Nedvesített Kerület Kalkulátor

Bevezetés

A nedvesített kerület egy kulcsfontosságú paraméter a hidraulikai mérnöki tudományban és a folyadékmechanikában. Ez képviseli a keresztmetszeti határ hosszát, amely érintkezik a folyadékkal egy nyitott csatornában vagy részben töltött csőben. Ez a kalkulátor lehetővé teszi, hogy meghatározza a nedvesített kerületet különböző csatornaalakok esetén, beleértve a trapézokat, téglalapokat/négyszögeket és kör keresztmetszetű csöveket, mind teljesen, mind részben töltött állapotban.

Hogyan Használja Ezt a Kalkulátort

1. Válassza ki a csatorna alakját (trapéz, téglalap/négyszög, vagy kör keresztmetszetű cső).
2. Adja meg a szükséges méreteket:
   • Trapéz esetén: alsó szélesség (b), vízmélység (y), és oldalsó lejtés (z)
   • Téglalap/négyszög esetén: szélesség (b) és vízmélység (y)
   • Kör keresztmetszetű cső esetén: átmérő (D) és vízmélység (y)
3. Kattintson a "Számítás" gombra a nedvesített kerület megkapásához.
4. Az eredmény méterben lesz megjelenítve.

Megjegyzés: Kör keresztmetszetű csövek esetén, ha a vízmélység megegyezik vagy nagyobb, mint az átmérő, a cső teljesen töltöttnek tekintendő.

Bemeneti Érvényesítés

A kalkulátor a következő ellenőrzéseket végzi a felhasználói bemeneteken:

• Minden méret pozitív szám kell legyen.
• Kör keresztmetszetű csövek esetén a vízmélység nem haladhatja meg a cső átmérőjét.
• Trapéz alakú csatornák esetén az oldalsó lejtés nem lehet negatív szám.

Ha érvénytelen bemeneteket észlel, egy hibaüzenet jelenik meg, és a számítás nem folytatódik, amíg a hibák ki nem javulnak.

Képlet

A nedvesített kerület (P) különbözőképpen kerül kiszámításra minden alak esetén:

1. Trapéz alakú csatorna: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ Ahol: b = alsó szélesség, y = vízmélység, z = oldalsó lejtés

2. Téglalap/négyszög alakú csatorna: $P = b + 2y$ Ahol: b = szélesség, y = vízmélység

3. Kör keresztmetszetű cső: Részben töltött csövek esetén: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ Ahol: D = átmérő, y = vízmélység

   Teljesen töltött csövek esetén: $P = \pi D$

Számítás

A kalkulátor ezeket a képleteket használja a nedvesített kerület kiszámítására a felhasználói bemenetek alapján. Itt van egy lépésről lépésre történő magyarázat minden alak esetén:

1. Trapéz alakú csatorna: a. Számítsa ki minden lejtős oldal hosszát: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. Adja hozzá az alsó szélességet és kétszer az oldalsó hosszúságot: $P = b + 2s$

2. Téglalap/négyszög alakú csatorna: a. Adja hozzá az alsó szélességet és kétszer a vízmélységet: $P = b + 2y$

3. Kör keresztmetszetű cső: a. Ellenőrizze, hogy a cső teljesen vagy részben töltött-e az y és a D összehasonlításával b. Ha teljesen töltött (y ≥ D), számítsa ki $P = \pi D$ c. Ha részben töltött (y < D), számítsa ki $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$

A kalkulátor ezeket a számításokat dupla pontosságú lebegőpontos aritmetikával végzi a pontosság biztosítása érdekében.

Egységek és Pontosság

• Minden bemeneti méret méterben (m) kell legyen.
• A számítások dupla pontosságú lebegőpontos aritmetikával történnek.
• Az eredmények két tizedesjegyre kerekítve jelennek meg az olvashatóság érdekében, de a belső számítások teljes pontosságot tartanak fenn.

Felhasználási Esetek

A nedvesített kerület kalkulátornak különböző alkalmazásai vannak a hidraulikai mérnöki tudományban és a folyadékmechanikában:

1. Öntözőrendszer Tervezés: Segít hatékony öntözőcsatornák tervezésében a mezőgazdaság számára, optimalizálva a vízáramlást és minimalizálva a vízveszteséget.

2. Viharvíz Kezelés: Segít a vízelvezető rendszerek és árvízvédelmi szerkezetek tervezésében az áramlási kapacitások és sebességek pontos kiszámításával.

3. Szennyvízkezelés: Segít a csatornák és kezelőüzemi csatornák tervezésében a megfelelő áramlási sebességek biztosítása és az üledékképződés megelőzése érdekében.

4. Folyó Mérnöki Tudomány: Segít a folyóáramlási jellemzők elemzésében és árvízvédelmi intézkedések tervezésében, alapvető adatokat szolgáltatva a hidraulikai modellezéshez.

5. Vízerőmű Projektek: Segít a csatornák tervezésének optimalizálásában a vízerőművek számára, maximalizálva az energiahatékonyságot és minimalizálva a környezeti hatásokat.

Alternatívák

Míg a nedvesített kerület alapvető paraméter a hidraulikai számításokban, vannak más kapcsolódó mérések is, amelyeket a mérnökök figyelembe vehetnek:

1. Hidraulikus Sugár: A keresztmetszeti terület és a nedvesített kerület arányaként definiálva, gyakran használják a Manning-egyenletben a nyitott csatorna áramlására.

2. Hidraulikus Átmérő: Nem kör keresztmetszetű csövek és csatornák esetén használják, a hidraulikus sugár négyszereseként definiálva.

3. Áramlási Terület: A folyadékáramlás keresztmetszeti területe, amely alapvető fontosságú az áramlási sebességek kiszámításához.

4. Felső Szélesség: A vízfelszín szélessége nyitott csatornákban, fontos a felületi feszültség hatásainak és párolgási sebességek kiszámításához.

Történelem

A nedvesített kerület fogalma évszázadok óta alapvető része a hidraulikai mérnöki tudománynak. Az 18. és 19. században vált jelentőssé az olyan empirikus képletek kifejlesztésével, mint a Chézy-képlet (1769) és a Manning-képlet (1889). Ezek a képletek a nedvesített kerületet kulcsparaméterként építették be az áramlási jellemzők kiszámításába.

A nedvesített kerület pontos meghatározásának képessége kulcsfontosságúvá vált a hatékony vízszállító rendszerek tervezésében az ipari forradalom idején. Ahogy a városi területek bővültek és a komplex vízgazdálkodási rendszerek iránti igény nőtt, a mérnökök egyre inkább a nedvesített kerület számítására támaszkodtak a csatornák, csövek és más hidraulikai szerkezetek tervezése és optimalizálása során.

A 20. században a folyadékmechanika elméletének és kísérleti technikáinak fejlődése mélyebb megértést eredményezett a nedvesített kerület és az áramlási viselkedés közötti kapcsolatról. Ez a tudás beépült a modern számítógépes folyadékdinamikai (CFD) modellekbe, lehetővé téve a komplex áramlási szcenáriók pontosabb előrejelzését.

Ma a nedvesített kerület továbbra is alapvető fogalom a hidraulikai mérnöki tudományban, és kulcsszerepet játszik a vízgazdálkodási projektek, városi vízelvezető rendszerek és környezeti áramlási tanulmányok tervezésében és elemzésében.

Példák

Íme néhány kód példa a nedvesített kerület kiszámítására különböző alakok esetén:

1' Excel VBA függvény trapéz alakú csatorna nedvesített kerületéhez
2Function TrapezoidWettedPerimeter(b As Double, y As Double, z As Double) As Double
3    TrapezoidWettedPerimeter = b + 2 * y * Sqr(1 + z ^ 2)
4End Function
5' Használat:
6' =TrapezoidWettedPerimeter(5, 2, 1.5)
7

1import math
2
3def circular_pipe_wetted_perimeter(D, y):
4    if y >= D:
5        return math.pi * D
6    else:
7        return D * math.acos((D - 2*y) / D)
8
9## Példa használat:
10diameter = 1.0  # méter
11water_depth = 0.6  # méter
12wetted_perimeter = circular_pipe_wetted_perimeter(diameter, water_depth)
13print(f"Nedvesített Kerület: {wetted_perimeter:.2f} méter")
14

1function rectangleWettedPerimeter(width, depth) {
2  return width + 2 * depth;
3}
4
5// Példa használat:
6const channelWidth = 3; // méter
7const waterDepth = 1.5; // méter
8const wettedPerimeter = rectangleWettedPerimeter(channelWidth, waterDepth);
9console.log(`Nedvesített Kerület: ${wettedPerimeter.toFixed(2)} méter`);
10

1public class WettedPerimeterCalculator {
2    public static double trapezoidWettedPerimeter(double b, double y, double z) {
3        return b + 2 * y * Math.sqrt(1 + Math.pow(z, 2));
4    }
5
6    public static void main(String[] args) {
7        double bottomWidth = 5.0; // méter
8        double waterDepth = 2.0; // méter
9        double sideSlope = 1.5; // vízszintes:függőleges
10
11        double wettedPerimeter = trapezoidWettedPerimeter(bottomWidth, waterDepth, sideSlope);
12        System.out.printf("Nedvesített Kerület: %.2f méter%n", wettedPerimeter);
13    }
14}
15

Ezek a példák bemutatják, hogyan lehet kiszámítani a nedvesített kerületet különböző csatornaalakok esetén különböző programozási nyelvek használatával. Ezeket a függvényeket adaptálhatja saját igényeihez, vagy integrálhatja őket nagyobb hidraulikai elemző rendszerekbe.

Számítási Példák

1. Trapéz alakú csatorna:

   • Alsó szélesség (b) = 5 m
   • Vízmélység (y) = 2 m
   • Oldalsó lejtés (z) = 1.5
   • Nedvesített Kerület = 11.32 m

2. Téglalap alakú csatorna:

   • Szélesség (b) = 3 m
   • Vízmélység (y) = 1.5 m
   • Nedvesített Kerület = 6 m

3. Kör keresztmetszetű cső (részben töltött):

   • Átmérő (D) = 1 m
   • Vízmélység (y) = 0.6 m
   • Nedvesített Kerület = 1.85 m

4. Kör keresztmetszetű cső (teljesen töltött):

   • Átmérő (D) = 1 m
   • Nedvesített Kerület = 3.14 m

Hivatkozások

1. "Wetted Perimeter." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter. Accessed 2 Aug. 2024.
2. "Manning Formula." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula. Accessed 2 Aug. 2024.