Калкулатор за радиовъглеродно датиране - Изчисляване възрастта на проба С-14

Калкулаторът за радиовъглеродно датиране оценява възрастта на органична проба според количеството въглерод-14, което тя все още съдържа. Въглерод-14 е радиоактивна форма на въглерода, която се разпада с постоянна, известна скорост, така че измерването на останалото количество показва колко отдавна е умрял организмът, от който произхожда пробата.

Какво представлява радиовъглеродното датиране?

Радиовъглеродното датиране, наричано още датиране по въглерод-14, определя възрастта на предмети, които съдържат въглерод и някога са били част от жив организъм. Методът работи с дърво, кост, черупка, дървени въглища, текстилни влакна и подобни останки. Не работи директно с камък, метал или керамика, тъй като те никога не са били част от жив въглероден кръговрат.

Методът е разработен в края на 1940-те години от американския химик Уилард Либи, който през 1960 г. получава Нобеловата награда за химия за откритието.

Как се образува и разпада въглерод-14

Космическите лъчи, които попадат в горните слоеве на атмосферата, превръщат атомите на азота във въглерод-14. Този въглерод-14 се свързва с кислорода и образува въглероден диоксид, който растенията усвояват при фотосинтезата. Животните се хранят с растенията, така че въглерод-14 се разпространява по хранителната верига. Докато организмът е жив, той постоянно поглъща нов въглерод, затова съотношението на въглерод-14 към обикновения въглерод-12 остава близко до съотношението в атмосферата.

След смъртта на организма той престава да приема нов въглерод. Съдържащият се в него въглерод-14 продължава да се разпада до азот, без да бъде заместван. Половината от него изчезва на всеки 5 730 години. Този период се нарича период на полуразпад на въглерод-14.

Формулата за радиовъглеродно датиране

Калкулаторът използва следната формула:

t = −τ × ln(Nₜ / N₀)

• t е възрастта на пробата, изразена в години
• τ (тау) е средната продължителност на живота на въглерод-14: 8 267 години, получена чрез разделяне на периода на полуразпад (5 730 години) на естествения логаритъм на 2
• Nₜ е количеството въглерод-14 в пробата днес
• N₀ е количеството въглерод-14, което организмът е имал при смъртта си
• ln е естественият логаритъм

Съотношението Nₜ / N₀ може да бъде въведено като процент от оставащия въглерод-14 или като съотношение между измерените количества въглерод-14/въглерод-12 в пробата и съотношението, установено в жив организъм.

Този калкулатор използва измерения период на полуразпад от 5 730 години. По споразумение лабораториите продължават да отчитат „конвенционални радиовъглеродни възрасти“ със старата стойност на Либи от 5 568 години, така че старите и новите дати да останат съпоставими. Затова възрастите от този калкулатор са приблизително с 3% по-големи от конвенционалната възраст, отчетена от лаборатория за същата проба.

Как се изчислява радиовъглеродна възраст: пример

Да предположим, че костна проба съдържа 25% от първоначалния си въглерод-14.

1. Преобразувайте процента в дроб: 25% = 0,25
2. Изчислете естествения логаритъм: ln(0,25) ≈ −1,386
3. Умножете по −τ: t = −8 267 × (−1,386) ≈ 11 460 години

Тъй като 25% е точно една четвърт, резултатът се потвърждава директно чрез периода на полуразпад: оставащите 25% съответстват на два периода на полуразпад, а 2 × 5 730 = 11 460 години.

Методът със съотношенията дава същия тип резултат. Ако текущото съотношение въглерод-14/въглерод-12 в пробата е 0,5, а първоначалното съотношение (при жив организъм) е 1,0, съотношението 0,5 ÷ 1,0 = 0,5 дава един период на полуразпад, или 5 730 години.

Как се разчита резултатът от калкулатора

Калкулаторът показва възрасти под 1 000 години като цяло число години. Например проба с 90% оставащ въглерод-14 има възраст приблизително 871 години, показана като „871 години“.

При възрасти от 1 000 години нагоре резултатът се показва в хиляди години с два знака след десетичната запетая. Примерът по-горе с 25% оставащ въглерод, чиято възраст е 11 460 години, се показва като „11,46 хиляди години“.

Под резултата графика изобразява кривата на експоненциалния разпад от 0 до 50 000 години. Въведената проба се показва като отделна точка върху тази крива, когато възрастта ѝ е над 0 и попада в диапазона от 50 000 години. Проба с 100% оставащ въглерод-14 има възраст 0, затова за нея не се изчертава точка. Менюто за изтегляне на графиката може също да експортира кривата като електронна таблица с избрани от потребителя диапазон и стъпка.

Валидни диапазони на входните данни

• Процент оставащ въглерод-14: трябва да е по-голям от 0 и не по-голям от 100
• Текущо и първоначално съотношение въглерод-14/въглерод-12: и двете трябва да са положителни числа, а текущото съотношение не може да е по-голямо от първоначалното

Стойност извън тези диапазони води до съобщение за грешка вместо до резултат.

Какво може и какво не може да се датира чрез радиовъглеродния метод

Радиовъглеродното датиране работи само с материал, който някога е бил жив и е усвоявал въглерод от атмосферата: дърво, дървени въглища, кост, рог, черупки, семена, текстилни влакна, кожа и пергамент. То не може да датира директно камък, керамика или метал. Органичен остатък върху съд или дървени въглища, открити до каменно оръдие, понякога могат да послужат за датиране на самия предмет.

Методът работи най-добре с проби на приблизителна възраст между 300 и 50 000 години. Под около 300 години промишленото замърсяване и изпитанията на ядрени оръжия са нарушили атмосферния запис на въглерод-14 дотолкова, че датите стават ненадеждни. Над около 50 000 години остава под една четвърт от процента от първоначалния въглерод-14 — приблизително 0,24%, което е твърде малко за прецизно измерване дори с чувствително лабораторно оборудване.

Източници на грешки

Три проблема най-често изкривяват радиовъглеродната дата.

Замърсяването добавя съвременен въглерод към стар материал и кара пробата да изглежда по-млада, отколкото е в действителност. Почвените химикали, лепилото за консервация и бактериите могат да го внесат.

Резервоарният ефект кара някои проби да изглеждат по-стари, отколкото са. Морските черупки и рибните кости усвояват въглерод от океанската вода, която вече съдържа стар, „предварително състарен“ въглерод, и това може да добави от няколкостотин до няколко хиляди години към привидната възраст.

Калибрирането е необходимо, тъй като количеството въглерод-14 в атмосферата не е останало постоянно през историята. Учените коригират суровите радиовъглеродни възрасти към календарни години чрез калибрационни криви, изградени от годишни пръстени на дървета, корали и езерни седименти. Този калкулатор показва суровата, некалибрирана възраст, а не календарна година.

Кратка история

Уилард Либи и колегите му от Чикагския университет разработват радиовъглеродното датиране след Втората световна война. Либи предлага метода през 1946 г. и публикува първите радиовъглеродни дати през 1949 г. През 1960 г. получава Нобелова награда за химия. По-късно методът е допълнен с ускорителен масспектрометър, въведен през 1977 г., който директно брои атомите на въглерод-14 и изисква много по-малка проба от по-старите методи на броене.

Често задавани въпроси

Каква е най-голямата възраст, която може да се измери чрез радиовъглеродно датиране?

Около 50 000 години. След този момент в пробата остава твърде малко въглерод-14, за да бъде измерен надеждно.

Може ли радиовъглеродното датиране да датира фосили на динозаври?

Не. Динозаврите са изчезнали преди около 66 милиона години, далеч отвъд приблизителната граница от 50 000 години на метода. Фосилизираната кост също е загубила първоначалния си въглерод, заменен от минерали в продължение на милиони години.

Защо формулата използва 8 267 вместо периода на полуразпад от 5 730 години?

8 267 години е средната продължителност на живота на въглерод-14, получена чрез разделяне на периода на полуразпад на естествения логаритъм на 2. Уравнението за експоненциалния разпад изисква средната продължителност на живота, а не периода на полуразпад, за да преобразува директно съотношението във възраст.

Дава ли радиовъглеродното датиране календарна година?

Не. То дава сурова радиовъглеродна възраст, която трябва да бъде преобразувана в календарна година чрез калибрационна крива, тъй като нивата на атмосферния въглерод-14 са се променяли с времето.

Може ли радиовъглеродното датиране да се използва за каменни или метални предмети?

Не. То работи само с материал, който някога е съдържал въглерод от жив организъм. Каменни и метални предмети понякога могат да бъдат датирани косвено чрез органичен материал, намерен погребан заедно с тях.

Колко точно е радиовъглеродното датиране?

Съвременната ускорителна масспектрометрия може да измери суровата радиовъглеродна възраст на проба с точност до около 20–50 години за материал, по-млад от 10 000 години. Точността намалява при по-старите проби и зависи в голяма степен от това колко добре е била съхранена пробата преди изследването.