احسب ما إذا كان الشعاع يمكنه دعم حمولة معينة بأمان بناءً على نوع الشعاع والمواد والأبعاد. قم بتحليل الشعاعات المستطيلة، وشعاعات I، والشعاعات الدائرية المصنوعة من الفولاذ أو الخشب أو الألمنيوم.
تعتبر حاسبة أمان تحميل العوارض أداة أساسية للمهندسين والمهنيين في البناء وهواة الأعمال اليدوية الذين يحتاجون إلى تحديد ما إذا كانت العارضة يمكن أن تدعم حملًا معينًا بأمان. توفر هذه الحاسبة طريقة بسيطة لتقييم أمان العارضة من خلال تحليل العلاقة بين الأحمال المطبقة والقدرة الهيكلية لأنواع ومواد العوارض المختلفة. من خلال إدخال معلمات أساسية مثل أبعاد العارضة وخصائص المواد والأحمال المطبقة، يمكنك بسرعة تحديد ما إذا كان تصميم العارضة الخاص بك يلبي متطلبات الأمان لمشروعك.
تعتبر حسابات تحميل العوارض أساسية في الهندسة الإنشائية وأمان البناء. سواء كنت تقوم بتصميم هيكل سكني، أو تخطط لبناء تجاري، أو تعمل على مشروع تحسين منزلي بنفسك، فإن فهم أمان تحميل العوارض أمر بالغ الأهمية لتجنب الفشل الهيكلي الذي قد يؤدي إلى تلف الممتلكات أو الإصابات أو حتى الوفيات. تبسط هذه الحاسبة مبادئ الهندسة الإنشائية المعقدة إلى تنسيق يمكن الوصول إليه، مما يتيح لك اتخاذ قرارات مستنيرة بشأن اختيار وتصميم العارضة.
يتم تحديد أمان تحميل العوارض من خلال مقارنة الضغط الناتج عن الحمل المطبق مع الضغط المسموح به لمادة العارضة. عندما يتم تطبيق حمل على العارضة، فإنه يخلق ضغوطًا داخلية يجب أن تتحملها العارضة. إذا تجاوزت هذه الضغوط قدرة المادة، فقد تتشوه العارضة بشكل دائم أو تفشل بشكل كارثي.
تشمل العوامل الرئيسية التي تحدد أمان تحميل العوارض:
تركز حاسبتنا على العوارض المدعومة ببساطة (مدعومة من كلا الطرفين) مع حمل مطبق في المنتصف، وهو تكوين شائع في العديد من التطبيقات الهيكلية.
المبدأ الأساسي وراء أمان تحميل العوارض هو معادلة الضغط الانحنائي:
حيث:
بالنسبة للعارضة المدعومة ببساطة مع حمل مركزي، يحدث الحد الأقصى من عزم الانحناء في المنتصف ويتم حسابه على النحو التالي:
حيث:
لتبسيط الحسابات، غالبًا ما يستخدم المهندسون عزم القصور الذاتي ()، الذي يجمع بين عزم القصور الذاتي والمسافة إلى الألياف القصوى:
هذا يسمح لنا بإعادة كتابة معادلة الضغط الانحنائي على النحو التالي:
عامل الأمان هو نسبة الحمل الأقصى المسموح به إلى الحمل المطبق:
تشير قيمة عامل الأمان الأكبر من 1.0 إلى أن العارضة يمكن أن تدعم الحمل بأمان. في الممارسة العملية، عادةً ما يصمم المهندسون لعوامل أمان تتراوح بين 1.5 و 3.0، اعتمادًا على التطبيق وعدم اليقين في تقديرات الحمل.
يختلف عزم القصور الذاتي بناءً على شكل المقطع العرضي للعارضة:
العارضة المستطيلة: حيث = العرض و = الارتفاع
العارضة الدائرية: حيث = القطر
العارضة على شكل حرف I: حيث = عرض الشفة، = الارتفاع الكلي، = سمك الجدار، و = سمك الشفة
تبسط حاسبتنا هذه الحسابات المعقدة إلى واجهة سهلة الاستخدام. اتبع هذه الخطوات لتحديد ما إذا كانت العارضة يمكن أن تدعم الحمل المقصود بأمان:
اختر من بين ثلاثة أنواع شائعة من المقطع العرضي للعارضة:
اختر مادة العارضة:
أدخل الأبعاد بناءً على نوع العارضة الذي اخترته:
بالنسبة للعارضات المستطيلة:
بالنسبة للعارضات على شكل حرف I:
بالنسبة للعارضات الدائرية:
بعد إدخال جميع المعلمات، ستعرض الحاسبة:
ستظهر أيضًا تمثيل بصري يوضح العارضة مع الحمل المطبق ويشير إلى ما إذا كانت آمنة (باللون الأخضر) أو غير آمنة (باللون الأحمر).
تستخدم حاسبتنا الخصائص التالية للمواد لحساب الضغط:
| المادة | الضغط المسموح به (ميغاباسكال) | الكثافة (كجم/م³) |
|---|---|---|
| الفولاذ | 250 | 7850 |
| الخشب | 10 | 700 |
| الألمنيوم | 100 | 2700 |
تمثل هذه القيم الضغوط المسموح بها النموذجية للتطبيقات الهيكلية. في التطبيقات الحرجة، استشر رموز التصميم الخاصة بالمواد أو مهندس هيكلي.
تعتبر حاسبة أمان تحميل العوارض لا تقدر بثمن لـ:
يمكن للمالكين والمقاولين استخدام هذه الحاسبة لـ:
سيجد هواة الأعمال اليدوية أن هذه الحاسبة مفيدة لـ:
في الإعدادات الصناعية، يمكن أن تساعد هذه الحاسبة في:
بينما توفر حاسبتنا تقييمًا مباشرًا لأمان العوارض، هناك طرق بديلة لمواقف أكثر تعقيدًا:
تحليل العناصر المحدودة (FEA): بالنسبة للأشكال المعقدة، وظروف التحميل، أو سلوك المواد، يوفر برنامج FEA تحليلًا تفصيليًا للضغط في جميع أنحاء الهيكل.
جداول رموز البناء: توفر العديد من رموز البناء جداول امتداد مسبقة الحساب لأحجام العوارض الشائعة وظروف التحميل، مما يلغي الحاجة إلى حسابات فردية.
برامج تحليل الهيكلية: يمكن أن تحلل برامج الهندسة الهيكلية المخصصة أنظمة المباني بالكامل، مع الأخذ في الاعتبار التفاعلات بين العناصر الهيكلية المختلفة.
استشارة مهندسي الإنشاءات المحترفين: بالنسبة للتطبيقات الحرجة أو الهياكل المعقدة، يوفر التشاور مع مهندس هيكلي مرخص أعلى مستوى من ضمان السلامة.
اختبار الحمل الفعلي: في بعض الحالات، قد يكون من الضروري اختبار عينات العوارض فعليًا للتحقق من الأداء، خاصةً للمواد أو ظروف التحميل غير العادية.
اختر الطريقة التي تتناسب بشكل أفضل مع تعقيد مشروعك وعواقب الفشل المحتمل.
تطورت المبادئ وراء حاسبة أمان تحميل العوارض لدينا على مر قرون من التطور العلمي والهندسي:
تعود جذور نظرية العوارض إلى الحضارات القديمة. طور الرومان والمصريون والصينيون جميعًا طرقًا تجريبية لتحديد أحجام العوارض المناسبة لهياكلهم. اعتمد هؤلاء المهندسون الأوائل على الخبرة والتجربة بدلاً من التحليل الرياضي.
بدأ الأساس الرياضي لنظرية العوارض في القرن السابع عشر والثامن عشر:
شهد القرن التاسع عشر تقدمًا سريعًا في نظرية العوارض وتطبيقها:
يجمع تحليل الهيكلية اليوم بين نظرية العوارض الكلاسيكية وطرق الحساب المتقدمة:
تبني حاسبتنا على هذا التاريخ الغني، مما يجعل قرونًا من المعرفة الهندسية متاحة من خلال واجهة بسيطة.
يريد مالك منزل التحقق مما إذا كانت دعامة خشبية للأرضية يمكن أن تدعم حوض استحمام ثقيل جديد:
النتيجة: تظهر الحاسبة أن هذه العارضة آمنة مع عامل أمان 1.75.
يقوم مهندس بتصميم عارضة دعم لمبنى تجاري صغير:
النتيجة: تظهر الحاسبة أن هذه العارضة آمنة مع عامل أمان 2.3.
يحتاج صانع لافتات إلى التحقق مما إذا كان عمود الألمنيوم يمكن أن يدعم لافتة جديدة للمتجر:
النتيجة: تظهر الحاسبة أن هذه العارضة غير آمنة مع عامل أمان 0.85، مما يشير إلى الحاجة إلى عمود بقطر أكبر.
إليك أمثلة حول كيفية تنفيذ حسابات أمان تحميل العوارض في لغات برمجة مختلفة:
1// تنفيذ جافا سكريبت للتحقق من أمان العارضة المستطيلة
2function checkRectangularBeamSafety(width, height, length, load, material) {
3 // خصائص المواد بالميغاباسكال
4 const allowableStress = {
5 steel: 250,
6 wood: 10,
7 aluminum: 100
8 };
9
10 // حساب عزم القصور الذاتي (م^4)
11 const I = (width * Math.pow(height, 3)) / 12;
12
13 // حساب عزم القسم (م^3)
14 const S = I / (height / 2);
15
16 // حساب الحد الأقصى من عزم الانحناء (ن·م)
17 const M = (load * length) / 4;
18
19 // حساب الضغط الفعلي (ميغاباسكال)
20 const stress = M / S;
21
22 // حساب عامل الأمان
23 const safetyFactor = allowableStress[material] / stress;
24
25 // حساب الحمل الأقصى المسموح به (ن)
26 const maxAllowableLoad = load * safetyFactor;
27
28 return {
29 safe: safetyFactor >= 1,
30 safetyFactor,
31 maxAllowableLoad,
32 stress,
33 allowableStress: allowableStress[material]
34 };
35}
36
37// مثال على الاستخدام
38const result = checkRectangularBeamSafety(0.1, 0.2, 3, 5000, 'steel');
39console.log(`العارضة ${result.safe ? 'آمنة' : 'غير آمنة'}`);
40console.log(`عامل الأمان: ${result.safetyFactor.toFixed(2)}`);
411import math
2
3def check_circular_beam_safety(diameter, length, load, material):
4 """
5 تحقق مما إذا كانت العارضة الدائرية يمكن أن تدعم الحمل بأمان
6
7 المعلمات:
8 القطر (float): قطر العارضة بالمتر
9 الطول (float): طول العارضة بالمتر
10 الحمل (float): الحمل المطبق بالنيوتن
11 المادة (str): 'فولاذ'، 'خشب'، أو 'ألومنيوم'
12
13 الإرجاع:
14 dict: نتائج تقييم الأمان
15 """
16 # خصائص المواد (ميغاباسكال)
17 allowable_stress = {
18 'steel': 250,
19 'wood': 10,
20 'aluminum': 100
21 }
22
23 # حساب عزم القصور الذاتي (م^4)
24 I = (math.pi * diameter**4) / 64
25
26 # حساب عزم القسم (م^3)
27 S = I / (diameter / 2)
28
29 # حساب الحد الأقصى من عزم الانحناء (ن·م)
30 M = (load * length) / 4
31
32 # حساب الضغط الفعلي (ميغاباسكال)
33 stress = M / S
34
35 # حساب عامل الأمان
36 safety_factor = allowable_stress[material] / stress
37
38 # حساب الحمل الأقصى المسموح به (ن)
39 max_allowable_load = load * safety_factor
40
41 return {
42 'safe': safety_factor >= 1,
43 'safety_factor': safety_factor,
44 'max_allowable_load': max_allowable_load,
45 'stress': stress,
46 'allowable_stress': allowable_stress[material]
47 }
48
49# مثال على الاستخدام
50beam_params = check_circular_beam_safety(0.05, 2, 1000, 'aluminum')
51print(f"العارضة {'آمنة' if beam_params['safe'] else 'غير آمنة'}")
52print(f"عامل الأمان: {beam_params['safety_factor']:.2f}")
531public class IBeamSafetyCalculator {
2 // خصائص المواد بالميغاباسكال
3 private static final double STEEL_ALLOWABLE_STRESS = 250.0;
4 private static final double WOOD_ALLOWABLE_STRESS = 10.0;
5 private static final double ALUMINUM_ALLOWABLE_STRESS = 100.0;
6
7 public static class SafetyResult {
8 public boolean isSafe;
9 public double safetyFactor;
10 public double maxAllowableLoad;
11 public double stress;
12 public double allowableStress;
13
14 public SafetyResult(boolean isSafe, double safetyFactor, double maxAllowableLoad,
15 double stress, double allowableStress) {
16 this.isSafe = isSafe;
17 this.safetyFactor = safetyFactor;
18 this.maxAllowableLoad = maxAllowableLoad;
19 this.stress = stress;
20 this.allowableStress = allowableStress;
21 }
22 }
23
24 public static SafetyResult checkIBeamSafety(
25 double height, double flangeWidth, double flangeThickness,
26 double webThickness, double length, double load, String material) {
27
28 // الحصول على الضغط المسموح به بناءً على المادة
29 double allowableStress;
30 switch (material.toLowerCase()) {
31 case "steel": allowableStress = STEEL_ALLOWABLE_STRESS; break;
32 case "wood": allowableStress = WOOD_ALLOWABLE_STRESS; break;
33 case "aluminum": allowableStress = ALUMINUM_ALLOWABLE_STRESS; break;
34 default: throw new IllegalArgumentException("مادة غير معروفة: " + material);
35 }
36
37 // حساب عزم القصور الذاتي للعارضة على شكل حرف I
38 double webHeight = height - 2 * flangeThickness;
39 double outerI = (flangeWidth * Math.pow(height, 3)) / 12;
40 double innerI = ((flangeWidth - webThickness) * Math.pow(webHeight, 3)) / 12;
41 double I = outerI - innerI;
42
43 // حساب عزم القسم
44 double S = I / (height / 2);
45
46 // حساب الحد الأقصى من عزم الانحناء
47 double M = (load * length) / 4;
48
49 // حساب الضغط الفعلي
50 double stress = M / S;
51
52 // حساب عامل الأمان
53 double safetyFactor = allowableStress / stress;
54
55 return new SafetyResult(
56 safetyFactor >= 1.0,
57 safetyFactor,
58 maxAllowableLoad,
59 stress,
60 allowableStress
61 );
62 }
63
64 public static void main(String[] args) {
65 // مثال: تحقق من أمان عارضة على شكل حرف I
66 SafetyResult result = checkIBeamSafety(
67 0.2, // الارتفاع (م)
68 0.1, // عرض الشفة (م)
69 0.015, // سمك الشفة (م)
70 0.01, // سمك الجدار (م)
71 4.0, // الطول (م)
72 15000, // الحمل (ن)
73 "steel" // المادة
74 );
75
76 System.out.println("العارضة " + (result.isSafe ? "آمنة" : "غير آمنة"));
77 System.out.printf("عامل الأمان: %.2f\n", result.safetyFactor);
78 System.out.printf("الحمل الأقصى المسموح به: %.2f ن\n", result.maxAllowableLoad);
79 }
80}
811' دالة VBA في Excel للتحقق من أمان العارضة المستطيلة
2Function CheckRectangularBeamSafety(Width As Double, Height As Double, Length As Double, Load As Double, Material As String) As Variant
3 Dim I As Double
4 Dim S As Double
5 Dim M As Double
6 Dim Stress As Double
7 Dim AllowableStress As Double
8 Dim SafetyFactor As Double
9 Dim MaxAllowableLoad As Double
10 Dim Result(1 To 5) As Variant
11
12 ' تعيين الضغط المسموح به بناءً على المادة (ميغاباسكال)
13 Select Case LCase(Material)
14 Case "steel"
15 AllowableStress = 250
16 Case "wood"
17 AllowableStress = 10
18 Case "aluminum"
19 AllowableStress = 100
20 Case Else
21 CheckRectangularBeamSafety = "مادة غير صالحة"
22 Exit Function
23 End Select
24
25 ' حساب عزم القصور الذاتي (م^4)
26 I = (Width * Height ^ 3) / 12
27
28 ' حساب عزم القسم (م^3)
29 S = I / (Height / 2)
30
31 ' حساب الحد الأقصى من عزم الانحناء (ن·م)
32 M = (Load * Length) / 4
33
34 ' حساب الضغط الفعلي (ميغاباسكال)
35 Stress = M / S
36
37 ' حساب عامل الأمان
38 SafetyFactor = AllowableStress / Stress
39
40 ' حساب الحمل الأقصى المسموح به (ن)
41 MaxAllowableLoad = Load * SafetyFactor
42
43 ' إعداد مصفوفة النتائج
44 Result(1) = SafetyFactor >= 1 ' آمن؟
45 Result(2) = SafetyFactor ' عامل الأمان
46 Result(3) = MaxAllowableLoad ' الحمل الأقصى المسموح به
47 Result(4) = Stress ' الضغط الفعلي
48 Result(5) = AllowableStress ' الضغط المسموح به
49
50 CheckRectangularBeamSafety = Result
51End Function
52
53' الاستخدام في خلية Excel:
54' =CheckRectangularBeamSafety(0.1, 0.2, 3, 5000, "steel")
551#include <iostream>
2#include <cmath>
3#include <string>
4#include <map>
5
6struct BeamSafetyResult {
7 bool isSafe;
8 double safetyFactor;
9 double maxAllowableLoad;
10 double stress;
11 double allowableStress;
12};
13
14// حساب الأمان للعارضة الدائرية
15BeamSafetyResult checkCircularBeamSafety(
16 double diameter, double length, double load, const std::string& material) {
17
18 // خصائص المواد (ميغاباسكال)
19 std::map<std::string, double> allowableStress = {
20 {"steel", 250.0},
21 {"wood", 10.0},
22 {"aluminum", 100.0}
23 };
24
25 // حساب عزم القصور الذاتي (م^4)
26 double I = (M_PI * std::pow(diameter, 4)) / 64.0;
27
28 // حساب عزم القسم (م^3)
29 double S = I / (diameter / 2.0);
30
31 // حساب الحد الأقصى من عزم الانحناء (ن·م)
32 double M = (load * length) / 4.0;
33
34 // حساب الضغط الفعلي (ميغاباسكال)
35 double stress = M / S;
36
37 // حساب عامل الأمان
38 double safetyFactor = allowableStress[material] / stress;
39
40 // حساب الحمل الأقصى المسموح به (ن)
41 double maxAllowableLoad = load * safetyFactor;
42
43 return {
44 safetyFactor >= 1.0,
45 safetyFactor,
46 maxAllowableLoad,
47 stress,
48 allowableStress[material]
49 };
50}
51
52int main() {
53 // مثال: تحقق من أمان العارضة الدائرية
54 double diameter = 0.05; // متر
55 double length = 2.0; // متر
56 double load = 1000.0; // نيوتن
57 std::string material = "steel";
58
59 BeamSafetyResult result = checkCircularBeamSafety(diameter, length, load, material);
60
61 std::cout << "العارضة " << (result.isSafe ? "آمنة" : "غير آمنة") << std::endl;
62 std::cout << "عامل الأمان: " << result.safetyFactor << std::endl;
63 std::cout << "الحمل الأقصى المسموح به: " << result.maxAllowableLoad << " ن" << std::endl;
64
65 return 0;
66}
67حاسبة أمان تحميل العوارض هي أداة تساعد في تحديد ما إذا كانت العارضة يمكن أن تدعم حملًا معينًا بأمان. تحلل العلاقة بين أبعاد العارضة وخصائص المادة والحمل المطبق لحساب مستويات الضغط وعوامل الأمان.
توفر هذه الحاسبة تقريبًا جيدًا لتكوينات العوارض البسيطة مع الأحمال في المنتصف. تستخدم صيغ الهندسة القياسية وخصائص المواد. بالنسبة لسيناريوهات التحميل المعقدة، أو المواد غير القياسية، أو التطبيقات الحرجة، استشر مهندس إنشائي محترف.
بشكل عام، يُوصى بعامل أمان لا يقل عن 1.5 لمعظم التطبيقات. قد تتطلب الهياكل الحرجة عوامل أمان تبلغ 2.0 أو أكثر. غالبًا ما تحدد رموز البناء الحد الأدنى من عوامل الأمان لمختلف التطبيقات.
تم تصميم هذه الحاسبة للأحمال الساكنة. تتطلب الأحمال الديناميكية (مثل الآلات المتحركة، الرياح، أو القوى الزلزالية) اعتبارات إضافية وعادةً ما تتطلب عوامل أمان أعلى. بالنسبة للأحمال الديناميكية، استشر مهندس إنشائي.
تدعم الحاسبة ثلاث مواد هيكلية شائعة: الفولاذ، الخشب، والألمنيوم. لكل مادة خصائص قوة مختلفة تؤثر على قدرة العارضة على حمل الأحمال.
قم بقياس الأبعاد الفعلية للعارضة بالمتر. بالنسبة للعارضات المستطيلة، قم بقياس العرض والارتفاع. بالنسبة للعارضات على شكل حرف I، قم بقياس الارتفاع الكلي، عرض الشفة، سمك الشفة، وسمك الجدار. بالنسبة للعارضات الدائرية، قم بقياس القطر.
تشير نتيجة "غير آمنة" إلى أن الحمل المطبق يتجاوز القدرة الآمنة لحمل العارضة. قد يؤدي ذلك إلى انحراف مفرط، تشوه دائم، أو فشل كارثي. يجب عليك إما تقليل الحمل، تقصير الامتداد، أو اختيار عارضة أقوى.
تركز هذه الحاسبة على الأمان القائم على الضغط بدلاً من الانحراف. حتى العارضة التي تعتبر "آمنة" من منظور الضغط قد تنحرف (تنحني) أكثر مما هو مرغوب فيه لتطبيقك. لحسابات الانحراف، ستكون هناك حاجة إلى أدوات إضافية.
لا، تم تصميم هذه الحاسبة خصيصًا للعارضات المدعومة ببساطة (مدعومة من كلا الطرفين) مع حمل مركزي. تحتوي العوارض المدعومة بشكل مائل (مدعومة من طرف واحد فقط) على توزيع مختلف للأحمال والضغط.
توزع أشكال مقاطع العارضة المختلفة المواد بشكل مختلف بالنسبة إلى المحور المحايد. تعتبر العوارض على شكل حرف I فعالة بشكل خاص لأنها تضع المزيد من المواد بعيدًا عن المحور المحايد، مما يزيد من عزم القصور الذاتي وقدرة التحميل لمقدار معين من المواد.
Gere, J. M., & Goodno, B. J. (2012). Mechanics of Materials (8th ed.). Cengage Learning.
Hibbeler, R. C. (2018). Structural Analysis (10th ed.). Pearson.
American Institute of Steel Construction. (2017). Steel Construction Manual (15th ed.). AISC.
American Wood Council. (2018). National Design Specification for Wood Construction. AWC.
Aluminum Association. (2020). Aluminum Design Manual. The Aluminum Association.
International Code Council. (2021). International Building Code. ICC.
Timoshenko, S. P., & Gere, J. M. (1972). Mechanics of Materials. Van Nostrand Reinhold Company.
Beer, F. P., Johnston, E. R., DeWolf, J. T., & Mazurek, D. F. (2020). Mechanics of Materials (8th ed.). McGraw-Hill Education.
لا تخاطر بالفشل الهيكلي في مشروعك التالي. استخدم حاسبة أمان تحميل العوارض لدينا لضمان أن العوارض الخاصة بك يمكن أن تدعم بأمان الأحمال المقصودة. ما عليك سوى إدخال أبعاد العارضة، المادة، ومعلومات الحمل للحصول على تقييم فوري للأمان.
للحصول على احتياجات تحليل هيكلية أكثر تعقيدًا، ضع في اعتبارك استشارة مهندس إنشائي محترف يمكنه تقديم إرشادات شخصية لتطبيقك المحدد.
اكتشف المزيد من الأدوات التي قد تكون مفيدة لسير عملك