土木工学プロジェクトのための縦断曲線計算機

道路および鉄道設計のための縦断曲線パラメータを計算します。交通プロジェクトにおける山形曲線と谷形曲線のための標高、K値、高点/低点などを見つけます。

垂直曲線計算機

入力パラメータ

Curve Parameters

初期勾配*

最終勾配*

曲線長*

PVI Information

PVIステーション*

PVI標高*

結果

曲線の特性

曲線の種類

どちらでもない（直線）

K値

Copy

0.00

キーポイント

PVCステーション

0.00 m

PVC標高

0.00 m

PVTステーション

0.00 m

PVT標高

0.00 m

ステーションクエリ

クエリステーション

ステーションでの標高

外側曲線

視覚化

📚

ドキュメンテーション

土木工学のための縦曲線計算機

はじめに

縦曲線計算機は、土木工学において異なる道路勾配間のスムーズな遷移を設計するための重要なツールです。縦曲線は、道路や鉄道設計で使用される放物線の曲線であり、2つの異なる傾斜または勾配の間に徐々に変化を生み出し、快適な運転条件と適切な排水を確保します。この計算機は、縦曲線の設計に必要な複雑な数学的計算を簡素化し、土木技術者、道路設計者、建設専門家が曲線の標高、高低点、K値などの主要なパラメータを迅速に決定できるようにします。

ハイウェイ、地方道、または鉄道を設計する際、縦曲線は安全性、運転者の快適さ、適切な雨水管理のために重要です。この包括的な計算機は、頂部曲線（道路が上昇してから下降する場合）と凹部曲線（道路が下降してから上昇する場合）の両方に対応し、輸送工学プロジェクトにおける適切な縦の整列設計に必要なすべての情報を提供します。

縦曲線の基本

縦曲線とは？

縦曲線は、道路、高速道路、鉄道、その他の交通インフラの縦の整列に使用される放物線の曲線です。これは、2つの異なる勾配間のスムーズな遷移を提供し、勾配がポイントで出会った場合に発生する急激な変化を排除します。このスムーズな遷移は、以下のために不可欠です：

運転者の快適さと安全性
運転者の視距離の確保
車両の運行効率
効果的な排水
道路の美的外観

縦曲線は通常、放物線の形状をしているため、勾配の変化率が一定であり、車両や乗客が経験する力を最小限に抑えるスムーズな遷移を実現します。

縦曲線の種類

土木工学で使用される主な縦曲線には2つのタイプがあります：

頂部曲線：初期勾配が最終勾配よりも大きい場合（例：+3%から-2%への遷移）。曲線は丘または高点を形成します。頂部曲線は主に停止視距離要件に基づいて設計されます。
凹部曲線：初期勾配が最終勾配よりも小さい場合（例：-2%から+3%への遷移）。曲線は谷または低点を形成します。凹部曲線は通常、ヘッドライト視距離と排水の考慮に基づいて設計されます。

主要な縦曲線パラメータ

縦曲線を完全に定義するためには、いくつかの主要なパラメータを設定する必要があります：

初期勾配 (g₁)：曲線に入る前の道路の傾斜、パーセンテージで表現
最終勾配 (g₂)：曲線を出た後の道路の傾斜、パーセンテージで表現
曲線長 (L)：縦曲線が延びる水平距離、通常メートルまたはフィートで測定
PVI (縦交点)：曲線がない場合、2つの接線勾配が交差する理論的な点
PVC (縦曲線の始点)：縦曲線の開始点
PVT (縦接線の終点)：縦曲線の終了点
K値：1%の勾配変化を達成するために必要な水平距離、曲線の平坦さの測定

数学的公式

基本的な縦曲線方程式

縦曲線に沿った任意の点での標高は、次の二次方程式を使用して計算できます：

$y = y_{PVC} + g_1 \cdot x + \frac{A \cdot x^2}{2L}$

ここで：

$y$ = PVCからの距離 $x$ での標高
$y_{PVC}$ = PVCでの標高
$g_1$ = 初期勾配（小数形式）
$x$ = PVCからの距離
$A$ = 勾配の代数的差（ $g_2 - g_1$ ）
$L$ = 縦曲線の長さ

K値の計算

K値は曲線の平坦さの測定であり、次のように計算されます：

$K = \frac{L}{|g_2 - g_1|}$

ここで：

$K$ = 縦曲線の曲率率
$L$ = 縦曲線の長さ
$g_1$ = 初期勾配（パーセンテージ）
$g_2$ = 最終勾配（パーセンテージ）

K値が大きいほど、曲線は平坦になります。設計基準では、設計速度と曲線の種類に基づいて最小K値が指定されることがよくあります。

高点/低点の計算

頂部曲線で $g_1 > 0$ かつ $g_2 < 0$ の場合、または凹部曲線で $g_1 < 0$ かつ $g_2 > 0$ の場合、曲線内に高点または低点が存在します。この点の駅は次のように計算できます：

$Station_{HL} = Station_{PVC} + \frac{-g_1 \cdot L}{g_2 - g_1}$

この高点/低点での標高は、基本的な縦曲線方程式を使用して計算されます。

PVCおよびPVTの計算

PVI駅と標高が与えられた場合、PVCおよびPVTを次のように計算できます：

$Station_{PVC} = Station_{PVI} - \frac{L}{2}$

$Elevation_{PVC} = Elevation_{PVI} - \frac{g_1 \cdot L}{200}$

$Station_{PVT} = Station_{PVI} + \frac{L}{2}$

$Elevation_{PVT} = Elevation_{PVI} + \frac{g_2 \cdot L}{200}$

注：標高の公式での200での割り算は、勾配をパーセンテージから小数形式に変換し、曲線の半分の長さを考慮しています。

特異ケース

等しい勾配 (g₁ = g₂)：初期勾配と最終勾配が等しい場合、縦曲線は必要ありません。K値は無限大になり、「曲線」は実際には直線です。
非常に小さな勾配差：勾配間の差が非常に小さい場合、K値は非常に大きくなります。これは、実際の実装のために曲線長を調整する必要があるかもしれません。
ゼロ長の曲線：ゼロ長の縦曲線は数学的に有効ではなく、設計で避けるべきです。

縦曲線計算機の使用方法

私たちの縦曲線計算機は、これらの複雑な計算を簡素化し、縦曲線設計のためのすべての主要なパラメータを迅速に決定できるようにします。使い方は以下の通りです：

ステップ1：基本的な曲線パラメータを入力

初期勾配（g₁）をパーセンテージ形式で入力（例：2は2%の上り勾配、-3は3%の下り勾配）
最終勾配（g₂）をパーセンテージ形式で入力
曲線長をメートルで入力
PVI駅（縦交点の値を指定）
PVI標高をメートルで入力

ステップ2：結果を確認

必要なパラメータを入力すると、計算機は自動的に計算し、次の情報を表示します：

曲線タイプ：曲線が頂部、凹部、またはそのいずれでもないか
K値：縦曲線の曲率率
PVC駅および標高：曲線の始点
PVT駅および標高：曲線の終点
高点/低点：該当する場合、曲線上の最高または最低点の駅と標高

ステップ3：特定の駅を照会

曲線に沿った特定の駅での標高を照会することもできます：

照会駅の値を入力
計算機はその駅での対応する標高を表示します
駅が曲線の限界を超えている場合、計算機はこれを示します

ステップ4：曲線を視覚化

計算機は縦曲線の視覚的表現を提供し、以下を示します：

曲線プロファイル
主要点（PVC、PVI、PVT）
高点または低点（該当する場合）
接線勾配

この視覚化は、曲線の形状を理解し、設計要件を満たしているかを確認するのに役立ちます。

使用例とアプリケーション

縦曲線計算は、さまざまな土木工学のアプリケーションにおいて不可欠です：

高速道路および道路設計

縦曲線は道路設計の基本的な要素であり、安全で快適な運転条件を確保します。これらは以下に使用されます：

異なる道路勾配間のスムーズな遷移を作成
運転者の視距離を確保
水の蓄積を防ぐための適切な排水を提供
異なる道路分類に対する設計基準と仕様を満たす

たとえば、丘陵地帯を横断する必要がある高速道路を設計する場合、エンジニアは運転者が道路上の障害物を見つけた場合に安全に停止できるようにするために、縦曲線を慎重に計算する必要があります。

鉄道設計

鉄道工学において、縦曲線は以下のために重要です：

列車のスムーズな運行を確保
レールや列車部品の摩耗を最小限に抑える
乗客の快適さを維持
設計速度での適切な運行を可能にする

鉄道の縦曲線は、限られた勾配変化に対処するために、道路よりも大きなK値を持つことがよくあります。

空港滑走路設計

縦曲線は空港滑走路設計において以下のために使用されます：

滑走路表面の適切な排水を確保
パイロットのための十分な視距離を提供
FAAまたは国際航空当局の要件を満たす
スムーズな離陸と着陸を促進

土地開発およびサイトの整地

建設プロジェクトのために土地を開発する際、縦曲線は以下に役立ちます：

美的に魅力的な地形を作成
適切な雨水管理を確保
土地の作業量を最小限に抑える
ADA要件を満たすアクセス可能なルートを提供

雨水管理システム

縦曲線は以下の設計において不可欠です：

排水チャネル
暗渠
雨水貯留施設
下水道システム

適切な縦曲線設計は、水が適切な速度で流れることを確保し、沈殿や侵食を防ぎます。

放物線以外の縦曲線の代替

放物線の縦曲線はほとんどの土木工学アプリケーションで標準ですが、代替手段もあります：

円形縦曲線：いくつかの古い設計や特定の国際基準で使用されます。これらは、勾配の変化率が変化するため、運転者にとって快適でない場合があります。
クロソイドまたはスパイラル曲線：変化率が徐々に増加することを望む特別なアプリケーションで使用されることがあります。
三次放物線：より複雑な曲線特性が必要な特別な状況で使用されることがあります。
直線近似：非常に初期の設計や非常に平坦な地形では、真の縦曲線の代わりに単純な直線接続が使用される場合があります。

放物線の縦曲線は、その単純さ、一貫した変化率、および確立された設計手順のために、ほとんどのアプリケーションで標準として残っています。

縦曲線設計の歴史

縦曲線設計の方法論の発展は、交通工学とともに進化してきました：

早期の道路設計（1900年以前）

初期の道路建設では、縦の整列は自然の地形によって決定され、最小限の整地が行われました。車両がより速く一般的になるにつれて、道路設計に対するより科学的なアプローチの必要性が明らかになりました。

放物線曲線の開発（1900年代初頭）

放物線の縦曲線は、エンジニアがその利点を認識するにつれて、20世紀初頭に標準となりました：

勾配の変化率が一定
比較的単純な数学的特性
快適さと施工性の良いバランス

標準化（1900年代中頃）

20世紀中頃までに、交通機関は縦曲線設計に対する標準化されたアプローチを開発し始めました：

AASHTO（アメリカ州道交通機関協会）は、停止視距離に基づく最小K値のガイドラインを確立しました
同様の基準が国際的に開発されました
視距離が曲線長の決定において主要な要素となりました

現代の計算アプローチ（1900年代後半から現在）

コンピュータの登場により、縦曲線設計はより洗練されました：

コンピュータ支援設計（CAD）ソフトウェアが計算を自動化
3Dモデリングが視覚化と水平整列との統合を改善
最適化アルゴリズムが最も効率的な縦整列を見つけるのに役立ちました

今日、縦曲線設計は運転者の行動、車両の動力学、環境への配慮に関する新しい研究とともに進化し続けています。

よくある質問

縦曲線設計におけるK値とは何ですか？

K値は、1%の勾配変化を達成するために必要な水平距離を表します。これは、縦曲線の長さを初期勾配と最終勾配の絶対差で割ることによって計算されます。K値が大きいほど、より平坦で緩やかな曲線を示します。K値は、頂部曲線と凹部曲線の設計速度に基づいて設計基準で指定されることがよくあります。

頂部曲線か凹部曲線かをどのように判断しますか？

曲線のタイプは、初期と最終勾配の関係によって決まります：

初期勾配が最終勾配よりも大きい場合（g₁ > g₂）、頂部曲線が必要です
初期勾配が最終勾配よりも小さい場合（g₁ < g₂）、凹部曲線が必要です
初期勾配と最終勾配が等しい場合（g₁ = g₂）、縦曲線は必要ありません

設計に使用すべき最小K値はどれですか？

最小K値は、設計速度、曲線のタイプ、および適用される設計基準に依存します。たとえば、AASHTOは、頂部曲線の停止視距離と凹部曲線のヘッドライト視距離に基づく最小K値の表を提供しています。設計速度が高いほど、安全性を確保するために大きなK値が必要です。

縦曲線上の任意の駅での高点または低点をどのように計算しますか？

高点（頂部曲線の場合）または低点（凹部曲線の場合）は、曲線に沿った勾配がゼロになる点で発生します。これは次の式を使用して計算できます：

$Station_{HL} = Station_{PVC} + \frac{-g_1 \cdot L}{g_2 - g_1}$

高点/低点は、PVCとPVTの間にこの駅がある場合にのみ存在します。

初期勾配と最終勾配が等しい場合はどうなりますか？

初期勾配と最終勾配が等しい場合、縦曲線は必要ありません。結果は単に一定の勾配を持つ直線です。この場合、K値は理論的に無限大になります。

縦曲線は排水にどのように影響しますか？

縦曲線は道路上の水の流れの方向と速度に影響を与えます。頂部曲線は通常、高点から水を遠ざけることで排水を促進します。凹部曲線は低点での排水の問題を引き起こす可能性があり、しばしばインレットや暗渠などの追加の排水構造が必要です。

PVI、PVC、およびPVTの違いは何ですか？

PVI（縦交点）：延長された初期および最終勾配線が交差する理論的な点
PVC（縦曲線の始点）：縦曲線の開始点
PVT（縦接線の終点）：縦曲線の終了点

標準的な対称縦曲線では、PVCはPVIの半分の曲線長の前に位置し、PVTはPVIの半分の曲線長の後に位置します。

縦曲線計算の精度はどのくらいですか？

現代の縦曲線計算は、正しく行われれば非常に正確です。ただし、施工許容差、現場条件、および計算での丸めが小さな変動を引き起こす可能性があります。ほとんどの実用的な目的では、標高をセンチメートルまたはフィートの百分の一単位で計算することが十分です。

コード例

以下は、さまざまなプログラミング言語で縦曲線パラメータを計算する方法の例です：

1' Excel VBA関数：縦曲線上の任意の点での標高を計算
2Function VerticalCurveElevation(initialGrade, finalGrade, curveLength, pvcStation, pvcElevation, queryStation)
3    ' 勾配をパーセンテージから小数に変換
4    Dim g1 As Double
5    Dim g2 As Double
6    g1 = initialGrade / 100
7    g2 = finalGrade / 100
8    
9    ' 勾配の代数的差を計算
10    Dim A As Double
11    A = g2 - g1
12    
13    ' PVCからの距離を計算
14    Dim x As Double
15    x = queryStation - pvcStation
16    
17    ' 駅が曲線の限界内にあるか確認
18    If x < 0 Or x > curveLength Then
19        VerticalCurveElevation = "曲線の限界外"
20        Exit Function
21    End If
22    
23    ' 縦曲線方程式を使用して標高を計算
24    Dim elevation As Double
25    elevation = pvcElevation + g1 * x + (A * x * x) / (2 * curveLength)
26    
27    VerticalCurveElevation = elevation
28End Function
29
30' K値を計算する関数
31Function KValue(curveLength, initialGrade, finalGrade)
32    KValue = curveLength / Abs(finalGrade - initialGrade)
33End Function
34

1import math
2
3def calculate_k_value(curve_length, initial_grade, final_grade):
4    """縦曲線のK値を計算します。"""
5    grade_change = abs(final_grade - initial_grade)
6    if grade_change < 0.0001:  # ゼロによる除算を避ける
7        return float('inf')
8    return curve_length / grade_change
9
10def calculate_curve_type(initial_grade, final_grade):
11    """曲線が頂部か凹部かを判断します。"""
12    if initial_grade > final_grade:
13        return "crest"
14    elif initial_grade < final_grade:
15        return "sag"
16    else:
17        return "neither"
18
19def calculate_elevation_at_station(station, initial_grade, final_grade, 
20                                  pvi_station, pvi_elevation, curve_length):
21    """縦曲線に沿った任意の駅での標高を計算します。"""
22    # PVCおよびPVT駅を計算
23    pvc_station = pvi_station - curve_length / 2
24    pvt_station = pvi_station + curve_length / 2
25    
26    # 駅が曲線の限界内にあるか確認
27    if station < pvc_station or station > pvt_station:
28        return None  # 曲線の限界外
29    
30    # 勾配を小数に変換
31    g1 = initial_grade / 100  # 小数形式に変換
32    g2 = final_grade / 100    # 小数形式に変換
33    pvc_elevation = pvi_elevation - (g1 * curve_length / 2)
34    
35    # PVCからの距離を計算
36    x = station - pvc_station
37    
38    # 勾配の代数的差を計算
39    A = g2 - g1
40    
41    # 縦曲線方程式を使用して標高を計算
42    elevation = pvc_elevation + g1 * x + (A * x * x) / (2 * curve_length)
43    
44    return elevation
45
46def calculate_high_low_point(initial_grade, final_grade, pvi_station, 
47                            pvi_elevation, curve_length):
48    """縦曲線の高点または低点を計算します（存在する場合）。"""
49    g1 = initial_grade / 100
50    g2 = final_grade / 100
51    
52    # 高点/低点は勾配が反対の符号である場合にのみ存在します
53    if g1 * g2 >= 0 and g1 != 0:
54        return None
55    
56    # PVCから高点/低点までの距離を計算
57    pvc_station = pvi_station - curve_length / 2
58    x = -g1 * curve_length / (g2 - g1)
59    
60    # 高点/低点が曲線の限界内にあるか確認
61    if x < 0 or x > curve_length:
62        return None
63    
64    # 高点/低点の駅を計算
65    hl_station = pvc_station + x
66    
67    # PVC標高を計算
68    pvc_elevation = pvi_elevation - (g1 * curve_length / 2)
69    
70    # 高点/低点での標高を計算
71    A = g2 - g1
72    hl_elevation = pvc_elevation + g1 * x + (A * x * x) / (2 * curve_length)
73    
74    return {"station": hl_station, "elevation": hl_elevation}
75

1/**
2 * 縦曲線のK値を計算します
3 * @param {number} curveLength - 縦曲線の長さ（メートル）
4 * @param {number} initialGrade - 初期勾配（パーセンテージ）
5 * @param {number} finalGrade - 最終勾配（パーセンテージ）
6 * @returns {number} K値
7 */
8function calculateKValue(curveLength, initialGrade, finalGrade) {
9  const gradeChange = Math.abs(finalGrade - initialGrade);
10  if (gradeChange < 0.0001) {
11    return Infinity; // 等しい勾配の場合
12  }
13  return curveLength / gradeChange;
14}
15
16/**
17 * 曲線のタイプを判断します
18 * @param {number} initialGrade - 初期勾配（パーセンテージ）
19 * @param {number} finalGrade - 最終勾配（パーセンテージ）
20 * @returns {string} 曲線のタイプ： "crest"、"sag"、または "neither"
21 */
22function determineCurveType(initialGrade, finalGrade) {
23  if (initialGrade > finalGrade) {
24    return "crest";
25  } else if (initialGrade < finalGrade) {
26    return "sag";
27  } else {
28    return "neither";
29  }
30}
31
32/**
33 * 縦曲線に沿った任意の駅での標高を計算します
34 * @param {number} station - 照会駅
35 * @param {number} initialGrade - 初期勾配（パーセンテージ）
36 * @param {number} finalGrade - 最終勾配（パーセンテージ）
37 * @param {number} pviStation - PVI駅
38 * @param {number} pviElevation - PVI標高（メートル）
39 * @param {number} curveLength - 縦曲線の長さ（メートル）
40 * @returns {number|null} 駅での標高または曲線の限界外の場合はnull
41 */
42function calculateElevationAtStation(
43  station,
44  initialGrade,
45  finalGrade,
46  pviStation,
47  pviElevation,
48  curveLength
49) {
50  // PVCおよびPVT駅を計算
51  const pvcStation = pviStation - curveLength / 2;
52  const pvtStation = pviStation + curveLength / 2;
53  
54  // 駅が曲線の限界内にあるか確認
55  if (station < pvcStation || station > pvtStation) {
56    return null; // 曲線の限界外
57  }
58  
59  // 勾配を小数に変換
60  const g1 = initialGrade / 100;
61  const g2 = finalGrade / 100;
62  
63  // PVC標高を計算
64  const pvcElevation = pviElevation - (g1 * curveLength / 2);
65  
66  // PVCからの距離を計算
67  const x = station - pvcStation;
68  
69  // 勾配の代数的差を計算
70  const A = g2 - g1;
71  
72  // 縦曲線方程式を使用して標高を計算
73  const elevation = pvcElevation + g1 * x + (A * x * x) / (2 * curveLength);
74  
75  return elevation;
76}
77

1public class VerticalCurveCalculator {
2    /**
3     * 縦曲線のK値を計算します
4     * @param curveLength 縦曲線の長さ（メートル）
5     * @param initialGrade 初期勾配（パーセンテージ）
6     * @param finalGrade 最終勾配（パーセンテージ）
7     * @return K値
8     */
9    public static double calculateKValue(double curveLength, double initialGrade, double finalGrade) {
10        double gradeChange = Math.abs(finalGrade - initialGrade);
11        if (gradeChange < 0.0001) {
12            return Double.POSITIVE_INFINITY; // 等しい勾配の場合
13        }
14        return curveLength / gradeChange;
15    }
16    
17    /**
18     * 曲線のタイプを判断します
19     * @param initialGrade 初期勾配（パーセンテージ）
20     * @param finalGrade 最終勾配（パーセンテージ）
21     * @return 曲線のタイプ： "crest"、"sag"、または "neither"
22     */
23    public static String determineCurveType(double initialGrade, double finalGrade) {
24        if (initialGrade > finalGrade) {
25            return "crest";
26        } else if (initialGrade < finalGrade) {
27            return "sag";
28        } else {
29            return "neither";
30        }
31    }
32    
33    /**
34     * PVC駅と標高を計算します
35     * @param pviStation PVI駅
36     * @param pviElevation PVI標高（メートル）
37     * @param initialGrade 初期勾配（パーセンテージ）
38     * @param curveLength 縦曲線の長さ（メートル）
39     * @return 駅と標高のオブジェクト
40     */
41    public static Point calculatePVC(double pviStation, double pviElevation, 
42                                    double initialGrade, double curveLength) {
43        double station = pviStation - curveLength / 2;
44        double elevation = pviElevation - (initialGrade / 100) * (curveLength / 2);
45        return new Point(station, elevation);
46    }
47    
48    /**
49     * PVT駅と標高を計算します
50     * @param pviStation PVI駅
51     * @param pviElevation PVI標高（メートル）
52     * @param finalGrade 最終勾配（パーセンテージ）
53     * @param curveLength 縦曲線の長さ（メートル）
54     * @return 駅と標高のオブジェクト
55     */
56    public static Point calculatePVT(double pviStation, double pviElevation, 
57                                    double finalGrade, double curveLength) {
58        double station = pviStation + curveLength / 2;
59        double elevation = pviElevation + (finalGrade / 100) * (curveLength / 2);
60        return new Point(station, elevation);
61    }
62    
63    /**
64     * 駅と標高を持つポイントを表す内部クラス
65     */
66    public static class Point {
67        public final double station;
68        public final double elevation;
69        
70        public Point(double station, double elevation) {
71            this.station = station;
72            this.elevation = elevation;
73        }
74    }
75}
76

実用例

例1：高速道路の頂部曲線設計

高速道路の設計では、+3%の勾配から-2%の勾配に遷移するための縦曲線が必要です。PVIは駅1000+00で、標高は150.00メートルです。設計速度は100 km/hで、設計基準により最小K値は80が必要です。

ステップ1：最小曲線長を計算する

🔗

土木工学プロジェクトのための縦断曲線計算機

垂直曲線計算機

入力パラメータ

Curve Parameters

PVI Information

結果

曲線の特性

キーポイント

ステーションクエリ

視覚化

ドキュメンテーション

土木工学のための縦曲線計算機

はじめに

縦曲線の基本

縦曲線とは？

縦曲線の種類

主要な縦曲線パラメータ

数学的公式

基本的な縦曲線方程式

K値の計算

高点/低点の計算

PVCおよびPVTの計算

特異ケース

縦曲線計算機の使用方法

ステップ1：基本的な曲線パラメータを入力

ステップ2：結果を確認

ステップ3：特定の駅を照会

ステップ4：曲線を視覚化

使用例とアプリケーション

高速道路および道路設計

鉄道設計

空港滑走路設計

土地開発およびサイトの整地

雨水管理システム

放物線以外の縦曲線の代替

縦曲線設計の歴史

早期の道路設計（1900年以前）

放物線曲線の開発（1900年代初頭）

標準化（1900年代中頃）

現代の計算アプローチ（1900年代後半から現在）

よくある質問

縦曲線設計におけるK値とは何ですか？

頂部曲線か凹部曲線かをどのように判断しますか？

設計に使用すべき最小K値はどれですか？

縦曲線上の任意の駅での高点または低点をどのように計算しますか？

初期勾配と最終勾配が等しい場合はどうなりますか？

縦曲線は排水にどのように影響しますか？

PVI、PVC、およびPVTの違いは何ですか？

縦曲線計算の精度はどのくらいですか？

コード例

実用例

例1：高速道路の頂部曲線設計

関連ツール

実験分析のためのシンプルなキャリブレーションカーブ計算機

角度カット計算機：木工のためのミターカット、ベベルカット、複合カット

平方ヤード計算機：長さと幅の測定値を変換

コンクリート柱計算機：体積と必要な袋数

平方ヤード計算機：面積測定を簡単に変換

舗装計算機：舗装プロジェクトの材料を見積もる

建設プロジェクトのためのコンクリート体積計算機

コンクリートブロック計算機：建設用材料の見積もり

建設プロジェクトのためのセメント量計算機

パイプ体積計算機：円筒パイプの容量を求める