Sudrėkintos Perimetro Skaičiuoklė

Įvadas

Sudrėkintas perimetras yra svarbus parametras hidraulikos inžinerijoje ir skysčių mechanikoje. Jis atspindi skerspjūvio ribos ilgį, kuris liečiasi su skysčiu atvirame kanale arba iš dalies užpildytame vamzdyje. Ši skaičiuoklė leidžia nustatyti sudrėkintą perimetrą įvairioms kanalų formoms, įskaitant trapecijas, stačiakampius/kvadratus ir apskritus vamzdžius, tiek pilnai, tiek iš dalies užpildytomis sąlygomis.

Kaip Naudotis Šia Skaičiuokle

1. Pasirinkite kanalo formą (trapecija, stačiakampis/kvadratas arba apskritas vamzdis).
2. Įveskite reikiamus matmenis:
   • Trapecijai: apatinis plotis (b), vandens gylis (y) ir šoninis nuolydis (z)
   • Stačiakampiui/kvadratui: plotis (b) ir vandens gylis (y)
   • Apskritam vamzdžiui: skersmuo (D) ir vandens gylis (y)
3. Spustelėkite mygtuką "Skaičiuoti", kad gautumėte sudrėkintą perimetrą.
4. Rezultatas bus rodomas metrais.

Pastaba: Apskritiems vamzdžiams, jei vandens gylis yra lygus arba didesnis už skersmenį, vamzdis laikomas pilnai užpildytu.

Įvesties Patikrinimas

Skaičiuoklė atlieka šiuos patikrinimus naudotojo įvestims:

• Visi matmenys turi būti teigiami skaičiai.
• Apskritiems vamzdžiams vandens gylis negali viršyti vamzdžio skersmens.
• Šoninis nuolydis trapecijos kanalams turi būti neigiamas skaičius.

Jei aptinkamos neteisingos įvestys, bus rodomas klaidos pranešimas ir skaičiavimas nebus tęsiamas, kol klaidos nebus ištaisytos.

Formulė

Sudrėkintas perimetras (P) skaičiuojamas skirtingai kiekvienai formai:

1. Trapecijos Kanalo: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ Kur: b = apatinis plotis, y = vandens gylis, z = šoninis nuolydis

2. Stačiakampio/Kvadrato Kanalo: $P = b + 2y$ Kur: b = plotis, y = vandens gylis

3. Apskrito Vamzdžio: Iš dalies užpildytiems vamzdžiams: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ Kur: D = skersmuo, y = vandens gylis

   Pilnai užpildytiems vamzdžiams: $P = \pi D$

Skaičiavimas

Skaičiuoklė naudoja šias formules, kad apskaičiuotų sudrėkintą perimetrą pagal naudotojo įvestis. Štai žingsnis po žingsnio paaiškinimas kiekvienai formai:

1. Trapecijos Kanalo: a. Apskaičiuokite kiekvienos šlaito pusės ilgį: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. Pridėkite apatinį plotį ir du kartus šlaito ilgį: $P = b + 2s$

2. Stačiakampio/Kvadrato Kanalo: a. Pridėkite apatinį plotį ir du kartus vandens gylį: $P = b + 2y$

3. Apskrito Vamzdžio: a. Patikrinkite, ar vamzdis yra pilnai ar iš dalies užpildytas, palygindami y su D b. Jei pilnai užpildytas (y ≥ D), apskaičiuokite $P = \pi D$ c. Jei iš dalies užpildytas (y < D), apskaičiuokite $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$

Skaičiuoklė atlieka šiuos skaičiavimus naudodama dvigubo tikslumo slankiojo kablelio aritmetiką, kad užtikrintų tikslumą.

Matavimo Vienetai ir Tikslumas

• Visi įvesties matmenys turi būti metrais (m).
• Skaičiavimai atliekami naudojant dvigubo tikslumo slankiojo kablelio aritmetiką.
• Rezultatai rodomi suapvalinti iki dviejų dešimtųjų tikslumo dėl skaitymo patogumo, tačiau vidiniai skaičiavimai išlaiko pilną tikslumą.

Naudojimo Atvejai

Sudrėkintos perimetro skaičiuoklė turi įvairias taikymo sritis hidraulikos inžinerijoje ir skysčių mechanikoje:

1. Drėkinimo Sistemos Projektavimas: Padeda projektuoti efektyvias drėkinimo kanalus žemės ūkiui, optimizuojant vandens srautą ir sumažinant vandens nuostolius.

2. Lietaus Vandens Valdymas: Padeda projektuoti drenažo sistemas ir potvynių kontrolės struktūras, tiksliai apskaičiuojant srautų talpas ir greičius.

3. Nuotekų Valymas: Naudojama projektuojant kanalizacijas ir valymo įrenginių kanalus, siekiant užtikrinti tinkamus srautų greičius ir išvengti nuosėdų susidarymo.

4. Upės Inžinerija: Padeda analizuoti upės srauto savybes ir projektuoti potvynių apsaugos priemones, teikiant svarbius duomenis hidrauliniam modeliavimui.

5. Hidroenergetikos Projektai: Padeda optimizuoti kanalų projektavimą hidroelektrinės energijos gamybai, maksimaliai padidinant energijos efektyvumą ir sumažinant aplinkos poveikį.

Alternatyvos

Nors sudrėkintas perimetras yra pagrindinis parametras hidraulikos skaičiavimuose, yra ir kitų susijusių matavimų, kuriuos inžinieriai gali apsvarstyti:

1. Hidraulinis Spindulys: Apibrėžiamas kaip skerspjūvio ploto ir sudrėkinto perimetro santykis, dažnai naudojamas Manningo lygties atvirų kanalų srautui.

2. Hidraulinis Skersmuo: Naudojamas neapskritiems vamzdžiams ir kanalams, apibrėžiamas kaip keturis kartus hidraulinio spindulio.

3. Srauto Plotas: Skysčio srauto skerspjūvio plotas, kuris yra svarbus apskaičiuojant išleidimo greičius.

4. Viršutinis Plotis: Vandens paviršiaus plotis atviruose kanaluose, svarbus apskaičiuojant paviršiaus įtempimo efektus ir garavimo greičius.

Istorija

Sudrėkintos perimetro sąvoka buvo esminė hidraulikos inžinerijos dalis šimtmečius. Ji tapo svarbi XVIII ir XIX amžiuje, kai buvo sukurtos empirinės formulės atvirų kanalų srautui, tokios kaip Chézy formulė (1769) ir Manning formulė (1889). Šios formulės įtraukė sudrėkintą perimetrą kaip pagrindinį parametrą srauto savybių skaičiavimui.

Gebėjimas tiksliai nustatyti sudrėkintą perimetrą tapo esminis projektuojant efektyvias vandens tiekimo sistemas pramoninės revoliucijos metu. Kai miestai plėtėsi ir reikėjo sudėtingų vandens valdymo sistemų, inžinieriai vis dažniau rėmėsi sudrėkintos perimetro skaičiavimais, kad projektuotų ir optimizuotų kanalus, vamzdžius ir kitas hidraulines struktūras.

XX amžiuje, pažanga skysčių mechanikos teorijoje ir eksperimentiniuose metoduose leido giliau suprasti ryšį tarp sudrėkinto perimetro ir srauto elgesio. Šios žinios buvo įtrauktos į šiuolaikinius skaičiavimo skysčių dinamikos (CFD) modelius, leidžiančius tiksliau prognozuoti sudėtingus srauto scenarijus.

Šiandien sudrėkintas perimetras išlieka pagrindine sąvoka hidraulikos inžinerijoje, atliekant svarbų vaidmenį projektuojant ir analizuojant vandens išteklių projektus, miesto drenažo sistemas ir aplinkos srauto tyrimus.

Pavyzdžiai

Štai keletas kodo pavyzdžių, kaip apskaičiuoti sudrėkintą perimetrą skirtingoms formoms:

' Excel VBA Funkcija Trapecijos Kanalo Sudrėkintam Perimetrui
Function TrapezoidWettedPerimeter(b As Double, y As Double, z As Double) As Double
    TrapezoidWettedPerimeter = b + 2 * y * Sqr(1 + z ^ 2)
End Function
' Naudojimas:
' =TrapezoidWettedPerimeter(5, 2, 1.5)

import math

def circular_pipe_wetted_perimeter(D, y):
    if y >= D:
        return math.pi * D
    else:
        return D * math.acos((D - 2*y) / D)

## Naudojimo pavyzdys:
diameter = 1.0  # metras
water_depth = 0.6  # metras
wetted_perimeter = circular_pipe_wetted_perimeter(diameter, water_depth)
print(f"Sudrėkintas Perimetras: {wetted_perimeter:.2f} metrai")

function rectangleWettedPerimeter(width, depth) {
  return width + 2 * depth;
}

// Naudojimo pavyzdys:
const channelWidth = 3; // metrai
const waterDepth = 1.5; // metrai
const wettedPerimeter = rectangleWettedPerimeter(channelWidth, waterDepth);
console.log(`Sudrėkintas Perimetras: ${wettedPerimeter.toFixed(2)} metrai`);

public class WettedPerimeterCalculator {
    public static double trapezoidWettedPerimeter(double b, double y, double z) {
        return b + 2 * y * Math.sqrt(1 + Math.pow(z, 2));
    }

    public static void main(String[] args) {
        double bottomWidth = 5.0; // metrai
        double waterDepth = 2.0; // metrai
        double sideSlope = 1.5; // horizontalus:vertikalus

        double wettedPerimeter = trapezoidWettedPerimeter(bottomWidth, waterDepth, sideSlope);
        System.out.printf("Sudrėkintas Perimetras: %.2f metrai%n", wettedPerimeter);
    }
}

Šie pavyzdžiai demonstruoja, kaip apskaičiuoti sudrėkintą perimetrą skirtingoms kanalų formoms naudojant įvairias programavimo kalbas. Galite pritaikyti šias funkcijas savo specifiniams poreikiams arba integruoti jas į didesnes hidraulikos analizės sistemas.

Skaitmeniniai Pavyzdžiai

1. Trapecijos Kanalo:

   • Apatinis plotis (b) = 5 m
   • Vandens gylis (y) = 2 m
   • Šoninis nuolydis (z) = 1.5
   • Sudrėkintas Perimetras = 11.32 m

2. Stačiakampio Kanalo:

   • Plotis (b) = 3 m
   • Vandens gylis (y) = 1.5 m
   • Sudrėkintas Perimetras = 6 m

3. Apskrito Vamzdžio (iš dalies užpildytas):

   • Skersmuo (D) = 1 m
   • Vandens gylis (y) = 0.6 m
   • Sudrėkintas Perimetras = 1.85 m

4. Apskrito Vamzdžio (pilnai užpildytas):

   • Skersmuo (D) = 1 m
   • Sudrėkintas Perimetras = 3.14 m

Nuorodos

1. "Wetted Perimeter." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter. Accessed 2 Aug. 2024.
2. "Manning Formula." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula. Accessed 2 Aug. 2024.