Tuuma murtolukumuuntimelle - Desimaalinen murtolukumuunnin

Tuumien murtolukumuunnin

Tuumien murtolukumuunnin muuttaa desimaalimuotoisen tuumamitan, kuten 2,375, murtoluvuksi, jonka mittanauha tai viivain todellisuudessa näyttää, kuten 2 3/8. Sitä käytetään puuntyöstössä, rakentamisessa ja kaikissa töissä, joissa mitat annetaan suunnitelmissa desimaaleina mutta työkalujen asteikot murtolukuina.

Desimaalimuotoisen tuuman muuntaminen murtoluvuksi

Viivainten tuumamurtoluvuissa nimittäjä on aina kahden potenssi: puolikkaat, neljäsosat, kahdeksasosat, kuudestoistaosat, kolmaskymmeneskahdesosat ja kuudeskymmenesneljäsosat. Muunnin toimii seuraavasti:

1. Jaa luku kokonaislukuosaan ja desimaaliosaan. Luvussa 2,375 kokonaislukuosa on 2 ja desimaaliosa 0,375.
2. Kerro desimaaliosa luvulla 64 ja pyöristä lähimpään kokonaislukuun. Näin saadaan 64-osien määrä.
3. Jos määrä on 64, desimaaliosa on pyöristynyt täydeksi tuumaksi. Lisää kokonaislukuosaan 1, poista murtoluku ja lopeta. Jos määrä on 0, desimaaliosa pyöristyy pois ja jäljelle jää vain kokonaisluku.
4. Muussa tapauksessa kirjoita määrä murtoluvuksi nimittäjänä 64.
5. Supista murtoluku pienimpään mahdolliseen muotoon jakamalla osoittaja ja nimittäjä niiden suurimmalla yhteisellä tekijällä.
6. Yhdistä kokonaisluku ja supistettu murtoluku sekaluvuksi.

Laskuesimerkki

Muunnetaan 2,375 tuumaa (6,03 cm):

• Kokonaislukuosa: 2
• Desimaaliosa: 0,375
• 0,375 × 64 = 24, joten murtoluku on aluksi 24/64
• Lukujen 24 ja 64 suurin yhteinen tekijä on 8, joten 24/64 supistuu muotoon 3/8
• Tulos: 2 3/8 tuumaa (6 cm)

Miksi jotkin tulokset pyöristetään eivätkä ole tarkkoja

Vain desimaalit, jotka voidaan jakaa tasan 64-osiin, voidaan muuntaa ilman pyöristystä. Esimerkiksi luku 0,4 ei ole tällainen. 0,4 × 64 = 25,6, joka pyöristyy luvuksi 26. Tällöin saadaan 26/64, joka supistuu muotoon 13/32 (0,40625), eikä tarkkaa murtolukua 2/5. Muunnin pyöristää desimaaliosan aina lähimpään 64-osaan ennen supistamista, koska se vastaa viivaimen tai mittanauhan tarkimpia asteikkomerkintöjä. Tällä tarkkuudella suurin mahdollinen pyöristysvirhe on puolet osasta 1/64 eli noin 0,0078 tuumaa (0,198 mm).

Yleisiä desimaalien ja murtolukujen muunnoksia

Murtolukujen tarkkuus viivaimissa ja mittanauhoissa

Useimpien mittanauhojen tarkkuus ulottuu 1/16 tuumaan (1,6 mm) asti. Laadukkaammissa mittanauhoissa ja puuntyöstöön tarkoitetuissa viivaimissa on niiden välissä myös merkintöjä 1/32 tuumaa. Hienoon puuntyöstöön tai koneistukseen tarkoitetuissa viivaimissa tarkkuus ulottuu joskus 1/64 tuumaan (0,4 mm) asti. Karkeissa runkotöissä riittää usein tarkkuus, joka on 1/8 tuumaa, koska sahatavaran mitatkin vaihtelevat tätä enemmän. Viimeistelypuusepäntyössä ja kalusteiden valmistuksessa tarvitaan yleensä 1/16 tai 1/32 tuuman (0,79 mm) tarkkuutta. 1/64 tuumaa (0,4 mm) pienemmät mitat ilmoitetaan tavallisesti tuuman tuhannesosina tai millimetreinä murtolukujen sijaan.

Tuumien murtolukumuuntimen käyttö

Muunnin hyväksyy desimaalimuotoisen tuumamäärän välillä 0–1000. Se pyöristää luvun aina lähimpään 1/64 tuumaan ja supistaa murtoluvun automaattisesti, joten tulos voi olla 1/2 eikä 32/64.

Muunnin ei hyväksy negatiivisia lukuja. Negatiivisen arvon syöttäminen tuottaa virheilmoituksen, jossa pyydetään positiivista lukua, eikä muunnettua murtolukua. Myös lukua, joka on suurempi kuin 1000, syötettäessä saadaan tuloksen sijaan virheilmoitus.

Työkalua käytetään syöttämällä desimaalimuotoinen mitta, kuten 1,25, minkä jälkeen murtoluku (1 1/4) tulee näkyviin heti. Tuloksen alla oleva viivainta jäljittelevä kaavio näyttää, mihin kohtaan murtoluku sijoittuu välillä 0 ja seuraava kokonainen tuuma. Kopiointipainikkeella tuloksen voi liittää muistiinpanoon tai katkaisulistaan.

Murtotuuman historia

Sana ”tuuma” tulee latinan sanasta uncia, joka tarkoittaa kahdestoistaosaa, sillä roomalaiset määrittelivät tuuman jalan kahdestoistaosaksi. Keskiajan Englannissa tuuma määriteltiin epävirallisesti kolmen peräkkäin asetetun ohranjyvän pituudeksi. Vuonna 1959 Yhdysvallat ja muut brittiläistä mittajärjestelmää käyttävät maat sopivat täsmällisestä määritelmästä: yksi tuuma on 25,4 millimetriä. Tuuman jakaminen puolikkaisiin, neljäsosiin, kahdeksasosiin ja niin edelleen vakiintui, koska pituus voidaan jakaa tällä tavoin yksinkertaisesti taittamalla se toistuvasti kahtia. Siksi viivaimissa ja mittanauhoissa käytetään yhä kahden potensseja kymmenysosien sijaan.

Usein kysyttyä

Miten desimaalimuotoinen tuuma muunnetaan murtoluvuksi? Kerro desimaaliosa luvulla 64, pyöristä lähimpään kokonaislukuun ja supista murtoluku pienimpään mahdolliseen muotoon. Lisää kokonaislukuosa takaisin saadaksesi sekalukumuodon. Katso yllä oleva esimerkki.

Mikä on desimaalituumien murtoluvuiksi muuntamisen kaava? Olkoon desimaaliluku d: w on kokonaislukuosa (alaspäin pyöristettynä) ja f jäljelle jäävä desimaaliosa. Pyöristä tulo f × 64 lähimpään kokonaislukuun n. Jos n on 64, tulos on w + 1 ilman murtolukuosaa. Muussa tapauksessa supista n/64 suurimman yhteisen tekijän avulla ja yhdistä murtoluku w:n kanssa.

Miksi kaikki desimaalien ja murtolukujen muunnokset eivät ole tarkkoja? Koska muunnin pyöristää luvun lähimpään 64-osatuumaan, mikä vastaa tavallisen viivaimen tarkinta merkintää. Desimaalit, jotka eivät ole luvun 1/64 tarkkoja monikertoja, pyöristetään lähimpään tällaiseen arvoon. Poikkeama on enintään noin 0,008 tuumaa.

Hyväksyykö muunnin negatiivisia lukuja? Ei. Fyysiset mitat eivät ole negatiivisia, joten työkalu hylkää negatiivisen syötteen ja näyttää murtoluvun sijaan virheilmoituksen.

Mikä on suurin luku, jonka muunnin hyväksyy? Mikä tahansa desimaaliluku välillä 0–1000 tuumaa (2 500 cm). Lukua 1000 suuremmat arvot tuottavat tuloksen sijaan virheilmoituksen.

Aiheeseen liittyvät mittatyökalut

• Murtoluvun muuntaminen desimaaliksi käänteistä muunnosta varten
• Jalkojen ja tuumien laskin sekalukumuotoisten mittojen yhteen- ja vähennyslaskuun
• Metrijärjestelmän ja brittiläisen mittajärjestelmän muunnin millimetrien ja senttimetrien muuntamiseen tuumiksi