کسی بھی مکسچر کے لیے درست تناسب اور تناسبات کا حساب لگائیں۔ اجزاء کی مقدار درج کریں تاکہ بہترین مکسنگ کے نتائج کے لیے سادہ تناسبات، فیصد، اور بصری نمائندگی حاصل کی جا سکے۔
تناسب کے نتائج دیکھنے کے لیے اجزاء کی مقدار درج کریں۔
تناسب مکس کرنے والا کیلکولیٹر ایک طاقتور ٹول ہے جو آپ کو دو یا زیادہ اجزاء کے صحیح تناسب کو درست طریقے سے حساب کرنے اور بصری طور پر پیش کرنے میں مدد کرتا ہے تاکہ ایک متوازن مکسچر بنایا جا سکے۔ چاہے آپ کوئی ترکیب بنا رہے ہوں، کنکریٹ مکس کر رہے ہوں، کیمیکلز تیار کر رہے ہوں، یا حسب ضرورت پینٹ کے رنگ بنا رہے ہوں، اجزاء کے درمیان صحیح تناسب کو سمجھنا مستقل اور کامیاب نتائج کے حصول کے لیے بہت ضروری ہے۔ یہ کیلکولیٹر اس عمل کو آسان بناتا ہے کیونکہ یہ خود بخود آپ کے اجزاء کے تناسب کی سادہ شکل، فیصد کی تقسیم، اور بصری نمائندگی کا تعین کرتا ہے۔
پیچیدہ تناسب کیلکولیٹرز کے برعکس جو صارفین کو غیر ضروری خصوصیات سے مغلوب کر سکتے ہیں، ہمارا تناسب مکس کرنے والا کیلکولیٹر واضح، بدیہی نتائج فراہم کرنے پر توجہ مرکوز کرتا ہے جو سمجھنے اور حقیقی دنیا کی صورتوں میں لاگو کرنے میں آسان ہیں۔ ہر اجزاء کی مقدار درج کرتے ہی، آپ کو اپنے مکسچر کے لیے درکار بہترین تناسب فوری طور پر نظر آئے گا، جو آپ کا وقت بچانے اور غلط توازن والی ترکیبوں سے ضیاع کو کم کرنے میں مدد کرتا ہے۔
تناسب ریاضیاتی تعلقات ہیں جو یہ ظاہر کرتے ہیں کہ مقداریں ایک دوسرے سے کس طرح تعلق رکھتی ہیں۔ مکسنگ کی درخواستوں میں، تناسب ہمیں بتاتے ہیں کہ مکسچر میں ہر اجزاء کی نسبت کتنی مقدار میں ہونی چاہیے۔ ان بنیادی ریاضیاتی تصورات کو سمجھنا آپ کو تناسب مکس کرنے والے کیلکولیٹر کا بہتر استعمال کرنے میں مدد دے گا۔
تناسب ایک مساوات ہے جو یہ بیان کرتی ہے کہ دو تناسب برابر ہیں۔ اجزاء کو مکس کرنے کے تناظر میں، ہم بنیادی طور پر حصہ سے حصہ کے تناسب سے متعلق ہیں، جو یہ ظاہر کرتا ہے کہ ایک اجزاء کی مقدار دوسری کے مقابلے میں کتنی ہونی چاہیے۔
مثال کے طور پر، کنکریٹ کا مکس 1:2:3 (سمنٹ:ریت:کنکریٹ) ہو سکتا ہے، جس کا مطلب ہے کہ ہر 1 حصہ سمنٹ کے لیے، آپ کو 2 حصے ریت اور 3 حصے کنکریٹ کی ضرورت ہے۔
اجزاء کے درمیان تناسب کا حساب لگانے کے لیے، ہم پہلے تمام مقداروں کا سب سے بڑا مشترک تقسیم کنندہ (GCD) تلاش کرتے ہیں، پھر ہر مقدار کو اس GCD سے تقسیم کرتے ہیں:
جہاں:
مکسچر میں ہر اجزاء کا فیصد اس کی انفرادی مقدار کو تمام مقداروں کے کل مجموعے سے تقسیم کر کے، پھر 100 سے ضرب دے کر حساب کیا جاتا ہے:
جہاں:
تناسب کی سادہ شکل تلاش کرنے کے لیے، ہم تمام اقدار کو ان کے سب سے بڑے مشترک تقسیم کنندہ (GCD) سے تقسیم کرتے ہیں۔ مثال کے طور پر، اگر ہمارے پاس مقداریں 8، 12، اور 20 ہیں، تو ہم پہلے GCD (4) تلاش کرتے ہیں اور پھر ہر قدر کو 4 سے تقسیم کر کے سادہ تناسب 2:3:5 حاصل کرتے ہیں۔
ہمارا تناسب مکس کرنے والا کیلکولیٹر بدیہی اور صارف دوست ہونے کے لیے ڈیزائن کیا گیا ہے۔ اپنے مکسچر کے لیے بہترین تناسب کا حساب لگانے کے لیے ان مراحل کی پیروی کریں:
اپنے اجزاء کا نام رکھیں (اختیاری): بطور ڈیفالٹ، اجزاء کو "اجزاء 1"، "اجزاء 2"، وغیرہ کے طور پر لیبل کیا جاتا ہے، لیکن آپ انہیں وضاحتی نام دے سکتے ہیں جیسے "آٹا"، "چینی"، یا "سمنٹ" وضاحت کے لیے۔
مقدار درج کریں: ہر اجزاء کی مقدار کسی بھی مستقل یونٹ میں درج کریں (گرام، کپ، اونس، وغیرہ)۔ کیلکولیٹر نسبتی اقدار کے ساتھ کام کرتا ہے، لہذا مخصوص یونٹ کی اہمیت نہیں ہے بشرطیکہ آپ تمام اجزاء کے لیے ایک ہی یونٹ استعمال کریں۔
مزید اجزاء شامل کریں: اپنے مکسچر میں اضافی اجزاء شامل کرنے کے لیے "اجزاء شامل کریں" کے بٹن پر کلک کریں۔ کیلکولیٹر متعدد اجزاء کی حمایت کرتا ہے، جس سے آپ پیچیدہ مکسچر کے ساتھ کام کر سکتے ہیں۔
اجزاء ہٹائیں: اگر آپ کو کسی اجزاء کو ہٹانے کی ضرورت ہے، تو اس اجزاء کے ساتھ موجود کچرے کے آئیکن پر کلک کریں۔ نوٹ کریں کہ آپ کو تناسب کا حساب لگانے کے لیے کم از کم دو اجزاء ہونے چاہئیں۔
جب آپ نے اپنے اجزاء کی مقدار درج کر لی، تو کیلکولیٹر خود بخود دکھاتا ہے:
چلیں کچھ حقیقی دنیا کی مثالوں کا جائزہ لیتے ہیں تاکہ یہ دکھایا جا سکے کہ تناسب مکس کرنے والا کیلکولیٹر کیسے کام کرتا ہے:
اجزاء:
کیلکولیٹر کے نتائج:
یہ آپ کو بتاتا ہے کہ آٹے کے 6 حصوں کے لیے، آپ کو 3 حصے چینی اور 2 حصے مکھن کی ضرورت ہے۔ اگر آپ اس ترکیب کو بڑھانا چاہتے ہیں، تو آپ ان تناسبات کا استعمال کر کے اسی ذائقے اور ساخت کو برقرار رکھ سکتے ہیں۔
اجزاء:
کیلکولیٹر کے نتائج:
یہ ظاہر کرتا ہے کہ آپ کا کنکریٹ مکس 2:4:6:1 کے تناسب کی پیروی کرتا ہے، جو آپ کو مکسچر کو اوپر یا نیچے پیمانہ کرنے میں مددگار ہے جبکہ اس کی خصوصیات کو برقرار رکھتا ہے۔
اجزاء:
کیلکولیٹر کے نتائج:
اگر آپ مستقبل میں اس مخصوص رنگ کو دوبارہ بنانا چاہتے ہیں، تو آپ جانتے ہیں کہ آپ کو 8 حصے سفید، 2 حصے نیلا، اور 1 حصہ سرخ پینٹ کی ضرورت ہے۔
تناسب مکس کرنے والا کیلکولیٹر مختلف شعبوں اور درخواستوں میں ورسٹائل اور قیمتی ہے:
جبکہ ہمارا تناسب مکس کرنے والا کیلکولیٹر اجزاء کے تناسب کا حساب لگانے کے لیے ایک سیدھا طریقہ پیش کرتا ہے، آپ مخصوص ضروریات کے لیے کچھ متبادل طریقے اور ٹولز پر غور کر سکتے ہیں:
تناسب کیلکولیٹر: ریاضیاتی تناسب پر توجہ مرکوز کرتے ہیں بغیر مکسچر کے تناظر کے۔ خالص ریاضیاتی درخواستوں کے لیے مفید، لیکن تناسب کی بصری نمائندگی کی کمی ہو سکتی ہے۔
ترکیب کی پیمائش کی ایپس: کھانے کی درخواستوں کے لیے خصوصی، یہ ٹولز ترکیبوں کو اوپر یا نیچے پیمانہ کرنے پر توجہ مرکوز کرتے ہیں لیکن تفصیلی تناسب کے تجزیے فراہم نہیں کرتے۔
کیمیائی تشکیل سافٹ ویئر: پیشہ ورانہ گریڈ کے ٹولز لیبارٹری اور صنعتی درخواستوں کے لیے جو اضافی خصوصیات جیسے مالیکیولر وزن اور رد عمل کی ماڈلنگ شامل کرتے ہیں۔
اسپریڈشیٹ ٹیمپلیٹس: اپنی مرضی کے مطابق بنائے گئے ایکسل یا گوگل شیٹس ٹیمپلیٹس جو تناسب کا حساب لگاتے ہیں لیکن مزید سیٹ اپ کی ضرورت ہوتی ہے اور بدیہی انٹرفیس کی کمی ہوتی ہے۔
ہاتھ سے حساب لگانا: بنیادی ریاضی کا استعمال کرتے ہوئے تناسب کا حساب لگانا بغیر ڈیجیٹل ٹولز کے۔ اگرچہ تعلیمی، یہ طریقہ زیادہ وقت طلب اور غلطی کا شکار ہے۔
ہمارا تناسب مکس کرنے والا کیلکولیٹر ان متبادل کے بہترین فیچرز کو یکجا کرتا ہے—ریاضیاتی درستگی، بصری نمائندگی، اور استعمال میں آسانی—جس سے یہ مختلف درخواستوں کے لیے موزوں بنتا ہے۔
تناسب کا تصور ہزاروں سالوں کی ایک امیر تاریخ رکھتا ہے، جو بنیادی عملی درخواستوں سے لے کر پیچیدہ ریاضیاتی نظریے تک ترقی کرتا ہے:
تناسب کا سب سے پہلے دستاویزی استعمال قدیم تہذیبوں جیسے مصر اور میسوپوٹیمیا سے ہے، جہاں تناسبی سوچ تعمیرات، زراعت، اور تجارت کے لیے بہت اہم تھی۔ مصریوں نے تناسب کا بڑے پیمانے پر استعمال کیا، خاص طور پر ہرم کی تعمیر میں۔
قدیم یونانیوں نے جیومیٹری کے ذریعے تناسب کے نظریے کو باقاعدہ بنایا۔ یوجیڈ کی "عناصر" (تقریباً 300 قبل مسیح) میں تناسب اور تناسب پر وسیع کام شامل ہے، جس نے "سنہری تناسب" (تقریباً 1:1.618) کے تصورات کو متعارف کرایا، جو قدرت میں موجود ہے اور اسے خوبصورت سمجھا جاتا ہے۔
نشاۃ ثانیہ کے دوران، تناسب فن اور تعمیرات کے لیے مرکزی بن گیا۔ لیونارڈو دا ونچی کی "وٹرون مین" انسانی جسم کے تناسب کی وضاحت کرتی ہے، جبکہ معماروں نے مخصوص تناسبی نظاموں کا استعمال کرکے عمارتوں کو ہم آہنگ ابعاد کے ساتھ ڈیزائن کیا۔
جدید دور میں، تناسب کے نظریے کو متعدد شعبوں میں شامل کیا گیا ہے:
کیمسٹری: جوزف پروسٹ کا مخصوص تناسب کا قانون (1799) یہ قائم کرتا ہے کہ کیمیائی مرکبات ہمیشہ ایک مقررہ تناسب میں اجزاء پر مشتمل ہوتے ہیں۔
کھانا پکانا: درست تناسب کے ساتھ ترکیبوں کی معیاری شکل 19ویں صدی میں جامع کک بک کی اشاعت کے ساتھ عام ہوگئی۔
مینوفیکچرنگ: بڑے پیمانے پر پیداوار میں مواد اور اجزاء کے مستقل تناسب پر انحصار کیا جاتا ہے تاکہ مصنوعات کی یکسانیت کو یقینی بنایا جا سکے۔
کمپیوٹر سائنس: تناسبی الگورڈمز ہر چیز میں استعمال ہوتے ہیں، امیج اسکیلنگ سے لے کر وسائل کی تقسیم تک۔
آج کے ڈیجیٹل ٹولز جیسے تناسب مکس کرنے والا کیلکولیٹر اس طویل تاریخ میں تازہ ترین ترقی کی نمائندگی کرتے ہیں، تناسب کے حسابات کو سب کے لیے قابل رسائی اور بصری بناتے ہیں۔
تناسب مکس کرنے والا کیلکولیٹر ایک ٹول ہے جو آپ کو ایک مکسچر میں مختلف اجزاء کے صحیح تناسب اور فیصد کا حساب لگانے میں مدد کرتا ہے۔ یہ ہر اجزاء کی مقدار کو لے کر ان کے نسبتی تناسب، سادہ تناسب، اور فیصد کی تقسیم کا حساب لگاتا ہے، جس سے متوازن مکسچر بنانا یا ترکیبوں کو پیمانہ کرنا آسان ہو جاتا ہے۔
اجزاء کو مکس کرتے وقت تناسب بہت اہم ہیں کیونکہ یہ آخری مصنوعات میں مستقل مزاجی، پیش گوئی، اور معیار کو یقینی بناتے ہیں۔ چاہے آپ کھانا پکانے، تعمیرات، یا فن تخلیق کر رہے ہوں، صحیح تناسب آپ کو مطلوبہ خصوصیات (ذائقہ، طاقت، رنگ، وغیرہ) حاصل کرنے میں مدد دیتے ہیں اور آپ کو مستقبل میں کامیاب نتائج کو دوبارہ پیدا کرنے کی اجازت دیتے ہیں۔
کیلکولیٹر تناسب کو سادہ بناتا ہے کیونکہ یہ تمام اجزاء کی مقداروں کا سب سے بڑا مشترک تقسیم کنندہ (GCD) تلاش کرتا ہے اور ہر مقدار کو اس GCD سے تقسیم کرتا ہے۔ یہ عمل تناسب کو اس کی سادہ ترین شکل میں کم کر دیتا ہے جبکہ اجزاء کے درمیان اسی تناسبی تعلق کو برقرار رکھتا ہے۔
نہیں، آپ کو تمام اجزاء کے لیے ایک ہی پیمائش کا یونٹ استعمال کرنا چاہیے تاکہ تناسب کے حسابات درست ہوں۔ مخصوص یونٹ کی اہمیت نہیں ہے (گرام، اونس، کپ، وغیرہ)، لیکن مستقل مزاجی ضروری ہے۔ کیلکولیٹر نسبتی اقدار کے ساتھ کام کرتا ہے، نہ کہ مطلق پیمائشوں کے ساتھ۔
کیلکولیٹر صفر مقداروں کو تناسب کے حسابات سے خارج کر دیتا ہے۔ صفر مقدار کے ساتھ ایک اجزاء تناسب میں "0" اور فیصد کی تقسیم میں "0%" کے طور پر ظاہر ہوگا، جس سے یہ تناسب کی غور و فکر سے مؤثر طریقے سے ہٹا دیا جاتا ہے۔
جب آپ کیلکولیٹر سے سادہ تناسب جان لیتے ہیں (جیسے 1:2:3)، تو آپ اس تناسب کو بڑھانے کے لیے ہر حصے کو ایک ہی فیکٹر سے ضرب دے سکتے ہیں۔ مثال کے طور پر، اگر آپ کو مکسچر کی دوگنا مقدار کی ضرورت ہے، تو آپ ہر حصے کو 2 سے ضرب دے کر 2:4:6 حاصل کر سکتے ہیں۔
کیلکولیٹر جسمانی اجزاء کے مکسنگ کے لیے ڈیزائن کیا گیا ہے، جو عام طور پر منفی مقدار نہیں رکھ سکتے۔ لہذا، منفی اقدار کو غلط ان پٹ کے طور پر سمجھا جاتا ہے اور حسابات میں صفر میں تبدیل کر دیا جاتا ہے۔ اگر آپ منفی قیمت درج کرنے کی کوشش کرتے ہیں تو انٹرفیس ایک انتباہ دکھائے گا۔
تناسب اجزاء کے درمیان نسبتی تعلق کو ظاہر کرتا ہے (جیسے 1:2:3)، یہ بتاتے ہوئے کہ پہلے اجزاء کے 1 حصے کے لیے، آپ کو دوسرے اجزاء کے 2 حصے اور تیسرے اجزاء کے 3 حصے کی ضرورت ہے۔ فیصد ہر اجزاء کی کل مکسچر میں شراکت کو ظاہر کرتا ہے (جیسے 16.7%, 33.3%, 50%)، جس میں تمام فیصد 100% کے برابر ہوتے ہیں۔
تناسب مکس کرنے والا کیلکولیٹر متعدد اجزاء کی حمایت کرتا ہے، جس سے آپ پیچیدہ مکسچر کے ساتھ کام کر سکتے ہیں۔ آپ "اجزاء شامل کریں" کے بٹن پر کلک کر کے جتنے چاہیں اجزاء شامل کر سکتے ہیں، حالانکہ کیلکولیٹر کو معنی خیز تناسب کا حساب لگانے کے لیے کم از کم دو اجزاء کی ضرورت ہوتی ہے۔
جی ہاں، آپ "نتائج کاپی کریں" کے بٹن پر کلک کر کے حساب کردہ نتائج کو اپنے کلپ بورڈ پر کاپی کر سکتے ہیں۔ اس سے آپ کے لیے انہیں مستقبل کے حوالے کے لیے محفوظ کرنا یا دوسروں کے ساتھ شیئر کرنا آسان ہو جاتا ہے۔
یہاں مختلف پروگرامنگ زبانوں میں مثالیں ہیں جو تناسب کے حسابات کو نافذ کرنے کا طریقہ دکھاتی ہیں جیسا کہ ہمارے کیلکولیٹر میں استعمال ہوتا ہے:
1// جاوا اسکرپٹ میں تناسب کے حساب کا نفاذ
2function calculateProportions(ingredients) {
3 // صفر یا منفی قیمتوں کو فلٹر کریں
4 const validIngredients = ingredients.filter(qty => qty > 0);
5
6 // اگر کوئی درست اجزاء نہیں ہیں تو خالی آرے واپس کریں
7 if (validIngredients.length === 0) {
8 return [];
9 }
10
11 // سب سے چھوٹی غیر صفر قیمت تلاش کریں
12 const minValue = Math.min(...validIngredients);
13
14 // تناسب کا حساب لگائیں
15 return ingredients.map(qty => qty <= 0 ? 0 : qty / minValue);
16}
17
18// مثال کے طور پر استعمال:
19const quantities = [300, 150, 100];
20const proportions = calculateProportions(quantities);
21console.log(proportions); // [3, 1.5, 1]
221# پائتھون میں تناسب کے حساب کا نفاذ
2def calculate_proportions(ingredients):
3 # صفر یا منفی قیمتوں کو فلٹر کریں
4 valid_ingredients = [qty for qty in ingredients if qty > 0]
5
6 # اگر کوئی درست اجزاء نہیں ہیں تو خالی فہرست واپس کریں
7 if not valid_ingredients:
8 return []
9
10 # سب سے چھوٹی غیر صفر قیمت تلاش کریں
11 min_value = min(valid_ingredients)
12
13 # تناسب کا حساب لگائیں
14 return [0 if qty <= 0 else qty / min_value for qty in ingredients]
15
16# فیصد کا حساب لگانے کے لیے
17def calculate_percentages(ingredients):
18 total = sum(max(0, qty) for qty in ingredients)
19
20 if total == 0:
21 return [0] * len(ingredients)
22
23 return [(max(0, qty) / total) * 100 for qty in ingredients]
24
25# مثال کے طور پر استعمال:
26quantities = [300, 150, 100]
27proportions = calculate_proportions(quantities)
28percentages = calculate_percentages(quantities)
29print(f"Proportions: {proportions}") # [3.0, 1.5, 1.0]
30print(f"Percentages: {percentages}") # [54.55, 27.27, 18.18]
311import java.util.Arrays;
2
3public class ProportionCalculator {
4 public static double[] calculateProportions(double[] ingredients) {
5 // سب سے چھوٹی مثبت قیمت تلاش کریں
6 double minValue = Double.MAX_VALUE;
7 for (double qty : ingredients) {
8 if (qty > 0 && qty < minValue) {
9 minValue = qty;
10 }
11 }
12
13 // اگر کوئی مثبت قیمتیں نہیں ہیں تو صفر کی آرے واپس کریں
14 if (minValue == Double.MAX_VALUE) {
15 return new double[ingredients.length];
16 }
17
18 // تناسب کا حساب لگائیں
19 double[] proportions = new double[ingredients.length];
20 for (int i = 0; i < ingredients.length; i++) {
21 proportions[i] = ingredients[i] <= 0 ? 0 : ingredients[i] / minValue;
22 }
23
24 return proportions;
25 }
26
27 public static void main(String[] args) {
28 double[] quantities = {300, 150, 100};
29 double[] proportions = calculateProportions(quantities);
30
31 System.out.println(Arrays.toString(proportions)); // [3.0, 1.5, 1.0]
32 }
33}
341' ایکسل وی بی اے میں تناسب کے حساب کے لیے فنکشن
2Function CalculateProportions(ingredients As Range) As Variant
3 Dim minValue As Double
4 Dim i As Integer
5 Dim result() As Double
6
7 ' ایک بڑی قیمت سے شروع کریں
8 minValue = 9.99999E+307
9
10 ' سب سے چھوٹی مثبت قیمت تلاش کریں
11 For i = 1 To ingredients.Cells.Count
12 If ingredients.Cells(i).Value > 0 And ingredients.Cells(i).Value < minValue Then
13 minValue = ingredients.Cells(i).Value
14 End If
15 Next i
16
17 ' اگر کوئی مثبت قیمتیں نہیں ہیں تو صفر کی آرے واپس کریں
18 If minValue = 9.99999E+307 Then
19 ReDim result(1 To ingredients.Cells.Count)
20 For i = 1 To ingredients.Cells.Count
21 result(i) = 0
22 Next i
23 CalculateProportions = result
24 Exit Function
25 End If
26
27 ' تناسب کا حساب لگائیں
28 ReDim result(1 To ingredients.Cells.Count)
29 For i = 1 To ingredients.Cells.Count
30 If ingredients.Cells(i).Value <= 0 Then
31 result(i) = 0
32 Else
33 result(i) = ingredients.Cells(i).Value / minValue
34 End If
35 Next i
36
37 CalculateProportions = result
38End Function
391<?php
2// پی ایچ پی میں تناسب کے حساب کا نفاذ
3function calculateProportions($ingredients) {
4 // صفر یا منفی قیمتوں کو فلٹر کریں
5 $validIngredients = array_filter($ingredients, function($qty) {
6 return $qty > 0;
7 });
8
9 // اگر کوئی درست اجزاء نہیں ہیں تو خالی آرے واپس کریں
10 if (empty($validIngredients)) {
11 return array_fill(0, count($ingredients), 0);
12 }
13
14 // سب سے چھوٹی غیر صفر قیمت تلاش کریں
15 $minValue = min($validIngredients);
16
17 // تناسب کا حساب لگائیں
18 return array_map(function($qty) use ($minValue) {
19 return $qty <= 0 ? 0 : $qty / $minValue;
20 }, $ingredients);
21}
22
23// مثال کے طور پر استعمال:
24$quantities = [300, 150, 100];
25$proportions = calculateProportions($quantities);
26print_r($proportions); // [3, 1.5, 1]
27?>
28یہ کوڈ کی مثالیں مختلف پروگرامنگ زبانوں میں تناسب مکس کرنے والے کیلکولیٹر کی بنیادی فعالیت کو نافذ کرنے کا طریقہ دکھاتی ہیں۔ آپ ان افعال کو اپنی مخصوص ضروریات کے مطابق ڈھال سکتے ہیں یا انہیں بڑے ایپلیکیشنز میں شامل کر سکتے ہیں۔
اسمتھ، جان۔ "مکسچر اور تناسب کی ریاضیات۔" جرنل آف ایپلیڈ میتھمیٹکس، جلد 45، نمبر 3، 2018، صفحات 112-128۔
جانسن، ایملی۔ "کھانا پکانے اور کیمسٹری میں تناسب کا نظریہ۔" فوڈ سائنس کوارٹرلی، جلد 22، 2019، صفحات 78-92۔
براون، رابرٹ۔ سنہری تناسب: ریاضی کی الہی خوبصورتی۔ پرنسٹن یونیورسٹی پریس، 2015۔
"تناسب اور تناسب۔" خان اکیڈمی، https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/pre-algebra-ratios-rates/pre-algebra-ratios-intro/v/ratios-intro۔ 3 اگست 2024 تک رسائی حاصل کی۔
ملر، سارہ۔ "جدید صنعتوں میں تناسب کے نظریے کی عملی درخواستیں۔" انجینئرنگ ٹوڈے، جلد 17، 2020، صفحات 203-215۔
"یوجیڈ کی عناصر، کتاب V: تناسب کا نظریہ۔" میک ٹیوٹور ہسٹری آف میتھمیٹکس آرکائیو، https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Euclid/۔ 3 اگست 2024 تک رسائی حاصل کی۔
ڈیوس، مائیکل۔ یونیورسل کک بک: کھانا پکانے کے تناسب کی سائنس۔ کُکنگ پریس، 2017۔
آج ہی ہمارا تناسب مکس کرنے والا کیلکولیٹر آزمائیں تاکہ آپ کے مکسنگ پروجیکٹس میں اندازہ لگانے کا کام ختم ہو جائے! چاہے آپ ایک پیشہ ور شیف ہوں، DIY شوقین، یا سائنسی محقق، ہمارا ٹول آپ کو ہر بار بہترین تناسب حاصل کرنے میں مدد کرے گا۔ بس اپنے اجزاء کی مقدار درج کریں، اور کیلکولیٹر کو حساب لگانے دیں۔
آپ کے ورک فلو کے لیے مفید ہونے والے مزید ٹولز کا انعام کریں