Calculadora de Depresión del Punto de Congelación | Propiedades Coligativas

¿Qué es el descenso crioscópico?

El descenso crioscópico es la disminución de la temperatura de congelación de un líquido que ocurre cuando se disuelve otra sustancia en él. El agua pura se congela a 0 °C, pero el agua salada se congela por debajo de esa temperatura porque la sal disuelta dificulta la formación de hielo. Esta calculadora determina cuántos grados desciende el punto de congelación de una disolución para un disolvente, un soluto y una concentración determinados.

El efecto es una propiedad coligativa. Esto significa que depende de cuántas partículas disueltas hay en el líquido, no de cuáles son esas partículas. Un mol de moléculas de azúcar disueltas y un mol de iones de sodio disueltos reducen el punto de congelación aproximadamente en la misma medida, porque lo que importa es el número de partículas, no su identidad química.

Por qué las partículas disueltas reducen el punto de congelación

Un líquido se congela cuando sus moléculas se ordenan formando un cristal. Las partículas de soluto disueltas se sitúan entre las moléculas del disolvente y dificultan ese ordenamiento, por lo que el líquido debe enfriarse más antes de que pueda formarse suficiente orden. Las partículas disueltas también aumentan la entropía de la disolución, es decir, su desorden, lo que favorece que permanezca líquida a una temperatura determinada. Ambos efectos reducen el punto de congelación.

Fórmula del descenso crioscópico

El descenso crioscópico, ΔTf, se calcula mediante:

$\Delta T_f = i \times K_f \times m$

Para un soluto que permanece como moléculas enteras, i = 1 y la fórmula se reduce a la forma de los libros de texto, ΔTf = Kf × m.

• ΔTf: el descenso crioscópico, en °C
• i: el factor de van't Hoff, el número de partículas que produce una unidad de soluto al disolverse
• Kf: la constante molal del descenso crioscópico, específica del disolvente, en °C·kg/mol
• m: la molalidad, es decir, los moles de soluto por kilogramo de disolvente

El nuevo punto de congelación de la disolución es el punto de congelación normal del disolvente menos ΔTf:

$T_f(\text{disolución}) = T_f(\text{disolvente}) - \Delta T_f$

El punto de congelación normal del agua es 0 °C, así que en las disoluciones acuosas ΔTf se puede restar directamente de 0. Otros disolventes se congelan a temperaturas distintas, por lo que este paso importa en ellos. El benceno se congela normalmente a 5,5 °C, el ácido acético a 16,6 °C y el ciclohexano a 6,55 °C.

Explicación de las tres variables

Constante molal del descenso crioscópico (Kf)

Kf es una propiedad fija de cada disolvente. Es el descenso del punto de congelación que produce una disolución de 1 molal de un soluto que no se disocia en iones (i = 1). Los valores del agua, el benceno y el ácido acético que se indican abajo coinciden con la tabla de constantes de OpenStax. El valor del ciclohexano, 20,0, coincide con la tabla de HyperPhysics.

Molalidad (m)

La molalidad es la cantidad de soluto, en moles, dividida por la masa de disolvente, en kilogramos:

$m = \frac{\text{moles de soluto}}{\text{kilogramos de disolvente}}$

En esta fórmula, los químicos utilizan la molalidad en lugar de la molaridad (moles por litro de disolución) porque la molalidad no cambia con la temperatura. El volumen de una disolución se expande al calentarse, lo que modifica la molaridad, pero la masa del disolvente permanece constante.

Factor de van't Hoff (i)

El factor de van't Hoff es el número de partículas que produce en la disolución una unidad fórmula de soluto. Las moléculas que permanecen intactas, como el azúcar, tienen i = 1. La sal de mesa (NaCl) se disocia en un ion sodio y un ion cloruro, por lo que i = 2. El cloruro de calcio (CaCl₂) se disocia en tres iones, por lo que i = 3.

Las disoluciones reales suelen quedar por debajo del valor teórico, sobre todo a mayor concentración. Los iones de carga opuesta pueden formar pares y comportarse como una sola partícula, lo que reduce el valor efectivo de i. Incluso a 0,05 mol/kg, el valor medido de i para el NaCl es 1,9 y no 2.

Cómo calcular el descenso crioscópico: ejemplo resuelto

Un equipo de mantenimiento vial disuelve NaCl en agua hasta alcanzar una molalidad de 1,0 mol/kg.

• Kf (agua) = 1,86 °C·kg/mol
• m = 1,0 mol/kg
• i (NaCl) = 2

ΔTf = 2 × 1,86 × 1,0 = 3,72 °C

Nuevo punto de congelación = 0 °C − 3,72 °C = −3,72 °C

El agua salada permanece líquida hasta unos −3,7 °C, aproximadamente cuatro grados por debajo del punto de congelación del agua pura.

Para un disolvente que no se congela a 0 °C, se aplica la misma resta a su propio punto de congelación. Un soluto disuelto en ácido acético (punto de congelación normal 16,6 °C) que produce un ΔTf de 2 °C da un nuevo punto de congelación de 16,6 − 2 = 14,6 °C, no de −2 °C.

Cómo utilizar esta calculadora

1. Seleccione un disolvente o introduzca directamente su valor de Kf y su punto de congelación normal.
2. Introduzca la molalidad de la disolución.
3. Introduzca el factor de van't Hoff del soluto: 1 para los no electrolitos y un valor mayor para las sales que se disocian en iones.
4. Consulte el descenso crioscópico y el nuevo punto de congelación.

Usos del descenso crioscópico

Deshielo de carreteras. La sal de roca (NaCl, i = 2) es práctica hasta una temperatura del pavimento de unos 15 a 20°F (-6,7 °C), es decir, de −9 a −7 °C aproximadamente. Las cuadrillas viales añaden cloruro de calcio (i = 3) o cloruro de magnesio a temperaturas más bajas porque reducen aún más el punto de congelación.

Anticongelante para automóviles. El etilenglicol mezclado con agua hace descender el punto de congelación de un refrigerante muy por debajo de 0 °C y, además, eleva su punto de ebullición. Cuánto desciende depende de la proporción de la mezcla.

Helado. El azúcar y las sales de la leche disueltos en la mezcla hacen descender su punto de congelación por debajo de 0 °C. A la temperatura del congelador la mezcla solo está parcialmente congelada, y eso es lo que permite servirla con cuchara.

Agua de mar. El agua de mar se congela a unos 28,4°F (-2 °C), aproximadamente −2 °C, y no a 0 °C. La salinidad del océano suele oscilar entre 32 y 37 PSU, es decir, gramos de sal por kilogramo de agua de mar. Con 35 g/kg, si se trata la sal como NaCl, la molalidad es de aproximadamente 0,6 mol/kg. Al introducir en la fórmula m = 0,6 mol/kg y la i teórica = 2, se obtiene ΔTf = 2 × 1,86 × 0,6 ≈ 2,2 °C, algo más que el descenso real de unos 2 °C. La diferencia existe porque algunos iones de sodio y de cloruro forman pares en lugar de actuar como partículas separadas, de modo que el factor de van 't Hoff efectivo es inferior a 2.

Limitaciones de la fórmula

La fórmula supone una disolución ideal y diluida, y funciona mejor con molalidades bajas. A concentraciones mayores, la formación de pares de iones y otras interacciones entre soluto y disolvente hacen que el descenso real sea menor que el previsto por la teoría, como muestra el ejemplo del agua de mar. La propia Kf se define cerca del punto de congelación normal del disolvente, por lo que la fórmula pierde fiabilidad lejos de esa temperatura.

Preguntas frecuentes

¿Qué es el descenso del punto de congelación? Es la disminución de la temperatura de congelación de un líquido causada por una sustancia disuelta. Es una propiedad coligativa, lo que significa que depende del número de partículas disueltas y no de su identidad.

¿Por qué la sal derrite el hielo de las carreteras? La sal no derrite el hielo directamente. Se disuelve en la fina película de agua líquida que existe sobre la superficie del hielo incluso por debajo de 0 °C, y la disolución salina resultante tiene un punto de congelación más bajo que el agua pura. Como el punto de congelación de esa disolución queda ya por debajo de la temperatura del hielo circundante, sigue disolviéndose más hielo en ella hasta que se agota la sal o la temperatura baja demasiado. Los organismos viales consideran que unos 15 a 20°F (de −9 a −7 °C) son la temperatura mínima práctica del pavimento para echar sal, aunque la sal todavía derrite algo de hielo hasta unos −6°F (−21 °C).

¿Por qué el agua de mar se congela a una temperatura más baja que el agua dulce? Las sales disueltas, sobre todo el cloruro de sodio, hacen descender el punto de congelación del agua de mar hasta unos −2 °C. La predicción idealizada de la fórmula, con una molalidad de 0,6 mol/kg e i = 2, da un descenso de unos 2,2 °C. El descenso real es algo menor porque algunos iones forman pares en lugar de actuar de manera independiente.

¿Cuál es la diferencia entre el descenso del punto de congelación y la elevación del punto de ebullición? Ambos dependen del número de partículas disueltas. El descenso del punto de congelación reduce la temperatura a la que se congela una disolución; la elevación del punto de ebullición aumenta la temperatura a la que hierve. Las fórmulas tienen la misma estructura, ΔT = i × K × m, pero utilizan constantes diferentes: Kf frente a Kb.

¿Puede el descenso del punto de congelación medir la masa molar de un soluto desconocido? Sí. Si se conocen las masas del soluto y del disolvente, medir ΔTf y despejar primero la molalidad en la fórmula y luego los moles permite obtener la masa molar del soluto.

¿Un factor de van't Hoff mayor siempre significa un punto de congelación más bajo? A la misma molalidad y con el mismo Kf, sí: un valor de i mayor produce un ΔTf mayor. Aumentar la molalidad añadiendo más soluto tiene un efecto similar, por lo que ambos factores no deben confundirse. Una disolución diluida de CaCl₂ puede producir un descenso menor que una disolución de NaCl más concentrada, aunque CaCl₂ tenga el factor de van't Hoff más alto.

Referencias

1. OpenStax. Chemistry 2e, 11.4 Colligative Properties. Chemistry 2e: Colligative Properties — ΔTf = Kf m; Kf y puntos de congelación del agua (1,86, 0,0 °C), el ácido acético (3,9, 16,6 °C) y el benceno (5,12, 5,5 °C); el factor de van 't Hoff, los pares de iones y el valor medido i = 1,9 para el NaCl 0,05 m.
2. HyperPhysics, Georgia State University. Freezing Point Depression and Boiling Point Elevation. Tabla de constantes de HyperPhysics — punto de fusión del ciclohexano 6,55 °C y Kf 20,0.
3. Minnesota Department of Transportation. Maintenance FAQ. Preguntas frecuentes de mantenimiento del MnDOT — el intervalo práctico de la sal corresponde a temperaturas del pavimento de 15–20 °F (-9,44–-6,7 °C) o superiores; derrite el hielo hasta −6 °F; los cloruros como el cloruro de calcio se añaden a temperaturas más bajas.
4. NOAA National Ocean Service. Can the ocean freeze?. ¿Puede congelarse el océano? — el agua de mar se congela a unos 28,4 °F (-2 °C) por su contenido de sal.
5. National Snow and Ice Data Center. Science of Sea Ice. Ciencia del hielo marino — la salinidad del océano varía normalmente de 32 a 37 PSU, y el cloruro de sodio es la sal más abundante.