体积计算器：即时计算箱子体积（免费）

体积计算器：求长方体的体积

体积计算器用于求出长方体箱子或容器内部的三维空间大小。其方法是将长、宽、高相乘。本工具接收这三个测量值，返回保留两位小数的体积，并附带形状的 3D 预览。它没有单位选择器：结果以所测量单位的“立方单位”表示。

箱体体积公式

长方体箱子的体积（数学上称为长方体）为：

$V = L \times W \times H$

其中：

• $V$ = 体积，单位为立方单位
• $L$ = 长度
• $W$ = 宽度
• $H$ = 高度

三个尺寸必须使用相同的单位。混用英寸和英尺，或厘米和米，会导致结果错误。

这个公式成立，是因为体积表示箱子内部能放下多少个单位立方体。一个长 3 个单位、宽 2 个单位、高 2 个单位的箱子能容纳 3 × 2 × 2 = 12 个单位立方体，因此其体积为 12 立方单位。

分步计算体积

1. 测量箱子的长度。
2. 使用与长度相同的单位测量宽度。
3. 使用与前两个尺寸相同的单位测量高度。
4. 将三个数相乘。
5. 用相应的立方单位标注结果，例如立方英寸或立方英尺。

本页的计算器会自动完成这些步骤。输入长、宽、高，它就会显示体积和按比例绘制的 3D 箱子。这三个数都必须大于零。

计算示例

小包装箱。 长 12 英寸 (30.5 cm)，宽 9 英寸 (23 cm)，高 6 英寸 (15 cm)。 12 × 9 × 6 = 648 立方英寸 (10,600 cm³)。

搬家箱。 长、宽、高均为 1.5 英尺 (0.457 m)。 1.5 × 1.5 × 1.5 = 3.375 立方英尺 (0.0956 m³)。计算器将其舍入为 3.38。

两个示例始终使用同一种单位，因此计算结果是正确的。

体积单位之间的换算

将体积从一个单位换算到另一个单位时，需要对线性换算系数取立方，而不是只乘以该系数。下列公制数值依据 NIST 换算系数得出，该表给出 1 立方英尺 (0.028 m³) 等于 0.028 316 85 立方米，1 升等于 0.001 立方米。

• 1 立方英尺 (0.028 m³) = 1,728 立方英寸 (28,300 cm³)（因为 12³ = 1,728）
• 1 立方码 (0.76 m³) = 27 立方英尺 (0.765 m³)（因为 3³ = 27）
• 1 立方米 ≈ 35.31 立方英尺 (1 m³)
• 1 立方米 = 1,000,000 立方厘米（因为 100³ = 1,000,000）
• 1 升 = 1,000 立方厘米

一个常见错误是忘记将换算因子立方。由于 1 英尺 (0.3 m) 等于 12 英寸 (30.5 cm)，所以 1 立方英尺 (0.028 m³) 等于 12³ = 1,728 立方英寸 (28,300 cm³)，而不是 12。

体积与运输：体积重量

对于体积大而重量轻的包裹，货运公司常按体积重量而非实际重量收费。体积重量的算法是：用箱子的体积（以立方英寸计）除以一个固定数值，称为体积重量除数。该除数因承运商和服务而异。对于 USPS 商业优先邮件，《国内邮件手册》规定，体积超过 1,728 立方英寸 (28,300 cm³) 的矩形包裹，尺寸按整英寸计量，体积除以 139，结果向上取整到整磅。邮资按实际重量或体积重量中较大者计算。

例如，尺寸为 20 × 20 × 20 英寸 (51 cm) 的箱子，体积为 8,000 立方英寸 (130,000 cm³)。除以 139 得 57.55，向上取整后的体积重量为 58 磅 (26.3 kg)。即使箱内实物（例如枕头）实际只重 3 磅 (1.4 kg)，包裹也按这个重量计费。这就是体积大但很轻的物品，运费往往高于其秤上重量所对应运费的原因。

其他形状的体积公式

此计算器仅适用于矩形盒子。其他常见形状使用不同的公式：

• 圆柱体： $V = \pi r^2 h$，其中 $r$ 为半径，$h$ 为高度。
• 球体： $V = \frac{4}{3} \pi r^3$，其中 $r$ 为半径。
• 圆锥体： $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$，其中 $r$ 为半径，$h$ 为高度。

对于形状不规则的物体，一种办法是把它浸入水中，测量它排开的水量。另一种办法是测量能装下该物体的最小长方体箱子，因为包装和运输费用通常依据这个箱子而不是物体本身来计算。

常见问题

什么是体积？

体积是物体或容器内部三维空间的大小。它以立方单位表示，例如立方英寸、立方英尺或立方米。

如何计算箱体的体积？

将长乘以宽再乘以高：V = L × W × H。例如，一个长 2 米、宽 3 米、高 4 米的箱子，体积为 2 × 3 × 4 = 24 立方米。

如何计算立方英尺？

将三个尺寸都以英尺为单位测量，然后相乘。如果尺寸以英寸给出，应先把每个数除以 12。尺寸为 36 × 24 × 24 英寸 (61 cm) 的箱子，等于 3 × 2 × 2 英尺 (0.61 m)，即 12 立方英尺 (0.34 m³)。

这个体积计算器有多准确？

计算器的算术结果是精确的；误差来自输入的测量值。由于小的测量误差会同时影响三个尺寸，因此会对结果产生较大影响。对于原本尺寸应为 10.5 × 10.5 × 10.5 英寸 (26.7 cm)的箱子，如果实际边长为 10.75 英寸 (27.3 cm)，则真实体积约为 1,242 立方英寸 (20,400 cm³)，而不是假定的 1,158 立方英寸 (19,000 cm³)，相差约 7%。对大多数运输、储存和施工用途而言，测量精确到四分之一英寸或半厘米已足够。

这个计算器能处理不规则形状或非矩形形状吗？

不能。它只适用于矩形盒子和容器。圆柱体、球体和圆锥体需要使用上面列出的各自公式。对于需要装箱运输的不规则物体，应测量能容纳它的最小矩形盒子。

箱体体积如何影响运输费用？

承运商会把包裹的体积换算为体积重量，并按实际重量和体积重量中较大者收费。一个 20 × 16 × 12 英寸 (30.5 cm) 的箱子，体积为 3,840 立方英寸 (62,900 cm³)。按 USPS 优先邮件的除数 139 计算，结果为 27.6，向上取整后体积重量为 28 磅 (12.7 kg)，无论实际内容物多轻都是如此。其他承运商和服务使用各自的除数。

参考文献

1. Weisstein, Eric W.。Cuboid。MathWorld，Wolfram Research。mathworld.wolfram.com — 长方体的体积等于其三条棱长之积。
2. 美国国家标准与技术研究院。NIST Guide to the SI, Appendix B.8: Factors for Units Listed Alphabetically。nist.gov — 1 ft³ = 2.831 685 × 10⁻² m³；1 L = 1.0 × 10⁻³ m³。
3. 美国邮政署。Domestic Mail Manual 223, Commercial Priority Mail: Prices and Eligibility。pe.usps.com — 体积超过 1,728 in³ 的矩形包裹的体积重量：将 L × W × H 除以 139 并向上取整；邮资按实际重量或体积重量中较大者计算。