Katusekonstruktsiooni kalkulaator - Disain, Materjalid & Kuluhinnangu Arvutamine

Katusefermi kalkulaator

Katusefermi kalkulaator hindab katusefermi puidu pikkust, liidete arvu, kantavat koormust ja materjalikulu sildeava, kalde, vahekauguse ja materjali põhjal. Tööriist hõlmab viit levinud fermitüüpi: kuningpostiga, kuningannapostiga, Finki, Howe'i ja Pratti ferm.

Mis on katuseferm?

Katuseferm on tavaliselt puidust või terasest valmistatud tehases valmistatud raam, mis kannab katust. See koosneb sirgetest varrastest, mis on ühendatud kolmnurkadeks. Kolmnurk säilitab koormuse all oma kuju, mistõttu kannab raam raskust lihtsate surve- ja tõmbejõudude, mitte paindumise kaudu. Nii võib ferm katta hoone laiuse ilma selle all olevate postide või kandvate seinteta.

Fermi kahte ülemist varrast nimetatakse ülavöödeks ehk sarikateks. Need moodustavad kaldus katusejoone. Alumine varras on alavöö. See kulgeb tavaliselt horisontaalselt ja toimib sageli ka laetalana. Kolmnurga sees üla- ja alavööd ühendavaid vardaid nimetatakse võrevarrasteks.

Fermitüübid

• Kuningpost: üks vertikaalne post ulatub haripunktist alumise vöö keskpaigani. See on lihtsaim konstruktsioon ning levinud väikeste sildeavade korral, näiteks kuuridel ja ühe auto garaažidel.
• Kuningannapost: ühe kuningposti asemel kasutatakse kaht vertikaalset posti ja kaht diagonaali, mis jaotavad koormuse laiemale keskosale. See sobib mõnevõrra pikemate sildeavade korral kui kuningpostiga ferm.
• Finki ferm: võrevarrastest moodustub üla- ja alavöö vahele W-kuju. See on elamuehituses kõige levinum kuju, sest kasutab puitu tõhusalt paljude erinevate sildeavade korral.
• Howe'i ferm: nimetatud William Howe'i järgi, kes patenteeris selle konstruktsiooni aastal 1840. Vertikaal- ja diagonaalvardad moodustavad mustri, milles vertikaalid tehti algselt raudvarrastest ja diagonaalid puidust.
• Pratti ferm: nimetatud Thomas ja Caleb Pratti järgi, kes patenteerisid selle konstruktsiooni aastal 1844. See sarnaneb Howe'i fermi peegelpildiga.

Kuidas arvutada katusefermi

Tõusu valem

Tõus on fermi kõrgus selle harja kohal, mõõdetuna alavööst. Kallet väljendatakse tõusu tollides iga 12 horisontaalse jooksu tolli (30,5 cm) kohta kujul x/12.

$\text{Tõus} = \frac{\text{Sildeava}}{2} \times \frac{\text{Kalle}}{12}$

4/12 kaldega ja 24 jalga sildeavaga ferm annab tõusuks (24 ÷ 2) × (4 ÷ 12) = 4 jalga (1,2 m).

Sarika pikkuse valem

Pool sildeavast ja tõus moodustavad täisnurkse kolmnurga kaks lühemat külge. Sarikas on pikk külg, mille pikkus leitakse Pythagorase teoreemi abil.

$\text{Sarika pikkus} = \sqrt{\left(\frac{\text{Sildeava}}{2}\right)^2 + \text{Tõus}^2}$

Puidu kogupikkuse valem

Puidu kogupikkus on mõlema sarika, alavöö ja võrevarraste pikkuste summa. Võrevarraste valem sõltub fermi tüübist.

Kuningpost: võrevarda pikkus võrdub tõusuga, sest post kulgeb otse harjast alavööni.

$\text{Puidu kogupikkus} = (2 \times \text{Sarika pikkus}) + \text{Sildeava} + \text{Tõus}$

Kuningannapost: võrevarraste pikkus koosneb keskmisest postist, mille pikkus võrdub tõusuga, ning kahest diagonaalist, mis kulgevad alavöö veerandpunktidest harjani.

$\text{Puidu kogupikkus} = (2 \times \text{Sarika pikkus}) + \text{Sildeava} + \text{Tõus} + 2\sqrt{\left(\frac{\text{Sildeava}}{4}\right)^2 + \text{Tõus}^2}$

Finki ferm: W-kujulisel võrel on neli osa. Kaks kulgevad ülavöö veerandpunktidest alla alavöö kolmandikpunktidesse. Veel kaks jätkuvad nendest alumistest punktidest üles harjani.

$\text{Võrevarrastest koosnev võre} = 2\left[\sqrt{\left(\frac{\text{Sildeava}}{4}-\frac{\text{Sildeava}}{3}\right)^2+\left(\frac{\text{Tõus}}{2}\right)^2} + \sqrt{\left(\frac{\text{Sildeava}}{2}-\frac{\text{Sildeava}}{3}\right)^2+\text{Tõus}^2}\right]$

$\text{Puidu kogupikkus} = (2 \times \text{Sarika pikkus}) + \text{Sildeava} + \text{Võrevarrastest koosnev võre}$

Howe'i ja Pratti ferm: kaks lühikest vertikaali kohtuvad ülavööga poole tõusu kõrgusel ning kaks diagonaali kulgevad sealt harjani.

$\text{Võrevarrastest koosnev võre} = \text{Tõus} + 2\sqrt{\left(\frac{\text{Sildeava}}{4}\right)^2 + \left(\frac{\text{Tõus}}{2}\right)^2}$

$\text{Puidu kogupikkus} = (2 \times \text{Sarika pikkus}) + \text{Sildeava} + \text{Võrevarrastest koosnev võre}$

Igal fermitüübil on samuti kindel arv sõlmi ehk punkte, kus vardad kohtuvad: kuningpostiga fermil on 4, kuningannapostiga fermil 6 ning Finki, Howe'i ja Pratti fermil igaühel 7.

Ühe fermi poolt kantava arvutuskoormuse valem

See näitaja on koormus, mida üks ferm peab kandma, mitte suurim koormus, mida see ohutult talub. Ferm kannab katusekoormust ribalt, mis ulatub kummalgi küljel poole järgmise fermi kauguseni. Selle riba laius võrdub fermi sammuga, mis teisendatakse tollidest jalgadeks.

$\text{Ühe fermi arvutuslik koormus} = \text{Arvutuslik koormus} \times \frac{\text{Samm}}{12} \times \text{Sildeava}$

Arvutuslik koormus sisestatakse naeltes ruutjala kohta (psf) ning see hõlmab ülavöö kasutuskoormuse, ülavöö püsikoormuse ja alavöö püsikoormuse summat. Kalkulaatori vaikeväärtus on 50 psf, mis vastab levinud elamuehituse 30-10-10 fermile: 30 psf kasutuskoormust ülavööle, 10 psf püsikoormust ülavööle ja 10 psf püsikoormust alavööle. Ehitusnormid määravad katuse minimaalse kasutuskoormuse ning kohalik lumekoormus võib seda miinimumi suurendada.

Koormusnäitaja ei ole fermi kandevõime. Tegelik kandevõime sõltub puiduliigist ja tugevusklassist, varda mõõtmetest ning iga liitekoha metallist ühendusplaatidest, mida see kalkulaator ei arvuta. Ameerika Ühendriikides nõuab IRC jaotis R802.10.2, et fermid projekteeritaks ANSI/TPI 1 standardi järgi. Enne fermi ehitamist või koormamist peab selle konstruktsiooni heaks kiitma fermi projekteerija või litsentseeritud insener.

Maksumuse hinnangu valem

$\text{Maksumuse hinnang} = \text{Puidu kogupikkus} \times \text{Materjali maksumus jala kohta}$

Kalkulaator kasutab ligikaudseid jooksva jala kulusid: puidu puhul 2,50 $, terase puhul 5,75 $ ja tehispuidu puhul 4,25 $ (lamineeritud spoonpuit või muud sarnased tooted). Need näitajad hõlmavad ainult toormaterjali, mitte ühendusplaate, tööjõudu, transporti ega inseneritasusid.

Lahendatud näide

Näide 1: kuningpostiga ferm

Sisend: kuningpostiga ferm, 24 jalga sildeava, 4/12 kalle, 24 tolli samm, 50 psf arvutuslik koormus, puit.

1. Tõus = (24 ÷ 2) × (4 ÷ 12) = 4,00 jalga (1,22 m)
2. Sarika pikkus = √(12² + 4²) = √160 = 12,65 jalga (3,86 m)
3. Puidu kogupikkus = (2 × 12,65) + 24 + 4 = 53,30 jalga (16,2 m)
4. Liitekohad = 4
5. Ühe fermi arvutuslik koormus = 50 × (24 ÷ 12) × 24 = 2 400,00 naela (1090 kg)
6. Maksumuse hinnang = 53,30 × 2,50 $ = 133,25 $

Näide 2: Finki ferm

Sisend: Finki ferm, 40 jalga sildeava, 5/12 kalle, 16 tolli samm, 50 psf arvutuslik koormus, teras.

1. Tõus = (40 ÷ 2) × (5 ÷ 12) = 8,33 jalga (2,54 m)
2. Sarika pikkus = √(20² + 8,33²) = √469,44 = 21,67 jalga (6,61 m)
3. Võrevarrastest koosnev võre = 2 × [√((10−13,33)² + 4,17²) + √((20−13,33)² + 8,33²)] = 2 × (5,34 + 10,67) = 32,02 jalga (9,76 m)
4. Puidu kogupikkus = (2 × 21,67) + 40 + 32,02 = 115,35 jalga (35,2 m)
5. Liitekohad = 7
6. Ühe fermi arvutuslik koormus = 50 × (16 ÷ 12) × 40 = 2 666,67 naela (1210 kg)
7. Maksumuse hinnang = 115,35 × 5,75 $ = 663,26 $

Kalkulaatori kasutamine

1. Valige fermi tüüp: kuningpost, kuningannapost, Finki, Howe'i või Pratti ferm.
2. Sisestage sildeava ehk välisseinte vaheline horisontaalne kaugus jalgades.
3. Sisestage kalle kujul x/12, kus x tähistab tõusu tollides ühe jala horisontaalse jooksu kohta. Kalkulaator lubab väärtusi kuni 12/12.
4. Sisestage fermide vaheline samm tollides. Levinud väärtused on 16, 19,2 ja 24 tolli (61 cm).
5. Sisestage arvutuslik koormus naeltes ruutjala kohta või kasutage vaikeväärtust 50 psf.
6. Valige materjal: puit, teras või konstruktsioonipuit.
7. Vaadake tulemusi: tõus, ühe fermi puidu kogupikkus, liitekohtade arv, ühe fermi kantav arvutuslik koormus ja ühe fermi maksumuse hinnang.

Korduma kippuvad küsimused

Mida see kalkulaator ei arvuta?

See ei kontrolli, kas ferm suudab oma koormust ohutult kanda. See esitab ainult geomeetria, puidu pikkuse, liitekohtade arvu, koormuse, mida ferm peab kandma, ning ligikaudse materjalikulu. Selle kontrollimiseks, kas ferm suudab koormust taluda, on vaja inseneritarkvara või ANSI/TPI 1 standardi järgi töötavat litsentseeritud fermi projekteerijat.

Miks on arvutusliku koormuse vaikeväärtus 50 psf?

Viiskümmend psf on elamute katuste puhul levinud koondnäitaja: 30 psf ülavöö kasutuskoormust, 10 psf ülavöö püsikoormust ja 10 psf alavöö püsikoormust. Suurem kohalik lumekoormus või raskem katusekate võib nõutavat väärtust suurendada.

Mitu liitekohta on igal fermitüübil?

Kuningpostiga fermil on 4 liitekohta. Kuningannapostiga fermil on 6. Finki, Howe'i ja Pratti fermil on igaühel 7: kaks kannaliidet, hari, kaks ülavöö paneelipunkti ja kaks alavöö paneelipunkti.

Miks väheneb ühe fermi arvutuslik koormus, kui fermid paiknevad üksteisele lähemal?

Iga ferm kannab oma sammuga võrdse laiusega katuselõigu koormust. Väiksem samm tähendab iga fermi kohta kitsamat riba, mistõttu kannab iga ferm vähem, kuigi kogu katusele on vaja rohkem ferme.

Mis vahe on kuningpostiga ja kuningannapostiga fermil?

Kuningpostiga ferm kasutab üht keskset posti ja sobib lühemate sildeavade korral. Kuningannapostiga ferm kasutab kaht posti ja kaht diagonaali, mis jaotuvad üle sildeava keskosa ning võimaldavad sama tõusu korral katta mõnevõrra laiema sildeava.

Kas maksumuse hinnang sisaldab tööjõu- ja paigalduskulusid?

Ei. Maksumuse hinnang hõlmab ainult toormaterjali, lähtudes puidu jooksvajala hinnast. Ühendusplaadid, tööjõud, transport, kraana rent ja inseneritasud ei kuulu selle sisse.

Viited

1. American Wood Council. National Design Specification for Wood Construction. Leesburg, Virginia.
2. International Code Council. International Residential Code, jaotis R802.10.2.
3. Truss Plate Institute. ANSI/TPI 1: National Design Standard for Metal Plate Connected Wood Truss Construction. Alexandria, Virginia.
4. Structural Building Components Association. BCSI: Guide to Good Practice for Handling, Installing, Restraining & Bracing of Metal Plate Connected Wood Trusses. Madison, Wisconsin.