Kalkulator omočenega oboda

Uvod

Omočeni obod je ključni parameter v hidravličnem inženirstvu in mehaniki tekočin. Predstavlja dolžino prečnega prereza, ki je v stiku s tekočino v odprtem kanalu ali delno napolnjeni cevi. Ta kalkulator vam omogoča določitev omočenega oboda za različne oblike kanalov, vključno s trapezi, pravokotniki/kvadrati in krožnimi cevmi, tako za popolnoma kot delno napolnjene pogoje.

Kako uporabljati ta kalkulator

1. Izberite obliko kanala (trapez, pravokotnik/kvadrat ali krožna cev).
2. Vnesite zahtevane dimenzije:
   • Za trapez: spodnja širina (b), globina vode (y) in stranski naklon (z)
   • Za pravokotnik/kvadrat: širina (b) in globina vode (y)
   • Za krožno cev: premer (D) in globina vode (y)
3. Kliknite gumb "Izračunaj" za pridobitev omočenega oboda.
4. Rezultat bo prikazan v metrih.

Opomba: Za krožne cevi, če je globina vode enaka ali večja od premera, se cev šteje za popolnoma napolnjeno.

Preverjanje vnosa

Kalkulator izvaja naslednje preverjanje uporabniških vnosov:

• Vse dimenzije morajo biti pozitivna števila.
• Za krožne cevi globina vode ne sme presegati premera cevi.
• Stranski naklon za trapezne kanale mora biti nenegativno število.

Če so zaznani neveljavni vnosi, bo prikazano sporočilo o napaki in izračun se ne bo nadaljeval, dokler ne bodo popravki izvedeni.

Formula

Omočeni obod (P) se izračuna različno za vsako obliko:

1. Trapezni kanal: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ Kjer: b = spodnja širina, y = globina vode, z = stranski naklon

2. Pravokotni/kvadratni kanal: $P = b + 2y$ Kjer: b = širina, y = globina vode

3. Krožna cev: Za delno napolnjene cevi: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ Kjer: D = premer, y = globina vode

   Za popolnoma napolnjene cevi: $P = \pi D$

Izračun

Kalkulator uporablja te formule za izračun omočenega oboda na podlagi uporabniškega vnosa. Tukaj je razlaga korak za korakom za vsako obliko:

1. Trapezni kanal: a. Izračunajte dolžino vsakega nagnjenega boka: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. Dodajte spodnjo širino in dvakrat dolžino boka: $P = b + 2s$

2. Pravokotni/kvadratni kanal: a. Dodajte spodnjo širino in dvakrat globino vode: $P = b + 2y$

3. Krožna cev: a. Preverite, ali je cev popolnoma ali delno napolnjena s primerjavo y z D b. Če je popolnoma napolnjena (y ≥ D), izračunajte $P = \pi D$ c. Če je delno napolnjena (y < D), izračunajte $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$

Kalkulator izvaja te izračune z uporabo dvojnonatančne plavajoče vejice za zagotovitev natančnosti.

Enote in natančnost

• Vse vhodne dimenzije morajo biti v metrih (m).
• Izračuni se izvajajo z dvojnonatančno plavajočo vejico.
• Rezultati so prikazani zaokroženi na dve decimalni mesti za berljivost, vendar notranji izračuni ohranjajo polno natančnost.

Uporabni primeri

Kalkulator omočenega oboda ima različne aplikacije v hidravličnem inženirstvu in mehaniki tekočin:

1. Načrtovanje namakalnih sistemov: Pomaga pri načrtovanju učinkovitih namakalnih kanalov za kmetijstvo z optimizacijo pretoka vode in zmanjšanjem izgube vode.

2. Upravljanje z meteorno vodo: Pomaga pri načrtovanju drenažnih sistemov in struktur za nadzor poplav z natančnim izračunom zmogljivosti pretoka in hitrosti.

3. Čiščenje odpadne vode: Uporablja se pri načrtovanju kanalizacijskih sistemov in kanalov čistilnih naprav za zagotovitev ustreznih pretokov in preprečevanje sedimentacije.

4. Inženiring rek: Pomaga pri analizi značilnosti rečnega pretoka in načrtovanju ukrepov za zaščito pred poplavami z zagotavljanjem ključnih podatkov za hidravlično modeliranje.

5. Hidroelektrični projekti: Pomaga pri optimizaciji oblik kanalov za hidroelektrarno z maksimiranjem energetske učinkovitosti in zmanjšanjem vpliva na okolje.

Alternative

Medtem ko je omočen obod temeljni parameter v hidravličnih izračunih, obstajajo tudi druge sorodne meritve, ki jih inženirji lahko upoštevajo:

1. Hidravlični polmer: Določen kot razmerje med prečnim prerezom in omočenim obodom, pogosto se uporablja v Manningovi enačbi za pretok v odprtem kanalu.

2. Hidravlični premer: Uporablja se za nekrožne cevi in kanale, določen kot štirikratnik hidravličnega polmera.

3. Pretokovna površina: Prečni prerez pretoka tekočine, ki je ključnega pomena za izračun pretokov.

4. Zgornja širina: Širina vodne površine v odprtih kanalih, pomembna za izračun površinske napetosti in hitrosti izhlapevanja.

Zgodovina

Koncept omočenega oboda je že stoletja bistveni del hidravličnega inženirstva. Pridobil je pomen v 18. in 19. stoletju z razvojem empiričnih formul za pretok v odprtem kanalu, kot sta Chézyjeva formula (1769) in Manningova formula (1889). Te formule so vključevale omočen obod kot ključni parameter pri izračunu značilnosti pretoka.

Sposobnost natančnega določanja omočenega oboda je postala ključna za načrtovanje učinkovitih sistemov za prenos vode med industrijsko revolucijo. Ko so se urbana območja širila in je potreba po kompleksnih sistemih za upravljanje z vodo rasla, so inženirji vse bolj zanašali na izračune omočenega oboda za načrtovanje in optimizacijo kanalov, cevi in drugih hidravličnih struktur.

V 20. stoletju so napredki v teoriji mehanike tekočin in eksperimentalnih tehnikah privedli do globljega razumevanja odnosa med omočenim obodom in obnašanjem pretoka. To znanje je bilo vključeno v sodobne modele računalniške dinamike tekočin (CFD), kar omogoča natančnejše napovedi zapletenih scenarijev pretoka.

Danes omočen obod ostaja temeljni koncept v hidravličnem inženirstvu, ki igra ključno vlogo pri načrtovanju in analizi projektov upravljanja z vodnimi viri, urbanih drenažnih sistemov in okoljskih študij pretoka.

Primeri

Tukaj je nekaj primerov kode za izračun omočenega oboda za različne oblike:

' Excel VBA funkcija za omočen obod trapeznega kanala
Function TrapezoidWettedPerimeter(b As Double, y As Double, z As Double) As Double
    TrapezoidWettedPerimeter = b + 2 * y * Sqr(1 + z ^ 2)
End Function
' Uporaba:
' =TrapezoidWettedPerimeter(5, 2, 1.5)

import math

def circular_pipe_wetted_perimeter(D, y):
    if y >= D:
        return math.pi * D
    else:
        return D * math.acos((D - 2*y) / D)

## Primer uporabe:
diameter = 1.0  # meter
water_depth = 0.6  # meter
wetted_perimeter = circular_pipe_wetted_perimeter(diameter, water_depth)
print(f"Wetted Perimeter: {wetted_perimeter:.2f} meters")

function rectangleWettedPerimeter(width, depth) {
  return width + 2 * depth;
}

// Primer uporabe:
const channelWidth = 3; // metri
const waterDepth = 1.5; // metri
const wettedPerimeter = rectangleWettedPerimeter(channelWidth, waterDepth);
console.log(`Wetted Perimeter: ${wettedPerimeter.toFixed(2)} meters`);

public class WettedPerimeterCalculator {
    public static double trapezoidWettedPerimeter(double b, double y, double z) {
        return b + 2 * y * Math.sqrt(1 + Math.pow(z, 2));
    }

    public static void main(String[] args) {
        double bottomWidth = 5.0; // metri
        double waterDepth = 2.0; // metri
        double sideSlope = 1.5; // horizontalno:vertikalno

        double wettedPerimeter = trapezoidWettedPerimeter(bottomWidth, waterDepth, sideSlope);
        System.out.printf("Wetted Perimeter: %.2f meters%n", wettedPerimeter);
    }
}

Ti primeri prikazujejo, kako izračunati omočen obod za različne oblike kanalov z uporabo različnih programskih jezikov. Te funkcije lahko prilagodite svojim specifičnim potrebam ali jih vključite v večje sisteme za hidravlično analizo.

Numerični primeri

1. Trapezni kanal:

   • Spodnja širina (b) = 5 m
   • Globina vode (y) = 2 m
   • Stranski naklon (z) = 1.5
   • Omočeni obod = 11.32 m

2. Pravokotni kanal:

   • Širina (b) = 3 m
   • Globina vode (y) = 1.5 m
   • Omočeni obod = 6 m

3. Krožna cev (delno napolnjena):

   • Premer (D) = 1 m
   • Globina vode (y) = 0.6 m
   • Omočeni obod = 1.85 m

4. Krožna cev (popolnoma napolnjena):

   • Premer (D) = 1 m
   • Omočeni obod = 3.14 m

Reference

1. "Wetted Perimeter." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter. Accessed 2 Aug. 2024.
2. "Manning Formula." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula. Accessed 2 Aug. 2024.