Kp-laskuri - Tasapainovakioiden laskeminen kaasureaktioille

Mikä on Kp?

Kp on kaasujen välillä tapahtuvan kemiallisen reaktion tasapainovakio, joka esitetään osapaineiden avulla. Kp-laskin käyttää tasapainotetun yhtälön osapaineita ja kertoimia ja palauttaa tämän luvun. Kun Kp on suurempi kuin 1, reaktio suosii tuotteita tasapainossa. Kun Kp on pienempi kuin 1, se suosii lähtöaineita.

Kemistit käyttävät Kp:tä pitoisuuteen perustuvan tasapainovakion Kc sijaan silloin, kun paine on luonteva tapa mitata kaasun määrää, esimerkiksi teollisissa reaktoreissa tai ilmakehässä.

Kp:n kaava

Yleiselle reaktiolle

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

tasapainovakio on

$K_p = \frac{(P_C)^c \times (P_D)^d}{(P_A)^a \times (P_B)^b}$

Jokainen osapaine ($P$) korotetaan sen stoikiometrisen kertoimen potenssiin. Stoikiometrinen kerroin on tasapainotetussa yhtälössä kyseisen aineen edessä oleva luku. Tuotteet sijoitetaan osoittajaan ja lähtöaineet nimittäjään.

Muutama sääntö pätee:

• Paineiden on oltava suurempia kuin nolla. Tämä laskin ilmoittaa paineen yksiköksi atmosfäärit (atm). Myös muuta yksikköä voidaan käyttää, kunhan samaa yksikköä käytetään kaikille aineille yhdessä laskennassa.
• Kertoimien on oltava suurempia kuin nolla. Ne ovat yleensä kokonaislukuja, mutta murtoluku on sallittu. Muodostumisreaktiossa H₂(g) + ½O₂(g) ⇌ H₂O(g) käytetään lukua ½, ja laskin hyväksyy siihen arvon 0,5.
• Puhtaat kiinteät aineet ja nesteet jätetään lausekkeesta pois, koska niiden aktiivisuus on vakio ja yhtä suuri kuin 1. Reaktiossa CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) näkyviin tulee vain CO₂:n paine, joten $K_p = P_{CO_2}$.
• Kp pätee vain yhdessä lämpötilassa. Lämpötilan muuttaminen muuttaa Kp:tä, mutta kokonaispaineen muuttaminen ei.
• Kp:n yksikkö riippuu arvosta Δn, joka on tuotettujen kaasumoolien ja kulutettujen kaasumoolien erotus. Kp:n yksikkönä on paine korotettuna potenssiin Δn. Kun Δn on 0, yksiköt kumoutuvat ja Kp on pelkkä luku. Kemistit ilmoittavat Kp:n yleensä yksiköttömänä lukuna jakamalla jokaisen paineen ensin standardipaineella 1 bar.

Kp liittyy pitoisuuteen perustuvaan tasapainovakioon Kc seuraavasti:

$K_p = K_c \times (RT)^{\Delta n}$

missä $R = 0.0821$ L·atm/(mol·K), $T$ on lämpötila kelvineinä ja $\Delta n$ on kaasumaisten tuotteiden ja kaasumaisten lähtöaineiden ainemäärien erotus. Kun $\Delta n = 0$, Kp ja Kc ovat lukuarvoltaan yhtä suuret.

Kp:n laskeminen tällä työkalulla

1. Luettele lähtöaineet. Syötä jokaisesta sen kemiallinen kaava (valinnainen, viitteeksi), tasapainotetun yhtälön stoikiometrinen kerroin ja sen tasapainon aikainen osapaine. Lisää rivejä painikkeella ”Lisää lähtöaine”, jos yhtälössä on useampi kuin yksi lähtöaine.
2. Luettele tuotteet samalla tavalla ja käytä lisäriveille painiketta ”Lisää tuote”.
3. Lue tulos. Laskin korottaa jokaisen paineen kertoimensa osoittamaan potenssiin, kertoo tuotetermit keskenään, kertoo lähtöainetermit keskenään ja jakaa saadut tulot. Kp-arvo päivittyy heti, kun jokaisessa kentässä on luku. Erillistä laskentapainiketta ei ole. ”Nollaa” palauttaa lomakkeeseen yhden lähtöaineen ja yhden tuotteen.

Jos kenttä jätetään tyhjäksi, työkalu pyytää sille arvoa sen sijaan, että arvaisi sen. Jos kerroin tai paine on nolla tai negatiivinen, työkalu näyttää luvun sijaan varoituksen.

Hyvin pienet tulokset (alle 0,001) tai hyvin suuret tulokset (yli 10 000) esitetään tieteellisessä merkintätavassa, esimerkiksi 2.5000e-6. Muut tulokset esitetään tavallisena desimaalilukuna.

Esimerkkilaskelma: ammoniakin synteesi

Haber-prosessissa ammoniakkia valmistetaan typestä ja vedystä:

$N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$

Oletetaan, että reaktioastian tasapainon aikaiset osapaineet ovat:

• $P_{N_2} = 0.5$ atm (kerroin 1)
• $P_{H_2} = 0.2$ atm (kerroin 3)
• $P_{NH_3} = 0.8$ atm (kerroin 2)

$K_p = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2})^1 \times (P_{H_2})^3} = \frac{(0.8)^2}{(0.5) \times (0.2)^3} = \frac{0.64}{0.004} = 160$

Kp-arvo 160 tarkoittaa, että tasapainoseoksessa on paljon enemmän ammoniakkia kuin typpeä ja vetyä.

Toinen esimerkki: vesikaasun siirtoreaktio

$CO(g) + H_2O(g) \rightleftharpoons CO_2(g) + H_2(g)$

Kun $P_{CO} = 0.1$ atm, $P_{H_2O} = 0.2$ atm, $P_{CO_2} = 0.4$ atm ja $P_{H_2} = 0.3$ atm ja kaikki kertoimet ovat 1:

$K_p = \frac{0.4 \times 0.3}{0.1 \times 0.2} = \frac{0.12}{0.02} = 6$

Miksi Kp on tärkeä

Kp:n vertaaminen reaktiokvotienttiin Q, joka lasketaan paineista ennen tasapainon saavuttamista, ennustaa, mihin suuntaan reaktio siirtyy. Jos Q on pienempi kuin Kp, reaktio tuottaa lisää tuotetta. Jos Q on suurempi kuin Kp, se tuottaa lisää lähtöainetta.

Teolliset prosessit perustuvat tähän. Ammoniakin Haber–Bosch-prosessia ja rikkihapon kontaktiprosessia ajetaan lämpötiloissa ja paineissa, jotka valitaan Kp-tietojen perusteella ja joissa saanto tasapainotetaan reaktionopeuden kanssa. Kp:tä käytetään myös ilmakehän tasapainojen mallintamiseen, esimerkiksi siihen, miten rikkidioksidi muuttuu rikkitrioksidiksi happosateen muodostumisessa.

Usein kysyttyä

Mikä ero on Kp:llä ja Kc:llä? Kp käyttää osapaineita, kun taas Kc käyttää moolipitoisuuksia. Ne kuvaavat samaa kaasufaasin tasapainoa, ja niiden välillä on yhteys $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$.

Muuttuuko Kp, jos kokonaispainetta muutetaan? Ei. Kp riippuu vain lämpötilasta. Paineen muuttaminen siirtää tasapainon paikkaa, sillä yksittäiset osapaineet muuttuvat, mutta Kp:n arvo pysyy samassa lämpötilassa ennallaan.

Voiko Kp olla negatiivinen tai nolla? Ei. Kp on positiivisten paineiden positiivisiin potensseihin korotettujen termien suhde, joten se on aina positiivinen. Reaktiolla, joka etenee vain hieman, Kp on lähellä nollaa, mutta ei koskaan yhtä suuri kuin nolla.

Miksi kiinteät aineet ja nesteet eivät esiinny Kp-lausekkeessa? Puhtaan kiinteän aineen tai nesteen koostumus on vakio eikä muutu reaktion aikana, joten sen aktiivisuuden määritellään olevan 1 ja se supistuu matemaattisesti pois suhteesta.

Mitä Kp = 1 tarkoittaa? Lausekkeen tuotetermi ja lähtöainetermi ovat yhtä suuret. Se ei tarkoita, että yksittäiset osapaineet olisivat yhtä suuret, koska kertoimet vaikuttavat laskentaan.

Milloin todellisten eli ideaalikaasusta poikkeavien kaasujen käyttäytyminen on otettava huomioon? Alle noin 10 atm:n paineessa useimmat kaasut käyttäytyvät riittävän lähellä ideaalikaasua tavanomaisia Kp-laskuja varten. Tätä suuremmissa paineissa käytetään yleensä fugasiteettia eli molekyylien välisten voimien vaikutuksen huomioon ottavaa efektiivistä painetta mitatun paineen sijaan.

Lähteet

1. Atkins, P. W. ja De Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10. painos). Oxford University Press.
2. Chang, R. ja Goldsby, K. A. (2015). Chemistry (12. painos). McGraw-Hill Education.
3. IUPAC (2014). Compendium of Chemical Terminology (”Gold Book”).