Wetted Perimeter Calculator for Various Channel Shapes

Kalkulator Mokrog Opsega

Uvod

Mokri opseg je ključni parametar u hidrauličkom inženjeringu i mehanici fluida. Predstavlja dužinu poprečnog preseka koja je u kontaktu s fluidom u otvorenom kanalu ili delimično ispunjenoj cevi. Ovaj kalkulator vam omogućava da odredite mokri opseg za različite oblike kanala, uključujući trapeze, pravougaonike/kvadrate i kružne cevi, za potpuno i delimično ispunjene uslove.

Kako Koristiti Ovaj Kalkulator

Izaberite oblik kanala (trapez, pravougaonik/kvadrat ili kružna cev).
Unesite potrebne dimenzije:
- Za trapez: donja širina (b), dubina vode (y) i nagib bočnih strana (z)
- Za pravougaonik/kvadrat: širina (b) i dubina vode (y)
- Za kružnu cev: prečnik (D) i dubina vode (y)
Kliknite na dugme "Izračunaj" da biste dobili mokri opseg.
Rezultat će biti prikazan u metrima.

Napomena: Za kružne cevi, ako je dubina vode jednaka ili veća od prečnika, cev se smatra potpuno ispunjenom.

Validacija Unosa

Kalkulator vrši sledeće provere korisničkih unosa:

Sve dimenzije moraju biti pozitivni brojevi.
Za kružne cevi, dubina vode ne može premašiti prečnik cevi.
Nagib bočnih strana za trapezoidne kanale mora biti nenegativan broj.

Ako se otkriju nevažeći unosi, prikazaće se poruka o grešci i izračunavanje neće biti nastavljeno dok se greške ne isprave.

Formula

Mokri opseg (P) se izračunava različito za svaki oblik:

Trapezoidni Kanal: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ Gde: b = donja širina, y = dubina vode, z = nagib bočnih strana
Pravougaoni/Kvadratni Kanal: $P = b + 2y$ Gde: b = širina, y = dubina vode
Kružna Cev: Za delimično ispunjene cevi: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ Gde: D = prečnik, y = dubina vode

Za potpuno ispunjene cevi: $P = \pi D$

Izračunavanje

Kalkulator koristi ove formule za izračunavanje mokrog opsega na osnovu korisničkog unosa. Evo korak-po-korak objašnjenja za svaki oblik:

Trapezoidni Kanal: a. Izračunajte dužinu svake nagnute strane: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. Dodajte donju širinu i dvostruku dužinu nagnutih strana: $P = b + 2s$
Pravougaoni/Kvadratni Kanal: a. Dodajte donju širinu i dvostruku dubinu vode: $P = b + 2y$
Kružna Cev: a. Proverite da li je cev potpuno ili delimično ispunjena poređenjem y sa D b. Ako je potpuno ispunjena (y ≥ D), izračunajte $P = \pi D$ c. Ako je delimično ispunjena (y < D), izračunajte $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$

Kalkulator vrši ova izračunavanja koristeći dvostruku preciznost u pokretnom zarezu kako bi se osigurala tačnost.

Jedinice i Preciznost

Sve ulazne dimenzije treba da budu u metrima (m).
Izračunavanja se vrše sa dvostrukom preciznošću u pokretnom zarezu.
Rezultati se prikazuju zaokruženi na dve decimale radi čitljivosti, ali interna izračunavanja zadržavaju punu preciznost.

Upotreba

Kalkulator mokrog opsega ima različite primene u hidrauličkom inženjeringu i mehanici fluida:

Projektovanje Sistema za Navodnjavanje: Pomaže u projektovanju efikasnih kanala za navodnjavanje u poljoprivredi optimizacijom protoka vode i minimizacijom gubitaka vode.
Upravljanje Kišnicom: Pomaže u projektovanju sistema za odvodnjavanje i struktura za kontrolu poplava tačnim izračunavanjem kapaciteta protoka i brzina.
Prečišćavanje Otpadnih Voda: Koristi se u projektovanju kanalizacija i kanala u postrojenjima za prečišćavanje kako bi se osigurale odgovarajuće brzine protoka i sprečilo taloženje.
Inženjering Reka: Pomaže u analizi karakteristika protoka reka i projektovanju mera zaštite od poplava pružanjem ključnih podataka za hidrauličko modeliranje.
Hidroenergetski Projekti: Pomaže u optimizaciji projektovanja kanala za hidroelektrane maksimiziranjem energetske efikasnosti i minimiziranjem uticaja na životnu sredinu.

Alternative

Dok je mokri opseg osnovni parametar u hidrauličkim izračunavanjima, postoje i druge srodne mere koje inženjeri mogu razmotriti:

Hidraulički Poluprečnik: Definisan kao odnos poprečnog preseka i mokrog opsega, često se koristi u Meningovoj jednačini za protok u otvorenim kanalima.
Hidraulički Prečnik: Koristi se za nekružne cevi i kanale, definisan je kao četiri puta hidraulički poluprečnik.
Površina Protok: Poprečni presek protoka fluida, koji je ključan za izračunavanje brzine protoka.
Gornja Širina: Širina površine vode u otvorenim kanalima, važna za izračunavanje efekata površinskog napona i stopa isparavanja.

Istorija

Koncept mokrog opsega je suštinski deo hidrauličkog inženjeringa vekovima. Dobio je na značaju u 18. i 19. veku sa razvojem empirijskih formula za protok u otvorenim kanalima, kao što su Šezi formula (1769) i Meningova formula (1889). Ove formule su uključivale mokri opseg kao ključni parametar u izračunavanju karakteristika protoka.

Sposobnost da se tačno odredi mokri opseg postala je ključna za projektovanje efikasnih sistema za prenos vode tokom industrijske revolucije. Kako su se urbana područja širila i potreba za složenim sistemima upravljanja vodama rasla, inženjeri su se sve više oslanjali na izračunavanja mokrog opsega za projektovanje i optimizaciju kanala, cevi i drugih hidrauličkih struktura.

U 20. veku, napredak u teoriji mehanike fluida i eksperimentalnim tehnikama doveo je do dubljeg razumevanja odnosa između mokrog opsega i ponašanja protoka. Ovo znanje je uključeno u moderne modele računske dinamike fluida (CFD), omogućavajući tačnija predviđanja složenih scenarija protoka.

Danas, mokri opseg ostaje osnovni koncept u hidrauličkom inženjeringu, igrajući ključnu ulogu u projektovanju i analizi projekata vodenih resursa, urbanih sistema za odvodnjavanje i studija ekoloških protoka.

Primeri

Evo nekoliko primera koda za izračunavanje mokrog opsega za različite oblike:

1' Excel VBA funkcija za mokri opseg trapezoidnog kanala
2Function TrapezoidWettedPerimeter(b As Double, y As Double, z As Double) As Double
3    TrapezoidWettedPerimeter = b + 2 * y * Sqr(1 + z ^ 2)
4End Function
5' Korišćenje:
6' =TrapezoidWettedPerimeter(5, 2, 1.5)
7

1import math
2
3def circular_pipe_wetted_perimeter(D, y):
4    if y >= D:
5        return math.pi * D
6    else:
7        return D * math.acos((D - 2*y) / D)
8
9## Primer korišćenja:
10diameter = 1.0  # metar
11water_depth = 0.6  # metar
12wetted_perimeter = circular_pipe_wetted_perimeter(diameter, water_depth)
13print(f"Wetted Perimeter: {wetted_perimeter:.2f} meters")
14

1function rectangleWettedPerimeter(width, depth) {
2  return width + 2 * depth;
3}
4
5// Primer korišćenja:
6const channelWidth = 3; // metri
7const waterDepth = 1.5; // metri
8const wettedPerimeter = rectangleWettedPerimeter(channelWidth, waterDepth);
9console.log(`Wetted Perimeter: ${wettedPerimeter.toFixed(2)} meters`);
10

1public class WettedPerimeterCalculator {
2    public static double trapezoidWettedPerimeter(double b, double y, double z) {
3        return b + 2 * y * Math.sqrt(1 + Math.pow(z, 2));
4    }
5
6    public static void main(String[] args) {
7        double bottomWidth = 5.0; // metri
8        double waterDepth = 2.0; // metri
9        double sideSlope = 1.5; // horizontalno:vertikalno
10
11        double wettedPerimeter = trapezoidWettedPerimeter(bottomWidth, waterDepth, sideSlope);
12        System.out.printf("Wetted Perimeter: %.2f meters%n", wettedPerimeter);
13    }
14}
15

Ovi primeri demonstriraju kako izračunati mokri opseg za različite oblike kanala koristeći različite programske jezike. Možete prilagoditi ove funkcije vašim specifičnim potrebama ili ih integrisati u veće hidrauličke analitičke sisteme.

Numerički Primeri

Trapezoidni Kanal:
- Donja širina (b) = 5 m
- Dubina vode (y) = 2 m
- Nagib bočnih strana (z) = 1.5
- Mokri Opseg = 11.32 m
Pravougaoni Kanal:
- Širina (b) = 3 m
- Dubina vode (y) = 1.5 m
- Mokri Opseg = 6 m
Kružna Cev (delimično ispunjena):
- Prečnik (D) = 1 m
- Dubina vode (y) = 0.6 m
- Mokri Opseg = 1.85 m
Kružna Cev (potpuno ispunjena):
- Prečnik (D) = 1 m
- Mokri Opseg = 3.14 m

Reference

"Wetted Perimeter." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter. Accessed 2 Aug. 2024.
"Manning Formula." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula. Accessed 2 Aug. 2024.

Whiz Tools