Kalkulator Mokrog Opsega

Uvod

Mokri opseg je ključni parametar u hidrauličkom inženjeringu i mehanici fluida. Predstavlja dužinu poprečnog preseka koja je u kontaktu s fluidom u otvorenom kanalu ili delimično ispunjenoj cevi. Ovaj kalkulator vam omogućava da odredite mokri opseg za različite oblike kanala, uključujući trapeze, pravougaonike/kvadrate i kružne cevi, za potpuno i delimično ispunjene uslove.

Kako Koristiti Ovaj Kalkulator

1. Izaberite oblik kanala (trapez, pravougaonik/kvadrat ili kružna cev).
2. Unesite potrebne dimenzije:
   • Za trapez: donja širina (b), dubina vode (y) i nagib bočnih strana (z)
   • Za pravougaonik/kvadrat: širina (b) i dubina vode (y)
   • Za kružnu cev: prečnik (D) i dubina vode (y)
3. Kliknite na dugme "Izračunaj" da biste dobili mokri opseg.
4. Rezultat će biti prikazan u metrima.

Napomena: Za kružne cevi, ako je dubina vode jednaka ili veća od prečnika, cev se smatra potpuno ispunjenom.

Validacija Unosa

Kalkulator vrši sledeće provere korisničkih unosa:

• Sve dimenzije moraju biti pozitivni brojevi.
• Za kružne cevi, dubina vode ne može premašiti prečnik cevi.
• Nagib bočnih strana za trapezoidne kanale mora biti nenegativan broj.

Ako se otkriju nevažeći unosi, prikazaće se poruka o grešci i izračunavanje neće biti nastavljeno dok se greške ne isprave.

Formula

Mokri opseg (P) se izračunava različito za svaki oblik:

1. Trapezoidni Kanal: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ Gde: b = donja širina, y = dubina vode, z = nagib bočnih strana

2. Pravougaoni/Kvadratni Kanal: $P = b + 2y$ Gde: b = širina, y = dubina vode

3. Kružna Cev: Za delimično ispunjene cevi: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ Gde: D = prečnik, y = dubina vode

   Za potpuno ispunjene cevi: $P = \pi D$

Izračunavanje

Kalkulator koristi ove formule za izračunavanje mokrog opsega na osnovu korisničkog unosa. Evo korak-po-korak objašnjenja za svaki oblik:

1. Trapezoidni Kanal: a. Izračunajte dužinu svake nagnute strane: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. Dodajte donju širinu i dvostruku dužinu nagnutih strana: $P = b + 2s$

2. Pravougaoni/Kvadratni Kanal: a. Dodajte donju širinu i dvostruku dubinu vode: $P = b + 2y$

3. Kružna Cev: a. Proverite da li je cev potpuno ili delimično ispunjena poređenjem y sa D b. Ako je potpuno ispunjena (y ≥ D), izračunajte $P = \pi D$ c. Ako je delimično ispunjena (y < D), izračunajte $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$

Kalkulator vrši ova izračunavanja koristeći dvostruku preciznost u pokretnom zarezu kako bi se osigurala tačnost.

Jedinice i Preciznost

• Sve ulazne dimenzije treba da budu u metrima (m).
• Izračunavanja se vrše sa dvostrukom preciznošću u pokretnom zarezu.
• Rezultati se prikazuju zaokruženi na dve decimale radi čitljivosti, ali interna izračunavanja zadržavaju punu preciznost.

Upotreba

Kalkulator mokrog opsega ima različite primene u hidrauličkom inženjeringu i mehanici fluida:

1. Projektovanje Sistema za Navodnjavanje: Pomaže u projektovanju efikasnih kanala za navodnjavanje u poljoprivredi optimizacijom protoka vode i minimizacijom gubitaka vode.

2. Upravljanje Kišnicom: Pomaže u projektovanju sistema za odvodnjavanje i struktura za kontrolu poplava tačnim izračunavanjem kapaciteta protoka i brzina.

3. Prečišćavanje Otpadnih Voda: Koristi se u projektovanju kanalizacija i kanala u postrojenjima za prečišćavanje kako bi se osigurale odgovarajuće brzine protoka i sprečilo taloženje.

4. Inženjering Reka: Pomaže u analizi karakteristika protoka reka i projektovanju mera zaštite od poplava pružanjem ključnih podataka za hidrauličko modeliranje.

5. Hidroenergetski Projekti: Pomaže u optimizaciji projektovanja kanala za hidroelektrane maksimiziranjem energetske efikasnosti i minimiziranjem uticaja na životnu sredinu.

Alternative

Dok je mokri opseg osnovni parametar u hidrauličkim izračunavanjima, postoje i druge srodne mere koje inženjeri mogu razmotriti:

1. Hidraulički Poluprečnik: Definisan kao odnos poprečnog preseka i mokrog opsega, često se koristi u Meningovoj jednačini za protok u otvorenim kanalima.

2. Hidraulički Prečnik: Koristi se za nekružne cevi i kanale, definisan je kao četiri puta hidraulički poluprečnik.

3. Površina Protok: Poprečni presek protoka fluida, koji je ključan za izračunavanje brzine protoka.

4. Gornja Širina: Širina površine vode u otvorenim kanalima, važna za izračunavanje efekata površinskog napona i stopa isparavanja.

Istorija

Koncept mokrog opsega je suštinski deo hidrauličkog inženjeringa vekovima. Dobio je na značaju u 18. i 19. veku sa razvojem empirijskih formula za protok u otvorenim kanalima, kao što su Šezi formula (1769) i Meningova formula (1889). Ove formule su uključivale mokri opseg kao ključni parametar u izračunavanju karakteristika protoka.

Sposobnost da se tačno odredi mokri opseg postala je ključna za projektovanje efikasnih sistema za prenos vode tokom industrijske revolucije. Kako su se urbana područja širila i potreba za složenim sistemima upravljanja vodama rasla, inženjeri su se sve više oslanjali na izračunavanja mokrog opsega za projektovanje i optimizaciju kanala, cevi i drugih hidrauličkih struktura.

U 20. veku, napredak u teoriji mehanike fluida i eksperimentalnim tehnikama doveo je do dubljeg razumevanja odnosa između mokrog opsega i ponašanja protoka. Ovo znanje je uključeno u moderne modele računske dinamike fluida (CFD), omogućavajući tačnija predviđanja složenih scenarija protoka.

Danas, mokri opseg ostaje osnovni koncept u hidrauličkom inženjeringu, igrajući ključnu ulogu u projektovanju i analizi projekata vodenih resursa, urbanih sistema za odvodnjavanje i studija ekoloških protoka.

Primeri

Evo nekoliko primera koda za izračunavanje mokrog opsega za različite oblike:

' Excel VBA funkcija za mokri opseg trapezoidnog kanala
Function TrapezoidWettedPerimeter(b As Double, y As Double, z As Double) As Double
    TrapezoidWettedPerimeter = b + 2 * y * Sqr(1 + z ^ 2)
End Function
' Korišćenje:
' =TrapezoidWettedPerimeter(5, 2, 1.5)

import math

def circular_pipe_wetted_perimeter(D, y):
    if y >= D:
        return math.pi * D
    else:
        return D * math.acos((D - 2*y) / D)

## Primer korišćenja:
diameter = 1.0  # metar
water_depth = 0.6  # metar
wetted_perimeter = circular_pipe_wetted_perimeter(diameter, water_depth)
print(f"Wetted Perimeter: {wetted_perimeter:.2f} meters")

function rectangleWettedPerimeter(width, depth) {
  return width + 2 * depth;
}

// Primer korišćenja:
const channelWidth = 3; // metri
const waterDepth = 1.5; // metri
const wettedPerimeter = rectangleWettedPerimeter(channelWidth, waterDepth);
console.log(`Wetted Perimeter: ${wettedPerimeter.toFixed(2)} meters`);

public class WettedPerimeterCalculator {
    public static double trapezoidWettedPerimeter(double b, double y, double z) {
        return b + 2 * y * Math.sqrt(1 + Math.pow(z, 2));
    }

    public static void main(String[] args) {
        double bottomWidth = 5.0; // metri
        double waterDepth = 2.0; // metri
        double sideSlope = 1.5; // horizontalno:vertikalno

        double wettedPerimeter = trapezoidWettedPerimeter(bottomWidth, waterDepth, sideSlope);
        System.out.printf("Wetted Perimeter: %.2f meters%n", wettedPerimeter);
    }
}

Ovi primeri demonstriraju kako izračunati mokri opseg za različite oblike kanala koristeći različite programske jezike. Možete prilagoditi ove funkcije vašim specifičnim potrebama ili ih integrisati u veće hidrauličke analitičke sisteme.

Numerički Primeri

1. Trapezoidni Kanal:

   • Donja širina (b) = 5 m
   • Dubina vode (y) = 2 m
   • Nagib bočnih strana (z) = 1.5
   • Mokri Opseg = 11.32 m

2. Pravougaoni Kanal:

   • Širina (b) = 3 m
   • Dubina vode (y) = 1.5 m
   • Mokri Opseg = 6 m

3. Kružna Cev (delimično ispunjena):

   • Prečnik (D) = 1 m
   • Dubina vode (y) = 0.6 m
   • Mokri Opseg = 1.85 m

4. Kružna Cev (potpuno ispunjena):

   • Prečnik (D) = 1 m
   • Mokri Opseg = 3.14 m

Reference

1. "Wetted Perimeter." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter. Accessed 2 Aug. 2024.
2. "Manning Formula." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula. Accessed 2 Aug. 2024.