Rektangel Omkreds Beregner - Gratis Øjeblikkelige Resultater

Hvad er omkredsen af et rektangel?

Et rektangels omkreds er den samlede længde af dets fire sider. Et rektangel har to par lige lange sider, som normalt kaldes længde og bredde. Denne beregner finder omkredsen, når der indtastes en længde og en bredde.

Formel for et rektangels omkreds

Formlen er:

$P = 2 \times (L + W)$

Her er $P$ omkredsen, $L$ er længden af det ene par sider, og $W$ er længden af det andet par. Et rektangel har i alt fire sider: to med længden $L$ og to med længden $W$. Når alle fire lægges sammen, fås $L + W + L + W$, hvilket er det samme som $2 \times (L + W)$.

Længde og bredde er blot betegnelser for de to forskellige sidelængder. Ingen af dem behøver at være den længste side; formlen giver samme resultat i begge tilfælde.

Sådan beregnes et rektangels omkreds

1. Mål eller notér længden af den ene side.
2. Mål eller notér længden af den tilstødende side (bredden).
3. Læg de to tal sammen.
4. Gang summen med 2.

Begge mål skal bruge den samme enhed, før de lægges sammen. Hvis man blander fod og tommer eller meter og centimeter, bliver svaret forkert.

Brug beregneren ved at indtaste en længde og en bredde i ens enheder. Omkredsen vises med det samme sammen med formlen udfyldt med de indtastede tal. En lille tegning viser rektanglets form. Både længde og bredde skal være større end nul; hvis der indtastes nul eller et negativt tal, vises en fejlmeddelelse i stedet for et resultat.

Regneeksempel

Et rum måler 12 fod gange 10 fod. Dets omkreds er:

$P = 2 \times (12 + 10) = 2 \times 22 = 44 \text{ fod}$

Et haveareal måler 8 meter gange 5 meter. Dets omkreds er:

$P = 2 \times (8 + 5) = 2 \times 13 = 26 \text{ meter}$

Omkreds kontra areal

Omkreds og areal måler forskellige ting. Omkreds er en afstand: længden af grænsen rundt om en figur. Areal er den overflademængde, som en figur dækker. For et rektangel er arealet $A = L \times W$, ikke $2 \times (L + W)$.

Et hegn kræver et mål for omkredsen, eftersom hegnet følger grænsen. Gulvbelægning eller maling kræver et arealmål, eftersom det dækker overfladen. De to værdier har ikke et fast forhold: et kvadrat på 1 gange 1 har en omkreds på 4 og et areal på 1, mens et kvadrat på 10 gange 10 har en omkreds på 40 og et areal på 100.

Et kvadrats omkreds

Et kvadrat er et rektangel, hvor alle fire sider er lige lange. Dets formel for omkredsen forenkles til:

$P = 4 \times s$

hvor $s$ er længden af én side. Dette er det samme som rektanglets formel, hvor $L$ og $W$ begge er lig med $s$.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er formlen for et rektangels omkreds?

$P = 2 \times (L + W)$, hvor $L$ og $W$ er længderne af to tilstødende sider.

Hvad er forskellen mellem omkreds og areal?

Omkreds er afstanden rundt om ydersiden af en figur. Areal er den overflademængde, som figuren dækker. For et rektangel er omkredsen $2 \times (L + W)$, og arealet er $L \times W$.

Hvilke enheder bruges til resultatet?

Den samme enhed som den, der bruges til længde og bredde. Hvis begge indtastes i meter, er omkredsen angivet i meter. Hvis begge er angivet i fod, er omkredsen angivet i fod.

Betyder det noget, hvilken side der kaldes længde, og hvilken der kaldes bredde?

Nej. Hvis de to betegnelser byttes om, bliver omkredsen den samme, eftersom formlen kun lægger dem sammen.

Hvordan beregnes et kvadrats omkreds?

Et kvadrat er et rektangel med lige lange sider, så dets omkreds er $4 \times s$, hvor $s$ er længden af én side.

Hvad hvis længden og bredden er angivet i forskellige enheder?

Omregn først begge til den samme enhed. For eksempel skal 12 fod (3,66 m) og 60 tommer omregnes til 12 fod og 5 fod, før de lægges sammen, eftersom 60 tommer er lig med 5 fod.

Referencer

1. Weisstein, Eric W. "Rectangle." MathWorld — A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/Rectangle.html
2. Euclid. Elementer, Bog I. Oversat af Sir Thomas L. Heath, Dover Publications, 1956.