Calculadora de pressió parcial

Una calculadora de pressió parcial determina la pressió que aporta un gas dins d’una mescla de gasos. Utilitza la llei de Dalton: introduïu la pressió total i la fracció molar de cada gas, i l’eina retorna la part d’aquesta pressió que correspon a cada gas.

Què és la pressió parcial?

Una mescla de gasos, com ara l’aire, conté diversos gasos diferents tancats en el mateix espai. Cada gas exerceix pressió sobre les parets del recipient com si hi fos tot sol. La pressió exercida per un sol gas s’anomena pressió parcial.

John Dalton, un químic anglès, va descriure aquest comportament l’any 1801. La seva regla, que ara s’anomena llei de Dalton de les pressions parcials, estableix que la pressió total d’una mescla de gasos és igual a la suma de les pressions que exerciria cada gas per separat:

$P_{total} = P_1 + P_2 + P_3 + \dots + P_n$

Això es compleix per a un gas ideal, un model simplificat en què les molècules del gas no s’atrauen ni interactuen entre si. L’aire a pressions habituals s’ajusta prou bé a aquest model perquè la llei doni resultats precisos.

Fórmula de la pressió parcial

La pressió parcial d’un gas és igual a la seva fracció molar multiplicada per la pressió total:

$P_i = X_i \times P_{total}$

$P_i$ és la pressió parcial del gas $i$ .
$X_i$ és la fracció molar del gas $i$ , un nombre entre 0 i 1.
$P_{total}$ és la pressió total de la mescla.

La fracció molar és la proporció de totes les partícules del gas que corresponen a un gas determinat:

$X_i = \frac{n_i}{n_{total}}$

Aquí, $n_i$ és el nombre de mols del gas $i$ , i $n_{total}$ és el nombre total de mols de tots els gasos de la mescla. Com que cada partícula de gas pertany a algun component, totes les fraccions molars d’una mescla han de sumar 1.

Com calcular la pressió parcial: exemple

Suposem que un dipòsit tancat conté una mescla de gasos a una pressió total de 2 atmosferes (atm), formada per:

Oxigen (O₂): fracció molar 0,21
Nitrogen (N₂): fracció molar 0,78
Diòxid de carboni (CO₂): fracció molar 0,01

Multipliqueu cada fracció molar per la pressió total:

Oxigen: $0.21 \times 2 = 0.42$ atm
Nitrogen: $0.78 \times 2 = 1.56$ atm
Diòxid de carboni: $0.01 \times 2 = 0.02$ atm

Com a comprovació, les tres pressions parcials tornen a sumar la pressió total: $0.42 + 1.56 + 0.02 = 2.00$ atm.

Això té importància a la pràctica. En l’oxigenoteràpia hiperbàrica, els metges augmenten la pressió total que respira el pacient, cosa que eleva la pressió parcial de l’oxigen encara que el percentatge d’oxigen de la mescla de gasos es mantingui igual. Una pressió parcial d’oxigen més alta fa que entri més oxigen a la sang.

Com s’utilitza la calculadora de pressió parcial

Introduïu la pressió total de la mescla i trieu la unitat en què està expressada: atmosferes (atm), quilopascals (kPa) o mil·límetres de mercuri (mmHg).
Indiqueu el nom de cada gas i introduïu-ne la fracció molar. Seleccioneu «Afegeix un component» per afegir un altre gas, o «Esborra» en una fila per eliminar-lo. Les fraccions molars han d’estar entre 0 i 1, i han de sumar 1 entre tots els components, dins d’un petit marge d’arrodoniment.
Els resultats apareixen tan bon punt les entrades són vàlides. No hi ha cap pas de càlcul separat. Cada gas té la seva pròpia targeta de resultats, arrodonida a quatre decimals, i a sota un gràfic de barres mostra com es reparteix la pressió total entre els gasos.
Seleccioneu «Copia els resultats» per copiar els nombres com a text sense format per a un informe de laboratori o un full de càlcul.

La pàgina s’obre amb una mescla d’exemple: aire sec a 1 atm, oxigen 0,21 i nitrogen 0,79. Seleccioneu «Restableix» per tornar-hi.

La calculadora comprova les dades d’entrada abans de mostrar els resultats. Indica un error si la pressió total és buida, zero o negativa, si falta el nom d’algun component o si les fraccions molars no sumen 1.

Unitats de pressió

El selector d’unitats indica els nombres, però no els converteix. Les pressions parcials s’expressen en la mateixa unitat que la pressió total introduïda. Introduïu 760 i trieu mmHg, i les respostes seran en mmHg. Introduïu 1 i trieu atm, i les respostes seran en atm. Si canvieu posteriorment el selector, es tornen a etiquetar els resultats sense reescalar-los.

La llei de Dalton funciona amb qualsevol unitat de pressió, de manera que no cal fer cap conversió sempre que la pressió total s’introdueixi en la unitat desitjada per a les respostes. Per convertir manualment entre les tres unitats:

1 atm = 101,325 kPa
1 atm = 760 mmHg
1 kPa = 7,5006 mmHg

Els cursos de química solen utilitzar atmosferes. En medicina, els gasos sanguinis se solen expressar en mmHg. Els àmbits de l’enginyeria utilitzen sovint kPa. La calculadora no ofereix bar ni psi.

Aplicacions de la pressió parcial

Fisiologia respiratòria. L’oxigen passa dels pulmons a la sang, i el diòxid de carboni fa el camí contrari, a causa de les diferències de pressió parcial, no de la pressió total. L’aire dels pulmons sol tenir una pressió parcial d’oxigen d’aproximadament 100 mmHg, mentre que la sang que arriba del cos transporta oxigen a una pressió parcial més baixa; per això l’oxigen passa a la sang seguint aquest gradient.

Enginyeria química. Les velocitats de reacció en processos en fase gasosa, com ara la síntesi de l’amoníac, depenen de les pressions parcials dels gasos que reaccionen, no només de la pressió total del sistema. Els dissenyadors de columnes de destil·lació i d’equips de separació de gasos també treballen directament amb pressions parcials.

Ciència ambiental. El diòxid de carboni atmosfèric ja supera 420 parts per milió i continua augmentant. La seva pressió parcial, tot i ser petita, impulsa bona part de l’escalfament addicional associat a aquest gas. De manera similar, l’oxigen dissolt en llacs i rius depèn de la pressió parcial de l’oxigen de l’aire situat damunt de l’aigua, mitjançant una relació anomenada llei de Henry.

Quan la llei de Dalton no s’aplica bé

La llei de Dalton pressuposa que les molècules del gas no interactuen. Aquesta hipòtesi deixa de complir-se a pressions altes o temperatures baixes, quan les molècules estan prou juntes perquè les forces intermoleculars tinguin importància. El processament de gas natural a alta pressió, per exemple, sovint necessita una magnitud més avançada anomenada fugacitat en lloc de la pressió parcial simple. La llei de Dalton tampoc descriu la pressió de vapor d’un líquid, que depèn de la temperatura i de la substància mateixa, no de la fracció molar en una mescla de gasos.

Preguntes més freqüents

Què és la llei de Dalton de les pressions parcials? Estableix que, en una mescla de gasos que no reaccionen entre si, la pressió total és igual a la suma de les pressions que exerciria cada gas si omplís tot sol el recipient a la mateixa temperatura.

Com calculo la pressió parcial d’un gas? Multipliqueu la fracció molar del gas per la pressió total de la mescla: $P_i = X_i \times P_{total}$ . Per exemple, un gas amb una fracció molar de 0,30 en una mescla a 4 atm té una pressió parcial de $0.30 \times 4 = 1.2$ atm.

Per què les fraccions molars han de sumar 1? La fracció molar mesura la proporció del total de partícules de gas que representa un component. Com que cada partícula pertany a algun component, les proporcions han de representar tota la mescla i, per tant, sumen exactament 1.

Pot una pressió parcial ser superior a la pressió total? No. Una fracció molar no pot superar 1, de manera que la part corresponent a un gas mai no pot superar el total. Si la calculadora indica que les fraccions molars sumen més de 1, probablement s’ha introduït un percentatge en lloc d’un decimal, com ara 21 en comptes de 0,21.

Quines unitats de pressió admet la calculadora? Atmosferes (atm), quilopascals (kPa) i mil·límetres de mercuri (mmHg). El selector indica la unitat dels nombres introduïts i retornats; no converteix entre unitats ni ofereix bar o psi.

Quina diferència hi ha entre la pressió parcial i la pressió de vapor? La pressió parcial és la part de la pressió total d’una mescla que correspon a un gas i depèn de la fracció molar. La pressió de vapor és la pressió que exerceix el vapor d’una substància pura quan està en equilibri amb el seu propi líquid o sòlid, i depèn només de la temperatura.

Història

John Dalton va proposar la llei de les pressions parcials l’any 1801 i la va publicar en el seu llibre de 1808, A New System of Chemical Philosophy. El seu treball va coincidir amb altres primeres lleis dels gasos, com la llei de Boyle (1662), que relaciona la pressió i el volum, i la llei de Charles (1787), que relaciona el volum i la temperatura. Juntament amb la llei d’Avogadro (1811), aquestes idees van conduir a la llei dels gasos ideals, $PV = nRT$ , que encara constitueix la base de la majoria dels càlculs quotidians sobre gasos.

Calculadora de Pressió Parcial | Mescles de Gasos i Llei de Dalton