Calculadora de Kp - Calcular Constantes de Equilibrio para Reacciones de Gases

¿Qué es Kp?

Kp es la constante de equilibrio de una reacción química que ocurre entre gases, expresada en términos de presiones parciales. Una calculadora de Kp toma las presiones parciales y los coeficientes de una ecuación ajustada y devuelve este número. Un Kp superior a 1 significa que, en el equilibrio, la reacción favorece a los productos. Un Kp inferior a 1 significa que favorece a los reactivos.

Los químicos usan Kp en lugar de la constante Kc basada en la concentración cuando la presión es la forma natural de medir cuánto gas está presente, como en los reactores industriales o en la atmósfera.

Fórmula de Kp

Para una reacción general

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

la constante de equilibrio se expresa a partir de las presiones parciales como

$K_p = \frac{(P_C)^c \times (P_D)^d}{(P_A)^a \times (P_B)^b}$

Cada presión parcial ($P$) se eleva a la potencia de su coeficiente estequiométrico (el número que precede a esa sustancia en la ecuación ajustada). Los productos van en el numerador y los reactivos, en el denominador.

Se aplican algunas reglas:

• Las presiones deben ser números positivos, por lo común medidos en atmósferas (atm). Sirve cualquier unidad de presión coherente, siempre que se use la misma en todo un cálculo.
• Los sólidos y líquidos puros se omiten de la expresión, porque su actividad es fija e igual a 1. En ella solo aparecen los gases y las especies disueltas. Para CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g), solo aparece la presión de CO₂, por lo que $K_p = P_{CO_2}$.
• Kp solo es válida a una temperatura. Un cambio de temperatura modifica Kp; cambiar la presión total no.

Kp se relaciona con Kc, la constante de equilibrio basada en concentraciones, mediante la ley de los gases ideales

$K_p = K_c \times (RT)^{\Delta n}$

donde $R = 0.0821$ L·atm/(mol·K), $T$ es la temperatura en kelvin y $\Delta n$ son los moles de productos gaseosos menos los moles de reactivos gaseosos. Cuando $\Delta n = 0$, Kp y Kc son numéricamente iguales.

Cómo calcular Kp con esta herramienta

1. Indique los reactivos. Para cada uno, introduzca su fórmula química (opcional, solo como referencia), su coeficiente estequiométrico de la ecuación balanceada y su presión parcial en el equilibrio. Los coeficientes deben ser 1 o más, y las presiones deben ser mayores que cero. Agregue más filas con «Agregar reactivo» si la ecuación tiene más de un reactivo.
2. Indique los productos de la misma manera; use «Añadir producto» para agregar más filas.
3. Lea el resultado. La calculadora eleva cada presión a su coeficiente, multiplica entre sí los términos de los productos, multiplica entre sí los términos de los reactivos y divide. El valor de Kp se actualiza en cuanto todos los campos tienen un número; no hay un botón de calcular aparte.

Los resultados muy pequeños (menores que 0,001) o muy grandes (mayores que 10000) se muestran en notación científica, por ejemplo 2.5000e-6. Los demás resultados se muestran como un decimal simple.

Ejemplo resuelto: síntesis de amoníaco

El proceso de Haber produce amoníaco a partir de nitrógeno e hidrógeno:

$N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$

Supóngase que las presiones parciales de equilibrio en un recipiente de reacción son:

• $P_{N_2} = 0.5$ atm (coeficiente 1)
• $P_{H_2} = 0.2$ atm (coeficiente 3)
• $P_{NH_3} = 0.8$ atm (coeficiente 2)

$K_p = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2})^1 \times (P_{H_2})^3} = \frac{(0.8)^2}{(0.5) \times (0.2)^3} = \frac{0.64}{0.004} = 160$

Un Kp de 160 significa que la mezcla en equilibrio contiene mucho más amoníaco que nitrógeno e hidrógeno.

Un segundo ejemplo: reacción de desplazamiento agua-gas

$CO(g) + H_2O(g) \rightleftharpoons CO_2(g) + H_2(g)$

Con $P_{CO} = 0.1$ atm, $P_{H_2O} = 0.2$ atm, $P_{CO_2} = 0.4$ atm y $P_{H_2} = 0.3$ atm, todos los coeficientes iguales a 1:

$K_p = \frac{0.4 \times 0.3}{0.1 \times 0.2} = \frac{0.12}{0.02} = 6$

Por qué es importante Kp

Comparar Kp con el cociente de reacción Q (calculado a partir de presiones que aún no están en equilibrio) permite predecir en qué dirección se desplazará una reacción. Si Q es menor que Kp, la reacción produce más producto. Si Q es mayor que Kp, produce más reactivo.

Los procesos industriales dependen de esto. El proceso de Haber-Bosch para producir amoníaco y el proceso de contacto para producir ácido sulfúrico se llevan a cabo a temperaturas y presiones elegidas mediante datos de Kp, equilibrando el rendimiento y la velocidad de reacción. Kp también se utiliza para modelizar equilibrios atmosféricos, como la conversión del dióxido de azufre en trióxido de azufre durante la formación de lluvia ácida.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre Kp y Kc? Kp usa presiones parciales; Kc usa concentraciones molares. Ambas describen el mismo equilibrio en fase gaseosa y se relacionan mediante $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$.

¿Cambiar la presión total modifica Kp? No. Kp depende solo de la temperatura. Cambiar la presión desplaza la posición del equilibrio (las presiones parciales individuales se ajustan), pero el valor de Kp se mantiene igual a temperatura constante.

¿Puede Kp ser negativa o cero? No. Kp es un cociente de presiones positivas elevadas a potencias positivas, por lo que siempre es positiva. Una reacción que apenas avanza tiene una Kp cercana a cero, pero nunca igual a cero.

¿Por qué los sólidos y los líquidos no aparecen en la expresión de Kp? Un sólido o un líquido puro tiene una composición fija que no cambia durante la reacción, por lo que su actividad se define como 1 y desaparece matemáticamente del cociente.

¿Qué significa Kp = 1? El término de los productos y el de los reactivos de la expresión son iguales. No significa que las presiones individuales sean iguales, ya que los coeficientes influyen en el cálculo.

¿Cuándo debe considerarse el comportamiento de un gas real (no ideal)? A presiones bajas, la mayoría de los gases se comportan de forma lo bastante cercana a la ideal para los cálculos habituales de Kp. A presiones altas se suele usar la fugacidad (una presión efectiva que corrige las fuerzas intermoleculares) en lugar de la presión medida.

Referencias

1. OpenStax, Rice University. Chemistry 2e, sección 13,2 "Equilibrium Constants". OpenStax Chemistry 2e, 13,2 — expresión de Kp a partir de presiones parciales; Kp = Kc(RT)^Δn con R = 0,0821 L·atm/(mol·K); se omiten los sólidos y líquidos en los equilibrios heterogéneos.
2. OpenStax, Rice University. Chemistry 2e, sección 13,3 "Shifting Equilibria: Le Châtelier's Principle". OpenStax Chemistry 2e, 13,3 — un cambio de temperatura da un valor distinto de la constante de equilibrio.