூலக்கூறுகள், அவற்றின் மொலர் மாஸ் காரணமாக, கிரோமடோகிராபிக் நெடுவரிசையில் வெவ்வேறு வீதங்களில் நகர்கின்றன.

3. கசிவு கண்டறிதல்

ஹீலியம் கசிவு கண்டறிதிகள், அதன் குறைந்த மொலர் மாஸ் காரணமாக, சிறிய கசிவுகள் மூலம் விரைவாக எஃப்யூஷன் ஆகும் என்ற கொள்கையைப் பயன்படுத்துகின்றன. இது வெற்றிட அமைப்புகள், அழுத்தக் கிண்டல்கள் மற்றும் பிற மூடிய கொண்டேனர்களில் கசிவுகளை கண்டறிய சிறந்த டிரேசர் வாயு ஆகிறது.

4. மூச்சுப்பதிவியல்

வாயு எஃப்யூஷனைப் புரிந்துகொள்வது, நுரையீரல்களில் அல்வேோலர்-கேப்பிலரி சுவரின் வழியாக வாயுக்கள் எவ்வாறு நகர்கின்றன என்பதைக் விளக்க உதவுகிறது, இது நுரையீரல் செயலியல் மற்றும் வாயு பரிமாற்றம் பற்றிய எங்கள் அறிவுக்கு உதவுகிறது.

5. தொழில்துறை வாயு பிரிப்பு

வெவ்வேறு தொழில்துறை செயல்முறைகள், வாயு கலவைகளைப் பிரிக்க அல்லது குறிப்பிட்ட வாயுக்களை தூய்மைப்படுத்த எஃப்யூஷன் கொள்கைகளை நம்பும் மெம்பிரேன் தொழில்நுட்பத்தைப் பயன்படுத்துகின்றன.

கிரேஹாம் சட்டத்திற்கு மாற்றுகள்

கிரேஹாம் சட்டம் எஃப்யூஷனைப் புரிந்துகொள்ள அடிப்படையானது, ஆனால் வாயு நடத்தைப் பகுப்பாய்வதற்கான மாற்று அணுகுமுறைகள் உள்ளன:

1. க்னுட்சன் பரவல்: வாயு மூலக்கூறுகளின் சராசரி சுதந்திர பாதை அளவுக்கு ஒப்பான துளைகளில் உள்ள துருவிய ஊடுருவலுக்கு அதிகமாக பொருத்தமாக உள்ளது.

2. மாக்ஸ்வெல்-ஸ்டெபன் பரவல்: வெவ்வேறு வாயு வகைகளுக்கிடையிலான தொடர்புகள் முக்கியமான multicomponent வாயு கலவைகளுக்கான சிறந்ததாக உள்ளது.

3. கணினி திரவ இயக்கவியல் (CFD): சிக்கலான வடிவங்கள் மற்றும் ஓட்ட நிலைகளுக்கான, எண்கணித மாதிரிகள், கணித சூத்திரங்களைவிட அதிக துல்லியமான முடிவுகளை வழங்கலாம்.

4. பிக் சட்டங்கள்: எஃப்யூஷனுக்குப் பதிலாக பரவல் செயல்முறைகளை விவரிக்க அதிகமாக பொருத்தமாக உள்ளது.

வரலாற்று வளர்ச்சி

தோமஸ் கிரேஹாம் மற்றும் அவரது கண்டுபிடிப்புகள்

தோமஸ் கிரேஹாம் (1805-1869), ஒரு ஸ்காடிஷ் இரசாயனவியலாளர், 1846 இல் எஃப்யூஷன் சட்டத்தை முதலில் உருவாக்கினார். மிகுந்த கவனத்துடன் நடத்தப்பட்ட பரிசோதனைகளின் மூலம், கிரேஹாம் வெவ்வேறு வாயுக்கள் சிறிய துளைகளில் எவ்வளவு விரைவாக வெளியேறுகின்றன என்பதை அளவீடு செய்தார் மற்றும் இந்த வீதங்கள் அவற்றின் அடர்த்தியின் சதுரமூலத்திற்கு எதிர்மாறாக உள்ளன என்பதை கவனித்தார்.

கிரேஹாமின் வேலை, வாயுக்களின் இயக்கக் கோட்பாட்டுக்கு ஆதரவு அளிக்கும் பரிசோதனைக் ஆதாரங்களை வழங்குவதால் மாபெரும் முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது, இது அந்த நேரத்தில் இன்னும் வளர்ந்து கொண்டிருந்தது. அவரது பரிசோதனைகள், எளிதான வாயுக்கள், எடை அதிகமானவற்றைவிட விரைவாக எஃப்யூஷன் ஆகின்றன என்பதைக் காட்டின, இது வாயு மூலக்கூறுகள் தொடர்ந்து இயக்கத்தில் உள்ளன என்பதற்கான கருத்துடன் ஒத்துப்போகிறது.

புரிதலின் வளர்ச்சி

கிரேஹாமின் ஆரம்ப வேலைக்கு பிறகு, வாயு எஃப்யூஷன் பற்றிய புரிதல் முக்கியமாக வளர்ந்தது:

1. 1860-70கள்: ஜேம்ஸ் கிளார்க் மாக்ஸ்வெல் மற்றும் லூட்விக் போல்ட்ஸ்மான், வாயுக்களின் இயக்கக் கோட்பாட்டை உருவாக்கினர், கிரேஹாமின் அனுபவ அடிப்படையிலான கவனிப்புகளுக்கான ஒரு கோட்பாட்டுத் தளம் வழங்கியது.

2. 20ஆம் நூற்றாண்டின் ஆரம்பம்: குவாண்டம் இயற்பியல் வளர்ச்சி, மூலக்கூறுகளின் நடத்தை மற்றும் வாயு இயக்கத்தை மேலும் தெளிவுபடுத்தியது.

3. 1940கள்: மான்ஹாட்டன் திட்டம், யூரேனியம் ஐசோடோப் பிரிப்பிற்கான தொழில்துறை அளவிலான கிரேஹாம் சட்டத்தைப் பயன்படுத்தியது, இதன் நடைமுறை முக்கியத்துவத்தை நிரூபித்தது.

4. Modern Era: முன்னணி கணினி முறைகள் மற்றும் பரிசோதனை தொழில்நுட்பங்கள், விஞ்ஞானிகளுக்கு எஃப்யூஷனை மேலும் சிக்கலான அமைப்புகளில் மற்றும் கடுமையான நிலைகளில் ஆய்வு செய்ய அனுமதித்துள்ளன.

எஃப்யூஷன் வீதங்களை கணக்கிடுவதற்கான குறியீட்டு எடுத்துக்காட்டுகள்

வெவ்வேறு நிரலாக்க மொழிகளைப் பயன்படுத்தி தொடர்பான எஃப்யூஷன் வீதத்தை கணக்கிடுவதற்கான எடுத்துக்காட்டுகள் இங்கே உள்ளன:

import math

def calculate_effusion_rate_ratio(molar_mass1, molar_mass2, temperature1, temperature2):
    """
    கிரேஹாம் சட்டத்தை வெப்பநிலை திருத்தத்துடன் பயன்படுத்தி தொடர்பான எஃப்யூஷன் வீதத்தை கணக்கிடவும்.
    
    Parameters:
    molar_mass1 (float): வாயு 1 இன் மொலர் மாஸ் g/mol இல்
    molar_mass2 (float): வாயு 2 இன் மொலர் மாஸ் g/mol இல்