Calculadora de Kp - Calcular Constantes de Equilibrio para Reacciones de Gases

¿Qué es Kp?

Kp es la constante de equilibrio de una reacción química que ocurre entre gases, expresada en términos de presiones parciales. Una calculadora de Kp toma las presiones parciales y los coeficientes de una ecuación ajustada y devuelve este número. Un Kp superior a 1 significa que, en el equilibrio, la reacción favorece a los productos. Un Kp inferior a 1 significa que favorece a los reactivos.

Los químicos usan Kp en lugar de la constante Kc basada en la concentración cuando la presión es la forma natural de medir cuánto gas está presente, como en los reactores industriales o en la atmósfera.

Fórmula de Kp

Para una reacción general

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

la constante de equilibrio es

$K_p = \frac{(P_C)^c \times (P_D)^d}{(P_A)^a \times (P_B)^b}$

Cada presión parcial ($P$) se eleva a la potencia de su coeficiente estequiométrico (el número que precede a esa sustancia en la ecuación ajustada). Los productos van en el numerador y los reactivos, en el denominador.

Se aplican algunas reglas:

• Las presiones deben ser mayores que cero. Esta calculadora indica el campo de presión en atmósferas (atm). Puede utilizarse otra unidad, siempre que se use la misma unidad para todas las sustancias en un cálculo.
• Los coeficientes deben ser mayores que cero. Normalmente son números enteros, pero se permite una fracción. La ecuación de formación H₂(g) + ½O₂(g) ⇌ H₂O(g) usa ½, y la calculadora acepta 0,5 en ese caso.
• Los sólidos y líquidos puros se omiten de la expresión, porque su actividad es fija e igual a 1. Para CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g), solo aparece la presión de CO₂, por lo que $K_p = P_{CO_2}$.
• Kp solo es válida a una temperatura determinada. Cambiar la temperatura cambia Kp; cambiar la presión total no lo hace.
• La unidad de Kp depende de Δn, los moles de gas producidos menos los moles consumidos. Kp tiene unidades de presión elevadas a Δn. Cuando Δn es 0, las unidades se cancelan y Kp es un número sin unidades. Los químicos suelen expresar Kp como un número sin unidades dividiendo primero cada presión entre una presión estándar de 1 bar.

Kp se relaciona con Kc, la constante de equilibrio basada en la concentración, mediante

$K_p = K_c \times (RT)^{\Delta n}$

donde $R = 0.0821$ L·atm/(mol·K), $T$ es la temperatura en kelvin y $\Delta n$ son los moles de productos gaseosos menos los moles de reactivos gaseosos. Cuando $\Delta n = 0$, Kp y Kc son numéricamente iguales.

Cómo calcular Kp con esta herramienta

1. Indique los reactivos. Para cada uno, introduzca su fórmula química (opcional, como referencia), su coeficiente estequiométrico de la ecuación ajustada y su presión parcial en el equilibrio. Añada más filas con «Añadir reactivo» si la ecuación tiene más de un reactivo.
2. Indique los productos de la misma manera; use «Añadir producto» para agregar más filas.
3. Lea el resultado. La calculadora eleva cada presión a su coeficiente, multiplica entre sí los términos de los productos, multiplica entre sí los términos de los reactivos y divide ambos resultados. El valor de Kp se actualiza en cuanto todos los campos contienen un número. No hay un botón de cálculo separado. «Restablecer» devuelve el formulario a un reactivo y un producto.

Si se deja un campo en blanco, la herramienta solicita valores en lugar de hacer una suposición. Si un coeficiente o una presión es cero o negativa, muestra una advertencia en lugar de un número.

Los resultados muy pequeños (inferiores a 0,001) o muy grandes (superiores a 10.000) se muestran en notación científica, por ejemplo, 2.5000e-6. Los demás resultados se muestran como un decimal sin notación científica.

Ejemplo resuelto: síntesis de amoníaco

El proceso de Haber produce amoníaco a partir de nitrógeno e hidrógeno:

$N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$

Supóngase que las presiones parciales de equilibrio en un recipiente de reacción son:

• $P_{N_2} = 0.5$ atm (coeficiente 1)
• $P_{H_2} = 0.2$ atm (coeficiente 3)
• $P_{NH_3} = 0.8$ atm (coeficiente 2)

$K_p = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2})^1 \times (P_{H_2})^3} = \frac{(0.8)^2}{(0.5) \times (0.2)^3} = \frac{0.64}{0.004} = 160$

Un Kp de 160 significa que la mezcla en equilibrio contiene mucho más amoníaco que nitrógeno e hidrógeno.

Un segundo ejemplo: reacción de desplazamiento agua-gas

$CO(g) + H_2O(g) \rightleftharpoons CO_2(g) + H_2(g)$

Con $P_{CO} = 0.1$ atm, $P_{H_2O} = 0.2$ atm, $P_{CO_2} = 0.4$ atm y $P_{H_2} = 0.3$ atm, todos los coeficientes iguales a 1:

$K_p = \frac{0.4 \times 0.3}{0.1 \times 0.2} = \frac{0.12}{0.02} = 6$

Por qué es importante Kp

Comparar Kp con el cociente de reacción Q (calculado a partir de presiones que aún no están en equilibrio) permite predecir en qué dirección se desplazará una reacción. Si Q es menor que Kp, la reacción produce más producto. Si Q es mayor que Kp, produce más reactivo.

Los procesos industriales dependen de esto. El proceso de Haber-Bosch para producir amoníaco y el proceso de contacto para producir ácido sulfúrico se llevan a cabo a temperaturas y presiones elegidas mediante datos de Kp, equilibrando el rendimiento y la velocidad de reacción. Kp también se utiliza para modelizar equilibrios atmosféricos, como la conversión del dióxido de azufre en trióxido de azufre durante la formación de lluvia ácida.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre Kp y Kc? Kp utiliza presiones parciales; Kc utiliza concentraciones molares. Ambas describen el mismo equilibrio en fase gaseosa y están relacionadas mediante $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$.

¿Cambiar la presión total cambia Kp? No. Kp depende únicamente de la temperatura. Cambiar la presión desplaza la posición del equilibrio —las presiones parciales individuales se ajustan—, pero el valor de Kp permanece igual a temperatura constante.

¿Puede Kp ser negativa o cero? No. Kp es un cociente de presiones positivas elevadas a potencias positivas, por lo que siempre es positivo. Una reacción que apenas avanza tiene un Kp cercano a cero, pero nunca igual a cero.

¿Por qué no aparecen los sólidos y líquidos en la expresión de Kp? Un sólido o líquido puro tiene una composición fija que no cambia durante la reacción, por lo que su actividad se define como 1 y desaparece matemáticamente del cociente.

¿Qué significa Kp = 1? El término de los productos y el término de los reactivos en la expresión son iguales. Esto no significa que las presiones individuales sean iguales, ya que los coeficientes afectan al cálculo.

¿Cuándo debe tenerse en cuenta el comportamiento real (no ideal) de los gases? Por debajo de aproximadamente 10 atm, la mayoría de los gases se comporta de forma suficientemente cercana a la ideal para los cálculos estándar de Kp. Por encima de ese valor, normalmente se utiliza la fugacidad (una presión efectiva que corrige las fuerzas intermoleculares) en lugar de la presión medida.

Referencias

1. Atkins, P. W., y De Paula, J. (2014). Fisicoquímica de Atkins (10.ª ed.). Oxford University Press.
2. Chang, R., y Goldsby, K. A. (2015). Química (12.ª ed.). McGraw-Hill Education.
3. IUPAC (2014). Compendio de terminología química (el «Libro de Oro»).