تعمیراتی منصوبوں کے لیے درست آرک کے ابعاد کا حساب لگائیں۔ ریڈیئس، اسپین، یا رائز درج کریں تاکہ تمام پیمائشیں معلوم کی جا سکیں، بشمول آرک کی لمبائی اور آرک کا رقبہ مکمل دائرے کے آرک کے لیے۔
آرک کیلکولیٹر معماروں، انجینئرز، تعمیراتی کارکنوں، اور DIY شوقین افراد کے لیے ایک لازمی ٹول ہے جو آرک کی تعمیر کے لیے درست ابعاد کا تعین کرنے کی ضرورت رکھتے ہیں۔ یہ کیلکولیٹر آرک کے اہم ابعاد: شعاع، پھیلاؤ، اور اونچائی کے درمیان پیچیدہ ریاضیاتی تعلقات کو آسان بنا دیتا ہے۔ ان پیرامیٹرز کو سمجھ کر اور درست طریقے سے حساب لگا کر، آپ دروازوں، کھڑکیوں، پلوں، اور دیگر تعمیراتی خصوصیات کے لیے ساختی طور پر مستحکم اور بصری طور پر دلکش آرک ڈیزائن کر سکتے ہیں۔
آرک ہزاروں سالوں سے تعمیرات کے بنیادی عناصر رہے ہیں، وزن کو تقسیم کرتے ہیں اور خوبصورت، کھلی جگہیں تخلیق کرتے ہیں۔ چاہے آپ کسی تاریخی عمارت کی بحالی کر رہے ہوں، جدید ڈھانچے کا ڈیزائن کر رہے ہوں، یا گھر کی بہتری کے منصوبے پر کام کر رہے ہوں، درست آرک کے ابعاد کامیاب تعمیر کے لیے بہت اہم ہیں۔ یہ کیلکولیٹر قیاس آرائی اور پیچیدہ دستی حسابات کو ختم کرتا ہے، آپ کو اپنے ڈیزائن اور تعمیر کے عمل پر توجہ مرکوز کرنے کی اجازت دیتا ہے۔
حسابات میں جانے سے پہلے، آرک کے اہم ابعاد کو سمجھنا ضروری ہے:
آرک کیلکولیٹر شعاع، پھیلاؤ، اور اونچائی کے درمیان تعلقات کا تعین کرنے کے لیے درج ذیل فارمولے استعمال کرتا ہے:
یہ فارمولا اس وقت لاگو ہوتا ہے جب:
یہ فارمولا اس وقت لاگو ہوتا ہے جب:
یہ فارمولا اس وقت لاگو ہوتا ہے جب:
جہاں θ (تھیٹا) مرکزی زاویہ ہے جو ریڈین میں ہے:
جہاں θ اوپر بیان کردہ مرکزی زاویہ ہے۔
ہمارا آرک کیلکولیٹر مختلف منظرناموں کے لیے تین حساباتی طریقے پیش کرتا ہے جو آپ اپنے منصوبوں میں پیش آ سکتے ہیں۔ درست آرک ابعاد حاصل کرنے کے لیے ان مراحل پر عمل کریں:
حساب کرنے کے بعد، آپ کو درج ذیل نتائج ملیں گے:
یہ پیمائشیں اہم ہیں:
کیلکولیٹر ان ریاضیاتی پابندیوں کو نافذ کرتا ہے تاکہ درست آرک ابعاد کو یقینی بنایا جا سکے:
اگر آپ ایسے اقدار درج کرتے ہیں جو ان پابندیوں کی خلاف ورزی کرتی ہیں، تو کیلکولیٹر ایک غلطی کا پیغام دکھائے گا اور آپ کو درست ان پٹس کی طرف رہنمائی کرے گا۔
آرک کے حسابات کئی شعبوں اور ایپلی کیشنز میں اہم ہیں:
جبکہ یہ کیلکولیٹر گول آرکوں پر توجہ مرکوز کرتا ہے، دیگر آرک کی اقسام میں شامل ہیں:
ہر قسم کے اپنے حساب کتاب کے طریقے اور ساختی خصوصیات ہیں، جو مختلف ایپلی کیشنز اور جمالیاتی ترجیحات کے لیے موزوں ہیں۔
آرک کی تاریخ ہزاروں سالوں اور متعدد تہذیبوں پر مشتمل ہے:
سب سے پہلے آرکوں کا ظہور تقریباً 2500 قبل مسیح میں میسوپوٹامیا کی تعمیرات میں ہوا۔ یہ عموماً حقیقی آرکوں کے بجائے کربلنگ کی تکنیکوں کا استعمال کرتے تھے۔ قدیم مصریوں نے بھی زیر زمین ڈھانچوں میں ابتدائی آرکوں کا استعمال کیا۔
رومیوں نے نیم دائرے کے آرک کو مکمل کیا اور اسے اپنی تعمیرات میں بڑے پیمانے پر استعمال کیا۔ اہم ترقیات میں شامل ہیں:
قرون وسطی نے آرک کی شکلوں کی ترقی دیکھی، خاص طور پر:
ان دوروں میں کلاسیکی شکلوں کی واپسی دیکھی گئی:
جدید تعمیرات آرکوں کا استعمال جاری رکھتی ہیں:
تاریخ کے دوران، آرک کے ابعاد کا درست حساب کتاب ساختی استحکام اور جمالیاتی ہم آہنگی کے لیے بہت اہم رہا ہے۔
یہاں مختلف پروگرامنگ زبانوں میں آرک حسابات کے فارمولوں کے نفاذ کی مثالیں ہیں:
1' ایکسل VBA فنکشن آرک حسابات کے لیے
2Function CalculateRise(radius As Double, span As Double) As Double
3 ' پابندیوں کی جانچ
4 If span > 2 * radius Then
5 CalculateRise = CVErr(xlErrValue)
6 Else
7 CalculateRise = radius - Sqr(radius * radius - (span * span) / 4)
8 End If
9End Function
10
11Function CalculateRadius(span As Double, rise As Double) As Double
12 CalculateRadius = (span * span) / (8 * rise) + (rise / 2)
13End Function
14
15Function CalculateSpan(radius As Double, rise As Double) As Double
16 ' پابندیوں کی جانچ
17 If rise > radius Then
18 CalculateSpan = CVErr(xlErrValue)
19 Else
20 CalculateSpan = 2 * Sqr(2 * radius * rise - rise * rise)
21 End If
22End Function
23
24Function CalculateArcLength(radius As Double, span As Double) As Double
25 Dim theta As Double
26 theta = 2 * Application.Asin(span / (2 * radius))
27 CalculateArcLength = radius * theta
28End Function
291import math
2
3def calculate_rise(radius, span):
4 """شعاع اور پھیلاؤ کے دیے جانے پر آرک کی اونچائی کا حساب لگائیں۔"""
5 if span > 2 * radius:
6 raise ValueError("پھیلاؤ دوگنا شعاع سے زیادہ نہیں ہو سکتا")
7 return radius - math.sqrt(radius**2 - (span/2)**2)
8
9def calculate_radius(span, rise):
10 """پھیلاؤ اور اونچائی کے دیے جانے پر آرک کی شعاع کا حساب لگائیں۔"""
11 return (span**2) / (8 * rise) + (rise / 2)
12
13def calculate_span(radius, rise):
14 """شعاع اور اونچائی کے دیے جانے پر آرک کے پھیلاؤ کا حساب لگائیں۔"""
15 if rise > radius:
16 raise ValueError("اونچائی شعاع سے زیادہ نہیں ہو سکتی")
17 return 2 * math.sqrt(2 * radius * rise - rise**2)
18
19def calculate_arc_length(radius, span):
20 """آرک کی لمبائی کا حساب لگائیں۔"""
21 theta = 2 * math.asin(span / (2 * radius))
22 return radius * theta
23
24def calculate_arch_area(radius, span, rise):
25 """آرک کے حصے کا رقبہ کا حساب لگائیں۔"""
26 theta = 2 * math.asin(span / (2 * radius))
27 sector_area = 0.5 * radius**2 * theta
28 triangle_area = 0.5 * span * (radius - rise)
29 return sector_area - triangle_area
301/**
2 * شعاع اور پھیلاؤ کے دیے جانے پر آرک کی اونچائی کا حساب لگائیں
3 */
4function calculateRise(radius, span) {
5 if (span > 2 * radius) {
6 throw new Error("پھیلاؤ دوگنا شعاع سے زیادہ نہیں ہو سکتا");
7 }
8 return radius - Math.sqrt(radius**2 - (span/2)**2);
9}
10
11/**
12 * پھیلاؤ اور اونچائی کے دیے جانے پر آرک کی شعاع کا حساب لگائیں
13 */
14function calculateRadius(span, rise) {
15 return (span**2) / (8 * rise) + (rise / 2);
16}
17
18/**
19 * شعاع اور اونچائی کے دیے جانے پر آرک کے پھیلاؤ کا حساب لگائیں
20 */
21function calculateSpan(radius, rise) {
22 if (rise > radius) {
23 throw new Error("اونچائی شعاع سے زیادہ نہیں ہو سکتی");
24 }
25 return 2 * Math.sqrt(2 * radius * rise - rise**2);
26}
27
28/**
29 * آرک کی لمبائی کا حساب لگائیں
30 */
31function calculateArcLength(radius, span) {
32 const theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
33 return radius * theta;
34}
35
36/**
37 * آرک کے حصے کا رقبہ کا حساب لگائیں
38 */
39function calculateArchArea(radius, span, rise) {
40 const theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
41 const sectorArea = 0.5 * radius**2 * theta;
42 const triangleArea = 0.5 * span * (radius - rise);
43 return sectorArea - triangleArea;
44}
451public class ArchCalculator {
2 /**
3 * شعاع اور پھیلاؤ کے دیے جانے پر آرک کی اونچائی کا حساب لگائیں
4 */
5 public static double calculateRise(double radius, double span) {
6 if (span > 2 * radius) {
7 throw new IllegalArgumentException("پھیلاؤ دوگنا شعاع سے زیادہ نہیں ہو سکتا");
8 }
9 return radius - Math.sqrt(radius * radius - (span * span) / 4);
10 }
11
12 /**
13 * پھیلاؤ اور اونچائی کے دیے جانے پر آرک کی شعاع کا حساب لگائیں
14 */
15 public static double calculateRadius(double span, double rise) {
16 return (span * span) / (8 * rise) + (rise / 2);
17 }
18
19 /**
20 * شعاع اور اونچائی کے دیے جانے پر آرک کے پھیلاؤ کا حساب لگائیں
21 */
22 public static double calculateSpan(double radius, double rise) {
23 if (rise > radius) {
24 throw new IllegalArgumentException("اونچائی شعاع سے زیادہ نہیں ہو سکتی");
25 }
26 return 2 * Math.sqrt(2 * radius * rise - rise * rise);
27 }
28
29 /**
30 * آرک کی لمبائی کا حساب لگائیں
31 */
32 public static double calculateArcLength(double radius, double span) {
33 double theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
34 return radius * theta;
35 }
36
37 /**
38 * آرک کے حصے کا رقبہ کا حساب لگائیں
39 */
40 public static double calculateArchArea(double radius, double span, double rise) {
41 double theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
42 double sectorArea = 0.5 * radius * radius * theta;
43 double triangleArea = 0.5 * span * (radius - rise);
44 return sectorArea - triangleArea;
45 }
46}
47یہاں کچھ عملی مثالیں ہیں جو عام منظرناموں کے لیے آرک کے حسابات کی وضاحت کرتی ہیں:
دی گئی:
حساب کریں:
دی گئی:
حساب کریں:
دی گئی:
حساب کریں:
اونچائی خاص طور پر اسپرنگنگ لائن (وہ افقی لائن جو دونوں اختتاموں کو جوڑتی ہے) سے آرک کے سب سے اونچے نقطے (انٹرادوس) تک کی عمودی دوری کا حوالہ دیتی ہے۔ بلندی کا لفظ کبھی کبھار آرچڈ کھلنے کی کل بلندی کا حوالہ دے سکتا ہے، جس میں اسپرنگنگ لائن کے نیچے کوئی عمودی عناصر شامل ہو سکتے ہیں۔
یہ کیلکولیٹر خاص طور پر گول آرکوں (آرک جو کہ دائرے کے ایک حصے سے بنتے ہیں) کے لیے ڈیزائن کیا گیا ہے۔ یہ دیگر آرک کی اقسام جیسے بیضوی، پیرا بولک، یا گوتھک آرک کے لیے درست حسابات فراہم نہیں کرے گا، جو مختلف ریاضیاتی منحنی خطوط کی پیروی کرتے ہیں۔
ایک کامل نیم دائرے کے آرک میں، شعاع بالکل پھیلاؤ کا آدھا ہوتا ہے، اور اونچائی شعاع کے برابر ہوتی ہے۔ یہ ایک آدھے دائرے کی تشکیل کرتا ہے جہاں اونچائی اور پھیلاؤ کا تناسب 0.5 ہے۔
مناسب اونچائی اور پھیلاؤ کا تناسب آپ کی مخصوص ایپلی کیشن پر منحصر ہے:
یہ گول آرکوں کی ایک ریاضیاتی پابندی ہے۔ جب پھیلاؤ دوگنا شعاع کے برابر ہو، تو آپ کے پاس ایک نیم دائرہ (آدھا دائرہ) ہوتا ہے۔ اس سے زیادہ پھیلاؤ کے ساتھ ایک گول آرک بنانا جیومیٹری کے لحاظ سے ناممکن ہے۔
اونچائی اس دوری کی نمائندگی کرتی ہے جو اسپرنگنگ لائن سے آرک کے سب سے اونچے نقطے تک ہوتی ہے۔ ایک گول آرک میں، یہ دوری شعاع سے زیادہ نہیں ہو سکتی۔ اگر اونچائی شعاع کے برابر ہو جائے تو آپ کے پاس ایک نیم دائرہ آرک ہوتا ہے۔
مواد کا تخمینہ لگانے کے لیے:
کیٹینیری آرک (جو ایک لٹکی ہوئی زنجیر کی شکل کی پیروی کرتا ہے) نظریاتی طور پر سب سے مضبوط ہے، کیونکہ یہ دباؤ کی قوتوں کو بہترین طریقے سے تقسیم کرتا ہے۔ تاہم، گول اور پیرا بولک آرک بھی جب صحیح طریقے سے ڈیزائن کیے جائیں تو بہت مضبوط ہو سکتے ہیں۔
یہ کیلکولیٹر 2D آرک پروفائل کے ابعاد فراہم کرتا ہے۔ بیل دار والٹس جیسے 3D ڈھانچوں کے لیے، آپ ان حسابات کو کراس سیکشن پر لاگو کر سکتے ہیں اور پھر تیسرے جہت میں ڈیزائن کو بڑھا سکتے ہیں۔
Allen, E., & Iano, J. (2019). تعمیراتی مواد اور طریقوں کی بنیادیات. جان وِلی اور بیٹنز۔
Beckmann, P. (1994). تاریخی تحفظ کے ساختی پہلو. میک گرا ہل ایجوکیشن۔
Ching, F. D. K. (2014). تعمیراتی خاکہ. جان وِلی اور بیٹنز۔
Fletcher, B. (1996). موازناتی طریقہ پر تعمیرات کی تاریخ. آرکیٹیکچرل پریس۔
Heyman, J. (1995). پتھر کا ڈھانچہ: اینٹوں کی تعمیر کی ساختی انجینئرنگ. کیمبرج یونیورسٹی پریس۔
Salvadori, M. (1990). کیوں عمارتیں کھڑی رہتی ہیں: تعمیرات کی طاقت. W. W. نورتن اینڈ کمپنی۔
Sandaker, B. N., Eggen, A. P., & Cruvellier, M. R. (2019). تعمیرات کی ساختی بنیادیں. راؤٹلیج۔
اب جب کہ آپ آرک کے ابعاد کی ریاضی اور اہمیت کو سمجھتے ہیں، ہمارے کیلکولیٹر کو آزمائیں تاکہ آپ اپنے اگلے منصوبے کے لیے درست پیمائش حاصل کر سکیں۔ چاہے آپ ایک عظیم داخلی دروازے کا ڈیزائن کر رہے ہوں، کسی تاریخی ڈھانچے کی بحالی کر رہے ہوں، یا باغ کی خصوصیت تخلیق کر رہے ہوں، درست آرک کے ابعاد چند کلکس کی دوری پر ہیں۔
مزید تعمیراتی اور تعمیراتی کیلکولیٹرز کے لیے، ہمارے دیگر ٹولز کا جائزہ لیں جو پیچیدہ حسابات کو آسان بنانے اور آپ کو پیشہ ورانہ نتائج حاصل کرنے میں مدد کرنے کے لیے ڈیزائن کیے گئے ہیں۔
آپ کے ورک فلو کے لیے مفید ہونے والے مزید ٹولز کا انعام کریں