Calculadora de Punto de Ebullición por Altitud | Temperatura del Agua en Elevación

Qué hace la calculadora

La calculadora del punto de ebullición según la altitud halla la temperatura a la que hierve el agua a una elevación dada sobre el nivel del mar. El agua hierve a menor temperatura cuanto mayor es la altitud, porque hay menos aire presionando desde arriba. A nivel del mar el agua hierve a unos 100 °C (212 °F); el resultado de la herramienta con la atmósfera estándar es 99,97 °C. En la cima del monte Everest, a 8.848 m de altura, hierve a unos 70 °C (158 °F).

Introduzca una elevación y la herramienta devuelve el punto de ebullición en grados Celsius y Fahrenheit, además de la presión atmosférica local. Esto importa al cocinar, en seguridad alimentaria, en la elaboración de cerveza y en el laboratorio. Todas esas actividades dependen de la temperatura que alcanza realmente el agua hirviendo.

Por qué el agua hierve a menor temperatura en altitud

El agua hierve cuando su presión de vapor, el empuje del vapor que intenta escapar del líquido, iguala la presión del aire que se ejerce sobre ella. A nivel del mar la presión del aire es alta, así que el agua debe llegar hasta 100 °C para que su presión de vapor se iguale con ella. A mayor altura el aire es más tenue y presiona con menos fuerza, de modo que el agua alcanza ese punto de equilibrio a una temperatura más baja.

Punto de ebullición del agua según la altitud

Cómo calcular el punto de ebullición según la altitud

El cálculo consta de dos pasos: convertir la altitud en presión atmosférica y después convertir la presión atmosférica en un punto de ebullición.

Paso 1: de altitud a presión atmosférica

La presión del aire disminuye de forma previsible al aumentar la altitud. La herramienta usa la fórmula barométrica de la Atmósfera Estándar Internacional (ISA), que es válida en la troposfera, desde el nivel del mar hasta unos 11 km. En esa capa la temperatura desciende a un ritmo constante y la presión sigue una ley de potencias:

$P_{\text{inHg}} = 29.921 \times \left(1 - 6.8753\times10^{-6} \times h_{\text{ft}}\right)^{5.2559}$

Aquí $h_{\text{ft}}$ es la altitud en pies, y $P_{\text{inHg}}$ es la presión local en pulgadas de mercurio (una unidad que los meteorólogos utilizan para la presión barométrica).

Paso 2: de presión atmosférica a punto de ebullición

El agua hierve cuando su presión de vapor iguala la presión atmosférica circundante. Por eso el punto de ebullición a una altitud dada es la temperatura de saturación del agua a esa presión. Una simple recta entre presión y temperatura resulta tentadora, pero la curva real se dobla. Ajustada al nivel del mar, esa recta queda varios grados por debajo al llegar a gran altitud.

Para evitar ese error, la calculadora emplea la fórmula IAPWS-IF97, la ecuación estándar internacional para las propiedades del agua y del vapor, publicada por la Asociación Internacional para las Propiedades del Agua y el Vapor. Da la temperatura de saturación exacta para cualquier presión entre el punto triple del agua (donde pueden coexistir hielo, líquido y vapor) y su punto crítico (donde desaparece la distinción entre líquido y gas):

$T_s(\text{K}) = \text{Ecuación de temperatura de saturación de la región 4 de IAPWS-IF97, } T_s(P)$ $T(°C) = T_s(\text{K}) - 273.15, \qquad T(°F) = T(°C) \times \tfrac{9}{5} + 32$

La ecuación completa combina diez coeficientes ajustados con un término de presión elevado a la potencia 0,25 y luego resuelve una ecuación cuadrática. La IAPWS la publica para presiones desde 611,213 Pa hasta 22,064 MPa. No es algo que se calcule a mano, pero reproduce casi exactamente las tablas de vapor medidas en laboratorio, por lo que es la ecuación en la que se apoyan los ingenieros de centrales eléctricas y de tablas de vapor.

Ejemplo práctico

Denver, en Colorado, se encuentra a unos 1.609 m (5.280 pies), lo que le valió el apodo de «la ciudad de la milla de altura».

1. Se convierte a pies: 1.609 m × 3,28084 = 5.280 pies.
2. Sustituye en la fórmula de presión: $P = 29.921 \times (1 - 6.8753\times10^{-6} \times 5{,}280)^{5.2559} \approx 24.64$ inHg, que se convierte en aproximadamente 83,4 kPa.
3. Consulta la temperatura de saturación para 83,4 kPa mediante la ecuación IAPWS-IF97: aproximadamente 94,6 °C (202,3 °F).

Así, el agua en Denver hierve a aproximadamente 94,6 °C en lugar de 100 °C, unos 5,4 °C menos que a nivel del mar.

Precisión y limitaciones

• Por debajo de unos 11 km: el paso de presión a temperatura es prácticamente exacto, ya que es la misma ecuación con la que se elaboran las tablas de vapor oficiales. La principal fuente de error es el paso de altitud a presión, que supone la atmósfera estándar. El tiempo real hace subir y bajar la presión del aire local, lo que desplaza el punto de ebullición verdadero.
• Por encima de 11 km: la altitud sale de la troposfera para la que se creó la fórmula barométrica, por lo que los resultados pasan a ser una extrapolación. La calculadora señala este caso.
• Sólidos disueltos: la sal o el azúcar disueltos en el agua elevan ligeramente su punto de ebullición. La herramienta supone agua pura.
• Por debajo del nivel del mar: lugares como la orilla del mar Muerto (a unos 430 m bajo el nivel del mar) tienen una presión del aire mayor que la del nivel del mar, por lo que el agua hierve allí algo por encima de 100 °C, a unos 101,4 °C (214,5 °F).

Por qué importa el punto de ebullición

• Cocina: a 2.000 m el agua alcanza como máximo unos 93 °C. Sigue pareciendo una ebullición intensa, pero está más fría, así que la pasta, el arroz y los huevos necesitan más tiempo de cocción. Una olla a presión retiene el vapor y aumenta la presión interna, lo que devuelve el punto de ebullición por encima de 100 °C. Por eso se usan en las cocinas de gran altitud.
• Seguridad de los alimentos y del agua: hervir sigue eliminando la mayoría de los patógenos transmitidos por el agua, pero los CDC aconsejan una ebullición intensa durante 1 minuto, o 3 minutos a elevaciones superiores a 6.500 pies (1980 m) (unos 2.000 m), ya que la temperatura más baja necesita más tiempo para surtir efecto.
• Laboratorios e industria: los autoclaves, las columnas de destilación y los sistemas de reflujo calibrados al nivel del mar no funcionan igual a mayor altitud y pueden necesitar ajustes.

Preguntas frecuentes

¿Por qué el agua hierve a menor temperatura en altitud?

La ebullición empieza cuando la presión de vapor del agua iguala la presión atmosférica circundante. En altitud hay menos aire por encima, así que hay menos presión que igualar. El agua llega a ese punto a una temperatura más baja.

¿Cuánto desciende el punto de ebullición por cada 1.000 pies?

Aproximadamente 1 °C (unos 1,8 °F) por cada 1.000 ft cerca del nivel del mar. La herramienta da 98,96 °C a 1.000 ft. El descenso se acentúa algo más a mayor altura: la herramienta da unos 1,04 °C por cada 1.000 ft cerca de 25.000 ft. A baja presión, cada kilopascal que se pierde reduce más el punto de ebullición.

¿A qué temperatura hierve el agua en el monte Everest?

Aproximadamente 70 °C (158 °F) en la cima, a 8.848 m de altura, frente a 100 °C al nivel del mar. Esa es una de las razones por las que derretir nieve para obtener agua lleva tanto tiempo en la montaña.

¿Hierve el agua a mayor temperatura por debajo del nivel del mar?

Sí. Por debajo del nivel del mar la presión atmosférica supera la media al nivel del mar. El agua necesita entonces una temperatura algo más alta para que su presión de vapor la iguale. En la orilla del mar Muerto hierve a unos 101,4 °C.

¿Afecta esto a los tiempos de cocción?

Sí. Como el agua está más fría, los alimentos tardan más en cocerse al hervir. Las recetas para gran altitud suelen añadir tiempo de cocción o usar una olla a presión.

¿Qué precisión tiene esta calculadora?

El paso de presión a temperatura coincide con las tablas de vapor oficiales. El paso de altitud a presión supone una atmósfera estándar hasta 11 km. El tiempo cambia la presión del aire local y puede desplazar el resultado real, así que, en trabajos críticos, conviene medir la presión barométrica real en lugar de fiarse solo de la altitud.

Referencias

1. Asociación Internacional para las Propiedades del Agua y el Vapor (IAPWS). Revised Release on the IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam (IAPWS R7-97(2012)). Publicación IAPWS-IF97 (PDF) — ecuación de temperatura de saturación Ts(p) de la región 4, con los coeficientes n1 a n10 (tabla 34), β = p^(1/4), válida de 611,213 Pa a 22,064 MPa.
2. Centro de Investigación Glenn de la NASA. Earth Atmosphere Model, metric units. Modelo de atmósfera de la NASA — la troposfera va desde la superficie hasta 11.000 m; la temperatura desciende linealmente y la presión sigue p = 101,29 × [(T + 273,1)/288,08]^5,256.
3. Centros para el Control y la Prevención de Enfermedades de EE. UU. Boil Water Advisory. Aviso de agua hervida de los CDC — se lleva el agua a ebullición intensa durante 1 minuto; por encima de 6.500 pies (1980 m), se hierve durante 3 minutos.