Calculadora de Punt d'Ebullició | Eina d'Equació d'Antoine

Què és una calculadora del punt d’ebullició?

Una calculadora del punt d’ebullició determina la temperatura a la qual un líquid es transforma en gas a una pressió determinada. Funciona amb l’aigua i altres líquids purs mitjançant una fórmula anomenada equació d’Antoine. Introduïu una substància i una pressió, i la calculadora retorna la temperatura a la qual bull el líquid.

Com canvia la pressió el punt d’ebullició

Un líquid bull quan la seva pressió de vapor, és a dir, la pressió del gas que s’escapa de la seva superfície, és igual a la pressió de l’aire o del gas que té al damunt. Si es redueix la pressió exterior, el líquid necessita menys calor per assolir aquest equilibri i, per tant, bull a una temperatura més baixa. Si s’augmenta la pressió, necessita més calor i bull a una temperatura més alta.

Per això l’aigua bull a 100 °C (212°F) al nivell del mar, on la pressió atmosfèrica estàndard és de 1 atm (760 mmHg), però bull per sota de 100 °C en una muntanya, on l’aire és menys dens. Això també explica per què una olla a pressió cuina els aliments més de pressa. El vapor retingut augmenta la pressió dins de l’olla, cosa que eleva el punt d’ebullició de l’aigua; per tant, els aliments es couen a una temperatura més alta que en una olla oberta.

El punt d’ebullició també depèn de la substància mateixa. Les molècules unides per forces fortes, com els enllaços d’hidrogen entre les molècules d’aigua, necessiten més energia per separar-se i, per tant, bullen a temperatures més altes que les molècules amb forces més febles.

La fórmula de l’equació d’Antoine

La calculadora utilitza l’equació d’Antoine, una fórmula que relaciona la pressió de vapor d’un líquid amb la seva temperatura:

log₁₀(P) = A − B / (T + C)

P és la pressió de vapor en mil·límetres de mercuri (mmHg). T és la temperatura en graus Celsius. A, B i C són constants específiques de cada substància, obtingudes mitjançant mesuraments de laboratori.

Per trobar el punt d’ebullició a una pressió determinada, es reorganitza l’equació per aïllar T:

T = B / (A − log₁₀(P)) − C

Les constants de cada substància només són precises dins d’un interval de temperatures específic, normalment l’interval en què es van mesurar. Fora d’aquest interval, les prediccions de l’equació es tornen poc fiables; per això la calculadora marca qualsevol resultat que quedi fora de l’interval comprovat per a una substància.

Com es calcula un punt d’ebullició

1. Trieu una substància, com ara aigua, etanol o toluè, o introduïu les constants A, B i C personalitzades per a un altre líquid.
2. Introduïu una pressió i trieu-ne la unitat: atm, mmHg, kPa, psi o bar.
3. Trieu la unitat de la resposta: Celsius, Fahrenheit o Kelvin.
4. Llegiu el punt d’ebullició calculat. La calculadora també representa la corba pressió-temperatura i hi marca el resultat.

Exemple resolt

L’aigua a gran altitud

A 5.000 peus (1.500 m), la pressió atmosfèrica és aproximadament de 0,83 atm, o 630,8 mmHg. Amb les constants d’Antoine de l’aigua (A = 8,07131, B = 1730,63, C = 233,426):

log₁₀(630,8) = 2,800 T = 1730,63 / (8,07131 − 2,800) − 233,426 = 94,9 °C (202,8°F)

És aproximadament 5 °C per sota del punt d’ebullició de l’aigua al nivell del mar, que és de 100 °C. Una recepta que indiqui bullir aigua durant un nombre determinat de minuts al nivell del mar necessita més temps a aquesta altitud, perquè l’aigua és més freda.

Destil·lació de l’etanol a pressió reduïda

La destil·lació de l’etanol a 0,5 atm, o 380 mmHg, amb les seves constants (A = 8,20417, B = 1642,89, C = 230,3), dona:

log₁₀(380) = 2,580 T = 1642,89 / (8,20417 − 2,580) − 230,3 = 61,8 °C (143,2°F)

Normalment, l’etanol bull a 78 °C a 1 atm. Fer-lo bullir a una temperatura més baixa sota pressió reduïda consumeix menys energia i redueix el risc de cremar mescles sensibles a la calor durant la destil·lació.

Destil·lació al buit del toluè

Una bomba de buit de laboratori pot reduir la pressió fins a 50 mmHg, aproximadament 0,066 atm. Amb les constants del toluè (A = 6,95464, B = 1344,8, C = 219,482):

log₁₀(50) = 1,699 T = 1344,8 / (6,95464 − 1,699) − 219,482 = 36,4 °C (97,5°F)

Normalment, el toluè bull a 111 °C a 1 atm. Al buit, bull només a 36,4 °C, cosa que permet als químics purificar compostos sensibles a la calor sense aplicar la temperatura més alta que els descompondria.

Aplicacions dels càlculs del punt d’ebullició

Les plantes químiques i farmacèutiques els utilitzen per planificar la destil·lació, el procés de separació de líquids basat en els seus diferents punts d’ebullició. Els cuiners ajusten les receptes en altitud perquè l’aigua hi bull a una temperatura més baixa. Els enginyers de refrigeració trien els refrigerants, en part, segons el seu punt d’ebullició a les pressions de treball. Els forns de buit i els liofilitzadors utilitzen el mateix principi: reduir la pressió redueix la temperatura necessària per eliminar l’aigua d’un material.

L’equació d’Antoine i altres mètodes

L’equació d’Antoine és una versió simplificada d’una relació més fonamental anomenada equació de Clausius-Clapeyron, que necessita dades addicionals, com ara la calor de vaporització d’una substància. L’equació de Wagner cobreix intervals de temperatures més amplis, però necessita més constants. Les taules de vapor del NIST proporcionen valors molt precisos per a l’aigua, però no cobreixen cap altra substància. Per a la majoria dels càlculs quotidians i d’enginyeria amb líquids comuns, l’equació d’Antoine ofereix un bon equilibri entre simplicitat i precisió, generalment dins d’un marge de 1–2% respecte dels valors mesurats dins del seu interval comprovat.

Preguntes més freqüents

Com calculo el punt d’ebullició d’un líquid?

Cerqueu les constants d’Antoine de la substància (A, B i C) i utilitzeu T = B / (A − log₁₀(P)) − C, amb la pressió P en mmHg. La calculadora ho fa automàticament per a les substàncies comunes o per a qualsevol conjunt de constants personalitzades que introdueixi l’usuari.

Quin és el punt d’ebullició de l’aigua a pressió estàndard?

L’aigua bull a 100 °C (212°F) a 1 atm, o 760 mmHg, la pressió atmosfèrica estàndard al nivell del mar.

Per què l’aigua bull a una temperatura més baixa a gran altitud?

La pressió de l’aire disminueix a mesura que augmenta l’altitud. Una pressió més baixa fa que la pressió de vapor de l’aigua assoleixi abans la pressió de l’entorn, a una temperatura més baixa. Com a orientació aproximada, el punt d’ebullició baixa aproximadament 1 °C per cada 285 metres (935 peus) d’elevació.

Per què diferents líquids bullen a temperatures diferents?

El punt d’ebullició depèn de la força amb què s’atrauen les molècules d’un líquid. Les substàncies amb forces intermoleculars fortes, com els enllaços d’hidrogen de l’aigua, necessiten més energia tèrmica per trencar aquests enllaços i bullir; per això tenen punts d’ebullició més alts que les substàncies amb forces més febles, com l’hexà.

L’equació d’Antoine funciona amb mescles?

No. Només s’aplica a substàncies pures. Les mescles necessiten eines diferents, com ara la llei de Raoult o els models de coeficients d’activitat, perquè cada component modifica la pressió de vapor dels altres.

Quina precisió té l’equació d’Antoine?

Dins de l’interval de temperatures comprovat d’una substància, normalment coincideix amb els punts d’ebullició mesurats amb un marge de 1–2%. Fora d’aquest interval, o a prop del punt crític d’una substància, la seva precisió disminueix; per tant, cal tractar amb cautela qualsevol resultat que quedi fora de l’interval indicat.