Putken tilavuuslaskuri - Laske sylinterimäisen putken kapasiteetti

Mikä on putken tilavuuslaskuri?

Putken tilavuuslaskuri selvittää, kuinka paljon tilaa lieriömäisen putken sisällä on. Se käyttää putken sisähalkaisijaa ja pituutta laskeakseen tilavuuden kuutioyksiköissä. Näin saadaan selville, kuinka paljon vettä, kaasua tai muuta nestettä putkeen mahtuu.

Laskimen käyttö

Laskurissa on kaksi kenttää: putken sisähalkaisija ja pituus. Se ei kysy yksikköä. Lukujen on oltava samassa yksikössä, ja vastaus annetaan vastaavana kuutioyksikkönä. Kun halkaisija ja pituus syötetään tuumina, vastaus on kuutiotuumina; kun molemmat syötetään metreinä, vastaus on kuutiometreinä.

Vastauksen alla laskuri näyttää kaksi laskuvaihetta, pyöristettynä kahden desimaalin tarkkuuteen: halkaisijasta johdetun säteen ja sen perusteella lasketun tilavuuden. Nolla tai sitä pienempi halkaisija tai pituus hylätään, ja tulos pysyy tyhjänä, kunnes molemmat luvut ovat suurempia kuin nolla.

Työkalu piirtää myös putken. Piirros on kaaviomainen, ei mittakaavassa. Se mahtuu aina samaan 300 × 200 kokoiseen ruutuun, ja sillä on vähimmäiskoko, joten hyvin pitkä ja ohut putki näkyy edelleen putkena eikä hiusviivana.

Esimerkki laskurin oletusarvoilla

Laskuri avautuu halkaisija-arvolla 10 ja pituusarvolla 20.

• Säde = 10 ÷ 2 = 5,00
• Tilavuus = π × 5,00² × 20 = π × 500 ≈ 1 570,80 kuutioyksikköä

Kun halkaisijaksi muutetaan 5 ja pituudeksi 10, vastaukseksi saadaan π × 2,5² × 10 ≈ 196,35 kuutioyksikköä.

Putken tilavuuden kaava

Putki on lieriö, joten sen tilavuus lasketaan lieriön vakiokaavalla:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ on tilavuus kuutioyksiköissä
• $\pi$ (pii) on noin 3,14159
• $r$ on putken säde (puolet halkaisijasta)
• $h$ on putken pituus

Putkikoot ilmoitetaan yleensä halkaisijana, ei säteenä, joten kaava kirjoitetaan usein näin:

$V = \pi \times \left(\frac{d}{2}\right)^2 \times h$

Tässä $d$ on halkaisija. Kaava antaa putken sisätilavuuden eli tilan, jossa neste todellisuudessa virtaa. Se toimii vain pyöreille putkille, joiden halkaisija pysyy samana koko pituudelta.

Kaksi asiaa aiheuttaa usein sekaannusta. Ensinnäkin oikeilla putkilla on seinämän paksuus, joten niiden ulkohalkaisija on suurempi kuin sisähalkaisija. Nesteen tilavuutta laskettaessa käytä aina sisähalkaisijaa (ID). Nimellä ”4 tuumaa schedule 40 steel pipe” myytävän teräsputken todellinen sisähalkaisija on noin 4,026 tuumaa, ei täsmälleen 4 tuumaa (10 cm). Toiseksi halkaisijan ja pituuden on oltava samassa yksikössä ennen kertolaskua. Jos halkaisija ilmoitetaan tuumina, muunna pituus ensin jaloista tuumiksi (kerro luvulla 12), muuten tulos poikkeaa huomattavasti oikeasta.

Esimerkkilaskelma: asuinrakennuksen vesijohto

Putkiasentaja mitoittaa vesijohtoa, jonka sisähalkaisija on 4 tuumaa (10 cm) ja pituus 10 jalkaa (3 m).

Vaihe 1. Yhtenäistä yksiköt. Muunna pituus tuumiksi: 10 jalkaa (3 m) × 12 = 120 tuumaa (305 cm)

Vaihe 2. Laske säde. Säde = 4 ÷ 2 = 2 tuumaa (5,1 cm)

Vaihe 3. Käytä kaavaa.

V = π × 2² × 120 = π × 4 × 120 ≈ 1 508 kuutiotuumaa (24 700 cm³)

Muunnettuna tulos: 1 508 kuutiotuumaa on noin 6,53 gallonaa eli 24,7 litraa. Tämä on suunnilleen se vesimäärä, joka on vedenlämmittimen ja vesikalusteen välisessä putkessa kulloinkin.

Yksikkömuunnokset

Laskuri antaa tuloksen kuutioyksikköinä käyttäen samaa yksikköä, jolla halkaisija ja pituus syötettiin. Yleisiä muunnoksia:

• 1 kuutiojalka (0,028 m³) = 7,48 gallonaa (28,3 L) (Yhdysvallat)
• 1 kuutiojalka (0,028 m³) = 28,32 litraa
• 1 kuutiotuuma (16 cm³) = 0,0164 litraa
• 1 kuutiometri = 1 000 litraa
• 1 kuutiometri = 264,17 gallonaa (1 000 L) (Yhdysvallat)

Miksi putken tilavuudella on merkitystä

Putken tilavuuden tuntemisesta on hyötyä useissa käytännön tilanteissa:

• Putkityöt. Putkessa seisovan veden määrä vaikuttaa siihen, kuinka kauan kuuman veden saapuminen vesikalusteelle kestää ja kuinka paljon vettä pumpun on siirrettävä. 1 000 jalkaa pituinen 6 tuumaa putkiosuus sisältää noin 1 469 gallonaa (5 560 L) seisovaa vettä.
• Kemian- ja prosessiputkistot. Tilavuus määrää, kuinka paljon tuotetta menetetään linjan huuhtelun tai tuotteen vaihdon aikana ja kuinka kauan neste viipyy putkessa (viipymäaika).
• Rakentaminen. Lieriömäiset betonimuotit, kuten kansipylväiden Sonotube-putket, edellyttävät tilavuuslaskelmaa, jotta ostettavien betonimassasäkkien määrä voidaan määrittää.
• Kastelu. Pää- ja tippuputkien tilavuus vaikuttaa siihen, kuinka monta tiputinta järjestelmä voi käyttää samanaikaisesti ja kuinka paljon lannoiteliuosta tarvitaan syöttöä varten.
• Pohjaveden seuranta. Kaivon suojaputken tilavuuden avulla lasketaan, kuinka paljon vettä on pumpattava pois (esihuuhtelu) ennen kelvollisen näytteen ottamista.

Aiheeseen liittyvät laskelmat

Putken seinämän (materiaalin) tilavuus ja paino

Jos arvioidaan itse putkimateriaalin painoa tai hintaa eikä putken läpi virtaavan aineen määrää, tarvitaan sekä sisä- että ulkohalkaisija:

$V_{material} = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Tässä $R$ on ulkosäde ja $r$ sisäsäde. Kun tämä tilavuus kerrotaan materiaalin tiheydellä, saadaan sen paino.

Esimerkki: 20 jalkaa pituinen 4 tuumaa schedule 40 -teräsputken osa on ulkohalkaisijaltaan 4,5 tuumaa (11,4 cm) ja sisähalkaisijaltaan 4,026 tuumaa (10,2 cm). Muunnettuina jaloiksi R = 0,1875 jalkaa ja r = 0,1678 jalkaa (likimäärin). Seinämän tilavuudeksi saadaan noin 0,44 kuutiojalkaa. Teräksen tiheys on noin 490 paunaa (222 kg) kuutiojalkaa kohti, joten putki painaa noin 216 paunaa (98 kg).

Putken läpi kulkeva virtaama

Tilavuus kertoo, kuinka paljon putkeen mahtuu. Virtaama kertoo, kuinka paljon nestettä kulkee putken läpi aikayksikössä:

$Q = A \times v$

Tässä $Q$ on virtaama, $A$ putken poikkipinta-ala ($\pi r^2$) ja $v$ nesteen nopeus.

Esimerkki: 4 tuumaa putken poikkipinta-ala on noin 12,57 neliötuumaa (81,1 cm²). Kun virtausnopeus on 3 jalkaa (0,91 m) sekunnissa, putki kuljettaa noin 117,5 gallonaa (445 L) minuutissa. Kun halkaisija kaksinkertaistetaan 8 tuumaan (20 cm), pinta-ala nelinkertaistuu, joten samalla nopeudella kulkee noin 470 gallonaa (1 780 L) minuutissa. Virtauskapasiteetti kasvaa halkaisijan neliössä, ei suoraan halkaisijan suhteessa.

Osittain täynnä olevat putket

Hulevesiviemärit ja viettoviemärit ovat usein osittain eivätkä kokonaan täynnä. Nesteen tilavuus osittain täytetyssä vaakasuorassa putkessa riippuu täyttökulmasta, ja sen laskeminen on monimutkaisempaa kuin täyden putken tilavuuden. Kuivatussuunnittelijat käyttävät tähän yleensä taulukoita tai ohjelmistoja sen sijaan, että laskisivat tilavuuden käsin.

Yleisten putkien tilavuudet (pikaohje)

Yleisten putkikokojen likimääräinen tilavuus sisähalkaisijan perusteella:

Nämä luvut perustuvat nimelliseen putkikokoon. Todellinen sisähalkaisija vaihtelee putkisarjan ja materiaalin mukaan, joten tarkista valmistajan tekniset tiedot, jos työllä on merkitystä.

Usein kysyttyä

Mikä on putken tilavuuden laskentakaava?

V = πr²h, missä r on säde (puolet halkaisijasta) ja h on pituus. Koska putket määritellään yleensä halkaisijan perusteella, käytännöllinen muoto on V = π(d/2)²h.

Käytetäänkö sisä- vai ulkohalkaisijaa?

Käytä sisähalkaisijaa (ID), kun selvität, kuinka paljon nestettä putkeen mahtuu. Ulkohalkaisijaa (OD) tarvitaan yhdessä sisähalkaisijan kanssa vain itse putken seinämämateriaalin tilavuuden määrittämiseen, esimerkiksi painon arviointia varten.

Miten tilavuustuloksen voi muuntaa gallonoiksi tai litroiksi?

Kerro tulos muuntokertoimella: 1 kuutiojalka (0,028 m³) vastaa 7,48 gallonaa (28,3 L) tai 28,32 litraa, ja 1 kuutiotuuma (16 cm³) vastaa 0,0164 litraa. Varmista, että tilavuus ja muuntokerroin käyttävät samaa perusyksikköä (jalkoja tai tuumia).

Miten putkessa olevan nesteen paino lasketaan?

Kerro tilavuus nesteen tiheydellä. Vesi painaa noin 8,34 paunaa (3,78 kg) gallonaa kohti, joten 100 gallonaa vettä sisältävä putki painaa noin 834 paunaa (378 kg). Tällä on merkitystä täyden putken kannatinrakenteiden mitoituksessa, kun putki on yläpuolella.

Vaikuttaako putken seinämän paksuus tilavuuslaskelmaan?

Se vaikuttaa tilavuuteen epäsuorasti muuttamalla sisähalkaisijaa. 4 tuumaa putken schedule on 40 ja sen sisähalkaisija 4,026 tuumaa (10,2 cm), kun taas saman nimelliskoon schedule 80 -putken sisähalkaisija on 3,826 tuumaa (9,72 cm) eli tilavuus on noin 10 % pienempi, koska schedule 80 -putken seinämä on paksumpi.

Miten virtaama eroaa putken tilavuudesta?

Tilavuus on kiinteä kapasiteetti; virtaama kertoo, kuinka paljon nestettä kulkee pisteen ohi aikayksikössä, ja se lasketaan kaavalla Q = A × v. Esimerkiksi 2 tuumaa putki, jonka poikkipinta-ala on noin 3,14 neliötuumaa (20,3 cm²), kuljettaa veden virratessa nopeudella 5 jalkaa (1,5 m) sekunnissa noin 49 gallonaa (185 L) minuutissa.

Lähteet

1. ASME B36.10M – Hitsatut ja saumattomat takoteräsputket: putkien vakiomitat ja toleranssit.
2. International Plumbing Code (IPC): putkien mitoitusta ja hydrauliikkasuunnittelua koskevat määräykset.
3. Cengel, Y. A. & Cimbala, J. M. (2017). Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications (4. painos). McGraw-Hill Education.
4. ASTM A53/A53M-20 – Standard Specification for Pipe, Steel: teräsputkien valmistusstandardit.