حاسبة وزن الفولاذ - الوزن الفوري للقضبان والصفائح والأنابيب

حاسبة وزن الفولاذ

تحسب حاسبة وزن الفولاذ كتلة قطعة من الفولاذ انطلاقًا من شكلها وأبعادها. وتدعم ثلاثة أشكال شائعة: القضبان المصمتة، والصفائح المسطحة، والأنابيب المجوفة. تضرب الحاسبة حجم الشكل في كثافة الفولاذ، ثم تعرض النتيجة بالكيلوغرامات والغرامات والأرطال.

معرفة وزن قطعة الفولاذ مهمة قبل طلبها أو رفعها أو شحنها. يحتاج المتجر إلى ذلك لتسعير القطع. ويحتاج المهندس إليه للتحقق من أن العارضة لا تتجاوز الحمل التصميمي للمنشأ. ويحتاج مشغّل الرافعة إليه للتأكد من أن الحمولة ضمن السعة المقننة للآلة.

معادلة وزن الفولاذ

المعادلة العامة هي:

$\text{الوزن} = \text{الحجم} \times \text{الكثافة}$

الكثافة هي الكتلة المحصورة في حجم معين من مادة ما. تبلغ كثافة الفولاذ الطري (الكربوني) 7.85 غرام لكل سنتيمتر مكعب (g/cm³). ويعادل ذلك 490 رطل لكل قدم مكعب، وهي الكثافة التي تعتمدها وزارة النقل في ولاية آيوا لحساب وزن الفولاذ الإنشائي. أي أن سنتيمترًا مكعبًا واحدًا من الفولاذ الطري، وهو مكعب أصغر من مكعب السكر، يزن 7.85 غرام.

يُقاس الحجم بالسنتيمتر المكعب (cm³) ويعتمد على الشكل. تستخدم الأشكال الثلاثة أدناه معادلات مختلفة للحجم، لذلك من المهم اختيار المعادلة الصحيحة.

معادلة حجم القضيب (الأسطوانة)

القضيب أسطوانة مصمتة، مثل القضيب المستدير أو قطعة من حديد التسليح.

$V = \pi \times r^2 \times L$

• V = الحجم (cm³)
• r = نصف قطر القضيب (cm)، ويساوي القطر ÷ 2
• L = طول القضيب (cm)

معادلة حجم الصفيحة (اللوح المسطح)

الصفيحة لوح مستوٍ مستطيل، مثل فولاذ الصفائح أو الصفائح المعدنية.

$V = L \times W \times T$

• L = الطول (cm)
• W = العرض (cm)
• T = السُّمك (cm)

معادلة حجم الأنبوب (الأسطوانة المجوفة)

الأنبوب أنبوب ذو تجويف داخلي. حجمه يساوي حجم الأسطوانة الخارجية ناقص حجم الأسطوانة الداخلية (المجوفة).

$V = \pi \times L \times (R_o^2 - R_i^2)$

• L = الطول (cm)
• R_o = نصف القطر الخارجي (cm)، ويساوي القطر الخارجي ÷ 2
• R_i = نصف القطر الداخلي (cm)، ويساوي القطر الداخلي ÷ 2

بعد معرفة الحجم، يُحسب الوزن بالكيلوغرام من خلال:

$\text{الوزن (kg)} = \frac{\text{الحجم (cm}^3\text{)} \times 7.85}{1000}$

كيفية حساب وزن الفولاذ

1. حدّد الشكل: قضيب أو صفيحة أو أنبوب.
2. قِس الأبعاد المطلوبة بالسنتيمترات (القطر والطول للقضيب؛ والطول والعرض والسُّمك للصفيحة؛ والقطر الخارجي والقطر الداخلي والطول للأنبوب).
3. طبّق معادلة الحجم المطابقة أعلاه.
4. اضرب الحجم في 7.85 g/cm³ للحصول على الوزن بالغرامات، ثم اقسمه على 1000 للحصول على الوزن بالكيلوغرامات.

يجب أن يكون القطر الداخلي للأنبوب أصغر من قطره الخارجي. فإذا كان للأنبوب قطر خارجي قدره 5 سم وسُمك جداره 0.3 سم، فإن القطر الداخلي يساوي 5.0 − (2 × 0.3) = 4.4 سم، وليس 4.7 سم، لأن الجدار موجود على جانبي الفتحة.

أمثلة محلولة

المثال 1: قضيب فولاذي

قطر القضيب 2.5 سم وطوله 300 سم.

1. نصف القطر = 2.5 ÷ 2 = 1.25 سم
2. الحجم = π × 1.25² × 300 ≈ 1,472.6 cm³
3. الوزن = 1,472.6 × 7.85 ÷ 1000 ≈ 11.56 كغم

المثال 2: صفيحة فولاذية

يبلغ طول الصفيحة 120 سم، وعرضها 80 سم، وسُمكها 0.3 سم.

1. الحجم = 120 × 80 × 0.3 = 2,880 cm³
2. الوزن = 2,880 × 7.85 ÷ 1000 ≈ 22.61 كغم

المثال 3: أنبوب فولاذي

للأنبوب قطر خارجي قدره 4.2 سم، وقطر داخلي قدره 3.8 سم، وطول قدره 250 سم.

1. نصف القطر الخارجي = 2.1 سم؛ نصف القطر الداخلي = 1.9 سم
2. الحجم = π × 250 × (2.1² − 1.9²) = π × 250 × 0.8 ≈ 628.3 cm³
3. الوزن = 628.3 × 7.85 ÷ 1000 ≈ 4.93 كغم

كثافة الفولاذ حسب النوع

تنطبق قيمة 7.85 g/cm³ على الفولاذ الطري (الكربوني)، الذي يتكون أساسًا من الحديد مع كمية صغيرة من الكربون. وتختلف السبائك المعدنية والفولاذية الأخرى:

لتقدير وزن معدن مختلف، اضرب نتيجة الفولاذ في (كثافة ذلك المعدن ÷ 7.85).

الأسئلة الشائعة

لماذا يختلف الوزن المحسوب عن الوزن الذي يورده المورّد؟

تسبب عدة عوامل فروقًا صغيرة. تنتج مصانع الفولاذ القضبان والصفائح ضمن سماحية تصنيع، لذلك قد يكون القضيب الذي قياسه "10 مم" مقاسه الفعلي 9.8–10.2 مم. وتضيف الطلاءات وزنًا أيضًا؛ إذ يضيف الجلفنة بالغمس الساخن نحو 3–5%، كما تضيف قشرة الدرفلة، وهي طبقة الأكسيد الداكنة التي تتركها الدرفلة على الساخن، نحو 0.5–1%. يكون الوزن المحسوب عادةً ضمن 2–3% من وزن الميزان، وهو قريب بما يكفي لعروض الأسعار وتخطيط المواد.

هل يمكن استخدام هذه المعادلة للفولاذ المقاوم للصدأ أو الألومنيوم؟

نعم، مع ضبط الكثافة. اضرب نتيجة الفولاذ الطري في نسبة كثافة المعدن الآخر إلى 7.85. وبالنسبة إلى الفولاذ المقاوم للصدأ، أضف نحو 2%. وبالنسبة إلى الألومنيوم، اقسم على نحو 2.9. يورد جدول الكثافة أعلاه عوامل الضبط للمعادن الشائعة الأخرى.

كيف يُحسب وزن حديد التسليح؟

يُحسب حديد التسليح بالطريقة نفسها المتبعة للقضيب المصمت، باستخدام قطره الاسمي. ويزن حديد التسليح المشوّه، الذي يحتوي على نتوءات لتحسين التماسك، أكثر بنسبة نحو 1–2% من قضيب أملس بالقطر نفسه؛ وهذا الفرق صغير بما يكفي لتجاهله في معظم التقديرات. ويبلغ وزن حديد تسليح قطره 10 مم نحو 0.62 كغم لكل متر باستخدام معادلة القضيب؛ بينما يبلغ وزن حديد تسليح قطره 16 مم نحو 1.58 كغم لكل متر.

كيف يُحسب وزن الأنابيب المربعة أو المستطيلة؟

الأنابيب المربعة والمستطيلة ليست أسطوانية، لذلك لا تنطبق عليها معادلات القضيب والأنبوب مباشرةً. بدلًا من ذلك، يُطرح الحجم الداخلي المجوف من الحجم الخارجي المصمت: يُحسب الحجم الخارجي بضرب الطول في العرض الخارجي في الارتفاع الخارجي، والحجم الداخلي هو الطول × (العرض الخارجي − 2 × سُمك الجدار) × (الارتفاع الخارجي − 2 × سُمك الجدار). بالنسبة إلى طول قدره 100 سم وأبعاد خارجية قدرها 5 سم × 3 سم وجدران سُمكها 0.3 سم، يكون الحجم الخارجي 1,500 cm³، والحجم الداخلي 100 × 4.4 × 2.4 = 1,056 cm³، ومن ثم يكون حجم الفولاذ 444 cm³، ويكون الوزن نحو 3.49 كغم.

لماذا يؤثر خطأ القياس الصغير بهذا القدر؟

يعتمد حجم القضيب أو الأنبوب على مربع نصف القطر، لذلك يتضخم الخطأ الصغير في القطر. ويؤدي خطأ قدره 1 مم في قطر قدره 10 سم إلى تغيير الوزن المحسوب بنحو 2%. ويؤدي استخدام القدمة ذات الورنية بدلًا من شريط القياس إلى إبقاء النتائج أقرب إلى الوزن المقاس بالميزان.

المراجع

1. Iowa Department of Transportation. Materials IM 569: Computing Structural Steel Weight. مذكرة المواد IM 569 لدى وزارة النقل في آيوا — يُحسب وزن الفولاذ الإنشائي بكثافة قدرها 490 lb/ft³ (نحو 7,850 kg/m³، أو 7.85 g/cm³).
2. Los Alamos National Laboratory. Aluminum: Periodic Table of Elements. مدخل الألومنيوم في مختبر لوس ألاموس — كثافة الألومنيوم 2.699 g/cm³، أي نحو ثلث كثافة الفولاذ.