سیمی ٹون فریکوئنسی کیلکولیٹر - پچ کو سیمی ٹونز اور سینٹس سے ٹرانسپوز کریں

سیمی ٹون فریکوئنسی کیلکولیٹر کیا ہے؟

سیمی ٹون فریکوئنسی کیلکولیٹر وہ پچ، ہرٹز (Hz) میں معلوم کرتا ہے، جو ایک ابتدائی فریکوئنسی سے اوپر یا نیچے مخصوص تعداد میں سیمی ٹونز کے فاصلے پر ہو۔ سیمی ٹون معیاری مغربی موسیقی کا سب سے چھوٹا قدم ہے، یعنی پیانو کی ایک چابی سے اگلی چابی تک کا فاصلہ۔ یہ ٹول دوسری سمت میں بھی کام کرتا ہے: دو فریکوئنسیز دیے جانے پر یہ ان کے درمیان وقفہ سیمی ٹونز اور سینٹس میں معلوم کرتا ہے۔

سیمی ٹونز سے فریکوئنسی کیسے نکالی جائے

میوزیکل پچ برابر ٹمپرامنٹ کے اصول پر چلتی ہے، جو ایک ٹیوننگ نظام ہے جس میں ہر آکٹیو 12 برابر سیمی ٹونز میں تقسیم ہوتا ہے۔ چونکہ پچ ایک تناسبی پیمانے پر محسوس کی جاتی ہے نہ کہ سیدھی لکیر پر، اس لیے ہر سیمی ٹون قدم فریکوئنسی کو ایک مقررہ ہرٹز کی مقدار جمع کرنے کے بجائے ایک مقررہ عدد سے ضرب دیتا ہے۔ یہ عدد 2 کا بارہواں جذر ہے، جو تقریباً 1.05946 کے برابر ہے۔

ہدف فریکوئنسی کا فارمولا یہ ہے:

f = f₀ × 2^(n / 12)

• f ہرٹز میں ہدف فریکوئنسی ہے۔
• f₀ ہرٹز میں بنیادی فریکوئنسی ہے۔
• n سیمی ٹونز کی تعداد ہے، اوپر کے قدم کے لیے مثبت اور نیچے کے قدم کے لیے منفی۔

یہ ٹول سینٹس میں ایک اختیاری باریک ٹیوننگ کی اصطلاح شامل کرتا ہے، جہاں 100 سینٹس ایک سیمی ٹون کے برابر ہوتے ہیں:

f = f₀ × 2^((n + c / 100) / 12)

یہاں c سینٹس آفسیٹ ہے۔ c کو 0 پر سیٹ کرنے سے اوپر دیا گیا سادہ سیمی ٹون فارمولا مل جاتا ہے۔

قریب ترین نوٹ کا نام معلوم کرنا

ہدف فریکوئنسی معلوم ہونے کے بعد، کیلکولیٹر برابر ٹمپرامنٹ کے ساتھ A4 (درمیانی سی کے اوپر والا اے) کو 440 ہرٹز پر سیٹ کر کے قریب ترین نوٹ کا نام اور آکٹیو بتاتا ہے، جو معیاری کنسرٹ پچ ہے۔ یہ پہلے فریکوئنسی کو MIDI نوٹ نمبر میں بدلتا ہے:

midi = 69 + 12 × log₂(f / 440)

نتیجے کو قریب ترین پورے عدد تک گول کیا جاتا ہے، کیونکہ 69، A4 کا MIDI نمبر ہے۔ نوٹ کا نام اس ترتیب سے آتا ہے: C، C#، D، D#، E، F، F#، G، G#، A، A#، B، جو ہر 12 نمبروں پر دہرائی جاتی ہے، اور آکٹیو MIDI نمبر کو 12 سے تقسیم کرنے سے حاصل ہوتا ہے۔

حل شدہ مثال

A4 سے شروع کریں، 440 ہرٹز، اور بغیر سینٹس آفسیٹ کے 7 سیمی ٹونز اوپر جائیں۔

1. n = 7, f₀ = 440۔
2. f = 440 × 2^(7/12)۔
3. 2^(7/12) ≈ 1.498307۔
4. f ≈ 440 × 1.498307 ≈ 659.26 ہرٹز۔

659.26 ہرٹز کے قریب ترین نوٹ E5 ہے، جو A4 سے سات سیمی ٹونز اوپر ہے، جسے موسیقی میں پرفیکٹ فِفتھ کہا جاتا ہے۔

دوسری مثال ایک مکمل آکٹیو استعمال کرتی ہے: A4 سے 12 سیمی ٹونز اوپر 440 × 2^(12/12) = 440 × 2 = 880 ہرٹز دیتا ہے، یعنی نوٹ A5۔ فریکوئنسی کو دوگنا کرنا ہمیشہ پچ کو بالکل ایک آکٹیو بڑھاتا ہے۔

دو فریکوئنسیز کے درمیان وقفہ کیسے نکالا جائے

الٹا سوال، دو فریکوئنسیز دیے جانے پر، یہ پوچھتا ہے کہ ان کے درمیان کتنے سیمی ٹونز کا فاصلہ ہے۔ فارمولا یہ ہے:

سیمی ٹونز = 12 × log₂(f₂ / f₁)

سینٹس = سیمی ٹونز × 100

یہاں f₁ پہلی (حوالہ) فریکوئنسی ہے اور f₂ دوسری فریکوئنسی ہے۔ مثبت نتیجے کا مطلب ہے کہ f₂، f₁ سے زیادہ ہے؛ منفی نتیجے کا مطلب ہے کہ یہ کم ہے۔

مثال کے طور پر، 440 ہرٹز سے 880 ہرٹز تک 12 × log₂(880/440) = 12 × log₂(2) = 12 سیمی ٹونز، یا بالکل 1200 سینٹس دیتا ہے، جو اوپر دی گئی حل شدہ مثال میں آکٹیو کے تعلق کی تصدیق کرتا ہے۔

ایک باریک اکائی کے طور پر سینٹس

ایک سینٹ ایک سیمی ٹون کا سواں حصہ ہوتا ہے۔ سینٹس موسیقاروں اور آڈیو انجینئروں کو ایسے پچ کے فرق بیان کرنے دیتے ہیں جو ایک مکمل سیمی ٹون قدم سے بہت چھوٹے ہوتے ہیں، جیسے دو آلات کے درمیان معمولی بے سُری یا ٹیوننگ کی خرابی۔ زیادہ تر سننے والے تقریباً 5 سے 10 سینٹس کا پچ فرق محسوس کر سکتے ہیں، اگرچہ یہ شخص اور آواز کے مطابق مختلف ہوتا ہے۔

اکثر پوچھے جانے والے سوالات

سیمی ٹون کیا ہے؟ سیمی ٹون معیاری مغربی موسیقی کا سب سے چھوٹا وقفہ ہے، جو ایک پیانو چابی سے اگلی چابی تک کے فاصلے کے برابر ہے، چاہے وہ کالی ہو یا سفید۔

ایک آکٹیو اوپر جانے سے فریکوئنسی کیوں دوگنی ہو جاتی ہے؟ ایک آکٹیو 12 سیمی ٹونز کے برابر ہوتا ہے۔ چونکہ ہر سیمی ٹون فریکوئنسی کو 2^(1/12) سے ضرب دیتا ہے، اس لیے 12 سیمی ٹونز اسے (2^(1/12))^12 = 2 سے ضرب دیتے ہیں، جو بالکل دوگنا ہے۔

یہ کیلکولیٹر کون سی حوالہ پچ استعمال کرتا ہے؟ یہ A4 = 440 ہرٹز استعمال کرتا ہے، جو سب سے عام کنسرٹ پچ کا معیار ہے، تمام 12 نوٹس میں برابر ٹمپرامنٹ ٹیوننگ کے ساتھ۔

کیا سیمی ٹون کی قدر منفی ہو سکتی ہے؟ جی ہاں۔ منفی قدر پچ کو کم کرتی ہے۔ مثال کے طور پر، 440 ہرٹز سے -12 سیمی ٹونز، A4 سے ایک آکٹیو نیچے 220 ہرٹز دیتا ہے۔

اس ٹول میں سیمی ٹونز اور سینٹس کے درمیان کیا فرق ہے؟ سیمی ٹونز مکمل اسکیل قدم ہیں۔ سینٹس کا خانہ ایک اختیاری باریک آفسیٹ ہے جو اس کے اوپر جوڑا جاتا ہے، جہاں 100 سینٹس ایک سیمی ٹون کے برابر ہوتے ہیں، جو دو نوٹس کے درمیان آنے والی پچز کے لیے مفید ہے۔

قریب ترین نوٹ فریکوئنسی سے بالکل کیوں میل نہیں کھا سکتا؟ برابر ٹمپرامنٹ صرف A4 سے پورے سیمی ٹون قدموں پر ہی درست نوٹ فریکوئنسیز پیدا کرتا ہے۔ کوئی بھی فریکوئنسی جو ان قدموں میں سے کسی ایک پر بالکل نہ ہو، بشمول سینٹس آفسیٹ والی، اسے اس کے قریب ترین نوٹ کے مطابق گول کر دیا جاتا ہے۔