Convierte fácilmente números entre sistemas binario y decimal con esta herramienta en línea gratuita. Conversión instantánea con visualización educativa.
Convierte instantáneamente entre los sistemas numéricos binario y decimal.
Los números binarios solo utilizan 0s y 1s
Los números decimales utilizan dígitos del 0 al 9
Introduce un valor en cualquiera de los campos para ver la conversión en el otro campo.
El Convertidor Binario-Decimales es una herramienta esencial para cualquiera que trabaje con diferentes sistemas numéricos. El binario (base-2) y el decimal (base-10) son dos sistemas numéricos fundamentales utilizados en la computación y las matemáticas. Nuestro convertidor de binario a decimal te permite traducir instantáneamente números entre estos sistemas con total precisión. Ya seas un estudiante de ciencias de la computación aprendiendo sobre la representación binaria, un programador depurando código, o un entusiasta de la electrónica trabajando con circuitos digitales, este convertidor simplifica el proceso de conversión entre formatos numéricos binarios y decimales sin requerir cálculos manuales complejos.
Los números binarios, que consisten solo en 0s y 1s, forman la base de todos los sistemas de computación digital, mientras que el sistema decimal con dígitos del 0 al 9 es lo que utilizamos en la vida cotidiana. Comprender la relación entre estos sistemas es crucial para cualquiera involucrado en ciencias de la computación, programación o electrónica digital. Esta herramienta cierra la brecha entre estos sistemas numéricos, haciendo que las conversiones sean sencillas y sin errores.
El sistema decimal es nuestro sistema numérico estándar, utilizando 10 dígitos (0-9). En este sistema numérico posicional, la posición de cada dígito representa una potencia de 10:
Por ejemplo, el número decimal 427 representa:
Sumando estos valores: 400 + 20 + 7 = 427
El sistema binario utiliza solo dos dígitos (0 y 1). Cada posición en un número binario representa una potencia de 2:
Por ejemplo, el número binario 1010 representa:
Sumando estos valores: 8 + 0 + 2 + 0 = 10 en decimal
Para convertir un número binario a decimal, multiplica cada dígito por su correspondiente potencia de 2 y suma los resultados:
Donde:
Ejemplo: Convirtiendo binario 1101 a decimal
Para convertir un número decimal a binario, divide repetidamente el número por 2 y registra los restos en orden inverso:
Ejemplo: Convirtiendo decimal 25 a binario
Nuestro convertidor binario-decimales está diseñado para ser intuitivo y fácil de usar. Sigue estos simples pasos para convertir entre números binarios y decimales:
El convertidor también proporciona una explicación visual del proceso de conversión, mostrándote exactamente cómo se realiza cada conversión matemáticamente. Esta característica educativa te ayuda a comprender los principios subyacentes de las conversiones entre sistemas numéricos.
La conversión entre binario y decimal es fundamental en numerosos campos y aplicaciones:
Una dirección IPv4 como 192.168.1.1 puede representarse en binario como:
Combinado: 11000000.10101000.00000001.00000001
Si bien el binario y el decimal son los sistemas numéricos más comúnmente utilizados, otros sistemas tienen aplicaciones importantes:
El hexadecimal utiliza 16 dígitos (0-9 y A-F) y a menudo se utiliza como una forma más compacta de representar datos binarios. Cada dígito hexadecimal representa exactamente 4 dígitos binarios.
Ejemplo: Binario 1010 1101 = Hexadecimal AD
El octal utiliza 8 dígitos (0-7) y fue históricamente importante en la computación. Cada dígito octal representa exactamente 3 dígitos binarios.
Ejemplo: Binario 101 011 = Octal 53
El BCD representa cada dígito decimal utilizando un número fijo de dígitos binarios (típicamente 4). Se utiliza en aplicaciones donde se requiere representación decimal, como relojes digitales.
Ejemplo: Decimal 42 en BCD = 0100 0010
El sistema decimal ha sido el sistema numérico predominante en la historia humana, probablemente porque los humanos tienen diez dedos. La evidencia de sistemas de conteo decimales se remonta a civilizaciones antiguas:
El sistema binario tiene una historia más reciente pero igualmente fascinante:
Aquí hay implementaciones de conversión binario-decimal en varios lenguajes de programación:
1// Conversión de Binario a Decimal
2function binaryToDecimal(binary) {
3 if (!/^[01]+$/.test(binary)) {
4 return "Número binario inválido";
5 }
6 return parseInt(binary, 2);
7}
8
9// Conversión de Decimal a Binario
10function decimalToBinary(decimal) {
11 if (!/^\d+$/.test(decimal) || decimal < 0) {
12 return "Número decimal inválido";
13 }
14 return Number(decimal).toString(2);
15}
16
17// Ejemplo de uso
18console.log(binaryToDecimal("1010")); // Salida: 10
19console.log(decimalToBinary("42")); // Salida: 101010
201# Conversión de Binario a Decimal
2def binary_to_decimal(binary):
3 try:
4 # Verificar si la entrada contiene solo 0s y 1s
5 if not all(bit in '01' for bit in binary):
6 return "Número binario inválido"
7 return int(binary, 2)
8 except ValueError:
9 return "Número binario inválido"
10
11# Conversión de Decimal a Binario
12def decimal_to_binary(decimal):
13 try:
14 # Verificar si la entrada es un entero no negativo
15 decimal = int(decimal)
16 if decimal < 0:
17 return "Número decimal inválido"
18 return bin(decimal)[2:] # Eliminar el prefijo '0b'
19 except ValueError:
20 return "Número decimal inválido"
21
22# Ejemplo de uso
23print(binary_to_decimal("1010")) # Salida: 10
24print(decimal_to_binary("42")) # Salida: 101010
251public class ConvertidorBinarioDecimal {
2 // Conversión de Binario a Decimal
3 public static int binaryToDecimal(String binary) {
4 if (!binary.matches("[01]+")) {
5 throw new IllegalArgumentException("Número binario inválido");
6 }
7 return Integer.parseInt(binary, 2);
8 }
9
10 // Conversión de Decimal a Binario
11 public static String decimalToBinary(int decimal) {
12 if (decimal < 0) {
13 throw new IllegalArgumentException("Números negativos no soportados");
14 }
15 return Integer.toBinaryString(decimal);
16 }
17
18 public static void main(String[] args) {
19 System.out.println(binaryToDecimal("1010")); // Salida: 10
20 System.out.println(decimalToBinary(42)); // Salida: 101010
21 }
22}
231#include <iostream>
2#include <string>
3#include <cmath>
4#include <regex>
5
6// Conversión de Binario a Decimal
7int binaryToDecimal(const std::string& binary) {
8 // Verificar si la entrada contiene solo 0s y 1s
9 if (!std::regex_match(binary, std::regex("[01]+"))) {
10 throw std::invalid_argument("Número binario inválido");
11 }
12
13 int decimal = 0;
14 for (int i = 0; i < binary.length(); i++) {
15 if (binary[binary.length() - 1 - i] == '1') {
16 decimal += std::pow(2, i);
17 }
18 }
19 return decimal;
20}
21
22// Conversión de Decimal a Binario
23std::string decimalToBinary(int decimal) {
24 if (decimal < 0) {
25 throw std::invalid_argument("Números negativos no soportados");
26 }
27
28 if (decimal == 0) {
29 return "0";
30 }
31
32 std::string binary = "";
33 while (decimal > 0) {
34 binary = (decimal % 2 == 0 ? "0" : "1") + binary;
35 decimal /= 2;
36 }
37 return binary;
38}
39
40int main() {
41 std::cout << binaryToDecimal("1010") << std::endl; // Salida: 10
42 std::cout << decimalToBinary(42) << std::endl; // Salida: 101010
43 return 0;
44}
451' Conversión de Binario a Decimal
2Function BinaryToDecimal(binary As String) As Variant
3 ' Verificar si la entrada contiene solo 0s y 1s
4 Dim i As Integer
5 For i = 1 To Len(binary)
6 If Mid(binary, i, 1) <> "0" And Mid(binary, i, 1) <> "1" Then
7 BinaryToDecimal = CVErr(xlErrValue)
8 Exit Function
9 End If
10 Next i
11
12 BinaryToDecimal = Application.WorksheetFunction.Bin2Dec(binary)
13End Function
14
15' Conversión de Decimal a Binario
16Function DecimalToBinary(decimal As Long) As String
17 If decimal < 0 Then
18 DecimalToBinary = CVErr(xlErrValue)
19 Exit Function
20 End If
21
22 DecimalToBinary = Application.WorksheetFunction.Dec2Bin(decimal)
23End Function
24
25' Ejemplo de uso en una celda:
26' =BinaryToDecimal("1010") ' Devuelve: 10
27' =DecimalToBinary(42) ' Devuelve: 101010
28Un número binario es un número expresado en el sistema numeral de base-2, que utiliza solo dos símbolos: típicamente "0" y "1". Cada dígito se denomina bit (dígito binario). Los números binarios son fundamentales para la computación digital, ya que todos los datos en las computadoras se representan en última instancia en forma binaria.
Las computadoras utilizan binario porque los componentes electrónicos pueden representar fácilmente dos estados: encendido/apagado, alta/baja tensión o polaridades magnéticas. El binario también es matemáticamente más simple de implementar en hardware, lo que hace que las computadoras sean más confiables y eficientes. Además, la lógica booleana (AND, OR, NOT) se mapea perfectamente a las operaciones binarias.
Para convertir un número binario a decimal manualmente:
Por ejemplo, binario 1101: 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
Para convertir un número decimal a binario manualmente:
Por ejemplo, decimal 13: 13 ÷ 2 = 6 resto 1 6 ÷ 2 = 3 resto 0 3 ÷ 2 = 1 resto 1 1 ÷ 2 = 0 resto 1 Leyendo de abajo hacia arriba: 1101
Nuestra implementación actual se centra en enteros no negativos por simplicidad y propósitos educativos. Los números negativos en binario suelen utilizar técnicas como magnitud firmada, complemento a uno o complemento a dos, que son conceptos más avanzados.
El convertidor puede manejar enteros hasta el límite seguro de enteros de JavaScript (2^53 - 1), que es 9,007,199,254,740,991. Para entradas binarias, esto significa hasta 53 bits. Para números extremadamente grandes, se requerirían bibliotecas especializadas.
Las fracciones decimales se representan en binario utilizando fracciones binarias. Por ejemplo, 0.5 decimal es 0.1 binario (1×2^-1). El proceso implica multiplicar la parte fraccionaria por 2 y registrar la parte entera hasta que llegues a 0 o comiences a repetir. Nuestro convertidor actual se centra solo en enteros.
Los errores comunes incluyen:
La memoria de la computadora está organizada como una secuencia de ubicaciones direccionables. Cada ubicación tiene una dirección única, que es esencialmente un número. Estas direcciones se representan en binario dentro de la circuitería de la computadora. Cuando un programa necesita acceder a la memoria, especifica la dirección binaria de la ubicación deseada.
Los tres son sistemas numéricos posicionales pero con diferentes bases. El hexadecimal y el octal se utilizan a menudo como formas más compactas de representar datos binarios, siendo cada dígito hexadecimal equivalente a 4 dígitos binarios y cada dígito octal equivalente a 3 dígitos binarios.
Knuth, Donald E. "The Art of Computer Programming, Volume 2: Seminumerical Algorithms." Addison-Wesley, 1997.
Leibniz, Gottfried Wilhelm. "Explicación de la Aritmética Binaria" (Explanation of Binary Arithmetic). Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, 1703.
Boole, George. "An Investigation of the Laws of Thought." Dover Publications, 1854 (reeditado 1958).
Shannon, Claude E. "A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits." Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, vol. 57, no. 12, 1938, pp. 713-723.
Ifrah, Georges. "The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer." Wiley, 2000.
"Número Binario." Wikipedia, Fundación Wikimedia, https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_binario. Accedido el 15 de agosto de 2023.
"Decimal." Wikipedia, Fundación Wikimedia, https://es.wikipedia.org/wiki/Decimal. Accedido el 15 de agosto de 2023.
"Conversión de Sistemas Numéricos." Instituto Nacional de Estándares y Tecnología, https://www.nist.gov/dads/HTML/numbersysconv.html. Accedido el 15 de agosto de 2023.
Prueba nuestro Convertidor Binario-Decimales ahora para convertir rápida y precisamente entre sistemas numéricos binarios y decimales. Ya sea que estés estudiando ciencias de la computación, trabajando en proyectos de electrónica digital o simplemente tengas curiosidad sobre cómo las computadoras representan números, nuestra herramienta hace que el proceso de conversión sea simple y educativo.
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