Aligacijos skaičiuoklė: lengvai sprendžiamos mišinių ir santykių problemos

Apskaičiuokite tikslius santykius ir kiekius, maišydami ingredientus su skirtingomis kainomis ar koncentracijomis. Puikiai tinka farmacijos, verslo, švietimo ir chemijos taikymams.

Aligacijos Kalkuliatorius

Šis kalkuliatorius padeda išspręsti aligacijos matematikos problemas. Įveskite pigesnių ir brangesnių ingredientų kainas, taip pat norimą mišinio kainą. Kalkuliatorius nustatys, kokiu santykiu ingredientai turėtų būti maišomi.

Įvesties Vertės

Pigesnio Ingrediento Kaina*

Brangesnio Ingrediento Kaina*

Mišinio Kaina*

Mišinio Kiekis (Pasirinktinai)

Rezultatai

📚

Dokumentacija

Alligacijos Kalkuliatorius: Išspręskite Mišinių Problemas Su Tikslumu

Įvadas į Alligacijos Metodą

Alligacijos kalkuliatorius yra galingas įrankis, sukurtas spręsti mišinių problemas naudojant alligacijos metodą, matematinę techniką, skirtą nustatyti santykį, kuriuo ingredientai su skirtingomis vertėmis turėtų būti maišomi, kad būtų pasiekta norima tarpinė vertė. Alligacija, dar žinoma kaip „alternatyvi alligacija“ arba „medialinė alligacija“, suteikia paprastą požiūrį sprendžiant problemas, susijusias su ingredientų, turinčių skirtingas kainas, koncentracijas ar kitas matuojamas savybes, mišiniais.

Šis kalkuliatorius konkrečiai orientuojasi į alligacijos problemas, susijusias su kainomis, kur reikia nustatyti santykį, kuriuo pigesni ir brangesni (daugiau kainuojantys) ingredientai turėtų būti maišomi, kad būtų pasiekta norima mišinio kaina. Įvedus pigesnio ingrediento kainą, brangesnio ingrediento kainą ir norimą mišinio kainą, kalkuliatorius iš karto apskaičiuoja maišymo santykį ir, jei nurodyta kiekis, tikslų kiekvieno ingrediento poreikį.

Ar esate vaistininkas, skaičiuojantis vaistų skiedimus, verslininkas, nustatantis optimalias produktų kainas, chemikas, dirbantis su tirpalais, ar studentas, besimokantis mišinių problemų, šis alligacijos kalkuliatorius supaprastina sudėtingus skaičiavimus ir teikia tikslius rezultatus su minimaliu pastangų.

Alligacijos Metodo Supratimas

Matematinė Principas

Alligacija remiasi paprastu, tačiau galingu matematikos principu: kai du skirtingų vertybių medžiagos yra maišomos, gauto mišinio vertė proporcingai yra tarp dviejų pradiniu vertių. Alligacijos metodas naudoja šį principą, kad nustatytų tikslią proporciją, kuria medžiagos turėtų būti sujungtos, kad būtų pasiekta konkreti tikslinė vertė.

Alligacijos formulė apskaičiuoja pigesnių ir brangesnių ingredientų santykį taip:

$\text{Pigesni : Brangesni} = (\text{Brangesni Kaina} - \text{Mišinio Kaina}) : (\text{Mišinio Kaina} - \text{Pigesni Kaina})$

Tai galima vizualizuoti naudojant tradicinį „alligation cross“ metodą:

1Pigesni Kaina ─┐   ┌─ Brangesni Kaina
2                │ × │
3                └─┬─┘
4                  │
5             Mišinio Kaina
6

Skirtumas tarp brangesnės kainos ir mišinio kainos nustato pigesnio ingrediento dalis, o skirtumas tarp mišinio kainos ir pigesnės kainos nustato brangesnio ingrediento dalis.

Kintamieji ir Parametrai

Alligacijos kalkuliatorius naudoja šiuos kintamuosius:

Pigesni Kaina (C): Pigiausio ingrediento kaina už vienetą
Brangesni Kaina (D): Brangesnio ingrediento kaina už vienetą
Mišinio Kaina (M): Norima kaina už vienetą galutinio mišinio
Mišinio Kiekis (Q) (pasirinktinai): Bendras mišinio kiekis, kurį reikia pagaminti

Apskaičiavimo Procesas

Kalkuliatorius atlieka šiuos veiksmus:

Patikrina, ar C < M < D (mišinio kaina turi būti tarp pigesnės ir brangesnės kainos)
Apskaičiuoja pigesnių ir brangesnių ingredientų santykį:
- Pigesnių dalių = D - M
- Brangesnių dalių = M - C
Jei nurodytas mišinio kiekis, apskaičiuoja tikslų kiekį:
- Pigesnių kiekis = (Pigesnių dalių ÷ Bendras dalių skaičius) × Mišinio kiekis
- Brangesnių kiekis = (Brangesnių dalių ÷ Bendras dalių skaičius) × Mišinio kiekis

Kraštutiniai Atvejai ir Apribojimai

Alligacijos kalkuliatorius tvarko kelis kraštutinius atvejus:

Jei pigesnė kaina lygi arba viršija brangesnę kainą, skaičiavimas negali vykti (netinkami duomenys)
Jei mišinio kaina nėra tarp pigesnės ir brangesnės kainos, skaičiavimas negali vykti (netinkami duomenys)
Labai mažiems kainų skirtumams kalkuliatorius išlaiko tikslumą, kad pateiktų tikslius rezultatus
Kalkuliatorius automatiškai supaprastina santykius, jei tai įmanoma

Kaip Naudotis Alligacijos Kalkuliatoriumi

Žingsnis po Žingsnio Gidas

Įveskite Pigesnę Kainą
- Įveskite pigiausio ingrediento kainą už vienetą
- Tai turi būti teigiamas skaičius
Įveskite Brangesnę Kainą
- Įveskite brangesnio ingrediento kainą už vienetą
- Tai turi būti teigiamas skaičius, didesnis už pigesnę kainą
Įveskite Mišinio Kainą
- Įveskite norimą kainą už vienetą galutinio mišinio
- Tai turi būti vertė tarp pigesnės ir brangesnės kainos
Įveskite Mišinio Kiekį (Pasirinktinai)
- Jei norite sužinoti tikslius kiekvieno ingrediento kiekius, įveskite bendrą mišinio kiekį
- Palikite tuščią, jei jums reikia tik santykio
Peržiūrėkite Rezultatus
- Kalkuliatorius parodys:
  - Pigesnių ir brangesnių ingredientų santykį
  - Supaprastintą santykį (jei įmanoma)
  - Kiekvieno ingrediento tikslų kiekį (jei buvo pateiktas mišinio kiekis)
Kopijuoti Rezultatus (Pasirinktinai)
- Naudokite „Kopijuoti Rezultatus“ mygtuką, kad nukopijuotumėte visus skaičiavimus į savo iškarpinę

Vizualinė Diagrama

Kalkuliatorius apima vizualinę alligacijos diagramą, kuri iliustruoja:

Abu ingredientų kainas ir mišinio kainą
Apskaičiuotas dalis kiekvienam ingredientui
Matematinį ryšį tarp vertybių

Ši diagrama padeda vizualizuoti alligacijos metodą ir suprasti, kaip nustatomas santykis.

Praktiniai Taikymai ir Naudojimo Atvejai

Farmacinis Kompavimas

Vaistininkai reguliariai naudoja alligacijos skaičiavimus, kad paruoštų vaistus su specifinėmis koncentracijomis. Pavyzdžiui:

Vaistų Skiedimas: Vaistininkas turi sumaišyti 10% tirpalą su 2% tirpalu, kad sukurtų 5% tirpalą. Naudojant alligaciją:
- Pigesni (2%) : Brangesni (10%) = (10 - 5) : (5 - 2) = 5 : 3
- 800ml mišiniui reikės 500ml 2% tirpalo ir 300ml 10% tirpalo

Verslo ir Kainodaros Strategijos

Verslai naudoja alligaciją, kad optimizuotų produktų kainas ir atsargų valdymą:

Produktų Maišymas: Kavos parduotuvė maišo prabangių pupelių, kainuojančių 30 $/kg, su standartinėmis pupelėmis, kainuojančiomis 15$ $/ k g, s u s t an d a r t in \overset{e}{˙} mi s p u p e l \overset{e}{˙} mi s, kain u o jan \overset{c}{ˇ} i o mi s 15$ /kg, kad sukurtų mišinį, parduodamą už 20$/kg. Naudojant alligaciją:
- Pigesni (15 $) : Brangesni (30$ ) = (30 - 20) : (20 - 15) = 10 : 5 = 2 : 1
- 30kg partijai reikės 20kg standartinių pupelių ir 10kg prabangių pupelių

Švietimo Taikymai

Alligacija mokoma matematikos ir farmacijos švietime:

Mokymosi Priemonė: Studentai naudoja alligaciją, kad suprastų proporcinius ryšius ir mišinių problemas
Egzaminų Pasiruošimas: Farmacijos studentai praktikuoja alligacijos skaičiavimus licencijavimo egzaminams

Cheminiai Tirpalai

Chemikai ir laboratorijų technikai naudoja alligaciją, kad paruoštų tirpalus:

Tirpalų Paruošimas: Laboratorijos technikas turi sumaišyti 70% alkoholio tirpalą su 30% tirpalu, kad sukurtų 40% tirpalą. Naudojant alligaciją:
- 30% : 70% = (70 - 40) : (40 - 30) = 30 : 10 = 3 : 1
- 400ml 40% tirpalui reikės 300ml 30% tirpalo ir 100ml 70% tirpalo

Metalurgija ir Lydiniai

Metalurgai naudoja alligaciją, kad apskaičiuotų proporcijas, kurių reikia kuriant lydinius:

Metalų Lydiniai: Juvelyras maišo 24K auksą (100% grynas) su 14K auksu (58,3% grynas), kad sukurtų 18K auksą (75% grynas). Naudojant alligaciją:
- 58,3% : 100% = (100 - 75) : (75 - 58,3) = 25 : 16,7 ≈ 3 : 2
- 50g 18K auksui reikės 30g 14K aukso ir 20g 24K aukso

Alternatyvūs Metodai

Nors alligacija yra galingas metodas sprendžiant mišinių problemas, yra ir alternatyvių požiūrių:

Algebrinis Metodas

Algebrinis metodas naudoja lygtis, kad išspręstų mišinių problemas:

Tegul x = pigesnio ingrediento kiekis
Tegul y = brangesnio ingrediento kiekis
Nustatykite lygtis, remdamiesi bendru kiekiu ir mišinio verte
Išspręskite lygtis

Privalumai: Tinka sudėtingesnėms problemoms su keliais apribojimais Trūkumai: Ilgiau užtrunka ir reikalauja stipresnių matematikos įgūdžių

Svorio Vidurkio Metodas

Šis metodas traktuoja mišinio problemą kaip svorio vidurkį:

Mišinio Vertė = (Kiekis₁ × Vertė₁ + Kiekis₂ × Vertė₂) ÷ (Kiekis₁ + Kiekis₂)

Privalumai: Intuityvus tiems, kurie pažįsta svorio vidurkius Trūkumai: Mažiau tiesus, kai reikia rasti santykį, kai žinoma tik mišinio vertė

Kada Naudoti Alligaciją Prieš Alternatyvas

Naudokite Alligaciją, Kai:
- Reikia greito sprendimo be sudėtingų skaičiavimų
- Sprendžiate standartinę dviejų komponentų mišinio problemą
- Reikia rasti ingredientų santykį, kad būtų pasiekta konkreti mišinio vertė
Naudokite Alternatyvas, Kai:
- Turite daugiau nei du komponentus mišinyje
- Turite papildomų apribojimų, be mišinio vertės
- Reikia optimizuoti kelis kintamuosius vienu metu

Alligacijos Metodo Istorija

Alligacijos metodas turi turtingą istoriją, kuri datuojama keliais šimtmečiais. Terminas „alligacija“ kilęs iš lotyniško žodžio „alligare“, reiškiančio „susieti ar jungti“, atspindintis, kaip metodas jungia skirtingas vertes, kad rastų mišinį.

Kilmė ir Plėtra

Senovės Kilme: Pagrindiniai mišinių problemų principai buvo suprantami senovės civilizacijose, su įrodymais, kad panašūs skaičiavimai buvo atlikti Babilono ir Egipto matematikos srityse.
Viduramžių Plėtra: Formalus alligacijos metodas atsirado viduramžių Europoje, pasirodydamas aritmetikos vadovėliuose jau 15 amžiuje.
16 Amžiaus Formalizavimas: Metodas buvo formalizuotas ir plačiai mokomas 16 amžiuje, ypač metalurgijos kontekste, skaičiuojant brangiųjų metalų lydinius.
Prekybos Taikymai: 17 ir 18 amžiais alligacija tapo esminiu įrankiu prekybininkams, vaistininkams ir amatininkams, dirbantiems su mišiniais ir mišiniais.

Šiuolaikinis Naudojimas

Šiandien alligacijos metodas ir toliau mokomas ir naudojamas įvairiose srityse:

Farmacijos Švietimas: Tai lieka pagrindinis skaičiavimo metodas farmacijos programose visame pasaulyje
Verslo Matematikos: Naudojamas atsargų valdymui ir kainodaros strategijoms
Mokymo Priemonė: Mokoma matematikos švietime, kad iliustruotų proporcinį mąstymą
Specializuotos Pramonės: Vis dar naudojama metalurgijoje, alaus daryme ir kitose srityse, susijusiose su mišiniais

Nors šiuolaikiniai kompiuteriniai įrankiai supaprastino šiuos skaičiavimus, supratimas apie pagrindinį alligacijos metodą suteikia vertingų įžvalgų apie mišinių ir proporcijų matematikos principus.

Kodo Pavyzdžiai Alligacijos Skaičiavimams

Excel Formulė

1' Excel formulė alligacijos skaičiavimui
2=IF(OR(B2>=C2, A2>=B2, B2>=C2), "Neteisingi įvedimai", 
3  "Pigesni : Brangesni = " & TEXT(C2-B2, "0.00") & " : " & TEXT(B2-A2, "0.00"))
4
5' Kur:
6' A2 = Pigesni kaina
7' B2 = Mišinio kaina
8' C2 = Brangesni kaina
9

Python Įgyvendinimas

1def calculate_alligation(cheaper_price, dearer_price, mixture_price, mixture_quantity=None):
2    """
3    Apskaičiuoti alligacijos santykį ir kiekius mišinių problemoms.
4    
5    Argumentai:
6        pigesni_price: Pigiausio ingrediento kaina
7        brangesni_price: Brangesnio ingrediento kaina
8        mišinio_price: Norima mišinio kaina
9        mišinio_quantity: Pasirinktinai bendras mišinio kiekis
10        
11    Grąžina:
12        Žodynas, kuriame yra santykis ir kiekiai arba None, jei įvedimai neteisingi
13    """
14    # Patikrinkite įvedimus
15    if cheaper_price >= dearer_price or mixture_price <= cheaper_price or mixture_price >= dearer_price:
16        return None
17        
18    # Apskaičiuokite dalis
19    cheaper_parts = dearer_price - mixture_price
20    dearer_parts = mixture_price - cheaper_price
21    total_parts = cheaper_parts + dearer_parts
22    
23    # Apskaičiuokite kiekius, jei nurodytas mišinio kiekis
24    cheaper_quantity = None
25    dearer_quantity = None
26    if mixture_quantity is not None:
27        cheaper_quantity = (cheaper_parts / total_parts) * mixture_quantity
28        dearer_quantity = (dearer_parts / total_parts) * mixture_quantity
29    
30    return {
31        "cheaper_parts": cheaper_parts,
32        "dearer_parts": dearer_parts,
33        "total_parts": total_parts,
34        "cheaper_quantity": cheaper_quantity,
35        "dearer_quantity": dearer_quantity,
36        "ratio": f"{cheaper_parts:.2f} : {dearer_parts:.2f}"
37    }
38
39# Pavyzdžio naudojimas
40result = calculate_alligation(10, 30, 20, 100)
41print(f"Maišymo santykis: {result['ratio']}")
42print(f"Pigesnis ingredientas: {result['cheaper_quantity']:.2f} vienetai")
43print(f"Brangesnis ingredientas: {result['dearer_quantity']:.2f} vienetai")
44

JavaScript Įgyvendinimas

1function calculateAlligation(cheaperPrice, dearerPrice, mixturePrice, mixtureQuantity = null) {
2  // Patikrinkite įvedimus
3  if (cheaperPrice >= dearerPrice || 
4      mixturePrice <= cheaperPrice || 
5      mixturePrice >= dearerPrice) {
6    return null;
7  }
8  
9  // Apskaičiuokite dalis
10  const cheaperParts = dearerPrice - mixturePrice;
11  const dearerParts = mixturePrice - cheaperPrice;
12  const totalParts = cheaperParts + dearerParts;
13  
14  // Apskaičiuokite kiekius, jei nurodytas mišinio kiekis
15  let cheaperQuantity = null;
16  let dearerQuantity = null;
17  if (mixtureQuantity !== null) {
18    cheaperQuantity = (cheaperParts / totalParts) * mixtureQuantity;
19    dearerQuantity = (dearerParts / totalParts) * mixtureQuantity;
20  }
21  
22  return {
23    cheaperParts,
24    dearerParts,
25    totalParts,
26    cheaperQuantity,
27    dearerQuantity,
28    ratio: `${cheaperParts.toFixed(2)} : ${dearerParts.toFixed(2)}`
29  };
30}
31
32// Pavyzdžio naudojimas
33const result = calculateAlligation(10, 30, 20, 100);
34console.log(`Maišymo santykis: ${result.ratio}`);
35console.log(`Pigesnis ingredientas: ${result.cheaperQuantity.toFixed(2)} vienetai`);
36console.log(`Brangesnis ingredientas: ${result.dearerQuantity.toFixed(2)} vienetai`);
37

Java Įgyvendinimas

1public class AlligationCalculator {
2    public static class AlligationResult {
3        public double cheaperParts;
4        public double dearerParts;
5        public double totalParts;
6        public Double cheaperQuantity;
7        public Double dearerQuantity;
8        public String ratio;
9        
10        public AlligationResult(double cheaperParts, double dearerParts, 
11                               Double cheaperQuantity, Double dearerQuantity) {
12            this.cheaperParts = cheaperParts;
13            this.dearerParts = dearerParts;
14            this.totalParts = cheaperParts + dearerParts;
15            this.cheaperQuantity = cheaperQuantity;
16            this.dearerQuantity = dearerQuantity;
17            this.ratio = String.format("%.2f : %.2f", cheaperParts, dearerParts);
18        }
19    }
20    
21    public static AlligationResult calculate(double cheaperPrice, double dearerPrice, 
22                                           double mixturePrice, Double mixtureQuantity) {
23        // Patikrinkite įvedimus
24        if (cheaperPrice >= dearerPrice || 
25            mixturePrice <= cheaperPrice || 
26            mixturePrice >= dearerPrice) {
27            return null;
28        }
29        
30        // Apskaičiuokite dalis
31        double cheaperParts = dearerPrice - mixturePrice;
32        double dearerParts = mixturePrice - cheaperPrice;
33        
34        // Apskaičiuokite kiekius, jei nurodytas mišinio kiekis
35        Double cheaperQuantity = null;
36        Double dearerQuantity = null;
37        if (mixtureQuantity != null) {
38            double totalParts = cheaperParts + dearerParts;
39            cheaperQuantity = (cheaperParts / totalParts) * mixtureQuantity;
40            dearerQuantity = (dearerParts / totalParts) * mixtureQuantity;
41        }
42        
43        return new AlligationResult(cheaperParts, dearerParts, cheaperQuantity, dearerQuantity);
44    }
45    
46    public static void main(String[] args) {
47        AlligationResult result = calculate(10, 30, 20, 100.0);
48        System.out.printf("Maišymo santykis: %s%n", result.ratio);
49        System.out.printf("Pigesnis ingredientas: %.2f vienetai%n", result.cheaperQuantity);
50        System.out.printf("Brangesnis ingredientas: %.2f vienetai%n", result.dearerQuantity);
51    }
52}
53

Dažniausiai Užduodami Klausimai

Kas yra alligacija matematikos srityje?

Alligacija yra matematinis metodas, naudojamas spręsti mišinių problemas. Ji suteikia būdą nustatyti santykį, kuriuo ingredientai su skirtingomis vertėmis turėtų būti maišomi, kad būtų pasiekta norima tarpinė vertė. Terminas kilęs iš lotyniško žodžio „alligare“, reiškiančio „susieti ar jungti“, atspindintis, kaip metodas jungia skirtingas vertes, kad rastų mišinį.

Kada turėčiau naudoti alligacijos metodą?

Alligacijos metodas yra ypač naudingas, kai:

Reikia maišyti du ingredientus su skirtingomis vertėmis (kainomis, koncentracijomis ir kt.)
Žinote abiejų ingredientų vertes ir norimą mišinio vertę
Reikia rasti santykį, kuriuo ingredientai turėtų būti maišomi
Norite paprasto skaičiavimo be sudėtingos algebros

Koks skirtumas tarp alligacijos medial ir alligacijos alternatyvos?

Alligacija Medial: Naudojama, kai žinote ingredientų kiekius ir vertes ir reikia rasti mišinio vertę.

Alligacija Alternatyvi: Naudojama, kai žinote ingredientų vertes ir norimą mišinio vertę, ir reikia rasti santykį, kuriuo juos maišyti. Tai yra metodas, įgyvendintas mūsų kalkuliatoriuje.

Ar alligaciją galima naudoti daugiau nei dviem ingredientams?

Tradiciškai alligacijos metodas skirtas dviem ingredientams. Problemos, apimančios daugiau nei du ingredientus, paprastai reikalauja naudoti algebrinius metodus arba spręsti problemą etapais, maišant du ingredientus vienu metu.

Kodėl mišinio kaina turi būti tarp pigesnės ir brangesnės kainos?

Mišinio kaina turi būti tarp pigesnės ir brangesnės kainos, nes mišinio vertė yra svorio vidurkis jo komponentų vertių. Matematiškai neįmanoma pasiekti mišinio vertės už pradinės vertės ribų, nepridedant ar nepašalinant vertės per kitą procesą.

Kaip supaprastinti alligacijos gautą santykį?

Norėdami supaprastinti santykį:

Raskite didžiausią bendrą daliklį (GCD) abiem skaičiams
Padalinkite abu skaičius iš GCD
Išreikškite rezultatą kaip santykį forma „a : b“

Pavyzdžiui, jei alligacija duoda santykį 10 : 15, GCD yra 5, todėl supaprastintas santykis yra 2 : 3.

Ar alligaciją galima naudoti ne kainų problemoms?

Taip, alligaciją galima naudoti bet kuriai mišinio problemai, kurioje derinami komponentai su skirtingomis vertėmis, kad būtų pasiekta tarpinė vertė. Tai apima:

Tirpalų koncentracijas
Metalų grynumą lydiniuose
Maistinių medžiagų kiekį maisto mišiniuose
Alkoholinį kiekį gėrimuose

Ką daryti, jei mano pigesnis ingredientas iš tikrųjų yra nemokamas (kaina = 0)?

Alligacijos metodas vis dar veikia, kai pigesnis ingredientas turi 0 kainą. Tokiu atveju santykis būtų:

Pigesni : Brangesni = (Brangesni Kaina - Mišinio Kaina) : (Mišinio Kaina - 0)
Tai suteikia teisingą santykį, maišant nemokamą ingredientą su kainuojančiu ingredientu.

Kiek tikslus yra alligacijos kalkuliatorius?

Alligacijos kalkuliatorius pateikia rezultatus su dideliu tikslumu (paprastai iki dviejų dešimtainių vietų). Tačiau praktinėse taikymo srityse gali tekti suapvalinti rezultatus, atsižvelgiant į matavimo prietaisų tikslumą arba konkrečius jūsų situacijos apribojimus.

Ar yra apribojimų vertėms, kurias galiu įvesti kalkuliatoriuje?

Kalkuliatorius gali apdoroti platų vertių spektrą, tačiau yra keletas apribojimų:

Visos kainos turi būti teigiami skaičiai
Pigia kaina turi būti mažesnė už brangesnę kainą
Mišinio kaina turi būti tarp pigesnės ir brangesnės kainos
Labai dideli skaičiai gali būti rodomi moksliniu formatu

Nuorodos

Ansel, H. C., & Stoklosa, M. J. (2016). Farmaciniai Skaičiavimai. Wolters Kluwer.
Rees, J. A., Smith, I., & Watson, J. (2016). Farmaciniai Skaičiavimai: Vaistininko Vadovas. Pharmaceutical Press.
Rowland, M., & Tozer, T. N. (2010). Klinikinė Farmakokinetika ir Farmakodinamika: Konceptai ir Taikymas. Lippincott Williams & Wilkins.
Smith, D. E. (1958). Matematikos Istorija. Dover Publications.
Swain, B. C. (2014). Farmaciniai Skaičiavimai: Konceptualus Požiūris. Springer.
Triola, M. F. (2017). Elementari Statistika. Pearson.
Zingaro, T. M., & Schultz, J. (2003). Farmaciniai Skaičiavimai Vaistininkų Technikams: Darbo Knyga. Lippincott Williams & Wilkins.

Išbandykite mūsų Alligacijos Kalkuliatorių šiandien, kad greitai išspręstumėte savo mišinių problemas! Nesvarbu, ar esate studentas, vaistininkas, chemikas ar verslo profesionalas, šis įrankis sutaupys jūsų laiką ir užtikrins tikslius skaičiavimus visiems jūsų mišinių poreikiams.

💬

Atsiliepimai

💬

Spustelėkite atsiliepimo skanėlį, norėdami pradėti teikti atsiliepimus apie šį įrankį

🔗

Susiję įrankiai

Raskite daugiau įrankių, kurie gali būti naudingi jūsų darbo eiga.