Kalkulator vertikalne krivine za građevinarstvo

Uvod

Kalkulator vertikalne krivine je osnovni alat u građevinarstvu koji pomaže inženjerima da dizajniraju glatke prelaze između različitih nagiba puta. Vertikalne krivine su parabolične krivine koje se koriste u dizajnu puteva i železnica kako bi se stvorila postepena promena između dva različita nagiba ili gradijenta, osiguravajući udobne uslove vožnje i pravilno odvođenje vode. Ovaj kalkulator pojednostavljuje složene matematičke proračune potrebne za dizajn vertikalnih krivina, omogućavajući građevinskim inženjerima, dizajnerima puteva i građevinskim profesionalcima da brzo odrede ključne parametre kao što su visine krivine, visoke i niske tačke, i K vrednosti.

Bilo da dizajnirate autoput, lokalni put ili železnicu, vertikalne krivine su kritične za bezbednost, udobnost vozača i pravilno upravljanje kišnicom. Ovaj sveobuhvatni kalkulator obrađuje i vrh krivine (gde se put uzdiže pa pada) i udubljenje krivine (gde put pada pa se uzdiže), pružajući sve neophodne informacije potrebne za pravilno projektovanje vertikalnog poravnanja u projektima transportnog inženjerstva.

Osnovi vertikalne krivine

Šta je vertikalna krivina?

Vertikalna krivina je parabolična krivina koja se koristi u vertikalnom poravnanju puteva, autoputeva, železnica i druge transportne infrastrukture. Ona pruža glatki prelaz između dva različita nagiba ili gradijenta, eliminišući naglu promenu koja bi se dogodila kada bi se nagibi sreli na tački. Ovaj glatki prelaz je neophodan za:

Udobnost i bezbednost vozača
Pravilnu vidljivost za vozače
Efikasnost u radu vozila
Efikasno odvođenje vode
Estetski izgled puta

Vertikalne krivine su obično parabolične zbog toga što parabola pruža konstantnu stopu promene nagiba, rezultirajući glatkim prelazom koji minimizira sile koje doživljavaju vozila i putnici.

Tipovi vertikalnih krivina

Postoje dva osnovna tipa vertikalnih krivina koje se koriste u građevinarstvu:

Vrh krivine: Ove se javljaju kada je početni nagib veći od konačnog nagiba (npr. prelazak sa +3% na -2%). Krivina formira brdo ili visoku tačku. Vrh krivine se prvenstveno projektuje na osnovu zahteva za vidljivost pri zaustavljanju.
Udubljenje krivine: Ove se javljaju kada je početni nagib manji od konačnog nagiba (npr. prelazak sa -2% na +3%). Krivina formira dolinu ili nisku tačku. Udubljenje krivine se obično projektuje na osnovu vidljivosti farova i razmatranja odvodnje.

Ključni parametri vertikalne krivine

Da bi se potpuno definisala vertikalna krivina, mora se uspostaviti nekoliko ključnih parametara:

Početni nagib (g₁): Nagib puta pre ulaska u krivinu, izražen u procentima
Konačni nagib (g₂): Nagib puta nakon izlaska iz krivine, izražen u procentima
Dužina krivine (L): Horizontalna udaljenost preko koje se vertikalna krivina proteže, obično mjerena u metrima ili stopama
PVI (Tačka vertikalne intersekcije): Teoretska tačka gde bi se dva tangenta nagiba srela da krivine nema
PVC (Tačka vertikalne krivine): Početna tačka vertikalne krivine
PVT (Tačka vertikalne tangente): Krajnja tačka vertikalne krivine
K vrednost: Horizontalna udaljenost potrebna da se postigne promena nagiba od 1%, mera ravnosti krivine

Matematičke formule

Osnovna formula za vertikalnu krivinu

Visina na bilo kojoj tački duž vertikalne krivine može se izračunati korišćenjem kvadratne jednačine:

$y = y_{PVC} + g_1 \cdot x + \frac{A \cdot x^2}{2L}$

Gde:

$y$ = Visina na udaljenosti $x$ od PVC
$y_{PVC}$ = Visina na PVC
$g_1$ = Početni nagib (decimalni oblik)
$x$ = Udaljenost od PVC
$A$ = Algebraička razlika u nagibima ( $g_2 - g_1$ )
$L$ = Dužina vertikalne krivine

Izračunavanje K vrednosti

K vrednost je mera ravnosti krivine i izračunava se kao:

$K = \frac{L}{|g_2 - g_1|}$

Gde:

$K$ = Stopa vertikalne krivine
$L$ = Dužina vertikalne krivine
$g_1$ = Početni nagib (procenat)
$g_2$ = Konačni nagib (procenat)

Veće K vrednosti ukazuju na ravnije krivine. Dizajnerski standardi često specificiraju minimalne K vrednosti na osnovu dizajnerske brzine i tipa krivine.

Izračunavanje visoke/niske tačke

Za vrh krivine gde je $g_1 > 0$ i $g_2 < 0$ , ili udubljenje krivine gde je $g_1 < 0$ i $g_2 > 0$ , postojat će visoka ili niska tačka unutar krivine. Stanica ove tačke može se izračunati kao:

$Station_{HL} = Station_{PVC} + \frac{-g_1 \cdot L}{g_2 - g_1}$

Visina na ovoj visokoj/niskoj tački se zatim izračunava korišćenjem osnovne formule za vertikalnu krivinu.

Izračunavanja PVC i PVT

S obzirom na stanicu i visinu PVI, PVC i PVT se mogu izračunati kao:

$Station_{PVC} = Station_{PVI} - \frac{L}{2}$

$Elevation_{PVC} = Elevation_{PVI} - \frac{g_1 \cdot L}{200}$

$Station_{PVT} = Station_{PVI} + \frac{L}{2}$

$Elevation_{PVT} = Elevation_{PVI} + \frac{g_2 \cdot L}{200}$

Napomena: Deljenje sa 200 u formulama za visinu uzima u obzir konverziju nagiba iz procenta u decimalni oblik i polovinu dužine krivine.

Granice slučajeva

Jednaki nagibi (g₁ = g₂): Kada su početni i konačni nagibi jednaki, nema potrebe za vertikalnom krivinom. K vrednost postaje beskonačna, a "krivina" je zapravo prava linija.
Veoma male razlike u nagibu: Kada je razlika između nagiba veoma mala, K vrednost postaje veoma velika. Ovo može zahtevati prilagođavanje dužine krivine za praktičnu primenu.
Krivine sa nulom dužine: Vertikalna krivina sa nulom dužine nije matematički validna i treba je izbegavati u dizajnu.

Kako koristiti kalkulator vertikalne krivine

Naš kalkulator vertikalne krivine pojednostavljuje ove složene proračune, omogućavajući vam da brzo odredite sve ključne parametre za dizajn vaše vertikalne krivine. Evo kako da ga koristite:

Korak 1: Unesite osnovne parametre krivine

Unesite Početni nagib (g₁) u procentima (npr. 2 za nagib od 2% uzbrdo, -3 za nagib od 3% nizbrdo)
Unesite Konačni nagib (g₂) u procentima
Unesite Dužinu krivine u metrima
Navedite Stanicu PVI (vrednost stanice na tački vertikalne intersekcije)
Unesite Visinu PVI u metrima

Korak 2: Pregledajte rezultate

Nakon unosa potrebnih parametara, kalkulator će automatski izračunati i prikazati:

Tip krivine: Da li je krivina vrh, udubljenje ili nijedna
K vrednost: Stopa vertikalne krivine
PVC stanica i visina: Početna tačka krivine
PVT stanica i visina: Krajnja tačka krivine
Visoka/niska tačka: Ako je primenljivo, stanica i visina najviše ili najniže tačke na krivini

Korak 3: Upit specifičnih stanica

Takođe možete upititi visinu na bilo kojoj specifičnoj stanici duž krivine:

Unesite Upit stanicu vrednost
Kalkulator će prikazati odgovarajuću visinu na toj stanici
Ako je stanica izvan granica krivine, kalkulator će to naznačiti

Korak 4: Vizualizujte krivinu

Kalkulator pruža vizuelnu reprezentaciju vertikalne krivine, prikazujući:

Profil krivine
Ključne tačke (PVC, PVI, PVT)
Visoku ili nisku tačku (ako je primenljivo)
Tangente nagibe

Ova vizualizacija pomaže vam da razumete oblik krivine i proverite da li ispunjava vaše dizajnerske zahteve.

Upotrebe i aplikacije

Proračuni vertikalne krivine su neophodni u brojnim aplikacijama građevinskog inženjerstva:

Dizajn autoputeva i puteva

Vertikalne krivine su osnovne komponente dizajna puteva, osiguravajući sigurne i udobne uslove vožnje. Koriste se za:

Stvaranje glatkih prelaza između različitih nagiba puteva
Osiguravanje adekvatne vidljivosti za vozače
Pravilno odvođenje vode kako bi se sprečilo nakupljanje vode
Ispunjavanje dizajnerskih standarda i specifikacija za različite klasifikacije puteva

Na primer, kada se dizajnira autoput koji treba da pređe brdovito područje, inženjeri moraju pažljivo izračunati vertikalne krivine kako bi osigurali da vozači imaju dovoljno vidljivosti da se bezbedno zaustave ako se prepreka pojavi na putu.

Dizajn železnice

U železničkom inženjerstvu, vertikalne krivine su kritične za:

Osiguranje glatke operacije vozova
Minimiziranje habanja pruga i komponenti vozova
Održavanje udobnosti putnika
Omogućavanje pravilnog rada pri dizajnerskim brzinama

Železničke vertikalne krivine često imaju veće K vrednosti nego putevi zbog ograničene sposobnosti vozova da se nose sa strmim promenama nagiba.

Dizajn aerodromskih pista

Vertikalne krivine se koriste u dizajnu aerodromskih pista kako bi:

Osigurale pravilno odvođenje vode sa površine piste
Pružile adekvatnu vidljivost pilotima
Ispunile zahteve FAA ili međunarodnih avijacijskih vlasti
Olakšale glatke uzlete i sletanja

Razvoj zemljišta i nivelisanje

Kada se razvija zemljište za građevinske projekte, vertikalne krivine pomažu:

Stvaranju estetski privlačnih formi zemljišta
Osiguranju pravilnog upravljanja kišnicom
Minimiziranju količina zemljanih radova
Pružanju pristupačnih ruta koje su u skladu sa zahtevima ADA

Sistemi za upravljanje kišnicom

Vertikalne krivine su neophodne u dizajnu:

Odvodnih kanala
Cevovoda
Postrojenja za zadržavanje kišnice
Kanalizacionih sistema

Pravilno projektovanje vertikalne krivine osigurava da voda teče odgovarajućim brzinama i sprečava sedimentaciju ili eroziju.

Alternativa paraboličnim vertikalnim krivinama

Iako su parabolične vertikalne krivine standard u većini aplikacija građevinskog inženjerstva, postoje alternative:

Kružne vertikalne krivine: Koriste se u nekim starijim dizajnima i u određenim međunarodnim standardima. Pružaju varijantnu stopu promene nagiba, što može biti manje udobno za vozače.
Klothoid ili spirale krivine: Ponekad se koriste u specijalizovanim aplikacijama gde je poželjna postepeno povećanje stope promene.
Kubične parabole: Povremeno se koriste za posebne situacije gde su potrebna složenija svojstva krivine.
Prave linije: U veoma preliminarnim dizajnima ili za veoma ravnu teren, mogu se koristiti jednostavne prave linije umesto pravih vertikalnih krivina.

Parabolična vertikalna krivina ostaje standard za većinu aplikacija zbog svoje jednostavnosti, dosledne stope promene i dobro uspostavljenih procedura dizajna.

Istorija dizajna vertikalnih krivina

Razvoj metodologija dizajna vertikalnih krivina evoluirao je zajedno sa transportnim inženjerstvom:

Rani dizajn puteva (pre 1900-ih)

U ranoj konstrukciji puteva, vertikalna poravnanja su često određivana prirodnim terenom sa minimalnim nivelisanjem. Kako su vozila postajala brža i češća, potreba za naučnijim pristupima dizajnu puteva postala je očigledna.

Razvoj paraboličnih krivina (rani 1900-ih)

Parabolična vertikalna krivina postala je standard početkom 20. veka kada su inženjeri prepoznali njene prednosti:

Konstantna stopa promene u nagibu
Relativno jednostavne matematičke osobine
Dobar balans između udobnosti i izvodljivosti

Standardizacija (sredinom 1900-ih)

Do sredine 20. veka, transportne agencije su počele da razvijaju standardizovane pristupe dizajnu vertikalnih krivina:

AASHTO (Američka asocijacija državnih puteva i transporta) uspostavila je smernice za minimalne K vrednosti zasnovane na zahtevima za vidljivost pri zaustavljanju
Slični standardi su razvijeni međunarodno
Vidljivost je postala primarni faktor u određivanju dužina krivina

Moderni računski pristupi (kasni 1900-ih do danas)

Sa pojavom računara, dizajn vertikalnih krivina postao je sofisticiraniji:

Računarska pomoć u dizajnu (CAD) softver automatizovao je proračune
3D modeliranje omogućilo je bolju vizualizaciju i integraciju sa horizontalnim poravnanjem
Algoritmi optimizacije pomogli su da se pronađu najučinkovitija vertikalna poravnanja

Danas se dizajn vertikalnih krivina i dalje razvija sa novim istraživanjima o ponašanju vozača, dinamičkim osobinama vozila i ekološkim razmatranjima.

Često postavljana pitanja

Šta je K vrednost u dizajnu vertikalne krivine?

K vrednost predstavlja horizontalnu udaljenost potrebnu da se postigne promena nagiba od 1%. Izračunava se deljenjem dužine vertikalne krivine sa apsolutnom razlikom između početnog i konačnog nagiba. Veće K vrednosti ukazuju na ravnije, postepene krivine. Standardi dizajna često specificiraju minimalne K vrednosti na osnovu dizajnerske brzine i tipa krivine.

Kako da odredim da li mi je potrebna vrh ili udubljenje vertikalna krivina?

Tip vertikalne krivine zavisi od odnosa između početnog i konačnog nagiba:

Ako je početni nagib veći od konačnog nagiba (g₁ > g₂), potrebna vam je vrh krivina
Ako je početni nagib manji od konačnog nagiba (g₁ < g₂), potrebna vam je udubljenje krivina
Ako su početni i konačni nagibi jednaki (g₁ = g₂), nije potrebna vertikalna krivina

Koju minimalnu K vrednost treba da koristim za svoj dizajn?

Minimalne K vrednosti zavise od dizajnerske brzine, tipa krivine i primenljivih dizajnerskih standarda. Na primer, AASHTO pruža tabele minimalnih K vrednosti zasnovanih na vidljivosti pri zaustavljanju za vrh krivine i vidljivosti farova za udubljenje krivine. Veće dizajnerske brzine zahtevaju veće K vrednosti kako bi se osigurala bezbednost.

Kako da izračunam visoku ili nisku tačku vertikalne krivine?

Visoka tačka (za vrh krivine) ili niska tačka (za udubljenje krivine) javlja se kada nagib duž krivine postane nula. Ovo se može izračunati korišćenjem formule:

$Station_{HL} = Station_{PVC} + \frac{-g_1 \cdot L}{g_2 - g_1}$

Visoka/niska tačka postoji samo unutar krivine ako ova stanica pada između PVC i PVT.

Šta se dešava ako su početni i konačni nagibi jednaki?

Ako su početni i konačni nagibi jednaki, nije potrebna vertikalna krivina. Rezultat je jednostavno prava linija sa konstantnim nagibom. U ovom slučaju, K vrednost bi teoretski bila beskonačna.

Kako vertikalne krivine utiču na odvodnju?

Vertikalne krivine utiču na pravac i brzinu protoka vode na putevima. Vrh krivine obično olakšava odvodnju usmeravajući vodu dalje od visoke tačke. Udubljenje krivine može stvoriti potencijalne probleme sa odvodnjom na niskoj tački, često zahtevajući dodatne odvodne strukture poput uliva ili cevovoda.

Koja je razlika između PVI, PVC i PVT?

PVI (Tačka vertikalne intersekcije): Teoretska tačka gde bi se produžene linije početnog i konačnog nagiba srele
PVC (Tačka vertikalne krivine): Početna tačka vertikalne krivine
PVT (Tačka vertikalne tangente): Krajnja tačka vertikalne krivine

U standardnoj simetričnoj vertikalnoj krivini, PVC se nalazi na polovini dužine krivine pre PVI, a PVT se nalazi na polovini dužine krivine posle PVI.

Koliko su tačni proračuni vertikalne krivine?

Savremeni proračuni vertikalne krivine mogu biti izuzetno tačni kada se pravilno izvrše. Međutim, tolerancije konstrukcije, terenske uslove i zaokruživanje u proračunima mogu uvesti male varijacije. Za većinu praktičnih svrha, proračuni do najbližeg centimetra ili stotinke stope su dovoljni za visine.

Primeri koda

Evo primera kako izračunati parametre vertikalne krivine u raznim programskim jezicima:

1' Excel VBA funkcija za izračunavanje visine na bilo kojoj tački vertikalne krivine
2Function VerticalCurveElevation(initialGrade, finalGrade, curveLength, pvcStation, pvcElevation, queryStation)
3    ' Konvertovanje nagiba iz procenta u decimalu
4    Dim g1 As Double
5    Dim g2 As Double
6    g1 = initialGrade / 100
7    g2 = finalGrade / 100
8    
9    ' Izračunavanje algebraičke razlike u nagibima
10    Dim A As Double
11    A = g2 - g1
12    
13    ' Izračunavanje udaljenosti od PVC
14    Dim x As Double
15    x = queryStation - pvcStation
16    
17    ' Proverite da li je stanica unutar granica krivine
18    If x < 0 Or x > curveLength Then
19        VerticalCurveElevation = "Izvan granica krivine"
20        Exit Function
21    End If
22    
23    ' Izračunavanje visine koristeći formulu vertikalne krivine
24    Dim elevation As Double
25    elevation = pvcElevation + g1 * x + (A * x * x) / (2 * curveLength)
26    
27    VerticalCurveElevation = elevation
28End Function
29
30' Funkcija za izračunavanje K vrednosti
31Function KValue(curveLength, initialGrade, finalGrade)
32    KValue = curveLength / Abs(finalGrade - initialGrade)
33End Function
34

1import math
2
3def calculate_k_value(curve_length, initial_grade, final_grade):
4    """Izračunajte K vrednost vertikalne krivine."""
5    grade_change = abs(final_grade - initial_grade)
6    if grade_change < 0.0001:  # Izbegavajte deljenje sa nulom
7        return float('inf')
8    return curve_length / grade_change
9
10def calculate_curve_type(initial_grade, final_grade):
11    """Odredite da li je krivina vrh, udubljenje ili nijedna."""
12    if initial_grade > final_grade:
13        return "vrh"
14    elif initial_grade < final_grade:
15        return "udubljenje"
16    else:
17        return "nijedna"
18
19def calculate_elevation_at_station(station, initial_grade, final_grade, 
20                                  pvi_station, pvi_elevation, curve_length):
21    """Izračunajte visinu na bilo kojoj stanici duž vertikalne krivine."""
22    # Izračunajte PVC i PVT stanice
23    pvc_station = pvi_station - curve_length / 2
24    pvt_station = pvi_station + curve_length / 2
25    
26    # Proverite da li je stanica unutar granica krivine
27    if station < pvc_station or station > pvt_station:
28        return None  # Izvan granica krivine
29    
30    # Izračunajte PVC visinu
31    g1 = initial_grade / 100  # Konvertujte u decimalu
32    g2 = final_grade / 100    # Konvertujte u decimalu
33    pvc_elevation = pvi_elevation - (g1 * curve_length / 2)
34    
35    # Izračunajte udaljenost od PVC
36    x = station - pvc_station
37    
38    # Izračunajte algebraičku razliku u nagibima
39    A = g2 - g1
40    
41    # Izračunajte visinu koristeći formulu vertikalne krivine
42    elevation = pvc_elevation + g1 * x + (A * x * x) / (2 * curve_length)
43    
44    return elevation
45
46def calculate_high_low_point(initial_grade, final_grade, pvi_station, 
47                            pvi_elevation, curve_length):
48    """Izračunajte visoku ili nisku tačku vertikalne krivine ako postoji."""
49    g1 = initial_grade / 100
50    g2 = final_grade / 100
51    
52    # Visoka/niska tačka postoji samo ako nagibi imaju suprotne znakove
53    if g1 * g2 >= 0 and g1 != 0:
54        return None
55    
56    # Izračunajte udaljenost od PVC do visoke/niske tačke
57    pvc_station = pvi_station - curve_length / 2
58    x = -g1 * curve_length / (g2 - g1)
59    
60    # Proverite da li je visoka/niska tačka unutar granica krivine
61    if x < 0 or x > curve_length:
62        return None
63    
64    # Izračunajte stanicu visoke/niske tačke
65    hl_station = pvc_station + x
66    
67    # Izračunajte PVC visinu
68    pvc_elevation = pvi_elevation - (g1 * curve_length / 2)
69    
70    # Izračunajte visinu na visokoj/niskoj tački
71    A = g2 - g1
72    hl_elevation = pvc_elevation + g1 * x + (A * x * x) / (2 * curve_length)
73    
74    return {"stanica": hl_station, "visina": hl_elevation}
75

1/**
2 * Izračunajte K vrednost za vertikalnu krivinu
3 * @param {number} curveLength - Dužina vertikalne krivine u metrima
4 * @param {number} initialGrade - Početni nagib u procentima
5 * @param {number} finalGrade - Konačni nagib u procentima
6 * @returns {number} K vrednost
7 */
8function calculateKValue(curveLength, initialGrade, finalGrade) {
9  const gradeChange = Math.abs(finalGrade - initialGrade);
10  if (gradeChange < 0.0001) {
11    return Infinity; // Za jednake nagibe
12  }
13  return curveLength / gradeChange;
14}
15
16/**
17 * Odredite tip vertikalne krivine
18 * @param {number} initialGrade - Početni nagib u procentima
19 * @param {number} finalGrade - Konačni nagib u procentima
20 * @returns {string} Tip krivine: "vrh", "udubljenje" ili "nijedna"
21 */
22function determineCurveType(initialGrade, finalGrade) {
23  if (initialGrade > finalGrade) {
24    return "vrh";
25  } else if (initialGrade < finalGrade) {
26    return "udubljenje";
27  } else {
28    return "nijedna";
29  }
30}
31
32/**
33 * Izračunajte visinu na bilo kojoj stanici duž vertikalne krivine
34 * @param {number} station - Upitna stanica
35 * @param {number} initialGrade - Početni nagib u procentima
36 * @param {number} finalGrade - Konačni nagib u procentima
37 * @param {number} pviStation - PVI stanica
38 * @param {number} pviElevation - PVI visina u metrima
39 * @param {number} curveLength - Dužina vertikalne krivine u metrima
40 * @returns {number|null} Visina na stanici ili null ako je izvan granica krivine
41 */
42function calculateElevationAtStation(
43  station,
44  initialGrade,
45  finalGrade,
46  pviStation,
47  pviElevation,
48  curveLength
49) {
50  // Izračunajte PVC i PVT stanice
51  const pvcStation = pviStation - curveLength / 2;
52  const pvtStation = pviStation + curveLength / 2;
53  
54  // Proverite da li je stanica unutar granica krivine
55  if (station < pvcStation || station > pvtStation) {
56    return null; // Izvan granica krivine
57  }
58  
59  // Konvertujte nagibe u decimalu
60  const g1 = initialGrade / 100;
61  const g2 = finalGrade / 100;
62  
63  // Izračunajte PVC visinu
64  const pvcElevation = pviElevation - (g1 * curveLength / 2);
65  
66  // Izračunajte udaljenost od PVC
67  const x = station - pvcStation;
68  
69  // Izračunajte algebraičku razliku u nagibima
70  const A = g2 - g1;
71  
72  // Izračunajte visinu koristeći formulu vertikalne krivine
73  const elevation = pvcElevation + g1 * x + (A * x * x) / (2 * curveLength);
74  
75  return elevation;
76}
77

1public class VerticalCurveCalculator {
2    /**
3     * Izračunajte K vrednost za vertikalnu krivinu
4     * @param curveLength Dužina vertikalne krivine u metrima
5     * @param initialGrade Početni nagib u procentima
6     * @param finalGrade Konačni nagib u procentima
7     * @return K vrednost
8     */
9    public static double calculateKValue(double curveLength, double initialGrade, double finalGrade) {
10        double gradeChange = Math.abs(finalGrade - initialGrade);
11        if (gradeChange < 0.0001) {
12            return Double.POSITIVE_INFINITY; // Za jednake nagibe
13        }
14        return curveLength / gradeChange;
15    }
16    
17    /**
18     * Odredite tip vertikalne krivine
19     * @param initialGrade Početni nagib u procentima
20     * @param finalGrade Konačni nagib u procentima
21     * @return Tip krivine: "vrh", "udubljenje" ili "nijedna"
22     */
23    public static String determineCurveType(double initialGrade, double finalGrade) {
24        if (initialGrade > finalGrade) {
25            return "vrh";
26        } else if (initialGrade < finalGrade) {
27            return "udubljenje";
28        } else {
29            return "nijedna";
30        }
31    }
32    
33    /**
34     * Izračunajte PVC stanicu i visinu
35     * @param pviStation PVI stanica
36     * @param pviElevation PVI visina u metrima
37     * @param initialGrade Početni nagib u procentima
38     * @param curveLength Dužina vertikalne krivine u metrima
39     * @return Objekt koji sadrži stanicu i visinu PVC
40     */
41    public static Point calculatePVC(double pviStation, double pviElevation, 
42                                    double initialGrade, double curveLength) {
43        double station = pviStation - curveLength / 2;
44        double elevation = pviElevation - (initialGrade / 100) * (curveLength / 2);
45        return new Point(station, elevation);
46    }
47    
48    /**
49     * Izračunajte PVT stanicu i visinu
50     * @param pviStation PVI stanica
51     * @param pviElevation PVI visina u metrima
52     * @param finalGrade Konačni nagib u procentima
53     * @param curveLength Dužina vertikalne krivine u metrima
54     * @return Objekt koji sadrži stanicu i visinu PVT
55     */
56    public static Point calculatePVT(double pviStation, double pviElevation, 
57                                    double finalGrade, double curveLength) {
58        double station = pviStation + curveLength / 2;
59        double elevation = pviElevation + (finalGrade / 100) * (curveLength / 2);
60        return new Point(station, elevation);
61    }
62    
63    /**
64     * Unutrašnja klasa za predstavljanje tačke sa stanicom i visinom
65     */
66    public static class Point {
67        public final double station;
68        public final double elevation;
69        
70        public Point(double station, double elevation) {
71            this.station = station;
72            this.elevation = elevation;
73        }
74    }
75}
76

Praktični primeri

Primer 1: Dizajn vrha krivine na autoputu

Dizajn autoputa zahteva vertikalnu krivinu za prelazak sa +3% nagiba na -2% nagib. PVI je na stanici 1000+00 sa visinom od 150.00 metara. Dizajnerska brzina je 100 km/h, što zahteva minimalnu K vrednost od 80 prema dizajnerskim standardima.

Korak 1: Izračunajte minimalnu dužinu krivine

Kalkulator vertikalne krivine za projekte građevinske inženjeringa

Kalkulator vertikalne krivine

Ulazni parametri

Curve Parameters

PVI Information

Rezultati

Karakteristike krivine

Ključne tačke

Upit stanice

Vizualizacija

Dokumentacija