STP 计算器：理想气体定律（PV = nRT）

理想气体定律计算器使用公式 PV = nRT 求出气体的压力、体积、温度或物质的量。用户输入四个数值中的任意三个，计算器即可求出缺少的一个。

什么是 STP？

STP 代表标准温度和压力。它是化学中使用的固定参考点，使不同实验中的气体测量结果能够在相同条件下进行比较。本计算器将 STP 定义为 0 °C（273.15 K）和压力为 1 个标准大气压（atm），这是大多数教材仍采用的较早约定。自 1982 年起，IUPAC 使用了不同的标准压力：0 °C 和 100 kPa，略低于 1 个标准大气压（101.325 kPa）。

理想气体定律公式

理想气体定律为：

PV = nRT

每个字母代表气体的一项性质：

• P 表示压力，单位为标准大气压（atm）
• V 表示体积，单位为升（L）
• n 表示气体的物质的量，单位为摩尔（mol）
• T 表示温度，单位为开尔文（K）
• R 表示气体常数。本计算器使用 R = 0.0820574 L·atm/(mol·K)

气体常数在国际单位制中有精确值：R = 8.31446261815324 J/(mol·K)。一个标准大气压也有精确值，为 101,325 Pa。用前者除以后者，即可将 R 换算为本计算器使用的单位：8.31446261815324 ÷ 101.325 = 0.08205736608 L·atm/(mol·K)。许多教材将其四舍五入为 0.08206，这会使结果偏移约 0.003%。

公式中的温度必须使用开尔文。计算器要求输入摄氏温度，并通过加上 273.15 在内部进行换算（K = °C + 273.15）。

如何计算压力、体积、温度或物质的量

可以重新整理公式，以求出任意未知数值。

• 压力：P = nRT / V
• 体积：V = nRT / P
• 温度：T = PV / (nR)，然后将开尔文结果换算回摄氏温度
• 物质的量：n = PV / (RT)

使用计算器时，先选择要计算的数值，再填写其他三个字段。压力、体积和物质的量都必须大于零。温度必须高于绝对零度，即 -273.15 °C。

示例：计算 STP 下的压力

某气体样品含有 1 摩尔（n = 1），体积为 22.4 升（V = 22.4 L），温度为 0 °C，即 273.15 K。

P = nRT / V P = (1 × 0.0820574 × 273.15) / 22.4 P = 1.0006 atm

结果接近 1 个标准大气压，这是预期结果：在 STP 下，一摩尔理想气体占据的体积约为 22.4 升。

示例：计算体积

某气体样品含有 1 摩尔（n = 1），压力为 1 个标准大气压，温度为 25 °C，即 298.15 K。

V = nRT / P V = (1 × 0.0820574 × 298.15) / 1 V = 24.4654 L

由于温度更高，该体积大于 STP 下的体积。

公式的推导

理想气体定律综合了三个较早提出的关系。玻意耳定律描述温度保持不变时压力和体积如何共同变化。查理定律描述压力保持不变时体积和温度如何共同变化。阿伏伽德罗定律描述压力和温度保持不变时体积如何随气体物质的量变化。将这三者结合起来，就得到 PV = nRT。

理想气体定律何时准确

理想气体定律将气体粒子视为彼此没有吸引或排斥作用的点粒子。真实气体只有在特定条件下才会表现出这种性质。该公式在低压和高温条件下最适用，即远离气体转变为液体的状态。在极高压力或极低温度下，真实气体的行为会偏离该公式，因此结果的精确性会降低。

常见用途

化学专业学生使用理想气体定律检查教材和实验室题目。实验室工作人员用它来关联实验过程中气体样品的压力、体积和温度。工程师用它进行粗略估算，例如确定气体储存装置的尺寸，或预测气体体积如何随温度变化。

常见问题

什么是气体常数 R？

当压力以标准大气压为单位、体积以升为单位测量时，R 为 0.0820574 L·atm/(mol·K)。在国际单位制中，同一常数为 8.31446261815324 J/(mol·K)，其数值由 2019 年的国际单位制修订精确定义。

计算器使用摄氏温度还是开尔文温度？

计算器使用摄氏温度。求解公式前，计算器会自动将该数值转换为开尔文温度。

为什么温度必须高于 -273.15 °C？

-273.15 °C，即 0 K，是绝对零度，也就是可能存在的最低温度。低于该温度时，理想气体定律没有定义。

什么是标准温度和压力（STP）？

STP 是 0 °C（273.15 K）和 1 个标准大气压。它为科学家比较气体测量结果提供了共同的参考点。

一摩尔气体在 STP 下占据多少升？

在 0 °C 和 1 个标准大气压下为 22.4140 升。将计算器设置为求解体积，并输入 n = 1 mol、P = 1 个标准大气压和 T = 0 °C，即可得到该数值，这与已公布的理想气体摩尔体积一致。

压力、体积或物质的量可以为零或负数吗？

不可以。气体样品的压力、体积或物质的量不能为零或负数，因此计算器要求这三个字段的值都大于零。