Stålvægtberegner - Øjeblikkelig vægt for stænger, plader og rør

Beregner til stålvægt

En beregner til stålvægt finder massen af et stykke stål ud fra dets form og mål. Den fungerer for tre almindelige former: massive stænger, flade plader og hule rør. Beregneren ganger formens volumen med stålets densitet og angiver derefter resultatet i kilogram, gram og pund.

Det er vigtigt at kende vægten af et stykke stål, før det bestilles, løftes eller sendes. Et værksted har brug for den for at prissætte en tilskæring. En ingeniør har brug for den for at kontrollere, at en bjælke ikke overskrider konstruktionens dimensionerende belastning. En kranfører har brug for den for at bekræfte, at lasten er inden for maskinens nominelle kapacitet.

Formel for stålvægt

Den generelle formel er:

$\text{Vægt} = \text{Volumen} \times \text{Densitet}$

Densitet er massen pr. volumen af et materiale. Blødt stål (kulstofstål) har en densitet på 7,85 gram pr. kubikcentimeter (g/cm³). Det betyder, at én kubikcentimeter blødt stål, en terning mindre end en sukkerknald, vejer 7,85 gram.

Volumen måles i kubikcentimeter (cm³) og afhænger af formen. De tre former nedenfor bruger forskellige volumenformler, så det er vigtigt at vælge den rigtige.

Formel for stangens (cylinderens) volumen

En stang er en massiv cylinder, f.eks. en rundstang eller et stykke armeringsjern.

$V = \pi \times r^2 \times L$

• V = volumen (cm³)
• r = stangens radius (cm), lig med diameteren divideret med 2
• L = stangens længde (cm)

Formel for pladens volumen

En plade er en flad rektangulær blok, f.eks. stålplade eller metalplade.

$V = L \times W \times T$

• L = længde (cm)
• W = bredde (cm)
• T = tykkelse (cm)

Formel for rørets (den hule cylinders) volumen

Et rør er et hulrør. Dets volumen er den ydre cylinders volumen minus den indre (hule) cylinders volumen.

$V = \pi \times L \times (R_o^2 - R_i^2)$

• L = længde (cm)
• R_o = ydre radius (cm), lig med den ydre diameter divideret med 2
• R_i = indre radius (cm), lig med den indre diameter divideret med 2

Når volumenet er kendt, beregnes vægten i kilogram således:

$\text{Vægt (kg)} = \frac{\text{Volumen (cm}^3\text{)} \times 7.85}{1000}$

Sådan beregnes stålvægt

1. Identificer formen: stang, plade eller rør.
2. Mål de nødvendige mål i centimeter (diameter og længde for en stang; længde, bredde og tykkelse for en plade; ydre diameter, indre diameter og længde for et rør).
3. Anvend den tilsvarende volumenformel ovenfor.
4. Gang volumenet med 7,85 g/cm³ for at få vægten i gram, og divider derefter med 1000 for at få kilogram.
5. For pund divideres vægten i gram med 453,59237. Et pund er defineret som præcis 0,45359237 kilogram, så 453,59237 gram udgør ét pund.

For et rør skal den indre diameter være mindre end den ydre diameter. Hvis et rør har en ydre diameter på 5 cm og vægge på 0,3 cm, er den indre diameter 5,0 − (2 × 0,3) = 4,4 cm, ikke 4,7 cm, fordi væggen findes på begge sider af hulrummet.

Gennemregnet eksempel

Eksempel 1: En stålstang

En stang har en diameter på 2,5 cm og en længde på 300 cm.

1. Radius = 2,5 ÷ 2 = 1,25 cm
2. Volumen = π × 1,25² × 300 ≈ 1.472,6 cm³
3. Vægt = 1.472,6 × 7,85 ÷ 1000 ≈ 11,56 kg (11.560,1 g ÷ 453,59237 ≈ 25,49 pund)

Eksempel 2: En stålplade

En plade er 120 cm lang, 80 cm bred og 0,3 cm tyk.

1. Volumen = 120 × 80 × 0,3 = 2.880 cm³
2. Vægt = 2.880 × 7,85 ÷ 1000 ≈ 22,61 kg

Eksempel 3: Et stålrør

Et rør har en ydre diameter på 4,2 cm, en indre diameter på 3,8 cm og en længde på 250 cm.

1. Ydre radius = 2,1 cm; indre radius = 1,9 cm
2. Volumen = π × 250 × (2,1² − 1,9²) = π × 250 × 0,8 ≈ 628,3 cm³
3. Vægt = 628,3 × 7,85 ÷ 1000 ≈ 4,93 kg

Stålets densitet efter type

Tallet 7,85 g/cm³ gælder for blødt stål (kulstofstål), som hovedsageligt består af jern med en lille mængde kulstof. Andre stållegeringer og metaller afviger:

For at anslå vægten af et andet metal ganges stålresultatet med (det pågældende metals densitet ÷ 7,85).

Ofte stillede spørgsmål

Hvorfor afviger en beregnet vægt fra en leverandørs oplyste vægt?

Flere faktorer medfører små forskelle. Stålværker fremstiller stænger og plader inden for en produktionstolerance, så en stang på "10 mm" måske i virkeligheden måler 9,8–10,2 mm. Belægninger bidrager også til vægten: varmforzinkning tilføjer omtrent 3–5%, og glødeskæl, det mørke oxidlag, der bliver tilbage efter varmvalsning, tilføjer omtrent 0,5–1%. En beregnet vægt ligger normalt inden for 2–3% af vægten målt på en vægt, hvilket er tilstrækkeligt tæt på til tilbud og materialplanlægning.

Kan denne formel bruges til rustfrit stål eller aluminium?

Ja, hvis der korrigeres for densiteten. Gang resultatet for blødt stål med forholdet mellem det andet metals densitet og 7,85. For rustfrit stål lægges cirka 2 % til. For aluminium divideres med cirka 2,9. Densitetstabellen ovenfor angiver justeringsfaktorerne for andre almindelige metaller.

Hvordan beregnes armeringsjernets vægt?

Armeringsjern beregnes på samme måde som en massiv stang ved hjælp af den nominelle diameter. Ribbet armeringsjern, som har ribber for bedre greb, vejer cirka 1–2% mere end en glat stang med samme diameter; forskellen er lille nok til at kunne ignoreres ved de fleste overslag. Et 10 mm armeringsjern vejer cirka 0,62 kg pr. meter efter stangformlen; et 16 mm armeringsjern vejer cirka 1,58 kg pr. meter.

Hvordan beregnes vægten af firkantede eller rektangulære hulprofiler?

Firkantede og rektangulære hulprofiler er ikke cylindre, så stang- og rørformlerne kan ikke anvendes direkte. I stedet trækkes det hule indre volumen fra det massive ydre volumen: ydre volumen er længde × ydre bredde × ydre højde, og indre volumen er længde × (ydre bredde − 2 × vægtykkelse) × (ydre højde − 2 × vægtykkelse). For en længde på 100 cm, ydre mål på 5 cm × 3 cm og vægge på 0,3 cm er det ydre volumen 1.500 cm³, det indre volumen er 100 × 4,4 × 2,4 = 1.056 cm³, og stålvolumenet er derfor 444 cm³, hvilket giver en vægt på cirka 3,49 kg.

Hvorfor betyder en lille målefejl så meget?

Volumenet for en stang eller et rør afhænger af radius i anden, så en lille fejl i diameteren forstærkes. En fejl på 1 mm ved en diameter på 10 cm ændrer den beregnede vægt med omtrent 2 %. Måling med en skydelære i stedet for et målebånd giver resultater, der ligger tættere på vægten målt på en vægt.

Referencer

1. ASTM A6/A6M-19, Standardspecifikation for generelle krav til valsede konstruktionsstålstænger, plader, profiler og spunsvæggmateriel, ASTM International, 2019.
2. American Institute of Steel Construction, Håndbog i stålkonstruktioner, 15. udgave.
3. BS EN 10025-1:2004, Varmvalsede produkter af konstruktionsstål — Generelle tekniske leveringsbetingelser, British Standards Institution.
4. B. N. Taylor og A. Thompson (red.), NIST Special Publication 811: Vejledning i brugen af det internationale enhedssystem (SI), 2008-udgaven, bilag B.8 (1 pund avoirdupois = præcis 0,453 592 37 kg).