Калкулатор на вертикални криви за гражданско строителство

Въведение

Калкулаторът за вертикални криви е основен инструмент в гражданското строителство, който помага на инженерите да проектират плавни преходи между различни наклони на пътищата. Вертикалните криви са параболични криви, използвани в проектирането на пътища и железници, за да се създаде постепенно изменение между два различни наклона или градиента, осигурявайки комфортни условия за шофиране и правилно отводняване. Този калкулатор опростява сложните математически изчисления, необходими за проектиране на вертикални криви, позволявайки на инженерите по гражданско строителство, проектантите на пътища и строителните специалисти бързо да определят ключови параметри като височини на кривата, високи и ниски точки и стойности на K.

Независимо дали проектирате магистрала, местен път или железница, вертикалните криви са критични за безопасността, комфорта на шофьора и правилното управление на дъждовната вода. Този обширен калкулатор обработва както възходящи криви (където пътят се издига, а след това пада), така и низходящи криви (където пътят се спуска надолу, а след това се издига), предоставяйки цялата необходима информация за правилното проектиране на вертикалното подравняване в транспортни инженерни проекти.

Основи на вертикалната крива

Какво е вертикална крива?

Вертикалната крива е параболична крива, използвана в вертикалното подравняване на пътища, магистрали, железници и друга транспортна инфраструктура. Тя осигурява плавен преход между два различни градиента или наклона, елиминирайки рязката промяна, която би настъпила, ако наклоните се срещнат в точка. Този плавен преход е от съществено значение за:

• Комфорта и безопасността на шофьорите
• Правилната видимост за шофьорите
• Ефективността на работа на превозните средства
• Ефективното отводняване
• Естетическия вид на пътя

Вертикалните криви обикновено имат параболична форма, тъй като параболата осигурява постоянна скорост на промяна в градиента, което води до плавен преход, който минимизира силите, изпитвани от превозните средства и пътниците.

Видове вертикални криви

Има два основни типа вертикални криви, използвани в гражданското строителство:

1. Възходящи криви: Те се появяват, когато началният градиент е по-голям от крайния градиент (например, преминаване от +3% на -2%). Кривата образува хълм или висока точка. Възходящите криви основно се проектират въз основа на изискванията за спиране на видимост.

2. Низходящи криви: Те се появяват, когато началният градиент е по-малък от крайния градиент (например, преминаване от -2% на +3%). Кривата образува долина или ниска точка. Низходящите криви обикновено се проектират въз основа на видимостта на фаровете и отводняването.

Ключови параметри на вертикалната крива

За да се определи напълно вертикалната крива, трябва да се установят няколко ключови параметъра:

• Начален градиент (g₁): Наклонът на пътя преди влизането в кривата, изразен в проценти
• Краен градиент (g₂): Наклонът на пътя след излизането от кривата, изразен в проценти
• Дължина на кривата (L): Хоризонталното разстояние, през което вертикалната крива се простира, обикновено измервано в метри или фути
• PVI (Точка на вертикално пресичане): Теоретичната точка, в която двата тангента на градиента биха се пресекли, ако нямаше крива
• PVC (Точка на вертикалната крива): Началната точка на вертикалната крива
• PVT (Точка на вертикалния тангент): Крайната точка на вертикалната крива
• Стойност на K: Хоризонталното разстояние, необходимо за постигане на 1% промяна в градиента, мярка за плоскостта на кривата

Математически формули

Основно уравнение на вертикалната крива

Височината на всяка точка по вертикалната крива може да се изчисли с помощта на квадратно уравнение:

$y = y_{PVC} + g_1 \cdot x + \frac{A \cdot x^2}{2L}$

Където:

• $y$ = Височина на разстояние $x$ от PVC
• $y_{PVC}$ = Височина при PVC
• $g_1$ = Начален градиент (десетичен формат)
• $x$ = Разстояние от PVC
• $A$ = Алгебрична разлика в градиентите ($g_2 - g_1$)
• $L$ = Дължина на вертикалната крива

Изчисление на стойността на K

Стойността на K е мярка за плоскостта на кривата и се изчислява като:

$K = \frac{L}{|g_2 - g_1|}$

Където:

• $K$ = Степен на вертикалната кривина
• $L$ = Дължина на вертикалната крива
• $g_1$ = Начален градиент (процент)
• $g_2$ = Краен градиент (процент)

По-високите стойности на K показват по-плоски криви. Проектните стандарти често определят минимални стойности на K в зависимост от проектната скорост и типа на кривата.

Изчисление на високи/ниски точки

За възходящи криви, където $g_1 > 0$ и $g_2 < 0$, или низходящи криви, където $g_1 < 0$ и $g_2 > 0$, ще има висока или ниска точка в кривата. Станцията на тази точка може да се изчисли като:

$Station_{HL} = Station_{PVC} + \frac{-g_1 \cdot L}{g_2 - g_1}$

Височината на тази висока/ниска точка след това се изчислява с основното уравнение на вертикалната крива.

Изчисления на PVC и PVT

Дадени станцията и височината на PVI, PVC и PVT могат да се изчислят като:

$Station_{PVC} = Station_{PVI} - \frac{L}{2}$

$Elevation_{PVC} = Elevation_{PVI} - \frac{g_1 \cdot L}{200}$

$Station_{PVT} = Station_{PVI} + \frac{L}{2}$

$Elevation_{PVT} = Elevation_{PVI} + \frac{g_2 \cdot L}{200}$

Забележка: Делението на 200 в уравненията за височина отчита преобразуването на градиента от процент в десетичен формат и половината дължина на кривата.

Гранични случаи

1. Равни градиенти (g₁ = g₂): Когато началните и крайни градиенти са равни, вертикална крива не е необходима. Стойността на K става безкрайна, а "кривата" всъщност е права линия.

2. Много малки разлики в градиентите: Когато разликата между градиентите е много малка, стойността на K става много голяма. Това може да изисква корекции на дължината на кривата за практическо приложение.

3. Криви с нулева дължина: Вертикална крива с нулева дължина не е математически валидна и трябва да се избягва в проектирането.

Как да използвате калкулатора за вертикални криви

Нашият калкулатор за вертикални криви опростява тези сложни изчисления, позволявайки ви бързо да определите всички ключови параметри за вашия проект на вертикална крива. Ето как да го използвате:

Стъпка 1: Въведете основните параметри на кривата

1. Въведете началния градиент (g₁) в процентна форма (например 2 за 2% наклон нагоре, -3 за 3% наклон надолу)
2. Въведете крайния градиент (g₂) в процентна форма
3. Въведете дължината на кривата в метри
4. Уточнете станцията на PVI (стойността на станцията при точката на вертикално пресичане)
5. Въведете височината на PVI в метри

Стъпка 2: Прегледайте резултатите

След като въведете необходимите параметри, калкулаторът автоматично ще изчисли и покаже:

• Тип на кривата: Дали кривата е възходяща, низходяща или нито едно
• Стойност на K: Степента на вертикалната кривина
• Станция и височина на PVC: Началната точка на кривата
• Станция и височина на PVT: Крайната точка на кривата
• Висока/ниска точка: Ако е приложимо, станцията и височината на най-високата или най-ниската точка на кривата

Стъпка 3: Запитване за специфични станции

Можете също така да запитате за височината на всяка специфична станция по кривата:

1. Въведете стойността на запитваната станция
2. Калкулаторът ще покаже съответстващата височина на тази станция
3. Ако станцията е извън границите на кривата, калкулаторът ще посочи това

Стъпка 4: Визуализирайте кривата

Калкулаторът предоставя визуално представяне на вертикалната крива, показващо:

• Профила на кривата
• Ключовите точки (PVC, PVI, PVT)
• Високата или ниската точка (ако е приложимо)
• Тангенциалните градиенти

Тази визуализация ви помага да разберете формата на кривата и да проверите дали отговаря на вашите проектни изисквания.

Приложения и употреби

Изчисленията на вертикалните криви са от съществено значение в множество приложения на гражданското строителство:

Проектиране на магистрали и пътища

Вертикалните криви са основни компоненти на проектирането на пътища, осигурявайки безопасни и комфортни условия за шофиране. Те се използват за:

• Създаване на плавни преходи между различни наклони на пътищата
• Осигуряване на адекватна видимост за шофьорите
• Осигуряване на правилно отводняване, за да се предотврати натрупването на вода
• Спазване на проектните стандарти и спецификации за различни класове пътища

Например, когато проектирате магистрала, която трябва да премине през хълмист терен, инженерите трябва внимателно да изчислят вертикалните криви, за да гарантират, че шофьорите имат достатъчно видимост, за да спрат безопасно, ако на пътя се появи препятствие.

Проектиране на железници

В железопътното инженерство вертикалните криви са критични за:

• Осигуряване на плавна работа на влаковете
• Минимизиране на износването на релсите и компонентите на влаковете
• Поддържане на комфорт за пътниците
• Позволяване на правилна работа при проектни скорости

Вертикалните криви на железниците обикновено имат по-големи стойности на K в сравнение с пътищата поради ограничената способност на влаковете да навигират стръмни промени в градиента.

Проектиране на летища

Вертикалните криви се използват в проектирането на писти на летища, за да:

• Осигурят правилно отводняване на повърхността на пистата
• Предоставят адекватна видимост за пилотите
• Спазват изискванията на FAA или международните авиационни власти
• Улесняват плавните излитания и кацания

Развитие на земя и градинарство

При разработването на земя за строителни проекти вертикалните криви помагат:

• Да създадат естетически приятни форми на земята
• Да осигурят правилно управление на дъждовната вода
• Да минимизират количествата на земни работи
• Да предоставят достъпни маршрути, които отговарят на изискванията на ADA

Системи за управление на дъждовната вода

Вертикалните криви са от съществено значение при проектирането на:

• Канали за отводняване
• Кулверти
• Съоръжения за задържане на дъждовна вода
• Канализационни системи

Правилното проектиране на вертикалните криви осигурява, че водата тече с подходящи скорости и предотвратява натрупването на утайки или ерозия.

Алтернативи на параболичните вертикални криви

Докато параболичните вертикални криви са стандарт в повечето приложения на гражданското строителство, съществуват алтернативи:

1. Кръгли вертикални криви: Използват се в някои по-стари проекти и в определени международни стандарти. Те предоставят променяща се скорост на промяна в градиента, което може да бъде по-малко удобно за шофьорите.

2. Клотоидни или спирални криви: Понякога се използват в специализирани приложения, където е желателно постепенно увеличаване на скоростта на промяна.

3. Кубични параболи: Понякога се използват за специални ситуации, където са необходими по-сложни свойства на кривата.

4. Приближения с прави линии: В много предварителни проекти или за много плоски терени, могат да се използват прости прави линии вместо истински вертикални криви.

Параболичната вертикална крива остава стандарт за повечето приложения поради своята простота, постоянна скорост на промяна и добре установени проектни процедури.

История на проектирането на вертикални криви

Развитието на методологиите за проектиране на вертикални криви е еволюирало заедно с инженерството на транспорта:

Ранно проектиране на пътища (преди 1900 г.)

В ранното строителство на пътища вертикалните подравнявания често се определят от естествения терен с минимално градиране. С увеличаването на скоростта и популярността на превозните средства, необходимостта от по-научни подходи към проектирането на пътища става очевидна.

Развитие на параболичните криви (началото на 1900-те)

Параболичната вертикална крива става стандарт в началото на 20-ти век, когато инженерите осъзнават предимствата й:

• Постоянна скорост на промяна в градиента
• Относително прости математически свойства
• Добър баланс между комфорт и строителна практичност

Стандартизация (средата на 1900-те)

До средата на 20-ти век транспортните агенции започват да разработват стандартизирани подходи за проектиране на вертикални криви:

• AASHTO (Американската асоциация на държавните пътища и транспортните власти) установява насоки за минимални стойности на K, основани на изискванията за спиране на видимост
• Подобни стандарти са разработени на международно ниво
• Видимостта става основен фактор при определяне на дължините на кривите

Съвременни компютърни подходи (късно 1900-те до настоящето)

С появата на компютрите проектирането на вертикални криви става по-сложно:

• Софтуерът за компютърно подпомагане на проектирането (CAD) автоматизира изчисленията
• 3D моделирането позволява по-добра визуализация и интеграция с хоризонталното подравняване
• Алгоритмите за оптимизация помагат да се намерят най-ефективните вертикални подравнявания

Днес проектирането на вертикални криви продължава да се развива с нови изследвания върху поведението на шофьорите, динамиката на превозните средства и екологичните съображения.

Често задавани въпроси

Какво е стойността на K в проектирането на вертикални криви?

Стойността на K представлява хоризонталното разстояние, необходимо за постигане на 1% промяна в градиента. Изчислява се, като се раздели дължината на вертикалната крива на абсолютната разлика между началния и крайния градиенти. По-високите стойности на K показват по-плоски, по-плавни криви. Стандартите за проектиране често определят минимални стойности на K в зависимост от проектната скорост и дали кривата е възходяща или низходяща.

Как да определя дали ми е нужна възходяща или низходяща вертикална крива?

Типът вертикална крива зависи от връзката между началния и крайния градиенти:

• Ако началният градиент е по-голям от крайния градиент (g₁ > g₂), ви е нужна възходяща крива
• Ако началният градиент е по-малък от крайния градиент (g₁ < g₂), ви е нужна низходяща крива
• Ако началните и крайни градиенти са равни (g₁ = g₂), вертикална крива не е необходима

Каква минимална стойност на K трябва да използвам за моя проект?

Минималните стойности на K зависят от проектната скорост, типа на кривата и приложимите проектни стандарти. Например, AASHTO предоставя таблици с минимални стойности на K, основани на спиращата видимост за възходящи криви и видимостта на фаровете за низходящи криви. По-високите проектни скорости изискват по-големи стойности на K, за да се осигури безопасност.

Как да изчисля високата или ниската точка на вертикалната крива?

Високата точка (за възходящи криви) или ниската точка (за низходящи криви) се появява, когато градиентът по време на кривата е равен на нула. Това може да се изчисли с формулата:

$Station_{HL} = Station_{PVC} + \frac{-g_1 \cdot L}{g_2 - g_1}$

Високата/ниска точка съществува само в кривата, ако тази станция попада между PVC и PVT.

Какво се случва, ако началните и крайни градиенти са равни?

Ако началните и крайни градиенти са равни, няма нужда от вертикална крива. Резултатът е просто права линия с постоянен градиент. В този случай стойността на K би била теоретично безкрайна.

Как вертикалните криви влияят на отводняването?

Вертикалните криви влияят на посоката и скоростта на течението на водата по пътищата. Възходящите криви обикновено улесняват отводняването, насочвайки водата далеч от високата точка. Низходящите криви могат да създадат потенциални проблеми с отводняването в ниската точка, често изисквайки допълнителни дренажни структури, като входове или кулверти.

Каква е разликата между PVI, PVC и PVT?

• PVI (Точка на вертикално пресичане): Теоретичната точка, в която удължените линии на началния и крайния градиент биха се пресекли
• PVC (Точка на вертикалната крива): Началната точка на вертикалната крива
• PVT (Точка на вертикалния тангент): Крайната точка на вертикалната крива

В стандартна симетрична вертикална крива PVC се намира на половината от дължината на кривата преди PVI, а PVT се намира на половината от дължината на кривата след PVI.

Колко точни са изчисленията на вертикалните криви?

Съвременните изчисления на вертикалните криви могат да бъдат изключително точни, когато се извършват правилно. Въпреки това, строителните толеранси, полевите условия и закръгляването в изчисленията могат да въведат малки вариации. За повечето практически цели изчисленията до най-близкия сантиметър или стотна част от фута са достатъчни за височини.

Примери за код

Ето примери за това как да се изчислят параметрите на вертикалната крива в различни програмни езици:

1' Excel VBA функция за изчисляване на височината на всяка точка по вертикална крива
2Function VerticalCurveElevation(initialGrade, finalGrade, curveLength, pvcStation, pvcElevation, queryStation)
3    ' Преобразуване на градиентите от проценти в десетичен формат
4    Dim g1 As Double
5    Dim g2 As Double
6    g1 = initialGrade / 100
7    g2 = finalGrade / 100
8    
9    ' Изчисляване на алгебричната разлика в градиентите
10    Dim A As Double
11    A = g2 - g1
12    
13    ' Изчисляване на разстоянието от PVC
14    Dim x As Double
15    x = queryStation - pvcStation
16    
17    ' Проверка дали станцията е в границите на кривата
18    If x < 0 Or x > curveLength Then
19        VerticalCurveElevation = "Извън границите на кривата"
20        Exit Function
21    End If
22    
23    ' Изчисляване на височината с уравнението на вертикалната крива
24    Dim elevation As Double
25    elevation = pvcElevation + g1 * x + (A * x * x) / (2 * curveLength)
26    
27    VerticalCurveElevation = elevation
28End Function
29
30' Функция за изчисляване на стойността на K
31Function KValue(curveLength, initialGrade, finalGrade)
32    KValue = curveLength / Abs(finalGrade - initialGrade)
33End Function
34

1import math
2
3def calculate_k_value(curve_length, initial_grade, final_grade):
4    """Изчисляване на стойността на K на вертикална крива."""
5    grade_change = abs(final_grade - initial_grade)
6    if grade_change < 0.0001:  # Избягване на деление на нула
7        return float('inf')
8    return curve_length / grade_change
9
10def calculate_curve_type(initial_grade, final_grade):
11    """Определяне дали кривата е възходяща, низходяща или нито едно."""
12    if initial_grade > final_grade:
13        return "възходяща"
14    elif initial_grade < final_grade:
15        return "низходяща"
16    else:
17        return "нито едно"
18
19def calculate_elevation_at_station(station, initial_grade, final_grade, 
20                                  pvi_station, pvi_elevation, curve_length):
21    """Изчисляване на височината на всяка станция по вертикалната крива."""
22    # Изчисляване на PVC и PVT станции
23    pvc_station = pvi_station - curve_length / 2
24    pvt_station = pvi_station + curve_length / 2
25    
26    # Проверка дали станцията е в границите на кривата
27    if station < pvc_station or station > pvt_station:
28        return None  # Извън границите на кривата
29    
30    # Изчисляване на височината на PVC
31    g1 = initial_grade / 100  # Преобразуване в десетичен формат
32    g2 = final_grade / 100    # Преобразуване в десетичен формат
33    pvc_elevation = pvi_elevation - (g1 * curve_length / 2)
34    
35    # Изчисляване на разстоянието от PVC
36    x = station - pvc_station
37    
38    # Изчисляване на алгебричната разлика в градиентите
39    A = g2 - g1
40    
41    # Изчисляване на височината с уравнението на вертикалната крива
42    elevation = pvc_elevation + g1 * x + (A * x * x) / (2 * curve_length)
43    
44    return elevation
45
46def calculate_high_low_point(initial_grade, final_grade, pvi_station, 
47                            pvi_elevation, curve_length):
48    """Изчисляване на високата или ниската точка на вертикалната крива, ако съществува."""
49    g1 = initial_grade / 100
50    g2 = final_grade / 100
51    
52    # Високата/ниската точка съществува само ако градиентите имат противоположни знаци
53    if g1 * g2 >= 0 and g1 != 0:
54        return None
55    
56    # Изчисляване на разстоянието от PVC до високата/ниската точка
57    pvc_station = pvi_station - curve_length / 2
58    x = -g1 * curve_length / (g2 - g1)
59    
60    # Проверка дали високата/ниската точка е в границите на кривата
61    if x < 0 or x > curve_length:
62        return None
63    
64    # Изчисляване на станцията на високата/ниската точка
65    hl_station = pvc_station + x
66    
67    # Изчисляване на височината на PVC
68    pvc_elevation = pvi_elevation - (g1 * curve_length / 2)
69    
70    # Изчисляване на височината в високата/ниската точка
71    A = g2 - g1
72    hl_elevation = pvc_elevation + g1 * x + (A * x * x) / (2 * curve_length)
73    
74    return {"станция": hl_station, "височина": hl_elevation}
75

1/**
2 * Изчислете стойността на K за вертикална крива
3 * @param {number} curveLength - Дължина на вертикалната крива в метри
4 * @param {number} initialGrade - Начален градиент в проценти
5 * @param {number} finalGrade - Краен градиент в проценти
6 * @returns {number} Стойност на K
7 */
8function calculateKValue(curveLength, initialGrade, finalGrade) {
9  const gradeChange = Math.abs(finalGrade - initialGrade);
10  if (gradeChange < 0.0001) {
11    return Infinity; // За равни градиенти
12  }
13  return curveLength / gradeChange;
14}
15
16/**
17 * Определете типа на вертикалната крива
18 * @param {number} initialGrade - Начален градиент в проценти
19 * @param {number} finalGrade - Краен градиент в проценти
20 * @returns {string} Тип на кривата: "възходяща", "низходяща" или "нито едно"
21 */
22function determineCurveType(initialGrade, finalGrade) {
23  if (initialGrade > finalGrade) {
24    return "възходяща";
25  } else if (initialGrade < finalGrade) {
26    return "низходяща";
27  } else {
28    return "нито едно";
29  }
30}
31
32/**
33 * Изчислете височината на всяка станция по вертикалната крива
34 * @param {number} station - Запитвана станция
35 * @param {number} initialGrade - Начален градиент в проценти
36 * @param {number} finalGrade - Краен градиент в проценти
37 * @param {number} pviStation - Станция на PVI
38 * @param {number} pviElevation - Височина на PVI в метри
39 * @param {number} curveLength - Дължина на вертикалната крива в метри
40 * @returns {number|null} Височина на станцията или null, ако е извън границите на кривата
41 */
42function calculateElevationAtStation(
43  station,
44  initialGrade,
45  finalGrade,
46  pviStation,
47  pviElevation,
48  curveLength
49) {
50  // Изчисляване на PVC и PVT станции
51  const pvcStation = pviStation - curveLength / 2;
52  const pvtStation = pviStation + curveLength / 2;
53  
54  // Проверка дали станцията е в границите на кривата
55  if (station < pvcStation || station > pvtStation) {
56    return null; // Извън границите на кривата
57  }
58  
59  // Преобразуване на градиентите в десетичен формат
60  const g1 = initialGrade / 100;
61  const g2 = finalGrade / 100;
62  
63  // Изчисляване на височината на PVC
64  const pvcElevation = pviElevation - (g1 * curveLength / 2);
65  
66  // Изчисляване на разстоянието от PVC
67  const x = station - pvcStation;
68  
69  // Изчисляване на алгебричната разлика в градиентите
70  const A = g2 - g1;
71  
72  // Изчисляване на височината с уравнението на вертикалната крива
73  const elevation = pvcElevation + g1 * x + (A * x * x) / (2 * curveLength);
74  
75  return elevation;
76}
77

1public class VerticalCurveCalculator {
2    /**
3     * Изчислете стойността на K за вертикална крива
4     * @param curveLength Дължина на вертикалната крива в метри
5     * @param initialGrade Начален градиент в проценти
6     * @param finalGrade Краен градиент в проценти
7     * @return Стойност на K
8     */
9    public static double calculateKValue(double curveLength, double initialGrade, double finalGrade) {
10        double gradeChange = Math.abs(finalGrade - initialGrade);
11        if (gradeChange < 0.0001) {
12            return Double.POSITIVE_INFINITY; // За равни градиенти
13        }
14        return curveLength / gradeChange;
15    }
16    
17    /**
18     * Определете типа на вертикалната крива
19     * @param initialGrade Начален градиент в проценти
20     * @param finalGrade Краен градиент в проценти
21     * @return Тип на кривата: "възходяща", "низходяща" или "нито едно"
22     */
23    public static String determineCurveType(double initialGrade, double finalGrade) {
24        if (initialGrade > finalGrade) {
25            return "възходяща";
26        } else if (initialGrade < finalGrade) {
27            return "низходяща";
28        } else {
29            return "нито едно";
30        }
31    }
32    
33    /**
34     * Изчислете станцията и височината на PVC
35     * @param pviStation Станция на PVI
36     * @param pviElevation Височина на PVI в метри
37     * @param initialGrade Начален градиент в проценти
38     * @param curveLength Дължина на вертикалната крива в метри
39     * @return Обект, съдържащ станцията и височината на PVC
40     */
41    public static Point calculatePVC(double pviStation, double pviElevation, 
42                                    double initialGrade, double curveLength) {
43        double station = pviStation - curveLength / 2;
44        double elevation = pviElevation - (initialGrade / 100) * (curveLength / 2);
45        return new Point(station, elevation);
46    }
47    
48    /**
49     * Изчислете станцията и височината на PVT
50     * @param pviStation Станция на PVI
51     * @param pviElevation Височина на PVI в метри
52     * @param finalGrade Краен градиент в проценти
53     * @param curveLength Дължина на вертикалната крива в метри
54     * @return Обект, съдържащ станцията и височината на PVT
55     */
56    public static Point calculatePVT(double pviStation, double pviElevation, 
57                                    double finalGrade, double curveLength) {
58        double station = pviStation + curveLength / 2;
59        double elevation = pviElevation + (finalGrade / 100) * (curveLength / 2);
60        return new Point(station, elevation);
61    }
62    
63    /**
64     * Вътрешен клас за представяне на точка с станция и височина
65     */
66    public static class Point {
67        public final double station;
68        public final double elevation;
69        
70        public Point(double station, double elevation) {
71            this.station = station;
72            this.elevation = elevation;
73        }
74    }
75}
76

Практически примери

Пример 1: Проектиране на възходяща крива на магистрала

Проектът на магистрала изисква вертикална крива, за да се премине от +3% наклон на -2% наклон. PVI е на станция 1000+00 с височина 150.00 метра. Проектната скорост е 100 км/ч, което изисква минимална стойност на K от 80 според проектните стандарти.

Стъпка 1: Изчислете минималната дължина на кривата