Kalkulator za Mokri Obim

Uvod

Mokri obim je ključni parametar u hidrauličkom inženjerstvu i mehanici fluida. Predstavlja dužinu poprečnog preseka granice koja je u kontaktu sa fluidom u otvorenom kanalu ili delimično ispunjenoj cevi. Ovaj kalkulator vam omogućava da odredite mokri obim za različite oblike kanala, uključujući trapeze, pravougaonike/kvadrate i kružne cevi, za potpuno i delimično ispunjene uslove.

Kako koristiti ovaj kalkulator

1. Izaberite oblik kanala (trapez, pravougaonik/kvadrat ili kružna cev).
2. Unesite potrebne dimenzije:
   • Za trapez: donju širinu (b), dubinu vode (y) i nagib stranica (z)
   • Za pravougaonik/kvadrat: širinu (b) i dubinu vode (y)
   • Za kružnu cev: prečnik (D) i dubinu vode (y)
3. Kliknite na dugme "Izračunaj" da biste dobili mokri obim.
4. Rezultat će biti prikazan u metrima.

Napomena: Za kružne cevi, ako je dubina vode jednaka ili veća od prečnika, cev se smatra potpuno ispunjenom.

Validacija unosa

Kalkulator vrši sledeće provere korisničkih unosa:

• Sve dimenzije moraju biti pozitivni brojevi.
• Za kružne cevi, dubina vode ne može premašiti prečnik cevi.
• Nagib stranica za trapezoidne kanale mora biti nenegativan broj.

Ako se otkriju nevažeći unosi, prikazaće se poruka o grešci i izračunavanje neće biti nastavljeno dok se ne ispravi.

Formula

Mokri obim (P) se računa različito za svaki oblik:

1. Trapezoidni kanal: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ Gde: b = donja širina, y = dubina vode, z = nagib stranica

2. Pravougaoni/kvadratni kanal: $P = b + 2y$ Gde: b = širina, y = dubina vode

3. Kružna cev: Za delimično ispunjene cevi: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ Gde: D = prečnik, y = dubina vode

   Za potpuno ispunjene cevi: $P = \pi D$

Izračunavanje

Kalkulator koristi ove formule za izračunavanje mokrog obima na osnovu korisničkog unosa. Evo korak-po-korak objašnjenja za svaki oblik:

1. Trapezoidni kanal: a. Izračunajte dužinu svake nagnute strane: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. Dodajte donju širinu i dvostruku dužinu stranica: $P = b + 2s$

2. Pravougaoni/kvadratni kanal: a. Dodajte donju širinu i dvostruku dubinu vode: $P = b + 2y$

3. Kružna cev: a. Proverite da li je cev potpuno ili delimično ispunjena upoređivanjem y sa D b. Ako je potpuno ispunjena (y ≥ D), izračunajte $P = \pi D$ c. Ako je delimično ispunjena (y < D), izračunajte $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$

Kalkulator vrši ova izračunavanja koristeći dvostruku preciznost aritmetike sa pokretnim zarezom kako bi se osigurala tačnost.

Jedinice i preciznost

• Sve ulazne dimenzije treba da budu u metrima (m).
• Izračunavanja se vrše sa dvostrukom preciznošću aritmetike sa pokretnim zarezom.
• Rezultati se prikazuju zaokruženi na dve decimale radi čitljivosti, ali interna izračunavanja zadržavaju punu preciznost.

Upotreba

Kalkulator za mokri obim ima različite primene u hidrauličkom inženjerstvu i mehanici fluida:

1. Dizajn sistema za navodnjavanje: Pomaže u dizajniranju efikasnih kanala za navodnjavanje za poljoprivredu optimizacijom protoka vode i minimiziranjem gubitaka vode.

2. Upravljanje kišnicom: Pomaže u dizajniranju sistema za odvodnjavanje i struktura za kontrolu poplava preciznim izračunavanjem kapaciteta protoka i brzina.

3. Postrojenja za prečišćavanje otpadnih voda: Koristi se u dizajniranju kanalizacija i kanala u postrojenjima za prečišćavanje kako bi se osigurale odgovarajuće brzine protoka i sprečilo taloženje.

4. Inženjering reka: Pomaže u analizi karakteristika protoka reka i dizajniranju mera zaštite od poplava pružanjem ključnih podataka za hidrauličko modeliranje.

5. Hidroenergetski projekti: Pomaže u optimizaciji dizajna kanala za proizvodnju hidroelektrične energije maksimiziranjem energetske efikasnosti i minimiziranjem uticaja na životnu sredinu.

Alternative

Dok je mokri obim osnovni parametar u hidrauličkim izračunavanjima, postoje i druge povezane mere koje inženjeri mogu razmotriti:

1. Hidraulički radijus: Definisan kao odnos poprečnog preseka prema mokrom obimu, često se koristi u Maningovoj jednačini za protok u otvorenim kanalima.

2. Hidraulički prečnik: Koristi se za nekružne cevi i kanale, definisan je kao četiri puta hidraulički radijus.

3. Površina protoka: Poprečni presek protoka fluida, koji je ključan za izračunavanje brzine protoka.

4. Gornja širina: Širina površine vode u otvorenim kanalima, važna za izračunavanje efekata površinskog napona i stopa isparavanja.

Istorija

Koncept mokrog obima je suštinski deo hidrauličkog inženjerstva vekovima. Dobio je na značaju u 18. i 19. veku sa razvojem empirijskih formula za protok u otvorenim kanalima, kao što su Šezi formula (1769) i Maningova formula (1889). Ove formule su uključivale mokri obim kao ključni parametar u izračunavanju karakteristika protoka.

Sposobnost da se precizno odredi mokri obim postala je ključna za dizajn efikasnih sistema za prenos vode tokom industrijske revolucije. Kako su se urbana područja širila i potreba za složenim sistemima za upravljanje vodom rasla, inženjeri su se sve više oslanjali na izračunavanja mokrog obima za dizajn i optimizaciju kanala, cevi i drugih hidrauličkih struktura.

U 20. veku, napredak u teoriji mehanike fluida i eksperimentalnim tehnikama doveo je do dubljeg razumevanja odnosa između mokrog obima i ponašanja protoka. Ovo znanje je uključeno u moderne modele računske dinamike fluida (CFD), omogućavajući preciznije predikcije složenih scenarija protoka.

Danas, mokri obim ostaje osnovni koncept u hidrauličkom inženjerstvu, igrajući ključnu ulogu u dizajnu i analizi projekata za vodne resurse, urbanih sistema za odvodnjavanje i studija protoka u životnoj sredini.

Primeri

Evo nekoliko primera koda za izračunavanje mokrog obima za različite oblike:

' Excel VBA funkcija za mokri obim trapezoidnog kanala
Function TrapezoidWettedPerimeter(b As Double, y As Double, z As Double) As Double
    TrapezoidWettedPerimeter = b + 2 * y * Sqr(1 + z ^ 2)
End Function
' Korišćenje:
' =TrapezoidWettedPerimeter(5, 2, 1.5)

import math

def circular_pipe_wetted_perimeter(D, y):
    if y >= D:
        return math.pi * D
    else:
        return D * math.acos((D - 2*y) / D)

## Primer korišćenja:
diameter = 1.0  # metar
water_depth = 0.6  # metar
wetted_perimeter = circular_pipe_wetted_perimeter(diameter, water_depth)
print(f"Wetted Perimeter: {wetted_perimeter:.2f} meters")

function rectangleWettedPerimeter(width, depth) {
  return width + 2 * depth;
}

// Primer korišćenja:
const channelWidth = 3; // metri
const waterDepth = 1.5; // metri
const wettedPerimeter = rectangleWettedPerimeter(channelWidth, waterDepth);
console.log(`Wetted Perimeter: ${wettedPerimeter.toFixed(2)} meters`);

public class WettedPerimeterCalculator {
    public static double trapezoidWettedPerimeter(double b, double y, double z) {
        return b + 2 * y * Math.sqrt(1 + Math.pow(z, 2));
    }

    public static void main(String[] args) {
        double bottomWidth = 5.0; // metri
        double waterDepth = 2.0; // metri
        double sideSlope = 1.5; // horizontalno:vertikalno

        double wettedPerimeter = trapezoidWettedPerimeter(bottomWidth, waterDepth, sideSlope);
        System.out.printf("Wetted Perimeter: %.2f meters%n", wettedPerimeter);
    }
}

Ovi primeri pokazuju kako izračunati mokri obim za različite oblike kanala koristeći različite programske jezike. Možete prilagoditi ove funkcije svojim specifičnim potrebama ili ih integrisati u veće sisteme za hidrauličku analizu.

Numerički primeri

1. Trapezoidni kanal:

   • Donja širina (b) = 5 m
   • Dubina vode (y) = 2 m
   • Nagib stranica (z) = 1.5
   • Mokri obim = 11.32 m

2. Pravougaoni kanal:

   • Širina (b) = 3 m
   • Dubina vode (y) = 1.5 m
   • Mokri obim = 6 m

3. Kružna cev (delimično ispunjena):

   • Prečnik (D) = 1 m
   • Dubina vode (y) = 0.6 m
   • Mokri obim = 1.85 m

4. Kružna cev (potpuno ispunjena):

   • Prečnik (D) = 1 m
   • Mokri obim = 3.14 m

Reference

1. "Wetted Perimeter." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter. Accessed 2 Aug. 2024.
2. "Manning Formula." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula. Accessed 2 Aug. 2024.