Jäätymispisteen alenema -laskuri | Kolligatiiviset ominaisuudet
Laske jäätymispisteen alenema mille tahansa liuokselle käyttäen Kf:ää, molaliteettia ja van't Hoffin tekijää. Ilmainen kemian laskuri opiskelijoille, tutkijoille ja insinööreille.
Jäätymispisteen Alenemisen Laskuri
Molaalinen jäätymispisteen alenemisen vakio on liuottimelle ominainen. Tavallisia arvoja: Vesi (1.86), Bentseeni (5.12), Etikkahappo (3.90).
Puhtaan liuottimen normaali jäätymispiste. Se on 0°C vedelle, mutta 5,5°C bentseenille, 16,6°C etikkahapolle ja 6,55°C sykloheeksaanille. Se asetetaan automaattisesti, kun valitset liuottimen alla.
Liuenneen aineen pitoisuus mooleina liuottimen kilogrammaa kohden.
Hiukkasten määrä, jonka liuennut aine muodostaa. Ei-sähkölyyttisille aineille kuten sokerille, i = 1. Vahvoille sähkölyteille i vastaa muodostuneiden ionien määrää.
Laskentakaava
ΔTf = i × Kf × m
Missä ΔTf on jäätymispisteen alenema, i on Van't Hoffin tekijä, Kf on molaalinen jäätymispisteen alenemisen vakio, ja m on molaalisuus.
ΔTf = 1 × 1.86 × 1.00 = 1.86 °C
Visualisointi
Visuaalinen esitys jäätymispisteen alenemasta (ei mittakaavassa)
Jäätymispisteen Alenema
Näin paljon liuottimen jäätymispiste laskee liuenneen aineen vuoksi.
Tavallisia Kf-arvoja
| Liuotin | Kf (°C·kg/mol) |
|---|---|
| Vesi | 1.86 °C·kg/mol |
| Bentseeni | 5.12 °C·kg/mol |
| Etikkahappo | 3.90 °C·kg/mol |
| Sykloheksaani | 20.0 °C·kg/mol |
Dokumentaatio
Mitä jäätymispisteen alenema tarkoittaa?
Jäätymispisteen alenema tarkoittaa nesteen jäätymislämpötilan laskua, joka tapahtuu, kun siihen liuotetaan toista ainetta. Puhdas vesi jäätyy lämpötilassa 0 °C, mutta suolavesi jäätyy sitä alemmassa lämpötilassa, koska liuennut suola vaikeuttaa jään muodostumista. Tämä laskin määrittää, kuinka monta astetta liuoksen jäätymispiste laskee tietyn liuottimen, liuenneen aineen ja pitoisuuden perusteella.
Ilmiö on kolligatiivinen ominaisuus. Tämä tarkoittaa, että se riippuu nesteessä olevien liuenneiden hiukkasten määrästä, ei siitä, mitä hiukkaset ovat. Yksi mooli liuenneita sokerimolekyylejä ja yksi mooli liuenneita natriumioneja alentavat jäätymispistettä suunnilleen yhtä paljon, koska ratkaisevaa on hiukkasten määrä eikä kemiallinen koostumus.
Miksi liuenneet hiukkaset alentavat jäätymispistettä
Neste jäätyy, kun sen molekyylit järjestäytyvät säännölliseksi kiteeksi. Liuenneen aineen hiukkaset asettuvat liuotinmolekyylien väliin ja vaikeuttavat tätä järjestäytymistä, joten nesteen on jäähdyttävä lisää, ennen kuin riittävä järjestys voi muodostua. Liuenneet hiukkaset lisäävät myös liuoksen entropiaa eli epäjärjestystä, mikä suosii nestemäisenä pysymistä tietyssä lämpötilassa. Molemmat vaikutukset laskevat jäätymispistettä.
Jäätymispisteen aleneman kaava
Jäätymispisteen alenema ΔTf lasketaan seuraavasti:
- ΔTf: jäätymispisteen alenema yksikössä °C
- i: van 't Hoffin kerroin eli niiden hiukkasten määrä, joita yksi liuenneen aineen rakenneyksikkö tuottaa liuetessaan
- Kf: liuottimelle ominainen molaalinen jäätymispisteen alenemavakio yksikössä °C·kg/mol
- m: molaalisuus eli liuenneen aineen moolimäärä liuottimen kilogrammaa kohti
Liuoksen uusi jäätymispiste on liuottimen oma normaali jäätymispiste vähennettynä arvolla ΔTf:
jossa on liuoksen jäätymispiste ja puhtaan liuottimen normaali jäätymispiste.
Veden normaali jäätymispiste on 0 °C, joten ΔTf voidaan vähentää suoraan arvosta 0 vesiliuoksissa. Muut liuottimet jäätyvät eri lämpötiloissa, joten tämä vaihe on niiden kohdalla tärkeä. Bentseeni jäätyy normaalisti lämpötilassa 5,5 °C, etikkahappo lämpötilassa 16,6 °C ja sykloheksaani lämpötilassa 6,55 °C.
Kolmen muuttujan selitys
Molaalinen jäätymispisteen alenemavakio (Kf)
Kf on jokaiselle liuottimelle ominainen vakio. Se on jäätymispisteen lasku, jonka aiheuttaa 1-molaalinen liuos, jossa liuennut aine ei hajoa ioneiksi (i = 1).
| Liuotin | Kf (°C·kg/mol) | Normaali jäätymispiste |
|---|---|---|
| Vesi | 1,86 | 0 °C |
| Bentseeni | 5,12 | 5,5 °C |
| Etikkahappo | 3,90 | 16,6 °C |
| Sykloheksaani | 20,0 | 6,55 °C |
Molaalisuus (m)
Molaalisuus on liuenneen aineen ainemäärä mooleina jaettuna liuottimen massalla kilogrammoina:
jossa n on liuenneen aineen ainemäärä mooleina ja w liuottimen massa kilogrammoina.
Kemistit käyttävät tässä kaavassa molaalisuutta eivätkä molaarisuutta eli liuenneen aineen mooleja liuoslitraa kohti, koska molaalisuus ei muutu lämpötilan mukana. Liuoksen tilavuus kasvaa lämmetessään, mikä muuttaa molaarisuutta, mutta liuottimen massa pysyy vakiona.
Van 't Hoffin kerroin (i)
Van 't Hoffin kerroin on niiden hiukkasten määrä, joita yksi liuenneen aineen kaavayksikkö tuottaa liuoksessa. Ehyinä säilyvillä molekyyleillä, kuten sokerilla, i = 1. Ruokasuola (NaCl) hajoaa natriumioniksi ja kloridi-ioniksi, joten i = 2. Kalsiumkloridi (CaCl₂) hajoaa kolmeksi ioniksi, joten i = 3.
| Liuenneen aineen tyyppi | Esimerkki | Teoreettinen i |
|---|---|---|
| Ei-elektrolyytti | Sakkaroosi, glukoosi | 1 |
| Binäärinen elektrolyytti | NaCl, KBr | 2 |
| Ternäärinen elektrolyytti | CaCl₂, Na₂SO₄ | 3 |
| Kvaternäärinen elektrolyytti | AlCl₃, Na₃PO₄ | 4 |
Todelliset liuokset jäävät usein teoreettisen arvon alapuolelle, erityisesti suuremmilla pitoisuuksilla. Väkevässä liuoksessa vastakkaismerkkiset ionit voivat muodostaa ionipareja ja käyttäytyä yhtenä hiukkasena, mikä laskee efektiivisen i:n teoreettisen arvon alapuolelle.
Jäätymispisteen aleneman laskeminen: esimerkki
Tietyssä tienhoitotyössä NaCl:a liuotetaan veteen, kunnes molaalisuus on 1,0 mol/kg.
- Kf (vesi) = 1,86 °C·kg/mol
- m = 1,0 mol/kg
- i (NaCl) = 2
ΔTf = 2 × 1,86 × 1,0 = 3,72 °C
Uusi jäätymispiste = 0 °C − 3,72 °C = −3,72 °C
Suolavesi pysyy nesteenä noin lämpötilaan −3,7 °C asti, mikä on lähes neljä astetta tavallisen veden jäätymispistettä alempana.
Liuottimelle, joka ei jäädy lämpötilassa 0 °C, sama vähennys tehdään kyseisen liuottimen omasta jäätymispisteestä. Etikkahappoon liuotettu aine, jonka normaali jäätymispiste on 16,6 °C ja joka aiheuttaa jäätymispisteen aleneman ΔTf = 2 °C, tuottaa uuden jäätymispisteen 16,6 − 2 = 14,6 °C, ei arvoa −2 °C.
Tämän laskimen käyttö
- Valitse liuotin tai syötä suoraan sen Kf-arvo ja normaali jäätymispiste.
- Syötä liuoksen molaalisuus.
- Syötä liuenneen aineen van 't Hoffin kerroin: 1 ei-elektrolyyteille ja suurempi arvo suoloille, jotka hajoavat ioneiksi.
- Lue jäätymispisteen alenema ja uusi jäätymispiste.
Jäätymispisteen aleneman käyttökohteet
Teiden liukkaudentorjunta. Kivisuola (NaCl, i = 2) toimii noin lämpötilaan −9 °C asti. Kalsiumkloridi (i = 3) toimii alemmissa lämpötiloissa ja vapauttaa liuetessaan lämpöä, mutta on tonnihinnaltaan kalliimpaa.
Autojen pakkasneste. Veteen sekoitettu etyleeniglykoli alentaa jäähdytysnesteen jäätymispisteen selvästi alle 0 °C ja suojaa moottoria seossuhteesta riippuen tavallisesti noin lämpötilaan −30 °C asti. Samalla se nostaa jäähdytysnesteen kiehumispistettä.
Jäätelö. Seokseen liuenneet sokeri, maitoproteiinit ja rasva alentavat sen jäätymispisteen noin välille −3 °C–−5 °C. Pakastimen lämpötilassa seos jäätyy vain osittain, minkä ansiosta jäätelöstä saa otettua annoksia.
Merivesi. Merivesi jäätyy noin lämpötilassa −1,9 °C eikä lämpötilassa 0 °C. Sen keskimääräinen suolapitoisuus, noin 35 grammaa liuennutta suolaa vesikiloa kohti, vastaa molaalisuutta noin 0,6 mol/kg. Kun kaavaan sijoitetaan m = 0,6 mol/kg ja NaCl:n teoreettinen i = 2, saadaan ΔTf = 2 × 1,86 × 0,6 ≈ 2,2 °C, mikä on suurempi kuin mitattu arvo 1,9 °C. Ero johtuu siitä, että merivesi on niin väkevää, että osa natrium- ja kloridi-ioneista muodostaa ionipareja sen sijaan, että ne toimisivat erillisinä hiukkasina. Siksi efektiivinen van 't Hoffin kerroin on lähempänä arvoa 1,7 kuin teoreettista arvoa 2.
Kaavan rajoitukset
Kaava olettaa ideaalisen, laimean liuoksen ja toimii hyvin alle noin 0,1 mol/kg:n pitoisuuksilla. Suuremmilla pitoisuuksilla ioniparit ja muut liuenneen aineen ja liuottimen väliset vuorovaikutukset tekevät todellisesta alenemasta teoreettista ennustetta pienemmän, kuten merivesiesimerkki osoittaa. Kf määritellään itsessään lähellä liuottimen normaalia jäätymispistettä, joten kaava on epäluotettavampi kaukana tästä lämpötilasta.
Usein kysyttyä
Mitä jäätymispisteen alenema tarkoittaa? Se on liuenneen aineen aiheuttama nesteen jäätymislämpötilan lasku. Se on kolligatiivinen ominaisuus, mikä tarkoittaa, että se riippuu liuenneiden hiukkasten määrästä eikä niiden laadusta.
Miksi suola sulattaa teiden jäätä? Suola ei sulata jäätä suoraan. Se liukenee ohueseen nestemäisen veden kalvoon, jota on jään pinnalla myös alle 0 °C:n lämpötiloissa, ja syntyvällä suolaliuoksella on puhdasta vettä alempi jäätymispiste. Koska liuoksen jäätymispiste on nyt ympäröivän jään lämpötilaa alempana, jäätä liukenee siihen lisää, kunnes suola loppuu tai lämpötila laskee liian alas. Noin lämpötilassa −9 °C kivisuola muuttuu liian hitaaksi puhdistamaan tien kohtuullisessa ajassa. Alaraja on −21 °C, jossa täysin kylläinen suolaliuos jäätyy itsestään.
Miksi merivesi jäätyy makeaa vettä alemmassa lämpötilassa? Liuenneet suolat, pääasiassa natriumkloridi, laskevat meriveden jäätymispisteen noin lämpötilaan −1,9 °C. Kaavan idealisoitu ennuste, jossa käytetään molaalisuutta 0,6 mol/kg ja arvoa i = 2, antaa tulokseksi noin 2,2 °C, joka on hieman mitattua arvoa suurempi, koska meriveden pitoisuudessa osa ioneista muodostaa pareja sen sijaan, että ne toimisivat toisistaan riippumatta.
Mikä ero on jäätymispisteen alenemalla ja kiehumispisteen kohoamisella? Molemmat riippuvat liuenneiden hiukkasten määrästä. Jäätymispisteen alenema laskee lämpötilaa, jossa liuos jäätyy, kun taas kiehumispisteen kohoaminen nostaa lämpötilaa, jossa se kiehuu. Kaavoilla on sama muoto, ΔT = i × K × m, mutta niissä käytetään eri vakioita: Kf:ää ja Kb:tä.
Voidaanko jäätymispisteen alenemalla määrittää tuntemattoman liuenneen aineen moolimassa? Kyllä. Kun liuenneen aineen ja liuottimen massat tunnetaan, mitataan ΔTf ja ratkaistaan kaavasta ensin molaalisuus ja sitten ainemäärä, jolloin liuenneen aineen moolimassa voidaan määrittää.
Tarkoittaako suurempi van 't Hoffin kerroin aina alempaa jäätymispistettä? Saman molaalisuuden ja Kf-arvon vallitessa kyllä: suurempi i tuottaa suuremman ΔTf-arvon. Molaalisuuden kasvattamisella lisäämällä liuennutta ainetta on samanlainen vaikutus, joten näitä kahta tekijää ei pidä sekoittaa toisiinsa. Laimea CaCl₂-liuos voi aiheuttaa pienemmän aleneman kuin väkevämpi NaCl-liuos, vaikka CaCl₂-liuoksen van 't Hoffin kerroin on suurempi.