Изчислете точните дължини на гредите за покрива, като въведете ширината на сградата и наклона на покрива (като съотношение или ъгъл). Необходимо за строителство, покривни проекти и DIY строителство на домове.
Изчислете дължината на гредите въз основа на ширината на сградата и наклона на покрива. Въведете необходимите измервания по-долу, за да получите точно изчисление на дължината на гредите.
Дължината на гредата се изчислява с помощта на теоремата на Питагор: Дължина на гредата = √[(Ширина/2)² + (Наклон × Ширина/24)²], където Ширина е ширината на сградата, а Наклон е наклона на покрива.
Калкулаторът за дължина на греди е основен инструмент за строители, предприемачи, любители на "направи си сам" и всеки, който е ангажиран в строителството или реновацията на покриви. Този специализиран калкулатор определя точната дължина на гредите, необходими за покрива, въз основа на две критични измервания: ширината на сградата и наклона на покрива. Точните изчисления на дължината на гредите са основополагающи за успешното строителство на покрива, осигурявайки правилно прилягане, структурна цялост и ефективност на материалите.
Гредите са наклонените структурни елементи, които се простират от билото (върха) на покрива до външните стени на сградата. Те образуват основната рамка, която поддържа покривната настилка, обшивката и в крайна сметка покривните материали. Прецизното изчисление на дължината на гредите е от съществено значение, тъй като дори малки грешки могат да се натрупат при множество греди, което потенциално води до структурни проблеми, отпадъци от материали и увеличени разходи за строителство.
Нашият калкулатор за дължина на греди опростява тази критична задача за измерване, като автоматично извършва сложните тригонометрични изчисления. Вие просто въвеждате ширината на сградата и наклона на покрива (или като съотношение, или като ъгъл), а калкулаторът предоставя точната дължина на гредите, необходима за вашия проект. Това елиминира потенциала за човешка грешка в ръчните изчисления и спестява ценно време по време на етапите на планиране и строителство.
Преди да се потопите в изчисленията, е важно да разберете ключовата терминология, използвана в строителството на покриви:
Разбирането на тези термини е от съществено значение за точното изчисление на дължината на гредите и ефективната комуникация с предприемачи, доставчици и строителни служители.
Математическите формули за изчисляване на дължината на гредите зависят от това дали работите с наклон в съотношение (често срещано в Северна Америка) или ъгъл на покрива (често срещан в много други страни). И двата метода дават един и същ резултат, но използват различни подходи.
Когато наклонът на покрива се изразява като съотношение (напр. 4:12, 6:12, 12:12), формулата за изчисляване на дължината на гредите е:
Където:
Замествайки тези стойности:
Тази формула е извлечена от теоремата на Питагор, която гласи, че в правоъгълен триъгълник квадратът на хипотенузата (дължината на гредата) е равен на сумата на квадратите на другите две страни (разходка и възход).
Когато наклонът на покрива се изразява като ъгъл в градуси, формулата става:
Където:
Замествайки разходката:
Тази формула използва тригонометрични принципи, специфично връзката между хипотенузата (дължината на гредата) и съседната страна (разходка) в правоъгълен триъгълник.
За да преобразувате между съотношение на наклона и ъгъл:
Нашият калкулатор за дължина на гредите е проектиран да бъде интуитивен и лесен за използване. Следвайте тези стъпки, за да изчислите точната дължина на гредите, необходими за вашия проект на покрива:
Въведете ширината на сградата:
Изберете типа на входа на наклона:
Въведете наклона на покрива:
Вижте изчислената дължина на гредата:
По избор: Копирайте резултата:
Визуализирайте структурата на покрива:
Нека преминем през практичен пример:
Стъпка 1: Изчислете разходката
Разходка = Ширина на сградата ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 фута
Стъпка 2: Изчислете възхода
Възход = Разходка × (Съотношение на наклона ÷ 12) = 12 × (6 ÷ 12) = 12 × 0.5 = 6 фута
Стъпка 3: Изчислете дължината на гредата, използвайки теоремата на Питагор
Дължина на гредата = √(Разходка² + Възход²) = √(12² + 6²) = √(144 + 36) = √180 = 13.42 фута
Следователно, дължината на гредата, необходима за сграда с ширина 24 фута и наклон 6:12, е 13.42 фута.
Калкулаторът за дължина на гредите служи на множество практически приложения в строителството и проектите "направи си сам":
За ново жилищно строителство, точните изчисления на дължината на гредите са от съществено значение по време на етапа на планиране. Архитекти и строители използват тези изчисления, за да:
Когато реновирате или заменяте съществуващ покрив, калкулаторът помага:
За домашни пристройки или разширения, калкулаторът помага при:
Любителите на "направи си сам" и собствениците на домове намират калкулатора за ценен за по-малки проекти като:
Контрактори и строителни специалисти използват изчисленията на дължината на гредите, за да:
Докато нашият онлайн калкулатор предоставя бързо и точно решение, съществуват алтернативни методи за определяне на дължините на гредите:
Традиционните таблици за греди, намерени в справочни книги за дърводелство, предоставят предварително изчислени дължини на гредите за различни разстояния и наклони. Тези таблици:
Въпреки това, те са ограничени до стандартни измервания и може да не обхващат всички възможни комбинации от ширина и наклон.
Опитни дърводелци и строители често изчисляват дължините на гредите ръчно, използвайки:
Ръчните изчисления изискват повече време и математически познания, но предоставят по-дълбоко разбиране на геометрията на покрива.
В някои сценарии на реновация, строителите могат:
Тези подходи могат да бъдат практични при съответствието на съществуващото строителство, но могат да въведат грешки в измерванията.
Професионалните архитекти и строители все по-често използват:
Тези сложни инструменти предоставят цялостни строителни модели, но изискват специализиран софтуер и обучение.
Изчислението на дължините на гредите е еволюирало заедно със строителните техники през историята на човечеството:
Ранните строители са използвали геометрични принципи и пропорционални системи, за да определят покривните структури:
Тези ранни методи разчитат на практически опит и геометрично разбиране, а не на точни математически формули.
Еволюцията на специализирани инструменти за дърводелство революционизира изчисленията на гредите:
Тези инструменти вградиха математическите изчисления в физически устройства, което направи сложната геометрия на покрива достъпна за занаятчии без формално математическо обучение.
20-ти век донесе значителни напредъци:
Днешните цифрови инструменти комбинират вековни знания за покриви с модерна изчислителна мощ, правейки точните изчисления на дължината на гредите достъпни за всеки с интернет достъп.
Ето реализации на изчисленията на дължината на гредите на различни програмни езици:
1// JavaScript функция за изчисляване на дължината на гредата от съотношение на наклона
2function calculateRafterLengthFromRatio(width, pitchRatio) {
3 // Половината от ширината на сградата (разходка)
4 const run = width / 2;
5
6 // Изчисление на възхода на базата на съотношение на наклона
7 const rise = (pitchRatio * run) / 12;
8
9 // Теорема на Питагор: греда² = разходка² + възход²
10 const rafterLength = Math.sqrt(Math.pow(run, 2) + Math.pow(rise, 2));
11
12 // Закръглете до 2 десетични знака
13 return Math.round(rafterLength * 100) / 100;
14}
15
16// JavaScript функция за изчисляване на дължината на гредата от ъгъл на покрива
17function calculateRafterLengthFromAngle(width, angleDegrees) {
18 // Половината от ширината на сградата (разходка)
19 const run = width / 2;
20
21 // Преобразуване на ъгъла в радиани
22 const angleRadians = (angleDegrees * Math.PI) / 180;
23
24 // Дължина на гредата = разходка / cos(ъгъл)
25 const rafterLength = run / Math.cos(angleRadians);
26
27 // Закръглете до 2 десетични знака
28 return Math.round(rafterLength * 100) / 100;
29}
30
1import math
2
3def calculate_rafter_length_from_ratio(width, pitch_ratio):
4 """
5 Изчислете дължината на гредата на базата на ширината на сградата и съотношението на наклона
6
7 Args:
8 width (float): Ширина на сградата в крака
9 pitch_ratio (float): Съотношение на наклона (възход на 12 инча разходка)
10
11 Returns:
12 float: Дължина на гредата в крака (закръглена до 2 десетични знака)
13 """
14 # Половината от ширината на сградата (разходка)
15 run = width / 2
16
17 # Изчисление на възхода на базата на съотношение на наклона
18 rise = (pitch_ratio * run) / 12
19
20 # Теорема на Питагор: греда² = разходка² + възход²
21 rafter_length = math.sqrt(run**2 + rise**2)
22
23 # Закръглете до 2 десетични знака
24 return round(rafter_length, 2)
25
26def calculate_rafter_length_from_angle(width, angle_degrees):
27 """
28 Изчислете дължината на гредата на базата на ширината на сградата и ъгъла на покрива
29
30 Args:
31 width (float): Ширина на сградата в крака
32 angle_degrees (float): Ъгъл на покрива в градуси
33
34 Returns:
35 float: Дължина на гредата в крака (закръглена до 2 десетични знака)
36 """
37 # Половината от ширината на сградата (разходка)
38 run = width / 2
39
40 # Преобразуване на ъгъла в радиани
41 angle_radians = math.radians(angle_degrees)
42
43 # Дължина на гредата = разходка / cos(ъгъл)
44 rafter_length = run / math.cos(angle_radians)
45
46 # Закръглете до 2 десетични знака
47 return round(rafter_length, 2)
48
1public class RafterCalculator {
2 /**
3 * Изчислете дължината на гредата на базата на ширината на сградата и съотношението на наклона
4 *
5 * @param width Ширина на сградата в крака
6 * @param pitchRatio Съотношение на наклона (възход на 12 инча разходка)
7 * @return Дължина на гредата в крака (закръглена до 2 десетични знака)
8 */
9 public static double calculateRafterLengthFromRatio(double width, double pitchRatio) {
10 // Половината от ширината на сградата (разходка)
11 double run = width / 2;
12
13 // Изчисление на възхода на базата на съотношение на наклона
14 double rise = (pitchRatio * run) / 12;
15
16 // Теорема на Питагор: греда² = разходка² + възход²
17 double rafterLength = Math.sqrt(Math.pow(run, 2) + Math.pow(rise, 2));
18
19 // Закръглете до 2 десетични знака
20 return Math.round(rafterLength * 100) / 100.0;
21 }
22
23 /**
24 * Изчислете дължината на гредата на базата на ширината на сградата и ъгъла на покрива
25 *
26 * @param width Ширина на сградата в крака
27 * @param angleDegrees Ъгъл на покрива в градуси
28 * @return Дължина на гредата в крака (закръглена до 2 десетични знака)
29 */
30 public static double calculateRafterLengthFromAngle(double width, double angleDegrees) {
31 // Половината от ширината на сградата (разходка)
32 double run = width / 2;
33
34 // Преобразуване на ъгъла в радиани
35 double angleRadians = Math.toRadians(angleDegrees);
36
37 // Дължина на гредата = разходка / cos(ъгъл)
38 double rafterLength = run / Math.cos(angleRadians);
39
40 // Закръглете до 2 десетични знака
41 return Math.round(rafterLength * 100) / 100.0;
42 }
43}
44
1' Excel функция за изчисляване на дължината на гредата от съотношение на наклона
2Function RafterLengthFromRatio(Width As Double, PitchRatio As Double) As Double
3 ' Половината от ширината на сградата (разходка)
4 Dim Run As Double
5 Run = Width / 2
6
7 ' Изчисление на възхода на базата на съотношение на наклона
8 Dim Rise As Double
9 Rise = (PitchRatio * Run) / 12
10
11 ' Теорема на Питагор: греда² = разходка² + възход²
12 RafterLengthFromRatio = Round(Sqr(Run ^ 2 + Rise ^ 2), 2)
13End Function
14
15' Excel функция за изчисляване на дължината на гредата от ъгъл на покрива
16Function RafterLengthFromAngle(Width As Double, AngleDegrees As Double) As Double
17 ' Половината от ширината на сградата (разходка)
18 Dim Run As Double
19 Run = Width / 2
20
21 ' Преобразуване на ъгъла в радиани
22 Dim AngleRadians As Double
23 AngleRadians = AngleDegrees * Application.Pi() / 180
24
25 ' Дължина на гредата = разходка / cos(ъгъл)
26 RafterLengthFromAngle = Round(Run / Cos(AngleRadians), 2)
27End Function
28
1using System;
2
3public class RafterCalculator
4{
5 /// <summary>
6 /// Изчислете дължината на гредата на базата на ширината на сградата и съотношението на наклона
7 /// </summary>
8 /// <param name="width">Ширина на сградата в крака</param>
9 /// <param name="pitchRatio">Съотношение на наклона (възход на 12 инча разходка)</param>
10 /// <returns>Дължина на гредата в крака (закръглена до 2 десетични знака)</returns>
11 public static double CalculateRafterLengthFromRatio(double width, double pitchRatio)
12 {
13 // Половината от ширината на сградата (разходка)
14 double run = width / 2;
15
16 // Изчисление на възхода на базата на съотношение на наклона
17 double rise = (pitchRatio * run) / 12;
18
19 // Теорема на Питагор: греда² = разходка² + възход²
20 double rafterLength = Math.Sqrt(Math.Pow(run, 2) + Math.Pow(rise, 2));
21
22 // Закръглете до 2 десетични знака
23 return Math.Round(rafterLength, 2);
24 }
25
26 /// <summary>
27 /// Изчислете дължината на гредата на базата на ширината на сградата и ъгъла на покрива
28 /// </summary>
29 /// <param name="width">Ширина на сградата в крака</param>
30 /// <param name="angleDegrees">Ъгъл на покрива в градуси</param>
31 /// <returns>Дължина на гредата в крака (закръглена до 2 десетични знака)</returns>
32 public static double CalculateRafterLengthFromAngle(double width, double angleDegrees)
33 {
34 // Половината от ширината на сградата (разходка)
35 double run = width / 2;
36
37 // Преобразуване на ъгъла в радиани
38 double angleRadians = angleDegrees * Math.PI / 180;
39
40 // Дължина на гредата = разходка / cos(ъгъл)
41 double rafterLength = run / Math.Cos(angleRadians);
42
43 // Закръглете до 2 десетични знака
44 return Math.Round(rafterLength, 2);
45 }
46}
47
Ето справочна таблица, показваща изчислени дължини на гредите за общи ширини на сградите и наклони на покрива:
Ширина на сградата (фут) | Съотношение на наклона | Ъгъл на покрива (°) | Дължина на гредата (фут) |
---|---|---|---|
24 | 4:12 | 18.4 | 12.65 |
24 | 6:12 | 26.6 | 13.42 |
24 | 8:12 | 33.7 | 14.42 |
24 | 12:12 | 45.0 | 16.97 |
30 | 4:12 | 18.4 | 15.81 |
30 | 6:12 | 26.6 | 16.77 |
30 | 8:12 | 33.7 | 18.03 |
30 | 12:12 | 45.0 | 21.21 |
36 | 4:12 | 18.4 | 18.97 |
36 | 6:12 | 26.6 | 20.13 |
36 | 8:12 | 33.7 | 21.63 |
36 | 12:12 | 45.0 | 25.46 |
Тази таблица предоставя бърза справка за общи сценарии, но нашият калкулатор може да обработва всяка комбинация от ширина и наклон в рамките на практическите строителни ограничения.
Калкулаторът за дължина на гредите е специализиран инструмент, който определя точната дължина на гредите на покрива на базата на ширината на сградата и наклона на покрива. Той използва тригонометрични принципи, за да изчисли хипотенузата на правоъгълния триъгълник, образуван от разходката (половината от ширината на сградата) и възхода (височината от стената до билото).
Нашият калкулатор предоставя резултати, точни до два десетични знака, което е повече от достатъчно за строителни цели. Точността на крайната структура на покрива ще зависи от прецизното измерване на ширината на сградата и правилното прилагане на наклона на покрива по време на строителството.
Нет, калькулятор предоставляет базовую длину стропил. Чтобы учесть толщину конькового бруса, вам нужно вычесть половину толщины конькового бруса из каждой стропили. Например, если используется коньковая доска толщиной 1,5 дюйма, вычтите 0,75 дюйма из рассчитанной длины стропили.
Съотношението на наклона (изразяващо се като x:12) показва броя на инчовете вертикален възход за всеки 12 инча хоризонтална разходка. Ъгълът на покрива измерва наклона в градуси от хоризонталата. Например, наклон 4:12 е равен на 18.4° ъгъл, докато наклон 12:12 е равен на 45° ъгъл.
В повечето жилищни строителства наклоните на покривите обикновено варират от 4:12 (18.4°) до 9:12 (36.9°). Най-често срещаният наклон е обикновено 6:12 (26.6°), който балансира естетическата привлекателност, адекватния отток на вода и разумните разходи за строителство. Въпреки това, оптималният наклон варира в зависимост от климата, архитектурния стил и местните строителни практики.
Измерете хоризонталното разстояние между външните ръбове на външните стени, където ще почиват гредите. За повечето жилищни строителства това измерване трябва да бъде взето на нивото на горната плоча на стените. За неправилни или сложни сгради, изчислете всяка секция поотделно.
Този калкулатор е проектиран за общи греди, които се простират перпендикулярно от билото до стената. Гредите на хип и долина изискват различни изчисления поради тяхната диагонална ориентация. Въпреки това, принципите са подобни и са налични специализирани калкулатори за тези типове греди.
По-стръмните наклони обикновено увеличават разходите за строителство поради:
Въпреки това, по-стръмните покриви може да предлагат по-добър дренаж на вода, отстраняване на сняг и таванско пространство, което потенциално предоставя дългосрочни ползи, които компенсират по-високите първоначални разходи.
Нашият калкулатор използва крака за ширината на сградата и дължината на гредите, което е стандарт в строителството в Северна Америка. Наклонът може да бъде въведен или като съотношение (x:12), или като ъгъл в градуси, което позволява на различни потребители да избират предпочитаните от тях единици.
Калкулаторът предоставя теоретичната дължина на гредата до централната линия на билото. В практиката, ще трябва да вземете предвид дебелината на коньковата греда, като извадите половината от дебелината на коньковата греда от всяка греда. Например, ако използвате конькова дъска с дебелина 1,5 инча, извадете 0,75 инча от изчислената дължина на гредата.
American Wood Council. (2018). Span Tables for Joists and Rafters. American Wood Council.
Huth, M. W. (2011). Understanding Construction Drawings (6th ed.). Cengage Learning.
International Code Council. (2021). International Residential Code for One- and Two-Family Dwellings. International Code Council.
Kicklighter, C. E., & Kicklighter, J. C. (2016). Modern Carpentry: Building Construction Details in Easy-to-Understand Form (12th ed.). Goodheart-Willcox.
Thallon, R. (2008). Graphic Guide to Frame Construction (3rd ed.). Taunton Press.
Wagner, W. H. (2019). Modern Carpentry: Essential Skills for the Building Trades (12th ed.). Goodheart-Willcox.
Waite, D. (2013). The Visual Handbook of Building and Remodeling (3rd ed.). Taunton Press.
Калкулаторът за дължина на гредите е незаменим инструмент за всеки, ангажиран в строителството или реновацията на покриви. Чрез точно определяне на дължините на гредите на базата на ширината на сградата и наклона на покрива, той помага да се осигури структурна цялост, ефективност на материалите и качество на строителството.
Независимо дали сте професионален строител, планиращ сложен проект за покрив, или любител на "направи си сам", който се захваща с навес в задния двор, нашият калкулатор предоставя точните измервания, от които се нуждаете, за да продължите с увереност. Възможността да превключвате между входове за съотношение на наклона и ъгли прави инструмента универсален за потребители от цял свят, независимо от местните конвенции за измерване.
Запомнете, че докато калкулаторът се справя с математическите аспекти на определянето на дължината на гредите, успешното строителство на покрива също изисква правилен избор на материали, структурно разбиране и спазване на местните строителни кодекси. Винаги се консултирайте с квалифицирани специалисти за сложни или мащабни проекти.
Опитайте нашия калкулатор за дължина на гредите днес, за да опростите процеса на планиране на покрива и да осигурите точни измервания за следващия си строителен проект!
Открийте още инструменти, които може да бъдат полезни за вашия работен процес