Υπολογιστής Ριπραπ - Εργαλείο Μεγέθους Λίθου D50 & Τόνων

Υπολογιστής ελέγχου διάβρωσης με λιθορριπή

Η λιθορριπή αποτελείται από ασύνδετους λίθους που τοποθετούνται σε πρανές, στην κοίτη ενός καναλιού ή στην ακτογραμμή για την αποτροπή της διάβρωσης. Ο υπολογιστής για τον έλεγχο της διάβρωσης με λιθορριπή υπολογίζει πόσους λίθους χρειάζεται ένα έργο: το απαιτούμενο μέγεθος λίθων, τον όγκο των λίθων και την ποσότητα σε τόνους που πρέπει να παραγγελθεί, με βάση τις διαστάσεις του έργου, τη γωνία του πρανούς και τις συνθήκες ροής του νερού.

Τι κάνει η λιθορριπή

Η διάβρωση συμβαίνει όταν το κινούμενο νερό παρασύρει σωματίδια εδάφους από όχθη, πρανές ή κανάλι. Η λιθορριπή την αντιμετωπίζει καλύπτοντας το έδαφος με βαρείς, γωνιώδεις λίθους. Οι λίθοι αλληλοσφηνώνονται και επιτρέπουν στο νερό να περνά από τα κενά μεταξύ τους, ώστε η στρώση να απορροφά τη δύναμη της ροής αντί για το ακάλυπτο έδαφος από κάτω.

Οι μηχανικοί περιγράφουν μια στρώση λιθορριπής με το D50, δηλαδή το διάμεσο μέγεθος λίθου. Οι μισοί λίθοι του μείγματος είναι μεγαλύτεροι από το μέγεθος D50 και οι άλλοι μισοί μικρότεροι. Το D50 έχει μεγαλύτερη σημασία από τον μεγαλύτερο λίθο του σωρού, επειδή η λιθορριπή λειτουργεί ως σύνολο: οι μικρότεροι λίθοι γεμίζουν τα κενά μεταξύ των μεγαλύτερων και αυτή η αλληλοσφήνωση εμποδίζει ολόκληρη τη στρώση να ολισθήσει ή να παρασυρθεί.

Η λιθορριπή χρησιμοποιείται γύρω από τις εξόδους οχετών, κατά μήκος των όχθεων υδατορευμάτων, κάτω από τα βάθρα γεφυρών, σε επενδύσεις κοίτης και σε ακτές εκτεθειμένες σε κύματα.

Πώς λειτουργεί η αριθμομηχανή

Ο υπολογιστής δέχεται τέσσερις εισόδους: το μήκος, το πλάτος και το βάθος της περιοχής που θα καλυφθεί (όλα σε πόδια), τη γωνία του πρανούς (σε μοίρες) και μια συνθήκη ροής: χαμηλή, μέτρια ή υψηλή.

Όγκος. Ο υπολογιστής πολλαπλασιάζει το μήκος, το πλάτος και το βάθος για να υπολογίσει κυβικά πόδια και, στη συνέχεια, διαιρεί με 27 για να τα μετατρέψει σε κυβικές γιάρδες, τη μονάδα που συνήθως χρησιμοποιούν οι προμηθευτές λίθων.

$\text{Όγκος (yd}^3\text{)} = \frac{\text{Μήκος} \times \text{Πλάτος} \times \text{Βάθος}}{27}$

Μέγεθος λίθου D50. Αντί να ζητά ακριβή ταχύτητα νερού, ο υπολογιστής χρησιμοποιεί τρεις ζώνες ροής, καθεμία συνδεδεμένη με ένα βασικό μέγεθος λίθου:

Στη συνέχεια, το βασικό μέγεθος προσαρμόζεται για τη γωνία του πρανούς. Ένας λίθος που βρίσκεται σε πρανές έχει μικρότερη τριβή για να παραμείνει στη θέση του από έναν λίθο σε επίπεδο έδαφος, επομένως τα πιο απότομα πρανή χρειάζονται μεγαλύτερους λίθους. Ο υπολογιστής εφαρμόζει συντελεστή διόρθωσης πρανούς, K1:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(\theta)}{\sin^2(\phi)}}$

$D_{50} = \frac{\text{Βάση } D_{50}}{K_1}$

Εδώ, θ είναι η γωνία του πρανούς που εισάγει ο χρήστης και φ είναι 40 μοίρες, η γωνία φυσικής κλίσης που χρησιμοποιεί ο υπολογιστής. Η γωνία φυσικής κλίσης είναι η μεγαλύτερη γωνία στην οποία οι λίθοι που έχουν απορριφθεί παραμένουν φυσικά στη θέση τους. Σε επίπεδο έδαφος (θ = 0°), το K1 ισούται με 1, οπότε το D50 ισούται με το βασικό μέγεθος. Καθώς η γωνία του πρανούς αυξάνεται προς τις 40°, το K1 τείνει στο μηδέν και το απαιτούμενο D50 αυξάνεται χωρίς όριο.

Σε γωνία 40° ή μεγαλύτερη δεν υπάρχει καθόλου λύση. Τότε ο υπολογιστής αποκρύπτει το μέγεθος λίθου και την κατηγορία λιθορριπής και εμφανίζει στη θέση τους μια προειδοποίηση: κανένας λίθος, όσο μεγάλος και αν είναι, δεν παραμένει στη θέση του σε τόσο απότομο πρανές, επομένως η περιοχή χρειάζεται δομική λύση, όπως επένδυση από σκυρόδεμα ή τοίχο από συρματοκιβώτια, αντί για ασύνδετους λίθους. Ο όγκος και η ποσότητα σε τόνους εξακολουθούν να αναφέρονται, επειδή δεν εξαρτώνται από το μέγεθος των λίθων.

Το K1 είναι ο συντελεστής διόρθωσης πλευρικού πρανούς που χρησιμοποιείται στο εγχειρίδιο EM 1110-2-1601 του Σώματος Μηχανικού του Στρατού των ΗΠΑ και στο Εθνικό Εγχειρίδιο Μηχανικής της Υπηρεσίας Διατήρησης Φυσικών Πόρων, Μέρος 654, Τεχνικό Συμπλήρωμα 14C. Προέρχεται από την ανάλυση ελκτικής δύναμης που δημοσίευσε ο Lane το 1955: ένας λίθος που στηρίζεται σε πλευρικό πρανές χρειάζεται μικρότερη δύναμη για να αποσπαστεί από έναν λίθο σε επίπεδη κοίτη, επομένως ο λίθος πρέπει να είναι μεγαλύτερος κατά τον παράγοντα 1/K1. Το TS14C παραθέτει τον ίδιο συντελεστή ανάλογα με την αναλογία του πρανούς, για παράδειγμα 0,87 σε 3H:1 V (18,4°), 0,72 σε 2H:1 V (26,6°) και 0,52 σε 1,5H:1 V (33,7°).

Κατηγορία μεγέθους λίθων. Ο υπολογιστής ταξινομεί το αποτέλεσμα D50 σε μία από πέντε ονομαστικές κατηγορίες:

Ποσότητα σε τόνους. Ο υπολογιστής μετατρέπει τον όγκο σε βάρος χρησιμοποιώντας σταθερή πυκνότητα τοποθετημένης λιθορριπής 1,5 τόνων (1,36 t) ανά κυβική γιάρδα, την τιμή που χρησιμοποιείται στην Εγκύκλιο Υδραυλικής Μηχανικής 15 της FHWA. Η πυκνότητα αυτή δεν μεταβάλλεται με το μέγεθος των λίθων. Οι μεγαλύτεροι λίθοι αφήνουν μεγαλύτερα κενά μεταξύ τους, επομένως μια κυβική γιάρδα μεγάλης και μια κυβική γιάρδα μικρής λιθορριπής έχουν περίπου το ίδιο βάρος μετά την τοποθέτηση. (Οι επιτόπιες μετρήσεις κυμαίνονται από περίπου 1,2 έως 1,7 τόνους ανά κυβική γιάρδα, ανάλογα με τη διαβάθμιση και το πόσο πυκνά έχει συμπιεστεί η λιθορριπή· ο υπολογιστής χρησιμοποιεί τη μοναδική ενδιάμεση τιμή των 1,5.)

$\text{Ποσότητα σε τόνους} = \text{Όγκος (yd}^3\text{)} \times 1.5$

Λυμένο παράδειγμα

Εξετάστε μια περιοχή προστασίας όχθης ρέματος με μήκος 50 πόδια (15 m), πλάτος 20 πόδια (6,1 m) και βάθος λιθορριπής 2 πόδια (0,61 m), πρανές 25° και μέτρια ροή (5–10 πόδια/δευτ.).

Όγκος:

$\frac{50 \times 20 \times 2}{27} = \frac{2000}{27} \approx 74.1 \text{ yd}^3$

D50:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(25^\circ)}{\sin^2(40^\circ)}} = \sqrt{1 - 0.4323} \approx 0.7535$

$D_{50} = \frac{9}{0.7535} \approx 11.9 \text{ ίντσες}$

Αυτό εμπίπτει στο εύρος 8–12 ιντσών, επομένως ο υπολογιστής αναφέρει Κατηγορία III – Μεγάλη λιθορριπή.

Ποσότητα σε τόνους:

$74.1 \times 1.5 \approx 111.1 \text{ τόνοι}$

Για το έργο αυτό, ο υπολογιστής θα ανέφερε λίθους D50 περίπου 11,9 ίντσες, 74,1 κυβικές γιάρδες (56,7 m³) και 111,1 τόνους (101 t) λιθορριπής.

Οδηγίες τοποθέτησης

Παράλληλα με τους αριθμητικούς υπολογισμούς, ο υπολογιστής παραθέτει οδηγίες τοποθέτησης που μεταβάλλονται ανάλογα με τις εισόδους. Κάθε αποτέλεσμα περιλαμβάνει την τοποθέτηση γεωυφάσματος κάτω από τη λιθορριπή, ώστε να εμποδίζεται η έκπλυση του εδάφους προς τα πάνω μέσα από τα κενά, καθώς και την τοποθέτηση των λίθων σε τυχαίο, αλληλοσυνδεόμενο σχέδιο αντί για στοίβαξη σε τακτοποιημένες σειρές. Για πρανή με κλίση μεγαλύτερη από 30°, συνιστά μηχανική αγκύρωση ή διαμόρφωση αναβαθμίδων και κατασκευή του πρανούς από κάτω προς τα πάνω, ώστε οι λίθοι να μην ολισθαίνουν κατά την κατασκευή. Για περιοχές με υψηλή ροή, προσθέτει σημείωση σχετικά με την προστασία του πόδα στη βάση του πρανούς. Ένας γενικός κανόνας που επαναλαμβάνεται στις οδηγίες μηχανικής και αποτυπώνεται στις σημειώσεις του υπολογιστή είναι ότι η στρώση λιθορριπής πρέπει να έχει πάχος τουλάχιστον 1,5 φορές το μέγεθος D50, ώστε οι λίθοι να αλληλεπικαλύπτονται και να μην παραμένουν εκτεθειμένοι σε μία μόνο στρώση.

Συχνές ερωτήσεις

Τι είναι το D50 στη διαστασιολόγηση της λιθορριπής; Το D50 είναι το διάμεσο μέγεθος λίθου σε ένα φορτίο λιθορριπής: οι μισοί λίθοι κατά βάρος είναι μεγαλύτεροι και οι άλλοι μισοί μικρότεροι. Οι μηχανικοί καθορίζουν το D50 αντί για τον μεγαλύτερο λίθο, επειδή η λιθορριπή λειτουργεί ως αλληλοσυνδεόμενη μάζα και όχι ως μεμονωμένοι λίθοι.

Ποιον τύπο χρησιμοποιεί αυτός ο υπολογιστής για το D50; Ξεκινά από ένα βασικό μέγεθος λίθου που συνδέεται με τη συνθήκη ροής (6 ίντσες για χαμηλή ροή, 9 για μέτρια και 12 για υψηλή) και, στη συνέχεια, το διαιρεί με έναν συντελεστή διόρθωσης πρανούς, K1 = √(1 − sin²θ / sin²40°), όπου θ είναι η γωνία του πρανούς. Τα πιο απότομα πρανή παράγουν μικρότερο K1 και συνεπώς μεγαλύτερο απαιτούμενο D50.

Γιατί ο υπολογιστής αρνείται να δώσει μέγεθος λίθου σε απότομα πρανή; Μόλις η γωνία του πρανούς φτάσει τις 40°, δηλαδή τη γωνία φυσικής κλίσης που χρησιμοποιεί ο υπολογιστής για τους απορριφθέντες λίθους, το K1 μηδενίζεται και ο τύπος δεν έχει λύση. Οι ασύνδετοι λίθοι δεν μπορούν να παραμείνουν μόνοι τους στη θέση τους σε αυτή τη γωνία, ανεξάρτητα από το μέγεθός τους. Ο υπολογιστής αντικαθιστά το μέγεθος λίθου και την κατηγορία λιθορριπής με προειδοποίηση και εξακολουθεί να αναφέρει τον όγκο και την ποσότητα σε τόνους, που δεν εξαρτώνται από το μέγεθος των λίθων. Ένα τόσο απότομο πρανές χρειάζεται δομική λύση αντιστήριξης αντί για λιθορριπή.

Πώς μετατρέπει ο υπολογιστής τον όγκο σε ποσότητα τόνων; Πολλαπλασιάζει τον όγκο σε κυβικές γιάρδες με σταθερή πυκνότητα τοποθετημένης λιθορριπής 1,5 τόνων (1,36 t) ανά κυβική γιάρδα. Η πυκνότητα αυτή είναι ίδια για κάθε μέγεθος λίθου στον υπολογιστή· δεν αυξάνεται με τις μεγαλύτερες τιμές D50.

Εφαρμόζει ο υπολογιστής συντελεστή ασφαλείας στα αποτελέσματά του; Όχι. Οι τιμές του όγκου, του D50 και της ποσότητας σε τόνους είναι τα ακατέργαστα αποτελέσματα του υπολογιστή, χωρίς ενσωματωμένο περιθώριο ασφαλείας. Οι μελετητές έργων συνήθως προσθέτουν το δικό τους περιθώριο πάνω από έναν βασικό υπολογισμό, για να καλύψουν αβεβαιότητες στις εκτιμήσεις ροής και διαφοροποιήσεις στην κατασκευή, αλλά ο υπολογιστής δεν το κάνει αυτόματα.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ των όρων riprap και rip rap; Καμία. Και οι δύο γραφές αναφέρονται στο ίδιο υλικό: γωνιώδεις λίθους που τοποθετούνται για τον έλεγχο της διάβρωσης. Το «riprap», γραμμένο ως μία λέξη, είναι η γραφή που χρησιμοποιείται στις περισσότερες προδιαγραφές μηχανικών έργων και στις κυβερνητικές δημοσιεύσεις.