Converteix les mesures d'inx de decimal a fracció amb aquesta eina fàcil d'utilitzar. Perfecte per a la fusteria, la construcció i projectes de bricolatge que requereixen mesures precises.
El Convertidor d'Inches a Fraccions és una eina especialitzada dissenyada per transformar mesures d'inx en decimal en les seves representacions fraccionàries equivalents. Convertir inches decimals a fraccions és essencial en la fusteria, la construcció, l'enginyeria i molts projectes de bricolatge on les mesures precises són crítiques. Aquest convertidor simplifica els càlculs mentals sovint difícils necessaris per convertir decimals com 0.625 inches en mesures fraccionàries més pràctiques com 5/8 d'inch que s'utilitzen comunament en cintes mètriques, regles i altres eines de mesura. Tant si sou un contractista professional que treballa amb plànols, un fuster que fabrica mobles, o un apassionat del bricolatge que s'enfronta a projectes de millora de la llar, aquest calculador d'inches a fraccions proporciona conversions ràpides i precises a la fracció pràctica més propera.
Convertir una mesura d'inch decimal a una fracció implica diversos passos matemàtics. El procés requereix entendre com representar valors decimals com a fraccions i després simplificar aquestes fraccions a la seva forma més pràctica.
La conversió de decimal a fracció segueix aquests principis matemàtics:
Separar el nombre sencer: Divideix el decimal en la seva part sencera i la part decimal
Convertir la part decimal a una fracció:
Simplificar la fracció dividint tant el numerador com el denominador pel seu màxim divisor comú (MDC)
Combinar el nombre sencer amb la fracció simplificada per obtenir un nombre mixt
En aplicacions pràctiques com la construcció i la fusteria, les fraccions s'expressen normalment amb denominadors específics que coincideixen amb les eines de mesura estàndard:
Per exemple, 0.53125 es converteix exactament a 17/32, que és una fracció estàndard en moltes regles i cintes mètriques.
La fórmula matemàtica per convertir un decimal a una fracció es pot expressar com:
Per a un número decimal :
Per exemple, per convertir 2.375:
La nostra eina Convertidor d'Inches a Fraccions està dissenyada per ser intuïtiva i senzilla. Seguiu aquests passos per convertir ràpidament les vostres mesures d'inch decimals a fraccions:
Introduïu la vostra mesura decimal al camp d'entrada
Veureu el resultat de conversió instantàniament
Comproveu la representació visual
Copieu el resultat si cal
Proveu diferents mesures segons sigui necessari
L'eina simplifica automàticament les fraccions a les seves termes més baixes i utilitza denominadors que són comuns en les eines de mesura estàndard (2, 4, 8, 16, 32, 64).
Aquí hi ha algunes conversions de decimal a fracció que podríeu trobar en diversos projectes:
| Decimal Inches | Fracció | Ús Comú |
|---|---|---|
| 0.125 | 1/8 | Carpinteria bàsica, talls brut |
| 0.25 | 1/4 | Fusteria general, emmarcat |
| 0.375 | 3/8 | Gruix de contraplacat, dimensionament de maquinari |
| 0.5 | 1/2 | Mesures estàndard en moltes aplicacions |
| 0.625 | 5/8 | Gruix de plaques de guix, dimensions de fusta |
| 0.75 | 3/4 | Gruix de taules comunes, dimensionament de tubs |
| 0.875 | 7/8 | Maquinari especialitzat, ajustaments fins |
| 0.0625 | 1/16 | Fusteria de precisió, plans detallats |
| 0.03125 | 1/32 | Fusteria fina, mobiliari |
| 0.015625 | 1/64 | Mesures molt precises, mecanització |
Aquestes conversions són particularment útils quan es treballa amb cintes mètriques, regles i altres eines que utilitzen marques fraccionàries en lloc de valors decimals.
La capacitat de convertir inches decimals a fraccions és valuosa en nombrosos camps i aplicacions. Aquí hi ha alguns dels casos d'ús més comuns:
En la construcció, els plànols i els plans arquitectònics sovint especifiquen mesures en forma decimal, però la majoria d'eines de mesura utilitzen fraccions:
Els fusters sovint necessiten convertir entre decimals i fraccions:
Els enginyers sovint treballen amb mesures decimals però necessiten comunicar-se amb fabricants que utilitzen eines fraccionàries:
El convertidor serveix com a eina educativa per a:
Fins i tot fora de contextos professionals, el convertidor ajuda amb:
Si bé les fraccions d'inch són comunes als Estats Units i en alguns altres països, hi ha sistemes de mesura alternatius que podrien ser més apropiats en certes situacions:
El sistema mètric ofereix una alternativa basada en decimals que elimina la necessitat de conversió de fraccions:
Molts projectes internacionals i aplicacions científiques utilitzen exclusivament mesures mètriques per la seva simplicitat i adopció universal.
Alguns camps especialitzats utilitzen inches decimals en comptes d'inches fraccionàries:
Les modernes eines de mesura digitals sovint mostren mesures en múltiples formats:
L'ús de fraccions en mesura té arrels històriques profundes que continuen influenciant les pràctiques modernes, particularment als Estats Units i altres països que utilitzen el sistema de mesura imperial.
L'inch com a unitat de mesura data de civilitzacions antigues:
L'estandardització de l'inch va ocórrer gradualment:
La divisió d'inches en fraccions va evolucionar per satisfer necessitats pràctiques:
Malgrat el canvi global cap al sistema mètric, els inches fraccionaris segueixen sent comuns en diversos països:
Aquest context històric explica per què convertir entre decimals i inches fraccionàries continua sent important avui dia, creant un pont entre els càlculs decimals moderns i les pràctiques de mesura tradicionals.
Aquí teniu implementacions de conversió de decimal a fracció en diversos llenguatges de programació:
1function decimalToFraction(decimal, maxDenominator = 64) {
2 // Gestionar casos límit
3 if (isNaN(decimal)) return { wholeNumber: 0, numerator: 0, denominator: 1 };
4
5 // Extraure la part sencera
6 const wholeNumber = Math.floor(Math.abs(decimal));
7 let decimalPart = Math.abs(decimal) - wholeNumber;
8
9 // Si és un nombre sencer, retornar aviat
10 if (decimalPart === 0) {
11 return {
12 wholeNumber: decimal < 0 ? -wholeNumber : wholeNumber,
13 numerator: 0,
14 denominator: 1
15 };
16 }
17
18 // Trobar la millor aproximació fraccionària
19 let bestNumerator = 1;
20 let bestDenominator = 1;
21 let bestError = Math.abs(decimalPart - bestNumerator / bestDenominator);
22
23 for (let denominator = 1; denominator <= maxDenominator; denominator++) {
24 const numerator = Math.round(decimalPart * denominator);
25 const error = Math.abs(decimalPart - numerator / denominator);
26
27 if (error < bestError) {
28 bestNumerator = numerator;
29 bestDenominator = denominator;
30 bestError = error;
31
32 // Si hem trobat una coincidència exacta, trencar aviat
33 if (error < 1e-10) break;
34 }
35 }
36
37 // Trobar el màxim divisor comú per simplificar
38 const gcd = (a, b) => b ? gcd(b, a % b) : a;
39 const divisor = gcd(bestNumerator, bestDenominator);
40
41 return {
42 wholeNumber: decimal < 0 ? -wholeNumber : wholeNumber,
43 numerator: bestNumerator / divisor,
44 denominator: bestDenominator / divisor
45 };
46}
47
48// Exemple d'ús
49console.log(decimalToFraction(2.75)); // { wholeNumber: 2, numerator: 3, denominator: 4 }
501def decimal_to_fraction(decimal, max_denominator=64):
2 import math
3
4 # Gestionar casos límit
5 if math.isnan(decimal):
6 return {"whole_number": 0, "numerator": 0, "denominator": 1}
7
8 # Extraure la part sencera
9 sign = -1 if decimal < 0 else 1
10 decimal = abs(decimal)
11 whole_number = math.floor(decimal)
12 decimal_part = decimal - whole_number
13
14 # Si és un nombre sencer, retornar aviat
15 if decimal_part == 0:
16 return {"whole_number": sign * whole_number, "numerator": 0, "denominator": 1}
17
18 # Trobar la millor aproximació fraccionària
19 best_numerator = 1
20 best_denominator = 1
21 best_error = abs(decimal_part - best_numerator / best_denominator)
22
23 for denominator in range(1, max_denominator + 1):
24 numerator = round(decimal_part * denominator)
25 error = abs(decimal_part - numerator / denominator)
26
27 if error < best_error:
28 best_numerator = numerator
29 best_denominator = denominator
30 best_error = error
31
32 # Si hem trobat una coincidència exacta, trencar aviat
33 if error < 1e-10:
34 break
35
36 # Trobar el màxim divisor comú per simplificar
37 def gcd(a, b):
38 while b:
39 a, b = b, a % b
40 return a
41
42 divisor = gcd(best_numerator, best_denominator)
43
44 return {
45 "whole_number": sign * whole_number,
46 "numerator": best_numerator // divisor,
47 "denominator": best_denominator // divisor
48 }
49
50# Exemple d'ús
51print(decimal_to_fraction(1.25)) # {'whole_number': 1, 'numerator': 1, 'denominator': 4}
521public class DecimalToFraction {
2 public static class Fraction {
3 public int wholeNumber;
4 public int numerator;
5 public int denominator;
6
7 public Fraction(int wholeNumber, int numerator, int denominator) {
8 this.wholeNumber = wholeNumber;
9 this.numerator = numerator;
10 this.denominator = denominator;
11 }
12
13 @Override
14 public String toString() {
15 if (numerator == 0) {
16 return String.valueOf(wholeNumber);
17 } else if (wholeNumber == 0) {
18 return numerator + "/" + denominator;
19 } else {
20 return wholeNumber + " " + numerator + "/" + denominator;
21 }
22 }
23 }
24
25 public static Fraction decimalToFraction(double decimal, int maxDenominator) {
26 // Gestionar casos límit
27 if (Double.isNaN(decimal)) {
28 return new Fraction(0, 0, 1);
29 }
30
31 // Extraure la part sencera
32 int sign = decimal < 0 ? -1 : 1;
33 decimal = Math.abs(decimal);
34 int wholeNumber = (int) Math.floor(decimal);
35 double decimalPart = decimal - wholeNumber;
36
37 // Si és un nombre sencer, retornar aviat
38 if (decimalPart == 0) {
39 return new Fraction(sign * wholeNumber, 0, 1);
40 }
41
42 // Trobar la millor aproximació fraccionària
43 int bestNumerator = 1;
44 int bestDenominator = 1;
45 double bestError = Math.abs(decimalPart - (double) bestNumerator / bestDenominator);
46
47 for (int denominator = 1; denominator <= maxDenominator; denominator++) {
48 int numerator = (int) Math.round(decimalPart * denominator);
49 double error = Math.abs(decimalPart - (double) numerator / denominator);
50
51 if (error < bestError) {
52 bestNumerator = numerator;
53 bestDenominator = denominator;
54 bestError = error;
55
56 // Si hem trobat una coincidència exacta, trencar aviat
57 if (error < 1e-10) break;
58 }
59 }
60
61 // Trobar el màxim divisor comú per simplificar
62 int divisor = gcd(bestNumerator, bestDenominator);
63
64 return new Fraction(
65 sign * wholeNumber,
66 bestNumerator / divisor,
67 bestDenominator / divisor
68 );
69 }
70
71 private static int gcd(int a, int b) {
72 while (b > 0) {
73 int temp = b;
74 b = a % b;
75 a = temp;
76 }
77 return a;
78 }
79
80 public static void main(String[] args) {
81 Fraction result = decimalToFraction(2.375, 64);
82 System.out.println(result); // 2 3/8
83 }
84}
851Function DecimalToFraction(decimalValue As Double, Optional maxDenominator As Integer = 64) As String
2 ' Gestionar casos límit
3 If IsError(decimalValue) Then
4 DecimalToFraction = "0"
5 Exit Function
6 End If
7
8 ' Extraure la part sencera
9 Dim sign As Integer
10 sign = IIf(decimalValue < 0, -1, 1)
11 decimalValue = Abs(decimalValue)
12 Dim wholeNumber As Integer
13 wholeNumber = Int(decimalValue)
14 Dim decimalPart As Double
15 decimalPart = decimalValue - wholeNumber
16
17 ' Si és un nombre sencer, retornar aviat
18 If decimalPart = 0 Then
19 DecimalToFraction = CStr(sign * wholeNumber)
20 Exit Function
21 End If
22
23 ' Trobar la millor aproximació fraccionària
24 Dim bestNumerator As Integer
25 Dim bestDenominator As Integer
26 Dim bestError As Double
27
28 bestNumerator = 1
29 bestDenominator = 1
30 bestError = Abs(decimalPart - bestNumerator / bestDenominator)
31
32 Dim denominator As Integer
33 Dim numerator As Integer
34 Dim error As Double
35
36 For denominator = 1 To maxDenominator
37 numerator = Round(decimalPart * denominator)
38 error = Abs(decimalPart - numerator / denominator)
39
40 If error < bestError Then
41 bestNumerator = numerator
42 bestDenominator = denominator
43 bestError = error
44
45 ' Si hem trobat una coincidència exacta, trencar aviat
46 If error < 0.0000000001 Then Exit For
47 End If
48 Next denominator
49
50 ' Trobar el màxim divisor comú per simplificar
51 Dim divisor As Integer
52 divisor = GCD(bestNumerator, bestDenominator)
53
54 ' Format del resultat
55 Dim result As String
56 If wholeNumber = 0 Then
57 result = CStr(bestNumerator \ divisor) & "/" & CStr(bestDenominator \ divisor)
58 Else
59 If bestNumerator = 0 Then
60 result = CStr(sign * wholeNumber)
61 Else
62 result = CStr(sign * wholeNumber) & " " & CStr(bestNumerator \ divisor) & "/" & CStr(bestDenominator \ divisor)
63 End If
64 End If
65
66 DecimalToFraction = result
67End Function
68
69Function GCD(a As Integer, b As Integer) As Integer
70 Dim temp As Integer
71
72 Do While b <> 0
73 temp = b
74 b = a Mod b
75 a = temp
76 Loop
77
78 GCD = a
79End Function
80
81' Exemple d'ús en una cel·la:
82' =DecimalToFraction(1.75) ' Retorna "1 3/4"
831#include <iostream>
2#include <cmath>
3#include <string>
4
5struct Fraction {
6 int wholeNumber;
7 int numerator;
8 int denominator;
9
10 std::string toString() const {
11 if (numerator == 0) {
12 return std::to_string(wholeNumber);
13 } else if (wholeNumber == 0) {
14 return std::to_string(numerator) + "/" + std::to_string(denominator);
15 } else {
16 return std::to_string(wholeNumber) + " " + std::to_string(numerator) + "/" + std::to_string(denominator);
17 }
18 }
19};
20
21int gcd(int a, int b) {
22 while (b) {
23 int temp = b;
24 b = a % b;
25 a = temp;
26 }
27 return a;
28}
29
30Fraction decimalToFraction(double decimal, int maxDenominator = 64) {
31 // Gestionar casos límit
32 if (std::isnan(decimal)) {
33 return {0, 0, 1};
34 }
35
36 // Extraure la part sencera
37 int sign = decimal < 0 ? -1 : 1;
38 decimal = std::abs(decimal);
39 int wholeNumber = static_cast<int>(std::floor(decimal));
40 double decimalPart = decimal - wholeNumber;
41
42 // Si és un nombre sencer, retornar aviat
43 if (decimalPart == 0) {
44 return {sign * wholeNumber, 0, 1};
45 }
46
47 // Trobar la millor aproximació fraccionària
48 int bestNumerator = 1;
49 int bestDenominator = 1;
50 double bestError = std::abs(decimalPart - static_cast<double>(bestNumerator) / bestDenominator);
51
52 for (int denominator = 1; denominator <= maxDenominator; denominator++) {
53 int numerator = static_cast<int>(std::round(decimalPart * denominator));
54 double error = std::abs(decimalPart - static_cast<double>(numerator) / denominator);
55
56 if (error < bestError) {
57 bestNumerator = numerator;
58 bestDenominator = denominator;
59 bestError = error;
60
61 // Si hem trobat una coincidència exacta, trencar aviat
62 if (error < 1e-10) break;
63 }
64 }
65
66 // Trobar el màxim divisor comú per simplificar
67 int divisor = gcd(bestNumerator, bestDenominator);
68
69 return {
70 sign * wholeNumber,
71 bestNumerator / divisor,
72 bestDenominator / divisor
73 };
74}
75
76int main() {
77 Fraction result = decimalToFraction(3.625);
78 std::cout << result.toString() << std::endl; // Outputs: 3 5/8
79
80 return 0;
81}
82Les mesures d'inch decimals expressen inches utilitzant el sistema decimal (per exemple, 1.75 inches), mentre que les mesures d'inch fraccionàries utilitzen fraccions (per exemple, 1 3/4 inches). Les mesures decimals s'utilitzen sovint en dibuixos tècnics i eines digitals, mentre que les mesures fraccionàries són comunes en les eines de mesura tradicionals com cintes mètriques i regles.
Les fraccions s'utilitzen tradicionalment en la construcció i la fusteria perquè:
El nostre convertidor proporciona conversions altament precises amb opcions per especificar el màxim denominador (fins a 64). Per a la majoria d'aplicacions pràctiques en construcció i fusteria, les conversions a 16 aviat o 32 aviat proporcionen una precisió suficient. El convertidor utilitza algoritmes matemàtics per trobar la millor aproximació fraccionària a qualsevol valor decimal.
El denominador apropiat depèn dels requisits de precisió del vostre projecte:
Quan tingueu dubtes, coincidir amb el menor increment de les vostres eines de mesura.
Els inches decimals negatius es converteixen a fraccions negatives seguint els mateixos principis matemàtics. Per exemple, -1.25 inches es converteix en -1 1/4 inches. El signe negatiu s'aplica a tota la mesura, no només a la part sencera o fraccionària.
Sí, el convertidor pot gestionar valors decimals molt petits. Per exemple, 0.015625 inches es converteix a 1/64 d'inch. No obstant això, per a valors extremadament petits, potser haureu de considerar si les inches fraccionàries són la unitat de mesura més apropiada, ja que les unitats mètriques podrien proporcionar una precisió més pràctica.
Per convertir una fracció a un decimal:
Per exemple, per convertir 2 3/8 a un decimal:
La majoria de les cintes mètriques i regles estàndard arriben fins a 1/16 d'inch. Les eines especialitzades per a fusteria fina i mecanització poden incloure marques per a 1/32 o 1/64 d'inch. Més enllà de 1/64 d'inch, les mesures decimals o mètriques són típicament més pràctiques.
Si només teniu una regla amb marques fraccionàries limitades, podeu:
Sí, memoritzar aquestes conversions comunes pot ser útil:
Fowler, D. (1999). The Mathematics of Plato's Academy: A New Reconstruction. Oxford University Press.
Klein, H. A. (1988). The Science of Measurement: A Historical Survey. Dover Publications.
Zupko, R. E. (1990). Revolution in Measurement: Western European Weights and Measures Since the Age of Science. American Philosophical Society.
National Institute of Standards and Technology. (2008). "The United States and the Metric System." NIST Special Publication 1143.
Alder, K. (2002). The Measure of All Things: The Seven-Year Odyssey and Hidden Error That Transformed the World. Free Press.
Kula, W. (1986). Measures and Men. Princeton University Press.
"Inch." (2023). In Encyclopædia Britannica. Retrieved from https://www.britannica.com/science/inch
"Fractions in Measurement." (2022). In The Woodworker's Reference. Taunton Press.
Si heu trobat útil el nostre Convertidor d'Inches a Fraccions, també us podria interessar aquestes eines relacionades:
La nostra suite d'eines de mesura està dissenyada per facilitar els vostres projectes de construcció, fusteria i bricolatge, fent-los més fàcils i precisos.
Descobreix més eines que podrien ser útils per al teu flux de treball