Wetted Perimeter Calculator

પરિચય

હાઇડ્રોલિક એન્જિનિયરિંગ અને પ્રવાહી મિકેનિક્સમાં Wetted Perimeter એ મહત્વપૂર્ણ પરિમાણ છે. તે ખુલ્લા ચેનલ અથવા ભાગે ભરેલા પાઇપમાં પ્રવાહી સાથે સંપર્કમાં રહેલા ક્રોસ-સેક્શન બાઉન્ડરીની લંબાઈનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. આ કેલ્ક્યુલેટર તમને trapezoids, rectangles/squares, અને circular pipes સહિત વિવિધ ચેનલ આકારો માટે Wetted Perimeter નક્કી કરવામાં મદદ કરે છે, સંપૂર્ણ અને ભાગે ભરેલી શરતો માટે.

આ કેલ્ક્યુલેટર કેવી રીતે વાપરવું

1. ચેનલ આકાર પસંદ કરો (trapezoid, rectangle/square, અથવા circular pipe).
2. જરૂરી પરિમાણો દાખલ કરો:
   • trapezoid માટે: બોટમ વિડ્થ (b), વોટર ડેપ્થ (y), અને સાઇડ સ્લોપ (z)
   • rectangle/square માટે: વિડ્થ (b) અને વોટર ડેપ્થ (y)
   • circular pipe માટે: વ્યાસ (D) અને વોટર ડેપ્થ (y)
3. Wetted Perimeter મેળવવા માટે "Calculate" બટન પર ક્લિક કરો.
4. પરિણામ મીટરમાં દર્શાવવામાં આવશે.

નોંધ: સર્ક્યુલર પાઇપ્સ માટે, જો પાણીની ઊંડાઈ વ્યાસ જેટલી કે વધુ હોય, તો પાઇપને સંપૂર્ણ ભરેલી માનવામાં આવે છે.

ઇનપુટ વેલિડેશન

કેલ્ક્યુલેટર વપરાશકર્તા ઇનપુટ્સ પર નીચેના ચેક કરે છે:

• બધા પરિમાણો સકારાત્મક સંખ્યાઓ હોવા જોઈએ.
• સર્ક્યુલર પાઇપ્સ માટે, પાણીની ઊંડાઈ પાઇપના વ્યાસને વટાવી શકતી નથી.
• trapezoidal ચેનલ માટે સાઇડ સ્લોપ એક સકારાત્મક સંખ્યા હોવી જોઈએ.

જો અમાન્ય ઇનપુટ્સ શોધવામાં આવે છે, તો એક ભૂલ સંદેશ દર્શાવવામાં આવશે, અને સુધારણા સુધી ગણતરી આગળ વધશે નહીં.

ફોર્મ્યુલા

Wetted Perimeter (P) દરેક આકાર માટે અલગ રીતે ગણવામાં આવે છે:

1. Trapezoidal Channel: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ જ્યાં: b = બોટમ વિડ્થ, y = વોટર ડેપ્થ, z = સાઇડ સ્લોપ

2. Rectangular/Square Channel: $P = b + 2y$ જ્યાં: b = વિડ્થ, y = વોટર ડેપ્થ

3. Circular Pipe: ભાગે ભરેલા પાઇપ્સ માટે: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ જ્યાં: D = વ્યાસ, y = વોટર ડેપ્થ

   સંપૂર્ણ ભરેલા પાઇપ્સ માટે: $P = \pi D$

ગણતરી

કેલ્ક્યુલેટર વપરાશકર્તાના ઇનપુટના આધારે Wetted Perimeter ગણવા માટે આ ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરે છે. દરેક આકાર માટે સ્ટેપ-બાય-સ્ટેપ સમજૂતી અહીં છે:

1. Trapezoidal Channel: a. દરેક ઢાળવાળી બાજુની લંબાઈ ગણો: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. બોટમ વિડ્થ અને બાજુની લંબાઈ બે વખત ઉમેરો: $P = b + 2s$

2. Rectangular/Square Channel: a. બોટમ વિડ્થ અને પાણીની ઊંડાઈ બે વખત ઉમેરો: $P = b + 2y$

3. Circular Pipe: a. y ને D સાથે સરખાવીને પાઇપ સંપૂર્ણ કે ભાગે ભરેલી છે તે તપાસો b. જો સંપૂર્ણ ભરેલી હોય (y ≥ D), તો $P = \pi D$ ગણો c. જો ભાગે ભરેલી હોય (y < D), તો $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ ગણો

કેલ્ક્યુલેટર ચોકસાઇ સુનિશ્ચિત કરવા માટે ડબલ-પ્રિસિઝન ફ્લોટિંગ-પોઈન્ટ અંકગણિતનો ઉપયોગ કરીને આ ગણતરીઓ કરે છે.

એકમો અને ચોકસાઇ

• બધા ઇનપુટ પરિમાણો મીટરમાં (m) હોવા જોઈએ.
• ગણતરીઓ ડબલ-પ્રિસિઝન ફ્લોટિંગ-પોઈન્ટ અંકગણિત સાથે કરવામાં આવે છે.
• વાંચનક્ષમતા માટે પરિણામો બે દશાંશ અંક સુધી ગોળાકાર દર્શાવવામાં આવે છે, પરંતુ આંતરિક ગણતરીઓ સંપૂર્ણ ચોકસાઇ જાળવે છે.

ઉપયોગના કિસ્સા

Wetted Perimeter કેલ્ક્યુલેટરનો હાઇડ્રોલિક એન્જિનિયરિંગ અને પ્રવાહી મિકેનિક્સમાં વિવિધ ઉપયોગ છે:

1. સિંચાઈ સિસ્ટમ ડિઝાઇન: કૃષિ માટે કાર્યક્ષમ સિંચાઈ ચેનલ ડિઝાઇન કરવામાં મદદ કરે છે પાણીના પ્રવાહને ઑપ્ટિમાઇઝ કરીને અને પાણીની નષ્ટીને ઘટાડીને.

2. સ્ટોર્મવોટર મેનેજમેન્ટ: ડ્રેનેજ સિસ્ટમો અને પૂર નિયંત્રણ માળખાં ડિઝાઇન કરવામાં મદદ કરે છે પ્રવાહ ક્ષમતા અને ગતિઓની ચોક્કસ ગણતરી કરીને.

3. વેસ્ટવોટર ટ્રીટમેન્ટ: ગટર અને ટ્રીટમેન્ટ પ્લાન્ટ ચેનલ ડિઝાઇન કરવામાં ઉપયોગ થાય છે યોગ્ય પ્રવાહ દરો સુનિશ્ચિત કરવા અને ગાદી અટકાવવા માટે.

4. નદી એન્જિનિયરિંગ: નદીના પ્રવાહના લક્ષણોનું વિશ્લેષણ કરવામાં અને પૂર રક્ષણના પગલાં ડિઝાઇન કરવામાં મદદ કરે છે હાઇડ્રોલિક મોડેલિંગ માટે મહત્વપૂર્ણ ડેટા પ્રદાન કરીને.

5. હાઇડ્રોપાવર પ્રોજેક્ટ્સ: હાઇડ્રોઇલેક્ટ્રિક પાવર જનરેશન માટે ચેનલ ડિઝાઇન ઑપ્ટિમાઇઝ કરવામાં મદદ કરે છે ઊર્જા કાર્યક્ષમતા વધારવા અને પર્યાવરણીય અસર ઘટાડવા માટે.

વિકલ્પો

જ્યારે Wetted Perimeter હાઇડ્રોલિક ગણતરીઓમાં એક મૂળભૂત પરિમાણ છે, ત્યારે અન્ય સંબંધિત માપન છે જે એન્જિનિયરો વિચાર કરી શકે છે:

1. હાઇડ્રોલિક રેડિયસ: ક્રોસ-સેક્શન વિસ્તાર અને Wetted Perimeterના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત, તે મેનિંગના સમીકરણમાં ખુલ્લા ચેનલ પ્રવાહ માટે ઘણી વખત વપરાય છે.

2. હાઇડ્રોલિક ડાયમીટર: નોન-સર્ક્યુલર પાઇપ્સ અને ચેનલ્સ માટે વપરાય છે, તે હાઇડ્રોલિક રેડિયસના ચાર ગણા તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.

3. ફ્લો એરિયા: પ્રવાહના પ્રવાહીનો ક્રોસ-સેક્શન વિસ્તાર, જે ડિસ્ચાર્જ દરો ગણવા માટે મહત્વપૂર્ણ છે.

4. ટોપ વિડ્થ: ખુલ્લી ચેનલ્સમાં પાણીની સપાટીની પહોળાઈ, જે સપાટી તણાવ અસર અને બાષ્પીભવન દરો ગણવા માટે મહત્વપૂર્ણ છે.

ઇતિહાસ

Wetted Perimeterની સંકલ્પના સદીઓથી હાઇડ્રોલિક એન્જિનિયરિંગનો એક અનિવાર્ય ભાગ રહી છે. ખુલ્લા ચેનલ પ્રવાહ માટે પ્રાયોગિક સમીકરણોના વિકાસ સાથે તે 18મી અને 19મી સદીમાં પ્રખ્યાત થઈ, જેમ કે ચેઝી ફોર્મ્યુલા (1769) અને મેનિંગ ફોર્મ્યુલા (1889). આ સમીકરણોએ પ્રવાહ લક્ષણો ગણવામાં Wetted Perimeterને એક મુખ્ય પરિમાણ તરીકે સમાવેશ કર્યો.

Industrial Revolution દરમિયાન કાર્યક્ષમ પાણી પરિવહન સિસ્ટમો ડિઝાઇન કરવા માટે Wetted Perimeterને ચોકસાઇથી નક્કી કરવાની ક્ષમતા મહત્વપૂર્ણ બની ગઈ. જેમ જેમ શહેરી વિસ્તારો વિસ્તર્યા અને જટિલ પાણી વ્યવસ્થાપન સિસ્ટમોની જરૂરિયાત વધી, એન્જિનિયરો ચેનલ્સ, પાઇપ્સ, અને અન્ય હાઇડ્રોલિક માળખાં ડિઝાઇન અને ઑપ્ટિમાઇઝ કરવા માટે Wetted Perimeterની ગણતરી પર વધુને વધુ નિર્ભર બન્યા.

20મી સદીમાં, પ્રવાહી મિકેનિક્સ સિદ્ધાંત અને પ્રાયોગિક તકનીકોમાં પ્રગતિએ Wetted Perimeter અને પ્રવાહ વર્તન વચ્ચેના સંબંધની ઊંડાણપૂર્વક સમજણ આપી. આ જ્ઞાનને આધુનિક કમ્પ્યુટેશનલ ફ્લુઇડ ડાયનામિક્સ (CFD) મોડલ્સમાં સમાવેશ કરવામાં આવ્યું છે, જે જટિલ પ્રવાહ પરિબળોની વધુ ચોક્કસ આગાહી કરવાની મંજૂરી આપે છે.

આજે, Wetted Perimeter હાઇડ્રોલિક એન્જિનિયરિંગમાં એક મૂળભૂત સંકલ્પના તરીકે રહે છે, જે પાણી સંસાધનો પ્રોજેક્ટ્સ, શહેરી ડ્રેનેજ સિસ્ટમો, અને પર્યાવરણીય પ્રવાહ અભ્યાસના ડિઝાઇન અને વિશ્લેષણમાં મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવે છે.

ઉદાહરણો

અહીં વિવિધ આકારો માટે Wetted Perimeter ગણવા માટેના કેટલાક કોડ ઉદાહરણો છે:

' Trapezoidal Channel Wetted Perimeter માટે Excel VBA ફંક્શન
Function TrapezoidWettedPerimeter(b As Double, y As Double, z As Double) As Double
    TrapezoidWettedPerimeter = b + 2 * y * Sqr(1 + z ^ 2)
End Function
' ઉપયોગ:
' =TrapezoidWettedPerimeter(5, 2, 1.5)

import math

def circular_pipe_wetted_perimeter(D, y):
    if y >= D:
        return math.pi * D
    else:
        return D * math.acos((D - 2*y) / D)

## ઉદાહરણ ઉપયોગ:
diameter = 1.0  # મીટર
water_depth = 0.6  # મીટર
wetted_perimeter = circular_pipe_wetted_perimeter(diameter, water_depth)
print(f"Wetted Perimeter: {wetted_perimeter:.2f} મીટર")

function rectangleWettedPerimeter(width, depth) {
  return width + 2 * depth;
}

// ઉદાહરણ ઉપયોગ:
const channelWidth = 3; // મીટર
const waterDepth = 1.5; // મીટર
const wettedPerimeter = rectangleWettedPerimeter(channelWidth, waterDepth);
console.log(`Wetted Perimeter: ${wettedPerimeter.toFixed(2)} મીટર`);

public class WettedPerimeterCalculator {
    public static double trapezoidWettedPerimeter(double b, double y, double z) {
        return b + 2 * y * Math.sqrt(1 + Math.pow(z, 2));
    }

    public static void main(String[] args) {
        double bottomWidth = 5.0; // મીટર
        double waterDepth = 2.0; // મીટર
        double sideSlope = 1.5; // horizontal:vertical

        double wettedPerimeter = trapezoidWettedPerimeter(bottomWidth, waterDepth, sideSlope);
        System.out.printf("Wetted Perimeter: %.2f મીટર%n", wettedPerimeter);
    }
}

આ ઉદાહરણો વિવિધ પ્રોગ્રામિંગ ભાષાઓનો ઉપયોગ કરીને વિવિધ ચેનલ આકારો માટે Wetted Perimeter કેવી રીતે ગણવું તે દર્શાવે છે. તમે આ ફંક્શન્સને તમારી વિશિષ્ટ જરૂરિયાતો માટે અનુકૂળ બનાવી શકો છો અથવા તેને મોટા હાઇડ્રોલિક વિશ્લેષણ સિસ્ટમોમાં એકત્રિત કરી શકો છો.

સંખ્યાત્મક ઉદાહરણો

1. Trapezoidal Channel:

   • બોટમ વિડ્થ (b) = 5 મીટર
   • વોટર ડેપ્થ (y) = 2 મીટર
   • સાઇડ સ્લોપ (z) = 1.5
   • Wetted Perimeter = 11.32 મીટર

2. Rectangular Channel:

   • વિડ્થ (b) = 3 મીટર
   • વોટર ડેપ્થ (y) = 1.5 મીટર
   • Wetted Perimeter = 6 મીટર

3. Circular Pipe (ભાગે ભરેલી):

   • વ્યાસ (D) = 1 મીટર
   • વોટર ડેપ્થ (y) = 0.6 મીટર
   • Wetted Perimeter = 1.85 મીટર

4. Circular Pipe (સંપૂર્ણ ભરેલી):

   • વ્યાસ (D) = 1 મીટર
   • Wetted Perimeter = 3.14 મીટર

સંદર્ભો

1. "Wetted Perimeter." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter. Accessed 2 Aug. 2024.
2. "Manning Formula." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula. Accessed 2 Aug. 2024.