Calculadora do Z-Score de Altman para Avaliação de Risco

Calculadora de Z-Score de Altman

Introdução

O Z-Score de Altman é um modelo financeiro desenvolvido por Edward I. Altman em 1968 para prever a probabilidade de uma empresa entrar em falência dentro de dois anos. Ele combina cinco razões financeiras chave usando uma soma ponderada para avaliar a saúde financeira de uma empresa. O Z-Score é amplamente utilizado por investidores, credores e analistas financeiros para avaliar o risco de crédito.

Fórmula

O Z-Score de Altman é calculado usando a seguinte fórmula:

Z = 1.2X_1 + 1.4X_2 + 3.3X_3 + 0.6X_4 + 1.0X_5

Onde:

$X_1 = \frac{\text{Capital de Giro}}{\text{Ativos Totais}}$
$X_2 = \frac{\text{Lucros Retidos}}{\text{Ativos Totais}}$
$X_3 = \frac{\text{Lucros Antes de Juros e Impostos (LAJIR)}}{\text{Ativos Totais}}$
$X_4 = \frac{\text{Valor de Mercado do Patrimônio Líquido}}{\text{Total de Passivos}}$
$X_5 = \frac{\text{Vendas}}{\text{Ativos Totais}}$

Explicação das Variáveis

Capital de Giro (CG): Ativos Correntes menos Passivos Correntes. Indica liquidez financeira de curto prazo.
Lucros Retidos (LR): Lucros acumulados reinvestidos na empresa. Reflete a lucratividade a longo prazo.
LAJIR: Lucros antes de juros e impostos. Mede a eficiência operacional.
Valor de Mercado do Patrimônio Líquido (VMPL): Número de ações em circulação multiplicado pelo preço atual da ação. Representa a confiança dos acionistas.
Total de Passivos (TP): Soma dos passivos correntes e de longo prazo.
Vendas: Receita total de bens ou serviços vendidos.
Ativos Totais (AT): Soma de ativos correntes e não correntes.

Cálculo

Guia Passo a Passo

Calcule as Razões Financeiras:
- $X_1 = \frac{\text{CG}}{\text{AT}}$
- $X_2 = \frac{\text{LR}}{\text{AT}}$
- $X_3 = \frac{\text{LAJIR}}{\text{AT}}$
- $X_4 = \frac{\text{VMPL}}{\text{TP}}$
- $X_5 = \frac{\text{Vendas}}{\text{AT}}$
Aplique Pesos a Cada Razão:
- Multiplique cada razão $X$ pelo seu coeficiente correspondente.
Some as Razões Ponderadas:
- $Z = 1.2X_1 + 1.4X_2 + 3.3X_3 + 0.6X_4 + 1.0X_5$

Exemplo Numérico

Suponha que uma empresa tenha os seguintes dados financeiros (em milhões de USD):

Capital de Giro (CG): $50 milhões
Lucros Retidos (LR): $200 milhões
LAJIR: $100 milhões
Valor de Mercado do Patrimônio Líquido (VMPL): $500 milhões
Total de Passivos (TP): $400 milhões
Vendas: $600 milhões
Ativos Totais (AT): $800 milhões

Calculando as Razões:

$X_1 = \frac{50}{800} = 0.0625$
$X_2 = \frac{200}{800} = 0.25$
$X_3 = \frac{100}{800} = 0.125$
$X_4 = \frac{500}{400} = 1.25$
$X_5 = \frac{600}{800} = 0.75$

Calculando o Z-Score:

\begin{align*} Z &= 1.2(0.0625) + 1.4(0.25) + 3.3(0.125) + 0.6(1.25) + 1.0(0.75) \\ &= 0.075 + 0.35 + 0.4125 + 0.75 + 0.75 \\ &= 2.3375 \end{align*}

Interpretação

Z-Score > 2.99: Zona Segura – Baixa probabilidade de falência.
1.81 < Z-Score < 2.99: Zona Cinza – Risco incerto; cautela recomendada.
Z-Score < 1.81: Zona de Estresse – Alta probabilidade de falência.

Resultado: Um Z-Score de 2.34 coloca a empresa na Zona Cinza, indicando potencial instabilidade financeira.

Casos Limites e Limitações

Valores Negativos: Entradas negativas para lucro líquido, lucros retidos ou capital de giro podem diminuir significativamente o Z-Score.
Aplicabilidade: O modelo original é mais adequado para empresas de manufatura de capital aberto.
Diferenças Setoriais: Empresas não manufatureiras, privadas e de mercados emergentes podem exigir modelos ajustados (por exemplo, Z'-Score, Z''-Score).
Condições Econômicas: Fatores macroeconômicos não são considerados no modelo.

Casos de Uso

Aplicações

Previsão de Falência: Detecção precoce de estresse financeiro.
Análise de Crédito: Auxiliando credores na avaliação de riscos de empréstimos.
Decisões de Investimento: Orientando investidores em direção a empresas financeiramente estáveis.
Estratégia Corporativa: Ajudando a administração a avaliar a saúde financeira e fazer ajustes estratégicos.

Alternativas

Modelos Z'-Score e Z''-Score

Z'-Score: Adaptado para empresas de manufatura privadas.
Z''-Score: Ajustado ainda mais para empresas não manufatureiras e de mercados emergentes.

Outros Modelos

Ohlson O-Score: Um modelo de regressão logística que prevê o risco de falência.
Zmijewski Score: Uma alternativa de modelo probit focada em estresse financeiro.

Quando Usar Alternativas:

Para empresas fora do setor de manufatura.
Ao avaliar empresas privadas ou não listadas.
Em diferentes contextos econômicos ou regiões geográficas.

História

Edward Altman introduziu o modelo Z-Score em 1968 em meio ao aumento das falências corporativas. Utilizando análise discriminante múltipla (ADM), Altman analisou 66 empresas para identificar razões financeiras chave preditivas de falência. O modelo foi refinado desde então e continua a ser uma ferramenta fundamental na avaliação de risco de crédito.

Considerações Adicionais

Impacto da Manipulação Financeira

As empresas podem se envolver em práticas contábeis que inflacionam temporariamente as razões financeiras.
É crucial considerar fatores qualitativos juntamente com pontuações quantitativas.

Integração com Outras Métricas

Combine o Z-Score com outras análises (por exemplo, análise de fluxo de caixa, tendências de mercado).
Use como parte de um processo de due diligence abrangente.

Exemplos de Código

Excel

1' Função VBA do Excel para Cálculo do Z-Score de Altman
2Function AltmanZScore(wc As Double, re As Double, ebit As Double, mve As Double, tl As Double, sales As Double, ta As Double) As Double
3    Dim X1 As Double, X2 As Double, X3 As Double, X4 As Double, X5 As Double
4    
5    X1 = wc / ta
6    X2 = re / ta
7    X3 = ebit / ta
8    X4 = mve / tl
9    X5 = sales / ta
10    
11    AltmanZScore = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
12End Function
13
14' Uso em uma célula:
15' =AltmanZScore(A1, B1, C1, D1, E1, F1, G1)
16' Onde A1 a G1 contêm os respectivos valores de entrada
17

Python

1## Cálculo do Z-Score de Altman em Python
2def calculate_z_score(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta):
3    X1 = wc / ta
4    X2 = re / ta
5    X3 = ebit / ta
6    X4 = mve / tl
7    X5 = sales / ta
8    z_score = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
9    return z_score
10
11## Exemplo de uso:
12wc = 50
13re = 200
14ebit = 100
15mve = 500
16tl = 400
17sales = 600
18ta = 800
19
20z = calculate_z_score(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta)
21print(f"Z-Score de Altman: {z:.2f}")
22

JavaScript

1// Cálculo do Z-Score de Altman em JavaScript
2function calculateZScore(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta) {
3  const X1 = wc / ta;
4  const X2 = re / ta;
5  const X3 = ebit / ta;
6  const X4 = mve / tl;
7  const X5 = sales / ta;
8  const zScore = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
9  return zScore;
10}
11
12// Exemplo de uso:
13const zScore = calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
14console.log(`Z-Score de Altman: ${zScore.toFixed(2)}`);
15

Java

1// Cálculo do Z-Score de Altman em Java
2public class AltmanZScore {
3    public static double calculateZScore(double wc, double re, double ebit, double mve, double tl, double sales, double ta) {
4        double X1 = wc / ta;
5        double X2 = re / ta;
6        double X3 = ebit / ta;
7        double X4 = mve / tl;
8        double X5 = sales / ta;
9        return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
10    }
11
12    public static void main(String[] args) {
13        double zScore = calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
14        System.out.printf("Z-Score de Altman: %.2f%n", zScore);
15    }
16}
17

R

1## Cálculo do Z-Score de Altman em R
2calculate_z_score <- function(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta) {
3  X1 <- wc / ta
4  X2 <- re / ta
5  X3 <- ebit / ta
6  X4 <- mve / tl
7  X5 <- sales / ta
8  z_score <- 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
9  return(z_score)
10}
11
12## Exemplo de uso:
13z_score <- calculate_z_score(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800)
14cat("Z-Score de Altman:", round(z_score, 2))
15

MATLAB

1% Cálculo do Z-Score de Altman em MATLAB
2function z_score = calculate_z_score(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta)
3    X1 = wc / ta;
4    X2 = re / ta;
5    X3 = ebit / ta;
6    X4 = mve / tl;
7    X5 = sales / ta;
8    z_score = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
9end
10
11% Exemplo de uso:
12z_score = calculate_z_score(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
13fprintf('Z-Score de Altman: %.2f\n', z_score);
14

C++

1// Cálculo do Z-Score de Altman em C++
2#include <iostream>
3
4double calculateZScore(double wc, double re, double ebit, double mve, double tl, double sales, double ta) {
5    double X1 = wc / ta;
6    double X2 = re / ta;
7    double X3 = ebit / ta;
8    double X4 = mve / tl;
9    double X5 = sales / ta;
10    return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
11}
12
13int main() {
14    double zScore = calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
15    std::cout << "Z-Score de Altman: " << zScore << std::endl;
16    return 0;
17}
18

C#

1// C# Cálculo do Z-Score de Altman
2using System;
3
4class Program
5{
6    static double CalculateZScore(double wc, double re, double ebit, double mve, double tl, double sales, double ta)
7    {
8        double X1 = wc / ta;
9        double X2 = re / ta;
10        double X3 = ebit / ta;
11        double X4 = mve / tl;
12        double X5 = sales / ta;
13        return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
14    }
15
16    static void Main()
17    {
18        double zScore = CalculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
19        Console.WriteLine($"Z-Score de Altman: {zScore:F2}");
20    }
21}
22

Go

1// Cálculo do Z-Score de Altman em Go
2package main
3
4import (
5    "fmt"
6)
7
8func calculateZScore(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta float64) float64 {
9    X1 := wc / ta
10    X2 := re / ta
11    X3 := ebit / ta
12    X4 := mve / tl
13    X5 := sales / ta
14    return 1.2*X1 + 1.4*X2 + 3.3*X3 + 0.6*X4 + X5
15}
16
17func main() {
18    zScore := calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800)
19    fmt.Printf("Z-Score de Altman: %.2f\n", zScore)
20}
21

Swift

1// Cálculo do Z-Score de Altman em Swift
2func calculateZScore(wc: Double, re: Double, ebit: Double, mve: Double, tl: Double, sales: Double, ta: Double) -> Double {
3    let X1 = wc / ta
4    let X2 = re / ta
5    let X3 = ebit / ta
6    let X4 = mve / tl
7    let X5 = sales / ta
8    return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
9}
10
11// Exemplo de uso:
12let zScore = calculateZScore(wc: 50, re: 200, ebit: 100, mve: 500, tl: 400, sales: 600, ta: 800)
13print(String(format: "Z-Score de Altman: %.2f", zScore))
14

Referências

Altman, E. I. (1968). Relações Financeiras, Análise Discriminante e a Previsão de Falência Corporativa. The Journal of Finance, 23(4), 589–609.
Z-Score de Altman. Wikipedia. Recuperado de https://en.wikipedia.org/wiki/Altman_Z-score
Investopedia - Z-Score de Altman. Recuperado de https://www.investopedia.com/terms/a/altman.asp