Calculadora de Volumen de Cilindro de Concreto - Columnas y Pilares

Una calculadora del volumen de cilindros de hormigón determina cuánto hormigón necesita una forma cilíndrica, como una columna, un pilar o la cimentación de un poste. Utiliza el diámetro y la altura del cilindro para obtener el volumen en metros cúbicos.

Fórmula del volumen de un cilindro de hormigón

El volumen de un cilindro es igual a pi por el radio al cuadrado, multiplicado por la altura:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• V es el volumen, en unidades cúbicas.
• π (pi) es una constante, aproximadamente 3,14159.
• r es el radio, en unidades de longitud.
• h es la altura, en unidades de longitud.

La mayoría de las personas mide el diámetro, no el radio, por lo que primero se obtiene el radio:

$r = \frac{d}{2}$

Al combinar ambas expresiones se obtiene una fórmula que parte directamente del diámetro:

$V = \pi \times \frac{d^2}{4} \times h$

El diámetro y la altura deben introducirse en la misma unidad. Esta calculadora funciona en metros y proporciona el volumen en metros cúbicos (m³). Ambos valores deben ser mayores que cero. Si falta alguno, o es igual o menor que cero, la calculadora muestra una advertencia en lugar de un resultado y oculta la fórmula desarrollada y el dibujo.

Cómo calcular el volumen de un cilindro de hormigón

1. Mida el diámetro del cilindro en metros. Si la forma no es perfectamente redonda, mídala en dos direcciones perpendiculares y calcule la media de los resultados.
2. Mida la altura en metros. En un terreno inclinado, mídala en varios puntos y calcule la media.
3. Divida el diámetro entre 2 para obtener el radio.
4. Eleve el radio al cuadrado (multiplíquelo por sí mismo).
5. Multiplique por pi (aproximadamente 3,14159).
6. Multiplique por la altura. El resultado es el volumen en metros cúbicos.

Ejemplo resuelto

Una columna tiene un diámetro de 0,5 m y una altura de 3 m.

1. Radio = 0,5 ÷ 2 = 0,25 m
2. Radio al cuadrado = 0,25² = 0,0625
3. 0,0625 × π ≈ 0,19635
4. 0,19635 × 3 ≈ 0,589 m³

La columna necesita aproximadamente 0,589 m³ de hormigón. La calculadora redondea a dos decimales, por lo que muestra 0,59 m³. Como las cantidades reales vertidas rara vez coinciden exactamente con un cálculo, la mayoría de los constructores pide entre 5–10% más. Con un 10 % adicional, la cantidad que se debe pedir es 0,589 × 1,10 ≈ 0,65 m³.

Conversión del resultado a otras unidades

• 1 m³ = 1,31 yardas cúbicas (yd³)
• 1 m³ = 35,31 pies cúbicos (ft³)
• 1 m³ = 1.000 litros (L)

Un error frecuente consiste en medir el diámetro en centímetros e introducir ese número sin convertirlo a metros. Un diámetro introducido en centímetros es 100 veces demasiado grande y, como el volumen aumenta con el cuadrado del diámetro, el resultado es 10.000 veces demasiado grande. Si además se introduce la altura en centímetros, el error se multiplica por otros 100.

Estimación de los sacos de hormigón

El rendimiento de los sacos varía según el producto. Los fabricantes de hormigón seco premezclado de 25 kg suelen indicar un rendimiento de aproximadamente 12,5 litros, que equivalen a 0,0125 m³ de hormigón húmedo, o aproximadamente 80 sacos por metro cúbico. Divida el volumen en m³ entre 0,0125 para estimar el número de sacos y redondee hacia arriba. La tabla siguiente utiliza esta regla. Compruebe el rendimiento impreso en el saco utilizado, ya que puede variar.

Usos habituales del hormigón cilíndrico

Las columnas y los postes redondos distribuyen la carga uniformemente alrededor de su superficie, sin las esquinas pronunciadas que concentran las tensiones en las columnas cuadradas. Por eso el cilindro es una forma habitual en la construcción.

• Columnas estructurales. Una columna de 600 mm de diámetro y 3 m de altura necesita aproximadamente 0,85 m³ de hormigón.
• Cimentaciones de postes de valla. Un agujero de 300 mm de diámetro y 600 mm de profundidad necesita aproximadamente 0,04 m³, es decir, unos cuatro sacos de 25 kg.
• Bolardos. Un bolardo de 500 mm de diámetro y 600 mm de altura necesita aproximadamente 0,12 m³, es decir, unos diez sacos de 25 kg.
• Pilotes de cimentación y pilas de puentes, que pueden alcanzar 10–20 m de profundidad y utilizar volúmenes mucho mayores.

Estas cifras suponen un cilindro macizo. Las formas huecas, como las tuberías, requieren un cálculo diferente, que se explica más adelante.

Cilindros huecos

Esta calculadora obtiene el volumen de un cilindro macizo. Un cilindro hueco, como una tubería de hormigón o una jardinera con paredes, requiere una fórmula diferente: el volumen del cilindro exterior menos el volumen de la cavidad interior.

$V = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Aquí, R es el radio exterior y r es el radio interior (de la cavidad).

Ejemplo: una tubería con un diámetro exterior de 1,0 m, un diámetro interior de 0,8 m y una altura de 2 m.

• Volumen exterior: π × 0,5² × 2 ≈ 1,571 m³
• Volumen interior: π × 0,4² × 2 ≈ 1,005 m³
• Hormigón necesario: 1,571 − 1,005 ≈ 0,566 m³

Por qué pedir hormigón adicional

Los contratistas suelen pedir entre 5–10% más hormigón que el volumen calculado. Varios factores hacen que la cantidad real necesaria sea superior a la cifra teórica:

• Derrames durante el vertido
• Abombamiento hacia fuera de los encofrados de madera debido a la presión
• Un terreno de apoyo irregular bajo el vertido
• Bolsas de aire eliminadas al vibrar el hormigón húmedo, lo que reduce ligeramente su volumen y puede requerir rellenarlo
• Pequeños errores de medición del diámetro o la altura

Un margen de 10 % es habitual en trabajos estructurales, como las columnas. Un margen de 5 % suele ser suficiente para trabajos más pequeños y no estructurales, como los postes de valla.

Preguntas frecuentes

¿Cómo convierto un volumen de hormigón a peso? Multiplique el volumen en m³ por la densidad del hormigón. La densidad del hormigón convencional es de aproximadamente 2.300–2.400 kg/m³. Un metro cúbico a 2.350 kg/m³ pesa 2.350 kg.

¿Cuántos sacos de hormigón necesito? Divida el volumen en m³ entre el rendimiento de un saco y redondee hacia arriba. Utilizando el rendimiento habitual de 0,0125 m³ por saco de 25 kg, un trabajo que necesita 0,2 m³ requiere 16 sacos. Compruebe el rendimiento impreso en el saco, ya que varía según el producto.

¿Funciona esta calculadora para cilindros huecos, como las tuberías? No. Calcula el volumen de un cilindro macizo. Para un cilindro hueco, obtenga el volumen del cilindro exterior, obtenga el volumen de la cavidad interior y reste uno del otro, como se muestra arriba.

¿La armadura de acero cambia el volumen necesario? El acero de una columna de hormigón armado suele ocupar entre 1 % y 4 % de la sección transversal. La norma ACI 318 permite entre 1 % y 8 %. En las columnas ordinarias, el volumen desplazado es pequeño y el 5–10% adicional que se pide para compensar los desperdicios lo cubre, por lo que la mayoría de las personas lo ignora. En una sección con mucha armadura, reste el volumen del acero.

¿Cómo calculo el hormigón para varios cilindros idénticos? Calcule el volumen de un cilindro y multiplíquelo por el número de cilindros necesarios. Para cilindros de distintos tamaños, calcule cada uno por separado y sume los resultados.

¿Qué ocurre si el cilindro se encuentra sobre un terreno inclinado? Mida la altura en varios puntos alrededor del cilindro y utilice la media como altura en la fórmula.