Kalkulator za izračunavanje navlaženog obima kanala

Kalkulator za Mokri Obim

Uvod

Mokri obim je ključni parametar u hidrauličkom inženjerstvu i mehanici fluida. Predstavlja dužinu poprečnog preseka granice koja je u kontaktu sa fluidom u otvorenom kanalu ili delimično ispunjenoj cevi. Ovaj kalkulator vam omogućava da odredite mokri obim za različite oblike kanala, uključujući trapeze, pravougaonike/kvadrate i kružne cevi, za potpuno i delimično ispunjene uslove.

Kako koristiti ovaj kalkulator

Izaberite oblik kanala (trapez, pravougaonik/kvadrat ili kružna cev).
Unesite potrebne dimenzije:
- Za trapez: donju širinu (b), dubinu vode (y) i nagib stranica (z)
- Za pravougaonik/kvadrat: širinu (b) i dubinu vode (y)
- Za kružnu cev: prečnik (D) i dubinu vode (y)
Kliknite na dugme "Izračunaj" da biste dobili mokri obim.
Rezultat će biti prikazan u metrima.

Napomena: Za kružne cevi, ako je dubina vode jednaka ili veća od prečnika, cev se smatra potpuno ispunjenom.

Validacija unosa

Kalkulator vrši sledeće provere korisničkih unosa:

Sve dimenzije moraju biti pozitivni brojevi.
Za kružne cevi, dubina vode ne može premašiti prečnik cevi.
Nagib stranica za trapezoidne kanale mora biti nenegativan broj.

Ako se otkriju nevažeći unosi, prikazaće se poruka o grešci i izračunavanje neće biti nastavljeno dok se ne ispravi.

Formula

Mokri obim (P) se računa različito za svaki oblik:

Trapezoidni kanal: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ Gde: b = donja širina, y = dubina vode, z = nagib stranica
Pravougaoni/kvadratni kanal: $P = b + 2y$ Gde: b = širina, y = dubina vode
Kružna cev: Za delimično ispunjene cevi: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ Gde: D = prečnik, y = dubina vode

Za potpuno ispunjene cevi: $P = \pi D$

Izračunavanje

Kalkulator koristi ove formule za izračunavanje mokrog obima na osnovu korisničkog unosa. Evo korak-po-korak objašnjenja za svaki oblik:

Trapezoidni kanal: a. Izračunajte dužinu svake nagnute strane: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. Dodajte donju širinu i dvostruku dužinu stranica: $P = b + 2s$
Pravougaoni/kvadratni kanal: a. Dodajte donju širinu i dvostruku dubinu vode: $P = b + 2y$
Kružna cev: a. Proverite da li je cev potpuno ili delimično ispunjena upoređivanjem y sa D b. Ako je potpuno ispunjena (y ≥ D), izračunajte $P = \pi D$ c. Ako je delimično ispunjena (y < D), izračunajte $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$

Kalkulator vrši ova izračunavanja koristeći dvostruku preciznost aritmetike sa pokretnim zarezom kako bi se osigurala tačnost.

Jedinice i preciznost

Sve ulazne dimenzije treba da budu u metrima (m).
Izračunavanja se vrše sa dvostrukom preciznošću aritmetike sa pokretnim zarezom.
Rezultati se prikazuju zaokruženi na dve decimale radi čitljivosti, ali interna izračunavanja zadržavaju punu preciznost.

Upotreba

Kalkulator za mokri obim ima različite primene u hidrauličkom inženjerstvu i mehanici fluida:

Dizajn sistema za navodnjavanje: Pomaže u dizajniranju efikasnih kanala za navodnjavanje za poljoprivredu optimizacijom protoka vode i minimiziranjem gubitaka vode.
Upravljanje kišnicom: Pomaže u dizajniranju sistema za odvodnjavanje i struktura za kontrolu poplava preciznim izračunavanjem kapaciteta protoka i brzina.
Postrojenja za prečišćavanje otpadnih voda: Koristi se u dizajniranju kanalizacija i kanala u postrojenjima za prečišćavanje kako bi se osigurale odgovarajuće brzine protoka i sprečilo taloženje.
Inženjering reka: Pomaže u analizi karakteristika protoka reka i dizajniranju mera zaštite od poplava pružanjem ključnih podataka za hidrauličko modeliranje.
Hidroenergetski projekti: Pomaže u optimizaciji dizajna kanala za proizvodnju hidroelektrične energije maksimiziranjem energetske efikasnosti i minimiziranjem uticaja na životnu sredinu.

Alternative

Dok je mokri obim osnovni parametar u hidrauličkim izračunavanjima, postoje i druge povezane mere koje inženjeri mogu razmotriti:

Hidraulički radijus: Definisan kao odnos poprečnog preseka prema mokrom obimu, često se koristi u Maningovoj jednačini za protok u otvorenim kanalima.
Hidraulički prečnik: Koristi se za nekružne cevi i kanale, definisan je kao četiri puta hidraulički radijus.
Površina protoka: Poprečni presek protoka fluida, koji je ključan za izračunavanje brzine protoka.
Gornja širina: Širina površine vode u otvorenim kanalima, važna za izračunavanje efekata površinskog napona i stopa isparavanja.

Istorija

Koncept mokrog obima je suštinski deo hidrauličkog inženjerstva vekovima. Dobio je na značaju u 18. i 19. veku sa razvojem empirijskih formula za protok u otvorenim kanalima, kao što su Šezi formula (1769) i Maningova formula (1889). Ove formule su uključivale mokri obim kao ključni parametar u izračunavanju karakteristika protoka.

Sposobnost da se precizno odredi mokri obim postala je ključna za dizajn efikasnih sistema za prenos vode tokom industrijske revolucije. Kako su se urbana područja širila i potreba za složenim sistemima za upravljanje vodom rasla, inženjeri su se sve više oslanjali na izračunavanja mokrog obima za dizajn i optimizaciju kanala, cevi i drugih hidrauličkih struktura.

U 20. veku, napredak u teoriji mehanike fluida i eksperimentalnim tehnikama doveo je do dubljeg razumevanja odnosa između mokrog obima i ponašanja protoka. Ovo znanje je uključeno u moderne modele računske dinamike fluida (CFD), omogućavajući preciznije predikcije složenih scenarija protoka.

Danas, mokri obim ostaje osnovni koncept u hidrauličkom inženjerstvu, igrajući ključnu ulogu u dizajnu i analizi projekata za vodne resurse, urbanih sistema za odvodnjavanje i studija protoka u životnoj sredini.

Primeri

Evo nekoliko primera koda za izračunavanje mokrog obima za različite oblike:

1' Excel VBA funkcija za mokri obim trapezoidnog kanala
2Function TrapezoidWettedPerimeter(b As Double, y As Double, z As Double) As Double
3    TrapezoidWettedPerimeter = b + 2 * y * Sqr(1 + z ^ 2)
4End Function
5' Korišćenje:
6' =TrapezoidWettedPerimeter(5, 2, 1.5)
7

1import math
2
3def circular_pipe_wetted_perimeter(D, y):
4    if y >= D:
5        return math.pi * D
6    else:
7        return D * math.acos((D - 2*y) / D)
8
9## Primer korišćenja:
10diameter = 1.0  # metar
11water_depth = 0.6  # metar
12wetted_perimeter = circular_pipe_wetted_perimeter(diameter, water_depth)
13print(f"Wetted Perimeter: {wetted_perimeter:.2f} meters")
14

1function rectangleWettedPerimeter(width, depth) {
2  return width + 2 * depth;
3}
4
5// Primer korišćenja:
6const channelWidth = 3; // metri
7const waterDepth = 1.5; // metri
8const wettedPerimeter = rectangleWettedPerimeter(channelWidth, waterDepth);
9console.log(`Wetted Perimeter: ${wettedPerimeter.toFixed(2)} meters`);
10

1public class WettedPerimeterCalculator {
2    public static double trapezoidWettedPerimeter(double b, double y, double z) {
3        return b + 2 * y * Math.sqrt(1 + Math.pow(z, 2));
4    }
5
6    public static void main(String[] args) {
7        double bottomWidth = 5.0; // metri
8        double waterDepth = 2.0; // metri
9        double sideSlope = 1.5; // horizontalno:vertikalno
10
11        double wettedPerimeter = trapezoidWettedPerimeter(bottomWidth, waterDepth, sideSlope);
12        System.out.printf("Wetted Perimeter: %.2f meters%n", wettedPerimeter);
13    }
14}
15

Ovi primeri pokazuju kako izračunati mokri obim za različite oblike kanala koristeći različite programske jezike. Možete prilagoditi ove funkcije svojim specifičnim potrebama ili ih integrisati u veće sisteme za hidrauličku analizu.

Numerički primeri

Trapezoidni kanal:
- Donja širina (b) = 5 m
- Dubina vode (y) = 2 m
- Nagib stranica (z) = 1.5
- Mokri obim = 11.32 m
Pravougaoni kanal:
- Širina (b) = 3 m
- Dubina vode (y) = 1.5 m
- Mokri obim = 6 m
Kružna cev (delimično ispunjena):
- Prečnik (D) = 1 m
- Dubina vode (y) = 0.6 m
- Mokri obim = 1.85 m
Kružna cev (potpuno ispunjena):
- Prečnik (D) = 1 m
- Mokri obim = 3.14 m

Reference

"Wetted Perimeter." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter. Accessed 2 Aug. 2024.
"Manning Formula." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula. Accessed 2 Aug. 2024.

Whiz Tools