حجم مخازن استوانهای، کروی یا مستطیلی را با وارد کردن ابعاد محاسبه کنید. نتایج را به متر مکعب، لیتر، گالن یا فوت مکعب دریافت کنید.
فرمول حجم مخزن استوانهای:
V = π × r² × h
ماشین حساب حجم مخزن ابزاری قدرتمند است که برای کمک به شما در تعیین دقیق حجم اشکال مختلف مخازن طراحی شده است، از جمله مخازن استوانهای، کروی و مستطیلی. چه شما یک مهندس حرفهای باشید که بر روی پروژههای صنعتی کار میکند، یک پیمانکار که در حال برنامهریزی برای راهحلهای ذخیره آب است، یا یک مالک خانه که سیستم جمعآوری آب باران را مدیریت میکند، دانستن حجم دقیق مخزن شما برای برنامهریزی، نصب و نگهداری مناسب ضروری است.
محاسبات حجم مخزن در صنایع متعددی از جمله مدیریت آب، پردازش شیمیایی، نفت و گاز، کشاورزی و ساخت و ساز بنیادی است. با محاسبه دقیق حجم مخازن، میتوانید ظرفیت ذخیرهسازی مایعات را تضمین کنید، هزینههای مواد را برآورد کنید، برای نیازهای فضای کافی برنامهریزی کنید و استفاده از منابع را بهینه کنید.
این ماشین حساب یک رابط کاربری ساده و کاربرپسند را ارائه میدهد که به شما اجازه میدهد با وارد کردن ابعاد مربوطه بر اساس شکل مخزن خود، به سرعت حجم مخزن را تعیین کنید. نتایج بهطور آنی نمایش داده میشوند و میتوانید به راحتی بین واحدهای مختلف حجم برای برآورده کردن نیازهای خاص خود تبدیل کنید.
حجم یک مخزن به شکل هندسی آن بستگی دارد. ماشین حساب ما از سه شکل رایج مخزن پشتیبانی میکند که هر کدام فرمول حجم خاص خود را دارند:
برای مخازن استوانهای، حجم با استفاده از فرمول زیر محاسبه میشود:
که در آن:
شعاع باید از نقطه مرکز تا دیواره داخلی مخزن اندازهگیری شود. برای مخازن استوانهای افقی، ارتفاع باید طول استوانه باشد.
برای مخازن کروی، حجم با استفاده از فرمول زیر محاسبه میشود:
که در آن:
شعاع از نقطه مرکز تا دیواره داخلی مخزن کروی اندازهگیری میشود.
برای مخازن مستطیلی یا مربعی، حجم با استفاده از فرمول زیر محاسبه میشود:
که در آن:
تمام اندازهگیریها باید از دیوارههای داخلی مخزن برای محاسبه دقیق حجم انجام شود.
ماشین حساب ما از سیستمهای واحد مختلف پشتیبانی میکند. در اینجا عوامل تبدیل رایج برای حجم آورده شده است:
برای محاسبه حجم مخزن خود، مراحل ساده زیر را دنبال کنید:
۱. گزینه "مخزن استوانهای" را از گزینههای شکل مخزن انتخاب کنید.
۲. واحد ابعاد مورد نظر خود را انتخاب کنید (متر، سانتیمتر، فوت یا اینچ).
۳. شعاع استوانه (نصف قطر) را وارد کنید.
۴. ارتفاع استوانه را وارد کنید.
۵. واحد حجم مورد نظر خود را انتخاب کنید (متر مکعب، فوت مکعب، لیتر یا گالن).
۶. ماشین حساب بهطور آنی حجم مخزن استوانهای شما را نمایش خواهد داد.
۱. گزینه "مخزن کروی" را از گزینههای شکل مخزن انتخاب کنید.
۲. واحد ابعاد مورد نظر خود را انتخاب کنید (متر، سانتیمتر، فوت یا اینچ).
۳. شعاع کره (نصف قطر) را وارد کنید.
۴. واحد حجم مورد نظر خود را انتخاب کنید (متر مکعب، فوت مکعب، لیتر یا گالن).
۵. ماشین حساب بهطور آنی حجم مخزن کروی شما را نمایش خواهد داد.
۱. گزینه "مخزن مستطیلی" را از گزینههای شکل مخزن انتخاب کنید.
۲. واحد ابعاد مورد نظر خود را انتخاب کنید (متر، سانتیمتر، فوت یا اینچ).
۳. طول مستطیل را وارد کنید.
۴. عرض مستطیل را وارد کنید.
۵. ارتفاع مستطیل را وارد کنید.
۶. واحد حجم مورد نظر خود را انتخاب کنید (متر مکعب، فوت مکعب، لیتر یا گالن).
۷. ماشین حساب بهطور آنی حجم مخزن مستطیلی شما را نمایش خواهد داد.
محاسبات حجم مخزن در کاربردهای متعددی در صنایع مختلف ضروری است:
در حالی که ماشین حساب ما راهی ساده برای تعیین حجم مخازن برای اشکال رایج ارائه میدهد، روشهای جایگزین برای موقعیتهای پیچیدهتر وجود دارد:
۱. نرمافزار مدلسازی سهبعدی: برای مخازن با اشکال نامنظم یا پیچیده، نرمافزار CAD میتواند مدلهای سهبعدی دقیق ایجاد کرده و حجمهای دقیقی محاسبه کند.
۲. روش جابجایی: برای مخازن موجود با اشکال نامنظم، میتوانید حجم را با پر کردن مخزن با آب و اندازهگیری مقدار استفاده شده محاسبه کنید.
۳. ادغام عددی: برای مخازن با مقاطع متغیر، روشهای عددی میتوانند مساحت متغیر را در طول ارتفاع مخزن ادغام کنند.
۴. جدولهای استرپینگ: این جداول کالیبراسیون ارتفاع مایع در یک مخزن را به حجم مربوط میکنند و ناهنجاریهای شکل مخزن را در نظر میگیرند.
۵. اسکن لیزری: فناوری پیشرفته اسکن لیزری میتواند مدلهای سهبعدی دقیقی از مخازن موجود برای محاسبه حجم ایجاد کند.
۶. اندازهگیری سطح اولتراسونیک یا راداری: این فناوریها میتوانند با دادههای هندسه مخزن ترکیب شوند تا حجمها را بهطور زنده محاسبه کنند.
۷. محاسبه مبتنی بر وزن: برای برخی از کاربردها، اندازهگیری وزن محتویات مخزن و تبدیل به حجم بر اساس چگالی عملیتر است.
۸. روش تقسیم: تقسیم مخازن پیچیده به اشکال هندسی سادهتر و محاسبه حجم هر بخش بهطور جداگانه.
محاسبات حجم مخزن تاریخ غنی دارد که با توسعه ریاضیات، مهندسی و نیاز بشر به ذخیره و مدیریت مایعات همزمان است.
قدیمیترین شواهد محاسبه حجم به تمدنهای باستانی برمیگردد. مصریان، بهعنوان مثال، در حدود ۱۸۰۰ قبل از میلاد، فرمولهایی برای محاسبه حجم انبارهای استوانهای توسعه دادند که در پاپیروس ریاضی مسکو مستند شده است. بابلیهای باستان نیز تکنیکهای ریاضی برای محاسبه حجم، بهویژه برای سیستمهای آبیاری و ذخیرهسازی آب توسعه دادند.
یونانیهای باستان پیشرفتهای قابل توجهی در هندسه انجام دادند که بهطور مستقیم بر محاسبات حجم تأثیر گذاشت. ارشمیدس (۲۸۷-۲۱۲ قبل از میلاد) بهخاطر توسعه فرمول محاسبه حجم یک کره شناخته شده است، که یک پیشرفت است که هنوز هم برای محاسبات حجم مخزن مدرن بنیادی است. کار او "در مورد کره و استوانه" رابطه بین حجم یک کره و استوانه محاطی آن را تعیین کرد.
در طول دوره قرون وسطی، ریاضیدانان اسلامی دانش یونانی را حفظ و گسترش دادند. دانشمندانی مانند الخوارزمی و عمر خیام روشهای جبر را پیشرفت دادند که میتوانستند به محاسبات حجم اعمال شوند. دوره رنسانس شاهد اصلاحات بیشتری بود، با ریاضیدانانی مانند لوکا پاسیولی که کاربردهای عملی محاسبات حجم را برای تجارت و بازرگانی مستند کردند.
انقلاب صنعتی (قرن ۱۸-۱۹) تقاضای بیسابقهای برای محاسبات دقیق حجم مخزن به همراه داشت. با گسترش صنایع، نیاز به ذخیرهسازی آب، مواد شیمیایی و سوختها در مقادیر زیاد به یک نیاز حیاتی تبدیل شد. مهندسان روشهای پیچیدهتری برای طراحی و اندازهگیری مخازن ذخیرهسازی، بهویژه برای موتورهای بخار و فرآیندهای شیمیایی توسعه دادند.
قرن بیستم شاهد تأسیس استانداردهای مهندسی برای طراحی مخزن و محاسبات حجم بود. سازمانهایی مانند مؤسسه نفت آمریکا (API) استانداردهای جامع برای مخازن ذخیرهسازی نفت توسعه دادند، از جمله روشهای دقیق برای محاسبه و کالیبراسیون حجم. ورود کامپیوترها در اواسط قرن بیستم محاسبات پیچیده حجم را متحول کرد و امکان طراحیها و تحلیلهای دقیقتر را فراهم آورد.
در دهههای اخیر، نرمافزار طراحی به کمک کامپیوتر (CAD)، دینامیک سیالات محاسباتی (CFD) و فناوریهای اندازهگیری پیشرفته محاسبات حجم مخزن را متحول کردهاند. مهندسان اکنون میتوانند هندسههای پیچیده مخزن را مدلسازی کنند، رفتار مایعات را شبیهسازی کنند و طراحیها را با دقت بیسابقهای بهینهسازی کنند. ماشین حسابهای حجم مخزن مدرن، مانند آنچه در اینجا ارائه شده، این محاسبات پیچیده را برای همه، از مهندسان تا مالکان خانه، قابل دسترسی میکند.
قرنهای اخیر بر روی حفاظت از محیط زیست و ایمنی در طراحی و عملیات مخازن تمرکز بیشتری داشته است. محاسبات حجم اکنون شامل ملاحظاتی برای نگهداری، جلوگیری از سرریز و تأثیرات زیستمحیطی میشود. مقررات نیاز به دانش دقیق حجم برای ذخیرهسازی مواد خطرناک را میطلبند و به بهبود روشهای محاسبه کمک میکنند.
امروز، محاسبات حجم مخزن همچنان یک مهارت بنیادی در صنایع متعدد باقی مانده است که اصول ریاضی باستانی را با ابزارهای محاسباتی مدرن ترکیب میکند تا نیازهای متنوع جامعه فناوری ما را برآورده کند.
در اینجا مثالهایی از نحوه محاسبه حجم مخازن در زبانهای برنامهنویسی مختلف آورده شده است:
1' تابع VBA اکسل برای حجم مخزن استوانهای
2Function CylindricalTankVolume(radius As Double, height As Double) As Double
3 CylindricalTankVolume = Application.WorksheetFunction.Pi() * radius ^ 2 * height
4End Function
5
6' تابع VBA اکسل برای حجم مخزن کروی
7Function SphericalTankVolume(radius As Double) As Double
8 SphericalTankVolume = (4/3) * Application.WorksheetFunction.Pi() * radius ^ 3
9End Function
10
11' تابع VBA اکسل برای حجم مخزن مستطیلی
12Function RectangularTankVolume(length As Double, width As Double, height As Double) As Double
13 RectangularTankVolume = length * width * height
14End Function
15
16' مثالهای استفاده:
17' =CylindricalTankVolume(2, 5)
18' =SphericalTankVolume(3)
19' =RectangularTankVolume(2, 3, 4)
20
1import math
2
3def cylindrical_tank_volume(radius, height):
4 """محاسبه حجم یک مخزن استوانهای."""
5 return math.pi * radius**2 * height
6
7def spherical_tank_volume(radius):
8 """محاسبه حجم یک مخزن کروی."""
9 return (4/3) * math.pi * radius**3
10
11def rectangular_tank_volume(length, width, height):
12 """محاسبه حجم یک مخزن مستطیلی."""
13 return length * width * height
14
15# مثالهای استفاده:
16radius = 2 # متر
17height = 5 # متر
18length = 2 # متر
19width = 3 # متر
20
21cylindrical_volume = cylindrical_tank_volume(radius, height)
22spherical_volume = spherical_tank_volume(radius)
23rectangular_volume = rectangular_tank_volume(length, width, height)
24
25print(f"حجم مخزن استوانهای: {cylindrical_volume:.2f} متر مکعب")
26print(f"حجم مخزن کروی: {spherical_volume:.2f} متر مکعب")
27print(f"حجم مخزن مستطیلی: {rectangular_volume:.2f} متر مکعب")
28
1function cylindricalTankVolume(radius, height) {
2 return Math.PI * Math.pow(radius, 2) * height;
3}
4
5function sphericalTankVolume(radius) {
6 return (4/3) * Math.PI * Math.pow(radius, 3);
7}
8
9function rectangularTankVolume(length, width, height) {
10 return length * width * height;
11}
12
13// تبدیل حجم به واحدهای مختلف
14function convertVolume(volume, fromUnit, toUnit) {
15 const conversionFactors = {
16 'cubic-meters': 1,
17 'cubic-feet': 35.3147,
18 'liters': 1000,
19 'gallons': 264.172
20 };
21
22 // ابتدا به متر مکعب تبدیل کنید
23 const volumeInCubicMeters = volume / conversionFactors[fromUnit];
24
25 // سپس به واحد هدف تبدیل کنید
26 return volumeInCubicMeters * conversionFactors[toUnit];
27}
28
29// مثالهای استفاده:
30const radius = 2; // متر
31const height = 5; // متر
32const length = 2; // متر
33const width = 3; // متر
34
35const cylindricalVolume = cylindricalTankVolume(radius, height);
36const sphericalVolume = sphericalTankVolume(radius);
37const rectangularVolume = rectangularTankVolume(length, width, height);
38
39console.log(`حجم مخزن استوانهای: ${cylindricalVolume.toFixed(2)} متر مکعب`);
40console.log(`حجم مخزن کروی: ${sphericalVolume.toFixed(2)} متر مکعب`);
41console.log(`حجم مخزن مستطیلی: ${rectangularVolume.toFixed(2)} متر مکعب`);
42
43// تبدیل به گالن
44const cylindricalVolumeGallons = convertVolume(cylindricalVolume, 'cubic-meters', 'gallons');
45console.log(`حجم مخزن استوانهای: ${cylindricalVolumeGallons.toFixed(2)} گالن`);
46
1public class TankVolumeCalculator {
2 private static final double PI = Math.PI;
3
4 public static double cylindricalTankVolume(double radius, double height) {
5 return PI * Math.pow(radius, 2) * height;
6 }
7
8 public static double sphericalTankVolume(double radius) {
9 return (4.0/3.0) * PI * Math.pow(radius, 3);
10 }
11
12 public static double rectangularTankVolume(double length, double width, double height) {
13 return length * width * height;
14 }
15
16 // تبدیل حجم بین واحدهای مختلف
17 public static double convertVolume(double volume, String fromUnit, String toUnit) {
18 // عوامل تبدیل به متر مکعب
19 double toCubicMeters;
20 switch (fromUnit) {
21 case "cubic-meters": toCubicMeters = 1.0; break;
22 case "cubic-feet": toCubicMeters = 0.0283168; break;
23 case "liters": toCubicMeters = 0.001; break;
24 case "gallons": toCubicMeters = 0.00378541; break;
25 default: throw new IllegalArgumentException("واحد ناشناخته: " + fromUnit);
26 }
27
28 // تبدیل به متر مکعب
29 double volumeInCubicMeters = volume * toCubicMeters;
30
31 // تبدیل از متر مکعب به واحد هدف
32 switch (toUnit) {
33 case "cubic-meters": return volumeInCubicMeters;
34 case "cubic-feet": return volumeInCubicMeters / 0.0283168;
35 case "liters": return volumeInCubicMeters / 0.001;
36 case "gallons": return volumeInCubicMeters / 0.00378541;
37 default: throw new IllegalArgumentException("واحد ناشناخته: " + toUnit);
38 }
39 }
40
41 public static void main(String[] args) {
42 double radius = 2.0; // متر
43 double height = 5.0; // متر
44 double length = 2.0; // متر
45 double width = 3.0; // متر
46
47 double cylindricalVolume = cylindricalTankVolume(radius, height);
48 double sphericalVolume = sphericalTankVolume(radius);
49 double rectangularVolume = rectangularTankVolume(length, width, height);
50
51 System.out.printf("حجم مخزن استوانهای: %.2f متر مکعب%n", cylindricalVolume);
52 System.out.printf("حجم مخزن کروی: %.2f متر مکعب%n", sphericalVolume);
53 System.out.printf("حجم مخزن مستطیلی: %.2f متر مکعب%n", rectangularVolume);
54
55 // تبدیل به گالن
56 double cylindricalVolumeGallons = convertVolume(cylindricalVolume, "cubic-meters", "gallons");
57 System.out.printf("حجم مخزن استوانهای: %.2f گالن%n", cylindricalVolumeGallons);
58 }
59}
60
1#include <iostream>
2#include <cmath>
3#include <iomanip>
4#include <string>
5#include <unordered_map>
6
7const double PI = 3.14159265358979323846;
8
9// محاسبه حجم یک مخزن استوانهای
10double cylindricalTankVolume(double radius, double height) {
11 return PI * std::pow(radius, 2) * height;
12}
13
14// محاسبه حجم یک مخزن کروی
15double sphericalTankVolume(double radius) {
16 return (4.0/3.0) * PI * std::pow(radius, 3);
17}
18
19// محاسبه حجم یک مخزن مستطیلی
20double rectangularTankVolume(double length, double width, double height) {
21 return length * width * height;
22}
23
24// تبدیل حجم بین واحدهای مختلف
25double convertVolume(double volume, const std::string& fromUnit, const std::string& toUnit) {
26 std::unordered_map<std::string, double> conversionFactors = {
27 {"cubic-meters", 1.0},
28 {"cubic-feet", 0.0283168},
29 {"liters", 0.001},
30 {"gallons", 0.00378541}
31 };
32
33 // تبدیل به متر مکعب
34 double volumeInCubicMeters = volume * conversionFactors[fromUnit];
35
36 // تبدیل از متر مکعب به واحد هدف
37 return volumeInCubicMeters / conversionFactors[toUnit];
38}
39
40int main() {
41 double radius = 2.0; // متر
42 double height = 5.0; // متر
43 double length = 2.0; // متر
44 double width = 3.0; // متر
45
46 double cylindricalVolume = cylindricalTankVolume(radius, height);
47 double sphericalVolume = sphericalTankVolume(radius);
48 double rectangularVolume = rectangularTankVolume(length, width, height);
49
50 std::cout << std::fixed << std::setprecision(2);
51 std::cout << "حجم مخزن استوانهای: " << cylindricalVolume << " متر مکعب" << std::endl;
52 std::cout << "حجم مخزن کروی: " << sphericalVolume << " متر مکعب" << std::endl;
53 std::cout << "حجم مخزن مستطیلی: " << rectangularVolume << " متر مکعب" << std::endl;
54
55 // تبدیل به گالن
56 double cylindricalVolumeGallons = convertVolume(cylindricalVolume, "cubic-meters", "gallons");
57 std::cout << "حجم مخزن استوانهای: " << cylindricalVolumeGallons << " گالن" << std::endl;
58
59 return 0;
60}
61
ماشین حساب حجم مخزن ابزاری است که به شما کمک میکند ظرفیت یک مخزن را بر اساس شکل و ابعاد آن تعیین کنید. این ابزار از فرمولهای ریاضی برای محاسبه اینکه یک مخزن چقدر مایع یا ماده میتواند نگهداری کند، استفاده میکند که معمولاً به واحدهای مکعبی (مانند متر مکعب یا فوت مکعب) یا واحدهای حجم مایع (مانند لیتر یا گالن) بیان میشود.
ماشین حساب ما از سه شکل رایج مخزن پشتیبانی میکند:
شعاع نصف قطر مخزن است. قطر (فاصله across از وسیعترین قسمت مخزن که از مرکز عبور میکند) را اندازهگیری کنید و بر ۲ تقسیم کنید تا شعاع بهدست آید. به عنوان مثال، اگر مخزن شما دارای قطر ۲ متر باشد، شعاع ۱ متر خواهد بود.
ماشین حساب ما از چندین سیستم واحد پشتیبانی میکند:
این ماشین حساب نتایج بسیار دقیقی را بر اساس فرمولهای ریاضی برای اشکال هندسی منظم ارائه میدهد. دقت نتیجه شما عمدتاً به دقت اندازهگیریهای شما و اینکه چقدر نزدیک مخزن شما به یکی از اشکال استاندارد (استوانهای، کروی یا مستطیلی) است، بستگی دارد.
نسخه فعلی ماشین حساب ما ظرفیت کل یک مخزن را تعیین میکند. برای مخازن نیمه پر، شما نیاز به استفاده از محاسبات پیچیدهتری دارید که سطح مایع را در نظر میگیرد. این عملکرد ممکن است در بهروزرسانیهای آینده اضافه شود.
برای یک مخزن استوانهای افقی، از همان فرمول مخزن استوانهای استفاده کنید، اما توجه داشته باشید که ورودی "ارتفاع" باید طول استوانه (بعد افقی) باشد و شعاع باید از مرکز تا دیواره داخلی اندازهگیری شود.
برای مخازن با شکل نامنظم، ممکن است نیاز داشته باشید: ۱. مخزن را به اشکال هندسی سادهتر تقسیم کنید ۲. حجم هر بخش را بهطور جداگانه محاسبه کنید ۳. حجمها را برای ظرفیت کل جمع کنید بهطور جایگزین، میتوانید از روش جابجایی یا نرمافزار مدلسازی سهبعدی برای اشکال پیچیدهتر استفاده کنید.
ماشین حساب ما گزینههای تبدیل داخلی را شامل میشود. به سادگی واحد خروجی مورد نظر خود (متر مکعب، فوت مکعب، لیتر یا گالن) را از منوی کشویی انتخاب کنید و ماشین حساب بهطور خودکار نتیجه را تبدیل خواهد کرد.
بله، این ماشین حساب برای استفاده شخصی و حرفهای مناسب است. با این حال، برای کاربردهای صنعتی بحرانی، مخازن بسیار بزرگ یا موقعیتهایی که نیاز به انطباق با مقررات دارند، توصیه میکنیم با یک مهندس حرفهای مشورت کنید تا محاسبات را تأیید کند.
۱. مؤسسه نفت آمریکا. (۲۰۱۸). راهنمای استانداردهای اندازهگیری نفت و محصولات نفتی - فصل ۲: کالیبراسیون مخازن. خدمات انتشارات API.
۲. بلِوینس، R. D. (۲۰۰۳). راهنمای دینامیک سیالات کاربردی. انتشارات کریگر.
۳. فینیمور، E. J.، و فرانزینی، J. B. (۲۰۰۲). دینامیک سیالات با کاربردهای مهندسی. مکگرا-هیل.
۴. سازمان بینالمللی استانداردسازی. (۲۰۰۲). ISO 7507-1:2003 نفت و محصولات نفتی — کالیبراسیون مخازن استوانهای عمودی. ISO.
۵. موسسه ملی استانداردها و فناوری. (۲۰۱۹). کتابچه راهنمای NIST 44 - مشخصات، دقتها و سایر الزامات فنی برای دستگاههای اندازهگیری و وزن. وزارت بازرگانی ایالات متحده.
۶. وایت، F. M. (۲۰۱۵). دینامیک سیالات. مکگرا-هیل.
۷. استریتر، V. L.، وایلی، E. B.، و بدفورد، K. W. (۱۹۹۸). دینامیک سیالات. مکگرا-هیل.
۸. انجمن آبهای آمریکا. (۲۰۱۷). طراحی و ساخت تأسیسات ذخیره آب. AWWA.
۹. مؤسسه هیدرولیک. (۲۰۱۰). کتاب دادههای مهندسی. مؤسسه هیدرولیک.
پیشنهاد توضیحات متا: حجم مخازن استوانهای، کروی و مستطیلی را با ماشین حساب آسان ما محاسبه کنید. نتایج آنی را در چندین واحد دریافت کنید.
فراخوان به اقدام: اکنون ماشین حساب حجم مخزن ما را امتحان کنید تا ظرفیت مخزن خود را بهطور دقیق تعیین کنید. نتایج خود را به اشتراک بگذارید یا از سایر ماشین حسابهای مهندسی ما برای حل مشکلات پیچیدهتر استفاده کنید.
کشف ابزارهای بیشتری که ممکن است برای جریان کاری شما مفید باشند