ماشین حساب محیط خیس

مقدمه

محیط خیس یک پارامتر حیاتی در مهندسی هیدرولیک و مکانیک سیالات است. این پارامتر نشان‌دهنده طول مرز مقطع عرضی است که با سیال در یک کانال باز یا لوله نیمه‌پر در تماس است. این ماشین حساب به شما امکان می‌دهد محیط خیس را برای اشکال مختلف کانال، از جمله ذوزنقه، مستطیل/مربع و لوله‌های دایره‌ای، برای شرایط پر و نیمه‌پر تعیین کنید.

نحوه استفاده از این ماشین حساب

1. شکل کانال را انتخاب کنید (ذوزنقه، مستطیل/مربع، یا لوله دایره‌ای).
2. ابعاد مورد نیاز را وارد کنید:
   • برای ذوزنقه: عرض پایین (b)، عمق آب (y)، و شیب جانبی (z)
   • برای مستطیل/مربع: عرض (b) و عمق آب (y)
   • برای لوله دایره‌ای: قطر (D) و عمق آب (y)
3. روی دکمه "محاسبه" کلیک کنید تا محیط خیس به دست آید.
4. نتیجه در متر نمایش داده خواهد شد.

توجه: برای لوله‌های دایره‌ای، اگر عمق آب برابر یا بیشتر از قطر باشد، لوله به عنوان پر در نظر گرفته می‌شود.

اعتبارسنجی ورودی

ماشین حساب بررسی‌های زیر را بر روی ورودی‌های کاربر انجام می‌دهد:

• همه ابعاد باید اعداد مثبت باشند.
• برای لوله‌های دایره‌ای، عمق آب نمی‌تواند از قطر لوله بیشتر باشد.
• شیب جانبی برای کانال‌های ذوزنقه‌ای باید عددی غیر منفی باشد.

اگر ورودی‌های نامعتبر شناسایی شوند، یک پیام خطا نمایش داده خواهد شد و محاسبه تا زمانی که اصلاح نشود ادامه نخواهد یافت.

فرمول

محیط خیس (P) برای هر شکل به صورت متفاوت محاسبه می‌شود:

1. کانال ذوزنقه‌ای: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ که در آن: b = عرض پایین، y = عمق آب، z = شیب جانبی

2. کانال مستطیلی/مربعی: $P = b + 2y$ که در آن: b = عرض، y = عمق آب

3. لوله دایره‌ای: برای لوله‌های نیمه‌پر: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ که در آن: D = قطر، y = عمق آب

   برای لوله‌های پر: $P = \pi D$

محاسبه

ماشین حساب از این فرمول‌ها برای محاسبه محیط خیس بر اساس ورودی کاربر استفاده می‌کند. در اینجا یک توضیح گام به گام برای هر شکل آورده شده است:

1. کانال ذوزنقه‌ای: الف. طول هر ضلع شیب‌دار را محاسبه کنید: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ ب. عرض پایین و دو برابر طول ضلع را اضافه کنید: $P = b + 2s$

2. کانال مستطیلی/مربعی: الف. عرض پایین و دو برابر عمق آب را اضافه کنید: $P = b + 2y$

3. لوله دایره‌ای: الف. بررسی کنید که لوله پر یا نیمه‌پر است با مقایسه y با D ب. اگر پر است (y ≥ D)، محاسبه کنید $P = \pi D$ ج. اگر نیمه‌پر است (y < D)، محاسبه کنید $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$

ماشین حساب این محاسبات را با استفاده از محاسبات اعشاری با دقت دوگانه برای اطمینان از دقت انجام می‌دهد.

واحدها و دقت

• همه ابعاد ورودی باید به متر (m) باشند.
• محاسبات با استفاده از محاسبات اعشاری با دقت دوگانه انجام می‌شود.
• نتایج برای خوانایی به دو رقم اعشار گرد می‌شوند، اما محاسبات داخلی دقت کامل را حفظ می‌کنند.

موارد استفاده

ماشین حساب محیط خیس کاربردهای مختلفی در مهندسی هیدرولیک و مکانیک سیالات دارد:

1. طراحی سیستم‌های آبیاری: کمک به طراحی کانال‌های آبیاری کارآمد برای کشاورزی با بهینه‌سازی جریان آب و کاهش تلفات آب.
2. مدیریت آب‌های طوفانی: کمک به طراحی سیستم‌های زهکشی و ساختارهای کنترل سیلاب با محاسبه دقیق ظرفیت‌ها و سرعت‌های جریان.
3. تصفیه فاضلاب: استفاده در طراحی فاضلاب‌ها و کانال‌های تصفیه‌خانه برای اطمینان از نرخ جریان مناسب و جلوگیری از رسوب‌گذاری.
4. مهندسی رودخانه: کمک به تحلیل ویژگی‌های جریان رودخانه و طراحی اقدامات حفاظتی سیلاب با ارائه داده‌های حیاتی برای مدل‌سازی هیدرولیکی.
5. پروژه‌های هیدروپاور: کمک به بهینه‌سازی طراحی کانال‌ها برای تولید برق هیدروالکتریکی با به حداکثر رساندن بهره‌وری انرژی و کاهش اثرات زیست‌محیطی.

جایگزین‌ها

در حالی که محیط خیس یک پارامتر اساسی در محاسبات هیدرولیکی است، اندازه‌گیری‌های مرتبط دیگری وجود دارد که ممکن است مهندسان در نظر بگیرند:

1. شعاع هیدرولیکی: به عنوان نسبت مساحت مقطع عرضی به محیط خیس تعریف می‌شود و اغلب در معادله مانینگ برای جریان کانال باز استفاده می‌شود.
2. قطر هیدرولیکی: برای لوله‌ها و کانال‌های غیر دایره‌ای استفاده می‌شود و به عنوان چهار برابر شعاع هیدرولیکی تعریف می‌شود.
3. مساحت جریان: مساحت مقطع عرضی جریان سیال که برای محاسبه نرخ دبی حیاتی است.
4. عرض بالایی: عرض سطح آب در کانال‌های باز که برای محاسبه اثرات کشش سطحی و نرخ تبخیر مهم است.

تاریخچه

مفهوم محیط خیس برای قرن‌ها بخش اساسی مهندسی هیدرولیک بوده است. این مفهوم در قرن‌های 18 و 19 با توسعه فرمول‌های تجربی برای جریان کانال باز، مانند فرمول شزی (1769) و فرمول مانینگ (1889) برجسته شد. این فرمول‌ها محیط خیس را به عنوان یک پارامتر کلیدی در محاسبه ویژگی‌های جریان در نظر گرفتند.

توانایی تعیین دقیق محیط خیس برای طراحی سیستم‌های انتقال آب کارآمد در طول انقلاب صنعتی حیاتی شد. با گسترش مناطق شهری و نیاز به سیستم‌های مدیریت آب پیچیده، مهندسان به طور فزاینده‌ای بر محاسبات محیط خیس تکیه کردند تا کانال‌ها، لوله‌ها و سایر ساختارهای هیدرولیکی را طراحی و بهینه‌سازی کنند.

در قرن 20، پیشرفت‌های نظریه مکانیک سیالات و تکنیک‌های تجربی منجر به درک عمیق‌تر رابطه بین محیط خیس و رفتار جریان شد. این دانش در مدل‌های مدرن دینامیک سیالات محاسباتی (CFD) گنجانده شده است و امکان پیش‌بینی دقیق‌تر سناریوهای جریان پیچیده را فراهم می‌کند.

امروزه، محیط خیس همچنان یک مفهوم اساسی در مهندسی هیدرولیک است و نقش حیاتی در طراحی و تحلیل پروژه‌های منابع آب، سیستم‌های زهکشی شهری و مطالعات جریان زیست‌محیطی ایفا می‌کند.

مثال‌ها

در اینجا چند مثال کد برای محاسبه محیط خیس برای اشکال مختلف آورده شده است:

' تابع VBA اکسل برای محیط خیس کانال ذوزنقه‌ای
Function TrapezoidWettedPerimeter(b As Double, y As Double, z As Double) As Double
    TrapezoidWettedPerimeter = b + 2 * y * Sqr(1 + z ^ 2)
End Function
' استفاده:
' =TrapezoidWettedPerimeter(5, 2, 1.5)

import math

def circular_pipe_wetted_perimeter(D, y):
    if y >= D:
        return math.pi * D
    else:
        return D * math.acos((D - 2*y) / D)

## مثال استفاده:
diameter = 1.0  # متر
water_depth = 0.6  # متر
wetted_perimeter = circular_pipe_wetted_perimeter(diameter, water_depth)
print(f"Wetted Perimeter: {wetted_perimeter:.2f} meters")

function rectangleWettedPerimeter(width, depth) {
  return width + 2 * depth;
}

// مثال استفاده:
const channelWidth = 3; // متر
const waterDepth = 1.5; // متر
const wettedPerimeter = rectangleWettedPerimeter(channelWidth, waterDepth);
console.log(`Wetted Perimeter: ${wettedPerimeter.toFixed(2)} meters`);

public class WettedPerimeterCalculator {
    public static double trapezoidWettedPerimeter(double b, double y, double z) {
        return b + 2 * y * Math.sqrt(1 + Math.pow(z, 2));
    }

    public static void main(String[] args) {
        double bottomWidth = 5.0; // متر
        double waterDepth = 2.0; // متر
        double sideSlope = 1.5; // افقی:عمودی

        double wettedPerimeter = trapezoidWettedPerimeter(bottomWidth, waterDepth, sideSlope);
        System.out.printf("Wetted Perimeter: %.2f meters%n", wettedPerimeter);
    }
}

این مثال‌ها نشان می‌دهند که چگونه می‌توان محیط خیس را برای اشکال مختلف کانال با استفاده از زبان‌های برنامه‌نویسی مختلف محاسبه کرد. شما می‌توانید این توابع را به نیازهای خاص خود تطبیق دهید یا آن‌ها را در سیستم‌های تحلیل هیدرولیکی بزرگ‌تر ادغام کنید.

مثال‌های عددی

1. کانال ذوزنقه‌ای:

   • عرض پایین (b) = 5 متر
   • عمق آب (y) = 2 متر
   • شیب جانبی (z) = 1.5
   • محیط خیس = 11.32 متر

2. کانال مستطیلی:

   • عرض (b) = 3 متر
   • عمق آب (y) = 1.5 متر
   • محیط خیس = 6 متر

3. لوله دایره‌ای (نیمه‌پر):

   • قطر (D) = 1 متر
   • عمق آب (y) = 0.6 متر
   • محیط خیس = 1.85 متر

4. لوله دایره‌ای (پر):

   • قطر (D) = 1 متر
   • محیط خیس = 3.14 متر

منابع

1. "Wetted Perimeter." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter. Accessed 2 Aug. 2024.
2. "Manning Formula." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula. Accessed 2 Aug. 2024.