Puu Lehe Arvu Kalkulaator - Arvutage Liigi, Vanuse ja Kõrguse Järgi

Mis on puu lehtede arvu hindaja?

Puu lehtede arvu hindaja on kalkulaator, mis prognoosib kolme lihtsa sisendi – liigi, vanuse ja kõrguse – põhjal, mitu lehte puul on. See ei loenda pärislehti. Selle asemel rakendab see kindlat valemit, mille konstandid häälestati nii, et tulemused vastaksid mõne võrdluspuu avaldatud loendustulemustele. Tulemust tuleks käsitada suurusjärgu hinnanguna, mitte mõõtetulemusena.

Elusalt kasvava puu iga lehe käsitsi loendamine ei ole otstarbekas. Täiskasvanud tammel võib olla üle 200 000 lehe ja suurel männil mitu miljonit okast. Teadlased mõõdavad selle asemel näidispuid ja otsivad mustreid, mida nimetatakse allomeetrilisteks seosteks ning mis seovad kergesti mõõdetavaid tunnuseid, näiteks kõrgust, raskemini mõõdetavatega, näiteks lehtede arvuga. See tööriist rakendab üht sellist mustrit.

Kuidas liik, vanus ja kõrgus lehtede arvu mõjutavad

Hinnang põhineb kolmel sisendil.

Liik. Lehtede suurus erineb liikide vahel väga palju. Paju leht on pikk ja kitsas. Tammeleht on lai. Männiokas on peenike leheosa, vaid mõne sentimeetri pikkune. Kuna okaspuu okkad on laialehelise puu lehtedest palju väiksemad, vajab okaspuu sama suure võrastiku katmiseks neid palju rohkem. Seda erinevust eirav kalkulaator hindab okaspuude okaste arvu tugevalt liiga väikeseks.

Vanus. Noored puud kasvatavad võrastiku täitudes kiiresti uusi lehti. Seejärel kasv aeglustub. Tööriist modelleerib seda aeglustumist logaritmilise kõveraga – funktsiooniga, mis kasvab alguses kiiresti ja seejärel lameneb, kuid ei lakka täielikult suurenemast.

Kõrgus. Kõrgematel puudel on lehtede kandmiseks proportsionaalselt rohkem okste pinda ning võrastiku maht kasvab kõrgusest endast kiiremini. Tööriist modelleerib seda astmefunktsiooniga: kõrgus astmes 1,5. Kõrguse kahekordistamisel korrutatakse hinnang teguriga 2^1,5, mis on ligikaudu 2,83.

Puu lehtede arvu valem

Kalkulaator kasutab järgmist valemit:

$\text{Lehtede arv} = SF \times \ln(A + 1) \times 2.5 \times H^{1.5} \times 100$

• SF on liigitegur, igale puuliigile omane arv.
• A on puu vanus aastates.
• ln on naturaallogaritm.
• H on puu kõrgus meetrites.
• 100 on skaalategur, mis teisendab korrutise toorväärtuse realistlikuks lehtede arvuks, tuginedes välimõõtmistega puude võrdlustele.

Kalkulaator aktsepteerib vanuseid 1 kuni 1 000 aastat ja kõrgusi 0,1 kuni 150 meetrit.

Liigitegurid

Neli okaspuud (mänd, kuusk, seeder ja küpress) saavad tegurid vahemikus 105,8 kuni 138,0. Kuue laialehelise liigi tegurid jäävad vahemikku 3,7 kuni 5,2, seega on okaspuude tegurid ligikaudu 20 kuni 40 korda suuremad. Okaspuude okkad on laialeheliste puude lehtedest palju väiksemad, mistõttu vajab okaspuu sama võrastiku moodustamiseks neid palju rohkem. Okaste arv ulatub miljonitesse, samal ajal kui laialehelise puu lehtede arv jääb sadadesse tuhandetesse. Okaspuude tegurid määrati nii, et 2 meetrit kuuse tulemuseks oleks ligikaudu 200 000 okast, mida on päris jõulupuudel loendatud.

Rippmenüü pakub ainult neid kümmet liiki. Kui kalkulaatorisse jõuab mõne muu liigi nimi, näiteks muudetud lingi kaudu, kasutab see üldist keskmist tegurit 4,0.

Kuidas arvutada puu lehtede arvu: näide

Võtame 30-aastase tamme, mis on 15 meetrit kõrge.

1. Leia liigitegur. Tamm = 4,5.
2. Arvuta vanusetegur. $\ln(30 + 1) \times 2.5 = \ln(31) \times 2.5 \approx 3.434 \times 2.5 \approx 8.58$.
3. Arvuta kõrgustegur. $15^{1.5} \approx 58.09$.
4. Korruta kolm tegurit omavahel. $4.5 \times 8.58 \times 58.09 \approx 2,244$.
5. Rakenda skaalategurit 100. $2,244 \times 100 \approx 224,400$.

Täisväärtusega arvutus, kus igal sammul ei ümardata, annab tulemuseks 224 434 lehte. Seda arvu kuvaks kalkulaator.

Tüüpiline lehtede arv liigiti

Tegelik arv varieerub sõltuvalt mullast, kliimast ja puu tervisest, seega tuleks neid väärtusi käsitada ligikaudsete suunistena, mitte kindlate reeglitena.

Täiskasvanud laialehelise puu puhul, mis on 40 kuni 80 aastat vana ja 15 kuni 25 meetrit kõrge, annab kalkulaator ligikaudu 200 000 kuni 700 000 lehte. Eespool käsitletud 30-aastase ja 15 meetrit tamme tulemuseks on 224 434 lehte.

Okaspuud käituvad teisiti. Iga okas on väga väike, mistõttu on arv palju suurem: sama vanuse- ja kõrgusvahemiku korral saadakse ligikaudu 6 miljonit kuni 19 miljonit okast. Jõulupuu mõõtu kuuse puhul, mis on umbes 8 aastat vana ja 2 meetrit kõrge, saadakse tulemuseks 200 113 okast. See vastab ligikaudu 200 000 okkale, mida Hyytiälä metsa uurimisjaama teadlased päris jõulupuudel loendasid.

Piirangud

Valem eeldab tüüpilistes kasvutingimustes kasvavat tervet puud, mida lehtpuude puhul mõõdetakse kasvuperioodi kõrgajal. Tegelikku arvu võivad hinnangust kõrvale viia mitu asjaolu:

• Aastaaeg. Lehtpuud langetavad sügisel kõik lehed ja kasvatavad need igal kevadel uuesti. Hinnang kehtib ainult lehtimise kõrgaja lähedal, põhjapoolkeral ligikaudu juunist septembrini.
• Tervis ja kärpimine. Põud, haigused, kahjurid ja tugev kärpimine eemaldavad lehti. Valem ei sisalda puu tervise näitajat, seega on kahjustatud või tugevalt kärbitud puul lehti hinnangust vähem.
• Kasvutingimused. Kehv muld või naaberpuude põhjustatud tihe konkurents vähendab võrastiku suurust võrreldes avatud kasvukohas hästi toidetud puuga.
• Vanus. Vanusetegur on ilma ülempiirita logaritm, mistõttu hinnang suureneb vanusega pidevalt. Väga vanade puude puhul, mille võra kahaneb, on tulemus liiga suur.
• Liigi sobivus. Kalkulaator hõlmab ainult kümmet levinud parasvöötme liiki. See ei ole mõeldud põõsastele ega palmidele, mis kasvavad teistsuguse kujuga.
• Valideerimisuuring puudub. Valemit ei ole kontrollitud suure mõõdetud puude valimi põhjal, mistõttu ei saa selle kohta veavahemikku esitada.

Korduma kippuvad küsimused

Kui täpne on lehtede arvu hinnang? Hinnang näitab suurusjärku. Selle konstandid sobitati mõne avaldatud loendustulemusega, mitte suure mõõdetud valimiga, mistõttu ei saa veavahemikku esitada. Geneetika, muld, kliima ja kärpimine mõjutavad tegelikku arvu viisil, mida kolme sisendiga valem ei suuda arvesse võtta.

Miks on okaspuude hinnanguline okaste arv nii suur? Okaspuu okkad on laialehelise puu lehtedest palju väiksemad, mistõttu vajab okaspuu sama suure võrastiku täitmiseks neid palju rohkem. Kalkulaatori männi, kuuse, seedri ja küpressi liigitegurid jäävad vahemikku 105,8 kuni 138,0 ehk ligikaudu 20 kuni 40 korda laialeheliste puude teguritest suuremaks, et seda erinevust kajastada.

Kas hinnang muutub aastaajaga? Jah, lehtpuude puhul. Tamm, vaher, kask, saar, paju ja pöök langetavad sügisel lehed ning talvel on nad lehtedeta. Valem eeldab, et puu on täielikult lehes, mis toimub põhjapoolkeral tavaliselt juunist septembrini. Igihaljad okaspuud säilitavad suurema osa okastest aasta ringi, seega muutuvad nende hinnangud aastaajati vähe.

Kas kärpimine võib tulemust mõjutada? Jah. Okste eemaldamisel eemaldatakse ka neil olevad lehed. Kalkulaator ei sisalda kärpimise näitajat, seega on latvatud või tugevalt harvendatud puul lehti vähem, kui kalkulaator näitab.

Mida teha, kui minu puu liiki loendis ei ole? Vali lehe tüübi järgi kõige sarnasem liik. Laialeheliste liikide tegurid ulatuvad pajul 3,7 kuni vahtral 5,2, seega muudab ühe laialehelise liigi asendamine teisega tulemust kõige rohkem umbes 40 protsenti. Nelja okaspuu tegurid jäävad vahemikku 105,8 kuni 138,0, mis tähendab umbes 30-protsendilist erinevust.

Miks kasutatakse vanuse puhul sirgjoone asemel logaritmi? Noored puud kasvatavad esimese võra kujundamisel kiiresti uusi lehti, seejärel tempo aeglustub, kui võra täidab olemasoleva ruumi. Logaritm kirjeldab seda kiire ja seejärel aeglustuva kasvu mustrit paremini kui sirgjoon, mis suurendaks lehtede arvu igavesti ühtlase kiirusega.

Viited

1. Niklas, K. J. (1994). Plant Allometry: The Scaling of Form and Process. Chicago Ülikooli Kirjastus.
2. West, G. B., Brown, J. H. ja Enquist, B. J. (1999). Taimede soonkudede ehituse ja allomeetria üldmudel. Nature, 400(6745), 664-667.
3. Forrester, D. I. jt (2017). Euroopa puuliikide biomassi ja lehepinna üldistatud allomeetrilised võrrandid. Forest Ecology and Management, 396, 160-175.
4. Asner, G. P., Scurlock, J. M. O. ja Hicke, J. A. (2003). Lehepinnaindeksi vaatluste üleilmne süntees. Global Ecology and Biogeography, 12(3), 191-205.
5. Ameerika Ühendriikide metsateenistus. (2021). i-Tree: metsade ja kogukonna puude hindamise ning haldamise tööriistad. https://www.itreetools.org/
6. Forest.fi. Teadlast hämmastas jõulupuu okaste arv (Juho Aalto, Hyytiälä metsatsejaam, Helsingi Ülikool). https://forest.fi/article/researcher-amazed-at-number-of-needles-in-christmas-tree/
7. Danske Juletraeer. Nordmanni kuuse jõulupuu okaste arv. https://christmastree.dk/en/did-you-know/number-of-needles-of-a-nordmann-fir-christmas-tree/