Υπολογιστής Σημείου Βρασμού Υψομέτρου | Θερμοκρασία Νερού σε Ανύψωση

Τι κάνει ο υπολογιστής

Ο υπολογιστής σημείου βρασμού σε υψόμετρο βρίσκει τη θερμοκρασία στην οποία βράζει το νερό σε δεδομένο υψόμετρο πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας. Το νερό βράζει σε χαμηλότερη θερμοκρασία όσο αυξάνεται το υψόμετρο, επειδή υπάρχει λιγότερος αέρας που πιέζει από πάνω. Στο επίπεδο της θάλασσας το νερό βράζει σχεδόν ακριβώς στους 100 °C (212 °F). Στην κορυφή του Έβερεστ, σε ύψος 8.848 m, βράζει περίπου στους 70 °C (158 °F).

Εισαγάγετε ένα υψόμετρο και το εργαλείο επιστρέφει το σημείο βρασμού σε βαθμούς Κελσίου και Φαρενάιτ, καθώς και την τοπική ατμοσφαιρική πίεση. Αυτό έχει σημασία για το μαγείρεμα, την ασφάλεια τροφίμων, τη ζυθοποίηση και τις εργαστηριακές εργασίες, που εξαρτώνται από το πόσο θερμό γίνεται πραγματικά το νερό που βράζει.

Γιατί το νερό βράζει σε χαμηλότερη θερμοκρασία σε μεγάλο υψόμετρο

Το νερό βράζει όταν η τάση ατμών του γίνει ίση με την πίεση του αέρα που ασκείται πάνω του. Η τάση ατμών είναι η ώθηση του ατμού που προσπαθεί να διαφύγει από το υγρό. Στο επίπεδο της θάλασσας η ατμοσφαιρική πίεση είναι υψηλή, επομένως το νερό πρέπει να φτάσει μέχρι τους 100 °C, ώστε η τάση ατμών του να την εξισώσει. Σε μεγαλύτερο υψόμετρο ο αέρας είναι αραιότερος και πιέζει λιγότερο, οπότε το νερό φτάνει σε αυτό το σημείο ισορροπίας σε χαμηλότερη θερμοκρασία.

Σημείο βρασμού του νερού ανά υψόμετρο

Πώς υπολογίζεται το σημείο βρασμού σε υψόμετρο

Ο υπολογισμός έχει δύο βήματα: μετατροπή του υψομέτρου σε ατμοσφαιρική πίεση και στη συνέχεια μετατροπή της ατμοσφαιρικής πίεσης σε σημείο βρασμού.

Βήμα 1: από το υψόμετρο στην ατμοσφαιρική πίεση

Η ατμοσφαιρική πίεση μειώνεται με προβλέψιμο τρόπο όσο αυξάνεται το υψόμετρο. Το εργαλείο χρησιμοποιεί τον βαρομετρικό τύπο της Διεθνούς Πρότυπης Ατμόσφαιρας (ISA), ο οποίος ισχύει στην τροπόσφαιρα, από το επίπεδο της θάλασσας έως περίπου τα 11 km:

$P_{\text{inHg}} = 29.921 \times \left(1 - 6.8753\times10^{-6} \times h_{\text{ft}}\right)^{5.2559}$

Εδώ το $h_{\text{ft}}$ είναι το υψόμετρο σε πόδια και το $P_{\text{inHg}}$ είναι η τοπική πίεση σε ίντσες στήλης υδραργύρου (μονάδα που χρησιμοποιούν οι μετεωρολόγοι για τη βαρομετρική πίεση).

Βήμα 2: από την ατμοσφαιρική πίεση στο σημείο βρασμού

Το νερό βράζει όταν η τάση ατμών του γίνει ίση με την περιβάλλουσα ατμοσφαιρική πίεση, επομένως το σημείο βρασμού σε δεδομένο υψόμετρο είναι απλώς η θερμοκρασία κορεσμού του νερού σε αυτή την πίεση. Μια απλή γραμμική προσαρμογή μεταξύ πίεσης και θερμοκρασίας μπορεί να φαίνεται πρακτική, όμως η πραγματική καμπύλη καμπυλώνει: μια ευθεία που είναι αγκυρωμένη στο επίπεδο της θάλασσας αποκλίνει κατά αρκετούς βαθμούς προς χαμηλότερες τιμές όταν φτάνει σε μεγάλο υψόμετρο.

Για να αποφύγει αυτό το σφάλμα, ο υπολογιστής χρησιμοποιεί τον τύπο IAPWS-IF97, τη διεθνή πρότυπη εξίσωση για τις ιδιότητες του νερού και του ατμού, η οποία δημοσιεύεται από τη Διεθνή Ένωση για τις Ιδιότητες του Νερού και του Ατμού. Δίνει την ακριβή θερμοκρασία κορεσμού για οποιαδήποτε πίεση μεταξύ του τριπλού σημείου του νερού (όπου μπορούν να συνυπάρχουν πάγος, υγρό και ατμός) και του κρίσιμου σημείου του (όπου εξαφανίζεται η διάκριση μεταξύ υγρού και αερίου):

$T_s(\text{K}) = \text{Εξίσωση θερμοκρασίας κορεσμού της περιοχής 4 του IAPWS-IF97, } T_s(P)$ $T(°C) = T_s(\text{K}) - 273.15, \qquad T(°F) = T(°C) \times \tfrac{9}{5} + 32$

Η πλήρης εξίσωση συνδυάζει δέκα προσαρμοσμένους συντελεστές με την πίεση υψωμένη στη δύναμη 0,25 και στη συνέχεια επιλύει δύο εμφωλευμένες εξισώσεις δεύτερου βαθμού. Δεν είναι κάτι που υπολογίζεται εύκολα με το χέρι, όμως αναπαράγει σχεδόν ακριβώς τους πίνακες ατμού που έχουν καταρτιστεί από εργαστηριακές μετρήσεις. Γι’ αυτό είναι η εξίσωση στην οποία βασίζονται οι μηχανικοί των μονάδων παραγωγής ενέργειας και όσοι μηχανικοί εργάζονται με πίνακες ατμού.

Λυμένο παράδειγμα

Το Ντένβερ του Κολοράντο βρίσκεται σε υψόμετρο περίπου 1.609 m (5.280 πόδια), γεγονός που του χάρισε το προσωνύμιο «η Πόλη του Υψηλού Μιλίου».

1. Μετατροπή σε πόδια: 1.609 m × 3,28084 = 5.280 πόδια.
2. Αντικατάσταση στον τύπο πίεσης: $P = 29.921 \times (1 - 6.8753\times10^{-6} \times 5{,}280)^{5.2559} \approx 24.64$ inHg, που αντιστοιχεί σε περίπου 83,4 kPa.
3. Αναζητήστε τη θερμοκρασία κορεσμού για 83,4 kPa χρησιμοποιώντας την εξίσωση IAPWS-IF97: περίπου 94,6 °C (202,3 °F).

Επομένως, στο Ντένβερ το νερό βράζει περίπου στους 94,6 °C αντί για 100 °C, δηλαδή περίπου 5,4 °C χαμηλότερα από ό,τι στο επίπεδο της θάλασσας.

Ακρίβεια και όρια

• Κάτω από περίπου 11 km: το βήμα από την πίεση στη θερμοκρασία είναι ουσιαστικά ακριβές, καθώς χρησιμοποιείται η ίδια εξίσωση για την κατάρτιση των επίσημων πινάκων ατμού. Η κύρια πηγή σφάλματος είναι το βήμα από το υψόμετρο στην πίεση, το οποίο υποθέτει πρότυπη ατμόσφαιρα· οι πραγματικές καιρικές συνθήκες μπορεί να μετατοπίσουν τα αποτελέσματα έως περίπου 1 °C.
• Πάνω από 11 km: το υψόμετρο βρίσκεται εκτός της τροπόσφαιρας για την οποία κατασκευάστηκε ο βαρομετρικός τύπος, επομένως τα αποτελέσματα αποτελούν προέκταση. Ο υπολογιστής επισημαίνει αυτή την περίπτωση.
• Πολύ έξω από το μοντέλο: πάνω από περίπου 27,5 km η υπολογιζόμενη πίεση πέφτει κάτω από την πίεση του τριπλού σημείου του νερού, 611,657 Pa, όπου το υγρό νερό δεν μπορεί να υπάρξει. Δεν υπάρχει σημείο βρασμού προς αναφορά, επομένως ο υπολογιστής δεν επιστρέφει απάντηση αντί να επινοήσει μία.
• Διαλυμένα στερεά: το αλάτι ή η ζάχαρη αυξάνουν λίγο το σημείο βρασμού. Η διάλυση περίπου 58 g επιτραπέζιου αλατιού σε ένα λίτρο νερού το αυξάνει κατά 1 °C. Το αλάτισμα του νερού για ζυμαρικά με τη συνήθη ποσότητα 10 g ανά λίτρο το αυξάνει περίπου κατά 0,2 °C, πολύ λίγο για να γίνει αντιληπτό.
• Κάτω από το επίπεδο της θάλασσας: περιοχές όπως η ακτή της Νεκράς Θάλασσας (περίπου 430 m κάτω από το επίπεδο της θάλασσας) έχουν υψηλότερη ατμοσφαιρική πίεση από το επίπεδο της θάλασσας, επομένως το νερό εκεί βράζει λίγο πάνω από τους 100 °C, περίπου στους 101,4 °C (214,5 °F).

Γιατί έχει σημασία το σημείο βρασμού

• Μαγείρεμα: στα 2.000 m το νερό φτάνει περίπου στους 93 °C. Εξακολουθεί να φαίνεται ότι βράζει έντονα, αλλά είναι πιο κρύο, οπότε τα ζυμαρικά, το ρύζι και τα αυγά χρειάζονται περισσότερο χρόνο για να μαγειρευτούν. Η χύτρα ταχύτητας παγιδεύει τον ατμό και αυξάνει την εσωτερική πίεση, ανεβάζοντας το σημείο βρασμού περίπου στους 121 °C, γι’ αυτό τη χρησιμοποιούν όσοι μαγειρεύουν σε μεγάλο υψόμετρο.
• Ασφάλεια τροφίμων και νερού: το βράσιμο εξακολουθεί να εξουδετερώνει τους περισσότερους παθογόνους μικροοργανισμούς του νερού, όμως το CDC συνιστά βράσιμο για 3 ολόκληρα λεπτά πάνω από περίπου 2,000 m αντί για 1 λεπτό, καθώς η χαμηλότερη θερμοκρασία χρειάζεται περισσότερο χρόνο για να δράσει.
• Εργαστήρια και βιομηχανία: τα αυτόκλειστα, οι στήλες απόσταξης και οι διατάξεις παλινδρόμησης που έχουν βαθμονομηθεί στο επίπεδο της θάλασσας δεν λειτουργούν με τον ίδιο τρόπο σε υψόμετρο και μπορεί να χρειάζονται προσαρμογή.

Συχνές ερωτήσεις

Γιατί το νερό βράζει σε χαμηλότερη θερμοκρασία σε μεγάλο υψόμετρο;

Το βράσιμο αρχίζει όταν η τάση ατμών του νερού εξισωθεί με την περιβάλλουσα ατμοσφαιρική πίεση. Σε μεγάλο υψόμετρο υπάρχει λιγότερος αέρας πάνω από το νερό, άρα μικρότερη πίεση προς εξίσωση, οπότε το νερό φτάνει σε αυτό το σημείο σε χαμηλότερη θερμοκρασία.

Πόσο μειώνεται το σημείο βρασμού ανά 1.000 πόδια;

Περίπου 1 °C (περίπου 1,8 °F) ανά 1.000 πόδια κοντά στο επίπεδο της θάλασσας, δηλαδή περίπου 3,3 °C ανά 1.000 m. Η μείωση γίνεται λίγο ταχύτερη όσο αυξάνεται το υψόμετρο, φτάνοντας περίπου τους 3,5 °C ανά 1.000 m κοντά στα 11 km. Ο αέρας είναι πιο κρύος εκεί ψηλά, επομένως η πίεση μειώνεται ταχύτερα με κάθε επιπλέον αύξηση του υψομέτρου.

Σε ποια θερμοκρασία βράζει το νερό στο Έβερεστ;

Περίπου στους 70 °C (158 °F) στην κορυφή του, σε υψόμετρο 8.848 m, σε σύγκριση με τους 100 °C στο επίπεδο της θάλασσας. Αυτός είναι ένας λόγος για τον οποίο το λιώσιμο του χιονιού για να εξασφαλιστεί νερό διαρκεί τόσο πολύ στο βουνό.

Γιατί το σημείο βρασμού στο επίπεδο της θάλασσας είναι 99,97 °C και όχι ακριβώς 100 °C;

Το 100 °C είναι στρογγυλοποιημένη τιμή που κληρονομήθηκε από την παλιά εκατονταβάθμια κλίμακα. Στην κλίμακα θερμοκρασίας που χρησιμοποιείται σήμερα (ITS-90), το νερό υπό πρότυπη ατμοσφαιρική πίεση 101,325 kPa βράζει στους 99,974 °C. Ο υπολογιστής αναφέρει αυτή την τιμή, η οποία εξακολουθεί να εμφανίζεται ως 100,0 °C όταν στρογγυλοποιείται στο ένα δεκαδικό ψηφίο.

Βράζει το νερό σε υψηλότερη θερμοκρασία κάτω από το επίπεδο της θάλασσας;

Ναι. Κάτω από το επίπεδο της θάλασσας η ατμοσφαιρική πίεση είναι υψηλότερη από τον μέσο όρο στο επίπεδο της θάλασσας, επομένως το νερό χρειάζεται λίγο υψηλότερη θερμοκρασία για να εξισωθεί η τάση ατμών του με αυτήν. Στην ακτή της Νεκράς Θάλασσας το νερό βράζει περίπου στους 101,4 °C.

Επηρεάζει αυτό τους χρόνους μαγειρέματος;

Ναι. Επειδή το νερό είναι πιο κρύο, το φαγητό χρειάζεται περισσότερο χρόνο για να μαγειρευτεί με βράσιμο. Μια συνηθισμένη προσαρμογή είναι η προσθήκη περίπου 15–25% στον χρόνο μαγειρέματος σε βραστό νερό πάνω από περίπου 5.000 πόδια (1.500 m) ή η χρήση χύτρας ταχύτητας.

Πόσο ακριβής είναι αυτός ο υπολογιστής;

Με ακρίβεια περίπου 1 °C έως τα 11 km υπό τυπικές συνθήκες. Οι ασυνήθιστες καιρικές συνθήκες μεταβάλλουν την τοπική ατμοσφαιρική πίεση και μπορεί να μετατοπίσουν ελαφρώς το αποτέλεσμα· για κρίσιμες εργασίες, μετρήστε την πραγματική βαρομετρική πίεση αντί να βασίζεστε μόνο στο υψόμετρο.

Παραπομπές

1. Διεθνής Ένωση για τις Ιδιότητες του Νερού και του Ατμού (IAPWS). Αναθεωρημένη έκδοση της Βιομηχανικής Διατύπωσης 1997 του IAPWS για τις Θερμοδυναμικές Ιδιότητες του Νερού και του Ατμού (IF97), εξίσωση κορεσμού της περιοχής 4.
2. Εθνική Μετεωρολογική Υπηρεσία NOAA — Πρότυπη ατμόσφαιρα / πίεση–υψόμετρο.
3. Κέντρα Ελέγχου και Πρόληψης Νοσημάτων των ΗΠΑ — Απολύμανση νερού κατά τα ταξίδια: βράσιμο.
4. Lide, D. R. (επιμ.). Εγχειρίδιο Χημείας και Φυσικής CRC — πίνακες τάσης ατμών του νερού.
5. Υπουργείο Γεωργίας των ΗΠΑ, Υπηρεσία Ασφάλειας και Επιθεώρησης Τροφίμων — Μαγείρεμα σε μεγάλο υψόμετρο και ασφάλεια τροφίμων.