Muunnat helposti numeroita binaari- ja desimaalijärjestelmien välillä tällä ilmaisella verkkotyökalulla. Välitön muunnos opettavalla visualisoinnilla.
Muunna binaari- ja desimaalilukujärjestelmien välillä hetkessä.
Binaariluvut käyttävät vain 0:aa ja 1:stä
Desimaaliluvut käyttävät numeroita 0-9
Syötä arvo johonkin kenttään nähdäksesi muunnoksen toisessa kentässä.
Binääri-Decimaalimuunnin on välttämätön työkalu kaikille, jotka työskentelevät erilaisten numerojärjestelmien parissa. Binääri (pohja-2) ja desimaali (pohja-10) ovat kaksi perustavanlaatuista numeerista järjestelmää, joita käytetään tietojenkäsittelyssä ja matematiikassa. Binäärimuunnin desimaaliksi mahdollistaa numeroiden välittömän kääntämisen näiden järjestelmien välillä täydellä tarkkuudella. Olitpa sitten tietojenkäsittelytieteen opiskelija, joka oppii binääriesityksestä, ohjelmoija, joka virheenkorjaa koodia, tai elektroniikkaintoilija, joka työskentelee digitaalisten piirien parissa, tämä muunnin yksinkertaistaa binäärin ja desimaalin numeroformaatin välistä muuntoprosessia ilman monimutkaisia manuaalisia laskelmia.
Binääriluvut, jotka koostuvat vain 0:sta ja 1:stä, muodostavat kaikkien digitaalisten tietojenkäsittelyjärjestelmien perustan, kun taas desimaalijärjestelmä, jossa on numerot 0-9, on se, jota käytämme jokapäiväisessä elämässämme. Ymmärtäminen näiden järjestelmien välisestä suhteesta on ratkaisevan tärkeää kaikille, jotka ovat mukana tietojenkäsittelytieteessä, ohjelmoinnissa tai digitaalisessa elektroniikassa. Tämä työkalu ylittää näiden numerojärjestelmien välisen kuilun, mikä tekee muunnoksista vaivattomia ja virheettömiä.
Desimaalijärjestelmä on meidän standardinumerojärjestelmämme, joka käyttää 10 numeroa (0-9). Tässä paikallisessa numerojärjestelmässä jokaisen numeron paikka edustaa kymmenen potenssia:
Esimerkiksi desimaaliluku 427 edustaa:
Yhteensä: 400 + 20 + 7 = 427
Binäärijärjestelmä käyttää vain kahta numeroa (0 ja 1). Jokainen paikka binääriluvussa edustaa kahden potenssia:
Esimerkiksi binääriluku 1010 edustaa:
Yhteensä: 8 + 0 + 2 + 0 = 10 desimaalina
Muuntamiseksi binääriluku desimaaliksi, kerro jokainen numero sen vastaavalla kahden potenssilla ja yhdistele tulokset:
Missä:
Esimerkki: Binäärin 1101 muuntaminen desimaaliksi
Muuntamiseksi desimaaliluku binääriksi, jaa luku toiseen ja kirjaa ylijäämät käänteisessä järjestyksessä:
Esimerkki: Desimaalin 25 muuntaminen binääriksi
Binääri-decimaalimuunnin on suunniteltu intuitiiviseksi ja käyttäjäystävälliseksi. Seuraa näitä yksinkertaisia vaiheita muuttaaksesi binäärin ja desimaalin numeroiden välillä:
Muunnin tarjoaa myös visuaalisen selityksen muuntoprosessista, näyttäen tarkalleen, kuinka kukin muunnos suoritetaan matemaattisesti. Tämä opettavainen ominaisuus auttaa sinua ymmärtämään numerojärjestelmien muunnosten taustalla olevia periaatteita.
Binääri-desimaalimuunnos on perustavanlaatuista monilla aloilla ja sovelluksissa:
IPv4-osoite, kuten 192.168.1.1, voidaan esittää binäärinä seuraavasti:
Yhdistettynä: 11000000.10101000.00000001.00000001
Vaikka binääri ja desimaali ovat yleisimmin käytettyjä numerojärjestelmiä, muilla järjestelmillä on tärkeitä sovelluksia:
Heksadesimaalinen käyttää 16 numeroa (0-9 ja A-F) ja sitä käytetään usein tiiviimpänä tapana esittää binääridataa. Jokainen heksadesimaalinen numero edustaa tarkalleen 4 binäärilukua.
Esimerkki: Binääriluku 1010 1101 = Heksadesimaalinen AD
Oktaalinen käyttää 8 numeroa (0-7) ja oli historiallisesti tärkeä tietojenkäsittelyssä. Jokainen oktaalinen numero edustaa tarkalleen 3 binäärilukua.
Esimerkki: Binääriluku 101 011 = Oktaalinen 53
BCD esittää jokaisen desimaaliluvun kiinteällä määrällä binäärilukuja (yleensä 4). Sitä käytetään sovelluksissa, joissa tarvitaan desimaali-esitystä, kuten digitaalisissa kelloissa.
Esimerkki: Desimaali 42 BCD:ssä = 0100 0010
Desimaalijärjestelmä on ollut hallitseva numerojärjestelmä ihmiskunnan historiassa, todennäköisesti siksi, että ihmisillä on kymmenen sormea. Todisteita desimaalilaskentajärjestelmistä löytyy muinaisista sivilisaatioista:
Binäärijärjestelmällä on uudempi mutta yhtä kiehtova historia:
Tässä on toteutuksia binäärin ja desimaalin muuntamiseksi eri ohjelmointikielillä:
1// Binäärin muuntaminen desimaaliksi
2function binaryToDecimal(binary) {
3 if (!/^[01]+$/.test(binary)) {
4 return "Virheellinen binääriluku";
5 }
6 return parseInt(binary, 2);
7}
8
9// Desimaalin muuntaminen binääriksi
10function decimalToBinary(decimal) {
11 if (!/^\d+$/.test(decimal) || decimal < 0) {
12 return "Virheellinen desimaaliluku";
13 }
14 return Number(decimal).toString(2);
15}
16
17// Esimerkkikäyttö
18console.log(binaryToDecimal("1010")); // Tulostaa: 10
19console.log(decimalToBinary("42")); // Tulostaa: 101010
201# Binäärin muuntaminen desimaaliksi
2def binary_to_decimal(binary):
3 try:
4 # Tarkista, että syöte sisältää vain 0:ia ja 1:siä
5 if not all(bit in '01' for bit in binary):
6 return "Virheellinen binääriluku"
7 return int(binary, 2)
8 except ValueError:
9 return "Virheellinen binääriluku"
10
11# Desimaalin muuntaminen binääriksi
12def decimal_to_binary(decimal):
13 try:
14 # Tarkista, että syöte on ei-negatiivinen kokonaisluku
15 decimal = int(decimal)
16 if decimal < 0:
17 return "Virheellinen desimaaliluku"
18 return bin(decimal)[2:] # Poista '0b' etuliite
19 except ValueError:
20 return "Virheellinen desimaaliluku"
21
22# Esimerkkikäyttö
23print(binary_to_decimal("1010")) # Tulostaa: 10
24print(decimal_to_binary("42")) # Tulostaa: 101010
251public class BinaryDecimalConverter {
2 // Binäärin muuntaminen desimaaliksi
3 public static int binaryToDecimal(String binary) {
4 if (!binary.matches("[01]+")) {
5 throw new IllegalArgumentException("Virheellinen binääriluku");
6 }
7 return Integer.parseInt(binary, 2);
8 }
9
10 // Desimaalin muuntaminen binääriksi
11 public static String decimalToBinary(int decimal) {
12 if (decimal < 0) {
13 throw new IllegalArgumentException("Negatiivisia lukuja ei tueta");
14 }
15 return Integer.toBinaryString(decimal);
16 }
17
18 public static void main(String[] args) {
19 System.out.println(binaryToDecimal("1010")); // Tulostaa: 10
20 System.out.println(decimalToBinary(42)); // Tulostaa: 101010
21 }
22}
231#include <iostream>
2#include <string>
3#include <cmath>
4#include <regex>
5
6// Binäärin muuntaminen desimaaliksi
7int binaryToDecimal(const std::string& binary) {
8 // Tarkista, että syöte sisältää vain 0:ia ja 1:siä
9 if (!std::regex_match(binary, std::regex("[01]+"))) {
10 throw std::invalid_argument("Virheellinen binääriluku");
11 }
12
13 int decimal = 0;
14 for (int i = 0; i < binary.length(); i++) {
15 if (binary[binary.length() - 1 - i] == '1') {
16 decimal += std::pow(2, i);
17 }
18 }
19 return decimal;
20}
21
22// Desimaalin muuntaminen binääriksi
23std::string decimalToBinary(int decimal) {
24 if (decimal < 0) {
25 throw std::invalid_argument("Negatiivisia lukuja ei tueta");
26 }
27
28 if (decimal == 0) {
29 return "0";
30 }
31
32 std::string binary = "";
33 while (decimal > 0) {
34 binary = (decimal % 2 == 0 ? "0" : "1") + binary;
35 decimal /= 2;
36 }
37 return binary;
38}
39
40int main() {
41 std::cout << binaryToDecimal("1010") << std::endl; // Tulostaa: 10
42 std::cout << decimalToBinary(42) << std::endl; // Tulostaa: 101010
43 return 0;
44}
451' Binäärin muuntaminen desimaaliksi
2Function BinaryToDecimal(binary As String) As Variant
3 ' Tarkista, että syöte sisältää vain 0:ia ja 1:siä
4 Dim i As Integer
5 For i = 1 To Len(binary)
6 If Mid(binary, i, 1) <> "0" And Mid(binary, i, 1) <> "1" Then
7 BinaryToDecimal = CVErr(xlErrValue)
8 Exit Function
9 End If
10 Next i
11
12 BinaryToDecimal = Application.WorksheetFunction.Bin2Dec(binary)
13End Function
14
15' Desimaalin muuntaminen binääriksi
16Function DecimalToBinary(decimal As Long) As String
17 If decimal < 0 Then
18 DecimalToBinary = CVErr(xlErrValue)
19 Exit Function
20 End If
21
22 DecimalToBinary = Application.WorksheetFunction.Dec2Bin(decimal)
23End Function
24
25' Esimerkkikäyttö solussa:
26' =BinaryToDecimal("1010") ' Palauttaa: 10
27' =DecimalToBinary(42) ' Palauttaa: 101010
28Binääriluku on luku, joka on ilmaistu pohja-2 numerointijärjestelmässä, joka käyttää vain kahta symbolia: tyypillisesti "0" ja "1". Jokainen numero tunnetaan nimellä bitti (binääridigi). Binääriluvut ovat perustavanlaatuisia digitaalisen tietojenkäsittelyn kannalta, koska kaikki tiedot tietokoneissa esitetään lopulta binäärimuodossa.
Tietokoneet käyttävät binääriä, koska elektroniset komponentit voivat helposti esittää kahta tilaa: päällä/pois, korkea/matala jännite tai magneettiset polariteetit. Binääri on myös matemaattisesti yksinkertaisempaa toteuttaa laitteistossa, mikä tekee tietokoneista luotettavampia ja tehokkaampia. Lisäksi Boolen logiikka (AND, OR, NOT) vastaa täydellisesti binäärisiä operaatioita.
Muuntamiseksi binääriluku desimaaliksi manuaalisesti:
Esimerkiksi binääriluku 1101: 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
Muuntamiseksi desimaaliluku binääriksi manuaalisesti:
Esimerkiksi desimaaliluku 13: 13 ÷ 2 = 6 ylijäämä 1 6 ÷ 2 = 3 ylijäämä 0 3 ÷ 2 = 1 ylijäämä 1 1 ÷ 2 = 0 ylijäämä 1 Lukemalla alhaalta ylös: 1101
Nykyinen toteutuksemme keskittyy ei-negatiivisiin kokonaislukuihin yksinkertaisuuden ja opettamisen vuoksi. Negatiiviset luvut binäärissä käyttävät yleensä tekniikoita, kuten allekirjoitettu magnitude, yhden täydentäminen tai kahden täydentäminen, jotka ovat monimutkaisempia käsitteitä.
Muunnin voi käsitellä kokonaislukuja JavaScriptin turvallisen kokonaisluvun rajoihin (2^53 - 1), joka on 9,007,199,254,740,991. Binäärisyötteiden osalta tämä tarkoittaa jopa 53 bittiä. Erittäin suurten lukujen kohdalla vaaditaan erikoiskirjastoja.
Desimaalilukuja esitetään binäärissä binäärilukujen avulla. Esimerkiksi 0.5 desimaalina on 0.1 binäärinä (1×2^-1). Prosessi sisältää murtoluvun kertomisen 2:lla ja kokonaisosan kirjaamisen, kunnes saavutetaan 0 tai alkaa toistua. Nykyinen muunnin keskittyy vain kokonaislukuihin.
Yleisimmät virheet sisältävät:
Tietokoneen muisti on järjestetty osoitteellisten sijaintien sekvenssiksi. Jokaisella sijainnilla on ainutlaatuinen osoite, joka on pohjimmiltaan luku. Nämä osoitteet esitetään binäärinä tietokoneen piireissä. Kun ohjelma tarvitsee käyttää muistia, se määrittelee halutun sijainnin binäärisen osoitteen.
Kaikki kolme ovat paikallisia numerojärjestelmiä, mutta eri perusteilla. Heksadesimaalinen ja oktaalinen ovat usein tiiviimpiä tapoja esittää binääridataa, jokainen heksadesimaalinen numero edustaa 4 binäärilukua ja jokainen oktaalinen numero edustaa 3 binäärilukua.
Knuth, Donald E. "The Art of Computer Programming, Volume 2: Seminumerical Algorithms." Addison-Wesley, 1997.
Leibniz, Gottfried Wilhelm. "Explication de l'Arithmétique Binaire" (Selitys binäärilaskennasta). Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, 1703.
Boole, George. "An Investigation of the Laws of Thought." Dover Publications, 1854 (uudelleenjulkaistu 1958).
Shannon, Claude E. "A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits." Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, vol. 57, no. 12, 1938, s. 713-723.
Ifrah, Georges. "The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer." Wiley, 2000.
"Binääriluku." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_number. Viitattu 15. elokuuta 2023.
"Desimaali." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Decimal. Viitattu 15. elokuuta 2023.
"Numerojärjestelmän Muunnos." National Institute of Standards and Technology, https://www.nist.gov/dads/HTML/numbersysconv.html. Viitattu 15. elokuuta 2023.
Käytä nyt Binääri-Decimaalimuunninta muuttaaksesi nopeasti ja tarkasti binäärin ja desimaalin numerojärjestelmien välillä. Olitpa sitten opiskelemassa tietojenkäsittelytiedettä, työskentelemässä digitaalisten elektroniikkaprojektien parissa tai vain utelias siitä, kuinka tietokoneet esittävät numeroita, työkalumme tekee muuntoprosessista yksinkertaisen ja opettavan.
Löydä lisää työkaluja, jotka saattavat olla hyödyllisiä työnkulullesi