Калькулятор індексу стандартного відхилення | Безкоштовний інструмент SDI

Що таке індекс стандартного відхилення?

Індекс стандартного відхилення (SDI) — це число, яке показує, наскільки результат аналізу відхиляється від середнього значення контролю, вимірюваного в стандартних відхиленнях. Лабораторії використовують його, щоб перевірити, чи близький результат аналізу до очікуваного значення, чи він достатньо відхиляється, щоб це могло свідчити про проблему.

Формула індексу стандартного відхилення

Формула SDI:

$$\text{SDI} = \frac{\text{Результат аналізу} - \text{Середнє значення контролю}}{\text{Стандартне відхилення}}$$

• Результат аналізу: значення для зразка, який перевіряють.
• Середнє значення контролю: середній результат контрольного зразка, зазвичай розрахований на основі багатьох попередніх вимірювань.
• Стандартне відхилення: міра звичайного розсіювання результатів контролю. Воно показує типовий рівень варіації даних контролю.

Стандартне відхилення має бути більшим за нуль. Якщо воно дорівнює нулю або є від’ємним, SDI неможливо обчислити, оскільки ділення на нуль або на від’ємне значення розсіювання не має змістовного результату.

Як обчислити індекс стандартного відхилення

1. Знайдіть результат аналізу для зразка, який оцінюють.
2. Знайдіть середнє значення контролю — середній показник попередніх результатів контролю.
3. Знайдіть стандартне відхилення цих результатів контролю.
4. Відніміть середнє значення контролю від результату аналізу.
5. Поділіть цю різницю на стандартне відхилення.

Приклад обчислення

Припустімо, лабораторія має такі значення:

• Середнє значення контролю = 50
• Результат аналізу = 55
• Стандартне відхилення = 5

$$\text{SDI} = \frac{55 - 50}{5} = \frac{5}{5} = 1.0000$$

SDI дорівнює 1,0000. Результат аналізу рівно на одне стандартне відхилення перевищує середнє значення контролю.

Як інтерпретувати результати індексу стандартного відхилення

Більшість лабораторій поділяє значення SDI на три діапазони:

SDI, що дорівнює 0, означає, що результат аналізу точно дорівнює середньому значенню контролю. Додатний SDI означає, що результат перевищує середнє значення; від’ємний SDI означає, що він нижчий за середнє значення. Знак показує напрямок відхилення, а величина — його розмір.

Де використовують індекс стандартного відхилення

SDI широко використовують у контролі якості клінічних лабораторій. Лабораторії порівнюють власні результати із середнім значенням контролю або з результатами інших лабораторій, які виконують той самий аналіз, щоб перевірити, чи забезпечують їхні прилади та методики стабільні й точні результати. Високий SDI може вказувати на проблему з калібруванням, несправний реагент, несправність приладу або помилку під час виконання аналізу.

Такий самий підхід застосовують і поза медичними лабораторіями. Виробники використовують його, щоб перевірити, чи не відхилилося виміряне значення показника продукції від цільового. Дослідники використовують його для виявлення результату, який незвично відрізняється від очікуваних значень.

SDI тісно пов’язаний із z-оцінкою, яка показує, на скільки стандартних відхилень окреме значення віддалене від середнього значення сукупності. Основна відмінність полягає в контексті: SDI зазвичай використовують для порівняння одного результату аналізу із середнім значенням контролю або групи аналогічних лабораторій у межах контролю якості.

Обмеження індексу стандартного відхилення

SDI передбачає, що дані контролю мають приблизно нормальний, або дзвоноподібний, розподіл. Якщо дані контролю асиметричні, SDI може неточно описувати результати роботи. Кілька крайніх викидів у даних контролю можуть спотворити середнє значення та стандартне відхилення, а це, своєю чергою, спотворить SDI. Невелика кількість контрольних вимірювань також дає менш надійне стандартне відхилення, через що SDI стає менш достовірним.

Поширені запитання

Що вимірює індекс стандартного відхилення?

Він вимірює, на скільки стандартних відхилень результат аналізу віддалений від середнього значення контролю. Він показує і напрямок відхилення (вище або нижче за середнє значення), і його величину (наскільки результат віддалений).

Як розраховують індекс стандартного відхилення?

Від середнього значення контролю відніміть результат аналізу, а потім поділіть отриману різницю на стандартне відхилення даних контролю: SDI = (Результат аналізу − Середнє значення контролю) / Стандартне відхилення.

Яке значення SDI є добрим?

SDI у межах від −1 до +1 зазвичай вважають прийнятним. Значення від 1 до 2 (в обох напрямках) є ознакою попередження. Значення за межами ±2 зазвичай потребують перевірки.

Чи може індекс стандартного відхилення бути від’ємним?

Так. Від’ємний SDI означає, що результат аналізу нижчий за середнє значення контролю. Однак саме стандартне відхилення завжди має бути додатним числом, оскільки воно вимірює розсіювання й не може бути від’ємним або дорівнювати нулю.

Чи є індекс стандартного відхилення тим самим, що й z-оцінка?

Для них використовують одну й ту саму формулу. SDI — це термін, який застосовують у лабораторному контролі якості для порівняння окремого результату аналізу із середнім значенням контролю або групи аналогічних лабораторій. Z-оцінка — загальніший статистичний термін для такого самого типу обчислення.

Що спричиняє високий індекс стандартного відхилення?

Високий SDI, тобто велике додатне або від’ємне значення, може бути спричинений приладом із порушеним калібруванням, неякісною партією реагенту, помилкою оператора або реальним зміщенням показника досліджуваного зразка. Це сигнал перевірити процес аналізу, а не доказ якоїсь однієї конкретної причини.