Калкулатор за дължина на ребра - Широчина на сграда и наклон на покрива към дължина

Калкулаторът за дължина на покривно ребро изчислява дължината на реброто според ширината на сградата и наклона на покрива. Реброто е една от наклонените греди, които се простират от билото, най-високата част на покрива, до външните стени. Дължината на реброто зависи от две неща: ширината на сградата и стръмността на наклона на покрива.

Какво представлява покривното ребро?

Строителите използват набор от термини, за да описват формата на покрива.

• Покривно ребро: наклонена греда, която се простира от билото до стената и поддържа покривната конструкция и покривния материал.
• Разстояние между стените: пълната ширина на сградата, измерена от външната страна на едната стена до външната страна на срещуположната стена.
• Хоризонтална проекция: половината от отвора. Това е хоризонталното разстояние от стената до точка, разположена точно под билото.
• Вертикална проекция: вертикалното разстояние, на което покривът се издига от стената до билото.
• Наклон: стръмността на покрива, изразена като съотношение, например 6:12, или като ъгъл в градуси, например 26,6°.
• Съотношение на наклона: число, записано като x:12. То означава, че покривът се издига с x инча на всеки 12 инча (30,5 cm) хоризонтална проекция. При наклон 6:12 покривът се издига с 6 инча (15 cm) на всеки 12 инча (30,5 cm) хоризонтална проекция.
• Било: хоризонталната линия в горната част на покрива, където се срещат ребрата от двете страни.

Формула за дължината на реброто

Реброто, хоризонталната проекция под него и вертикалната проекция над нея образуват правоъгълен триъгълник. Реброто е най-дългата страна на този триъгълник, наречена хипотенуза. Дължината му може да се намери с теоремата на Питагор.

Използване на съотношението на наклона (x:12)

$\text{Run} = \frac{\text{Ширина на сградата}}{2}$

$\text{Височина} = \text{Run} \times \frac{\text{Съотношение на наклона}}{12}$

$\text{Дължина на реброто} = \sqrt{\text{Run}^2 + \text{Височина}^2}$

Използване на ъгъла на покрива (в градуси)

Когато наклонът на покрива е зададен като ъгъл, а не като съотношение, във формулата се използва косинус:

$\text{Дължина на реброто} = \frac{\text{Run}}{\cos(\theta)}$

Тук θ е ъгълът на покрива в градуси, а хоризонталната проекция все още е половината от ширината на сградата.

Преобразуване между съотношение на наклона и ъгъл

$\text{Ъгъл} = \tan^{-1}\left(\frac{\text{Съотношение на наклона}}{12}\right)$

$\text{Съотношение на наклона} = 12 \times \tan(\text{Ъгъл})$

Наклон 4:12 е приблизително равен на 18,4°. Наклон 6:12 е приблизително равен на 26,6°. Наклон 12:12 е равен на 45°.

Как се изчислява дължината на ребро: пример

Нека разгледаме сграда с ширина 24 фута (7,32 m) и наклон 6:12.

1. Хоризонтална проекция = 24 ÷ 2 = 12 фута (3,66 m)
2. Вертикална проекция = 12 × (6 ÷ 12) = 6 фута (1,8 m)
3. Дължина на реброто = √(12² + 6²) = √180 ≈ 13,42 фута (4,09 m)

За сграда с ширина 24 фута и наклон 6:12 са необходими ребра с дължина приблизително 13,42 фута (4,09 m), измерена от централната линия на билото до външния ръб на стената. Тази дължина не включва стряхата.

Вторият пример показва по-стръмен наклон. При сграда с ширина 28 фута (8,53 m) и наклон 7:12 хоризонталната проекция е 14 фута (4,27 m), а вертикалната проекция е 14 × (7 ÷ 12) ≈ 8,17 фута (2,49 m). Дължината на реброто е √(14² + 8,17²) ≈ 16,21 фута (4,94 m).

Обичайни дължини на ребрата според ширината на сградата и наклона

Това са обичайни стойности. Калкулаторът работи с всякаква ширина на сградата и всякакъв наклон.

Как наклонът на покрива влияе върху количеството покривен материал

По-стръмният покрив изисква по-дълги ребра, а по-дългото ребро означава по-голяма покривна повърхност, която трябва да се покрие с шиндли или друг материал. При сграда с дадена ширина покрив с наклон 8:12 изисква приблизително 14% по-голяма дължина на ребрата от покрив с наклон 4:12 и съответно около 14% по-голяма площ за покриване. По-стръмните покриви изискват и повече време за монтаж, тъй като работата под голям ъгъл е по-бавна и изисква повече предпазно оборудване.

Ограничения

Горните формули дават дължината на обикновено покривно ребро — това е реброто, което при обикновен двускатен покрив се простира направо от билото до стената. Те не обхващат ребрата при четирискатни покриви и улами, които преминават диагонално през ъглите и изискват различна геометрия. Резултатът също не включва издадената стреха отвъд стената и не отчита дебелината на дъската на билото, която леко скъсява всяко ребро там, където то се среща с билото. Калкулаторът не проверява местните строителни норми или конструктивните натоварвания, например тежестта на снега; за тях са необходими инженер или лицензиран строител.

Калкулаторът работи във футове и закръгля дължината на реброто до два знака след десетичната запетая. Приема плосък наклон 0:12 и всеки ъгъл под 90°. Ширина, по-голяма от 100 фута (30 m), или наклон, по-стръмен от 24:12, е извън обичайното рамково строителство на къщи, затова калкулаторът показва предупреждение, но въпреки това връща резултат.

Често задавани въпроси

Какво представлява калкулаторът за дължина на ребро?

Това е инструмент, който изчислява дължината на покривно ребро според ширината на сградата и наклона на покрива. Той прилага теоремата на Питагор, така че потребителят да не трябва да извършва тригонометричните изчисления на ръка.

Как се изчислява дължината на ребро при наклон 6:12?

Разделете ширината на сградата на 2, за да получите хоризонталната проекция. Умножете я по 6/12, за да получите вертикалната проекция. След това извлечете квадратен корен от сбора на квадратите на хоризонталната и вертикалната проекция. За сграда с ширина 24 фута това дава дължина на реброто приблизително 13,42 фута (4,09 m).

Включва ли дължината на реброто стряхата?

Не. Изчислената дължина се простира от централната линия на билото до външната опорна плоча на стената. Всяка стряха, обикновено от 12 до 18 инча (45,7 cm) при къщите, трябва да се добави отделно.

Може ли този калкулатор да изчисли дължината на ребро при бедро или улам?

Не. Ребрата при бедра и улами преминават диагонално през ъглите на покрива и следват различна геометрия от обикновените ребра, с които работи този калкулатор.

Какъв е типичният наклон на покрива на къща?

Повечето къщи са с наклон между 4:12 и 9:12. Наклон 6:12 е често срещан, тъй като отвежда добре водата, без да е труден или скъп за изпълнение. В районите с обилни снеговалежи често се използват по-стръмни наклони, например 8:12 или повече, за да се улесни свличането на снега.

Колко повече покривен материал е необходим за стръмен покрив?

При еднаква ширина на сградата покрив с наклон 8:12 изисква приблизително 14% по-голяма дължина на ребрата и около 14% повече покривен материал, отколкото покрив с наклон 4:12. По-стръмните наклони обикновено струват и повече за труд, тъй като работата е по-бавна и изисква повече предпазно оборудване.

Източници

1. Американски съвет по дървесината. (2018). Таблици за отвори на греди и ребра. Американски съвет по дървесината.
2. Huth, M. W. (2011). Разбиране на строителните чертежи (6-о изд.). Cengage Learning.
3. Международен съвет по нормативите. (2021). Международен жилищен кодекс за еднофамилни и двуфамилни жилища. Международен съвет по нормативите.
4. Thallon, R. (2008). Графично ръководство за рамково строителство (3-то изд.). Taunton Press.
5. Wagner, W. H. (2019). Съвременно дърводелство: основни умения за строителните професии (12-о изд.). Goodheart-Willcox.