เครื่องคิดเลขจำนวนอะโวกาโดร

บทนำ

จำนวนอะโวกาโดร ซึ่งเรียกว่า ค่าคงที่อะโวกาโดร เป็นแนวคิดพื้นฐานในเคมี มันแสดงถึงจำนวนของอนุภาค (โดยปกติคืออะตอม หรือโมเลกุล) ในหนึ่งโมลของสาร เครื่องคิดเลขนี้ช่วยให้คุณหาจำนวนโมเลกุลในหนึ่งโมลโดยใช้จำนวนอะโวกาโดร

วิธีการใช้เครื่องคิดเลขนี้

1. ป้อนจำนวนโมลของสาร
2. เครื่องคิดเลขจะคำนวณจำนวนโมเลกุล
3. คุณสามารถป้อนชื่อของสารเพื่อใช้เป็นข้อมูลอ้างอิงได้
4. ผลลัพธ์จะแสดงทันที

สูตร

ความสัมพันธ์ระหว่างโมลและโมเลกุลมีให้โดย:

$N = n \times N_A$

โดยที่:

• $N$ คือจำนวนโมเลกุล
• $n$ คือจำนวนโมล
• $N_A$ คือจำนวนอะโวกาโดร (เท่ากับ 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹)

การคำนวณ

เครื่องคิดเลขจะทำการคำนวณดังนี้:

$N = n \times 6.02214076 \times 10^{23}$

การคำนวณนี้จะดำเนินการโดยใช้เลขทศนิยมที่มีความแม่นยำสูงเพื่อให้แน่ใจว่ามีความถูกต้องในช่วงค่าที่กว้าง

ตัวอย่างการคำนวณ

สำหรับ 1 โมลของสาร:

$N = 1 \times 6.02214076 \times 10^{23} = 6.02214076 \times 10^{23}$ โมเลกุล

กรณีขอบ

• สำหรับจำนวนโมลที่มีค่าน้อยมาก (เช่น 1e-23 mol) ผลลัพธ์จะเป็นจำนวนโมเลกุลที่เป็นเศษส่วน
• สำหรับจำนวนโมลที่มีค่ามาก (เช่น 1e23 mol) ผลลัพธ์จะเป็นจำนวนโมเลกุลที่มีค่ามหาศาล
• เครื่องคิดเลขจะจัดการกับกรณีขอบเหล่านี้โดยใช้การแทนค่าตัวเลขที่เหมาะสมและวิธีการปัดเศษ

หน่วยและความแม่นยำ

• จำนวนโมลมักจะแสดงเป็นเลขทศนิยม
• จำนวนโมเลกุลมักจะแสดงในรูปแบบเลขยกกำลังเนื่องจากจำนวนที่มีขนาดใหญ่
• การคำนวณจะดำเนินการด้วยความแม่นยำสูง แต่ผลลัพธ์จะถูกปัดเศษเพื่อวัตถุประสงค์ในการแสดงผล

การใช้งาน

เครื่องคิดเลขจำนวนอะโวกาโดรมีการใช้งานหลายประการในเคมีและสาขาที่เกี่ยวข้อง:

1. ปฏิกิริยาเคมี: ช่วยในการกำหนดจำนวนโมเลกุลที่เกี่ยวข้องในปฏิกิริยาเมื่อให้จำนวนโมล

2. สโตอิโคเมตรี: ช่วยในการคำนวณจำนวนโมเลกุลของสารตั้งต้นหรือผลิตภัณฑ์ในสมการเคมี

3. กฎของแก๊ส: มีประโยชน์ในการกำหนดจำนวนโมเลกุลของแก๊สในจำนวนโมลที่กำหนดภายใต้เงื่อนไขเฉพาะ

4. เคมีของสารละลาย: ช่วยในการคำนวณจำนวนโมเลกุลของสารละลายในสารละลายที่มีความเข้มข้นที่ทราบ

5. ชีวเคมี: มีประโยชน์ในการกำหนดจำนวนโมเลกุลในตัวอย่างทางชีวภาพ เช่น โปรตีนหรือดีเอ็นเอ

ทางเลือก

ในขณะที่เครื่องคิดเลขนี้มุ่งเน้นไปที่การแปลงโมลเป็นโมเลกุลโดยใช้จำนวนอะโวกาโดร มีแนวคิดและการคำนวณที่เกี่ยวข้อง:

1. มวลโมลาร์: ใช้ในการแปลงระหว่างมวลและจำนวนโมล ซึ่งสามารถแปลงเป็นโมเลกุลได้

2. ความเข้มข้นโมลาร์: แทนความเข้มข้นของสารละลายในโมลต่อหนึ่งลิตร ซึ่งสามารถใช้ในการกำหนดจำนวนโมเลกุลในปริมาตรของสารละลาย

3. อัตราส่วนโมล: แทนสัดส่วนของโมลของส่วนประกอบต่อโมลทั้งหมดในส่วนผสม ซึ่งสามารถใช้ในการหาจำนวนโมเลกุลของแต่ละส่วนประกอบ

ประวัติศาสตร์

จำนวนอะโวกาโดรได้รับการตั้งชื่อตามนักวิทยาศาสตร์ชาวอิตาลี อาเมเดโอ อะโวกาโดร (1776-1856) แม้ว่าเขาจะไม่ได้กำหนดค่าของค่าคงที่นี้จริงๆ อะโวกาโดรเสนอในปี 1811 ว่าปริมาตรที่เท่ากันของแก๊สที่อุณหภูมิและความดันเดียวกันจะมีจำนวนโมเลกุลเท่ากัน โดยไม่คำนึงถึงธรรมชาติทางเคมีและคุณสมบัติทางกายภาพของพวกมัน ซึ่งกลายเป็นที่รู้จักในชื่อกฎของอะโวกาโดร

แนวคิดของจำนวนอะโวกาโดรเกิดขึ้นจากการทำงานของโยฮันน์ โจเซฟ โลช์มิดท์ ซึ่งทำการประมาณการครั้งแรกเกี่ยวกับจำนวนโมเลกุลในปริมาตรที่กำหนดของแก๊สในปี 1865 อย่างไรก็ตาม คำว่า "จำนวนอะโวกาโดร" ถูกใช้ครั้งแรกโดยฌอง แปร์ริน ในปี 1909 ในระหว่างการทำงานเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบบราวน์

การทำงานเชิงทดลองของแปร์รินให้การวัดจำนวนอะโวกาโดรที่เชื่อถือได้เป็นครั้งแรก เขาใช้หลายวิธีที่เป็นอิสระในการกำหนดค่า ซึ่งนำไปสู่รางวัลโนเบลในฟิสิกส์ในปี 1926 "สำหรับการทำงานของเขาเกี่ยวกับโครงสร้างที่ไม่ต่อเนื่องของสสาร"

ในช่วงหลายปีที่ผ่านมา การวัดจำนวนอะโวกาโดรมีความแม่นยำมากขึ้น ในปี 2019 เป็นส่วนหนึ่งของการกำหนดหน่วยพื้นฐานของ SI ใหม่ ค่าคงที่อะโวกาโดรถูกกำหนดให้มีค่าเท่ากับ 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹ โดยมีผลในการกำหนดค่าในทุกการคำนวณในอนาคต

ตัวอย่าง

นี่คือตัวอย่างโค้ดเพื่อคำนวณจำนวนโมเลกุลจากโมลโดยใช้จำนวนอะโวกาโดร:

' ฟังก์ชัน Excel VBA สำหรับโมลเป็นโมเลกุล
Function MolesToMolecules(moles As Double) As Double
    MolesToMolecules = moles * 6.02214076E+23
End Function

' การใช้งาน:
' =MolesToMolecules(1)

import decimal

## ตั้งค่าความแม่นยำสำหรับการคำนวณทศนิยม
decimal.getcontext().prec = 15

AVOGADRO = decimal.Decimal('6.02214076e23')

def moles_to_molecules(moles):
    return moles * AVOGADRO

## ตัวอย่างการใช้งาน:
print(f"1 โมล = {moles_to_molecules(1):.6e} โมเลกุล")

const AVOGADRO = 6.02214076e23;

function molesToMolecules(moles) {
    return moles * AVOGADRO;
}

// ตัวอย่างการใช้งาน:
console.log(`1 โมล = ${molesToMolecules(1).toExponential(6)} โมเลกุล`);

public class AvogadroCalculator {
    private static final double AVOGADRO = 6.02214076e23;

    public static double molesToMolecules(double moles) {
        return moles * AVOGADRO;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.printf("1 โมล = %.6e โมเลกุล%n", molesToMolecules(1));
    }
}

การแสดงผล

นี่คือการแสดงผลง่ายๆ เพื่อช่วยให้เข้าใจแนวคิดของจำนวนอะโวกาโดร:

ภาพนี้แสดงถึงโมลของสาร ซึ่งมีโมเลกุลตามจำนวนอะโวกาโดร จำนวนวงกลมสีน้ำเงินแต่ละวงแทนจำนวนโมเลกุลที่มาก เนื่องจากเป็นไปไม่ได้ที่จะโชว์ 6.02214076 × 10²³ อนุภาคแต่ละตัวในภาพเดียว

อ้างอิง

1. IUPAC. ข้อมูลสารเคมีในสารานุกรม, ฉบับที่ 2 (ที่เรียกว่า "หนังสือทอง"). จัดทำโดย A. D. McNaught และ A. Wilkinson. Blackwell Scientific Publications, Oxford (1997).
2. Mohr, P.J.; Newell, D.B.; Taylor, B.N. (2016). "ค่าแนะนำของค่าคงที่ทางฟิสิกส์พื้นฐานจาก CODATA: 2014". Rev. Mod. Phys. 88 (3): 035009.
3. จำนวนอะโวกาโดรและโมล. Chemistry LibreTexts.
4. SI ใหม่: การประชุมทั่วไปครั้งที่ 26 เรื่องน้ำหนักและการวัด (CGPM). Bureau International des Poids et Mesures (BIPM).
5. Perrin, J. (1909). "การเคลื่อนที่แบบบราวน์และโครงสร้างโมเลกุล". Annales de Chimie et de Physique. ชุดที่ 8. 18: 1–114.